四川省德陽(yáng)市2011年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上德陽(yáng)市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué)(本試卷滿分120分，考試時(shí)間l20分鐘)一、選擇題(本大題共l2小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2011德陽(yáng))實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABC2D2(2011德陽(yáng))數(shù)據(jù)0. 000 031 4用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D3(2011德陽(yáng))一個(gè)正方體的相對(duì)的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么圖中的值是 （ ）A2 B8 C 3 D 4(2011德陽(yáng))現(xiàn)有12個(gè)同類產(chǎn)品，其中有10個(gè)正品，2個(gè)次品，從中任意抽取3個(gè)，則下

2、列事件為必然事件的是 （ ） A3個(gè)都是正品 B至少有一個(gè)是次品 C3個(gè)都是次品 D至少有一個(gè)是正品5(2011德陽(yáng))一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，那么的取值范圍是（ ） A B C D6(2011德陽(yáng))下列計(jì)算正確的是（ ） A B CD7(2011德陽(yáng))兩條平行線被第三條直線所截，如果一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3：7，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（ ） A30°，70° B 60°，l40° C54°，l26° D 64°ll6°8(2011德陽(yáng))順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ） A菱形 B正方形 C矩

3、形 D等腰梯形9(2011德陽(yáng))隨機(jī)安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班一天，則按“乙、甲、丙，的先后順序值班的概率是（ ）ABC D10(2011德陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(，0)，B(0，)，如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ） A B C D11(2011德陽(yáng))如圖，有一塊ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC 上，那么矩形EFHG的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ） A B C D12(2011德陽(yáng))下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣： 根據(jù)規(guī)律，自然數(shù)2 0

4、00應(yīng)該排在從上向下數(shù)的第m行，是該行中的從左向右數(shù)的第n個(gè)數(shù)，那么m+n的值是（ ） A 110 B 109 C 108 D 107二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分請(qǐng)把答案填在題中橫線上)13. (2011德陽(yáng))化簡(jiǎn)：_14(2011德陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象不動(dòng)，將軸、軸分別向下、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15(2011德陽(yáng))在等腰三角形ABC中，AB=AC，腰AB的高CD與腰AC的夾角為30°，且CD=，則底邊BC的長(zhǎng)為_16(2011德陽(yáng))如圖，在ABC中，ADBC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E為AC的中點(diǎn)，

5、那么sinEDC的值為_17 (2011德陽(yáng))已知2，3，5，m，n五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2，那么3，4，6，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是_18(2011德陽(yáng))如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AC=12BC=16，點(diǎn)0為ABC的內(nèi)心，點(diǎn)M為斜邊AB的中點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)為_三、解答題(本大題共6小題，共66分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(2011德陽(yáng))(本小題滿分7分)計(jì)算：20(2011德陽(yáng))(本小題滿分l0分) 從某校參加科普知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生試卷中，抽取一個(gè)樣本考查競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，將樣本分成A，B，C，D，E五個(gè)組，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右A，B，C，D，

6、E各小組的長(zhǎng)方形的高的比是l：4：6：3：2，且E組的頻數(shù)是10，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)樣本的容量是多少? (2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)中，中位數(shù)落在哪個(gè)組，并求該小組的頻率； (3)估計(jì)全校在這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于70分的學(xué)生人數(shù)占參賽人數(shù)的百分率。21(2011德陽(yáng))(本小題滿分10分) 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，)(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)直線與軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求的外接圓的周長(zhǎng)22(2011德陽(yáng))(本小題滿分11分)某商場(chǎng)分兩批購(gòu)進(jìn)同一種電子產(chǎn)品，第二批單價(jià)比第一批單價(jià)多l(xiāng)0元，兩

7、批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量和所用資金見下表：(1)該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種電子產(chǎn)品多少件? ·(2)如果這兩批電子產(chǎn)品每件售價(jià)相同，除產(chǎn)品購(gòu)買成本外，每天還需其他銷售成本60元，第一批產(chǎn)品平均每天銷售I0件售完后，因市場(chǎng)變化，第二批電子產(chǎn)品比第一批平均每天少銷售2件，商場(chǎng)為了使這兩批電子產(chǎn)品全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為多少元?23(2011德陽(yáng))(本小題滿分14分) 如圖，AB是0的直徑，AC切0于點(diǎn)A，AD是0的弦，OCAD于F交0于E，連接DE，BE，BDAE (1)求證：C=BED； (2)如果AB=10，tanBAD=，求AC的長(zhǎng)； (3)如果DEAB，A

8、B=10，求四邊形AEDB的面積24(2011德陽(yáng))(本小題滿分14分)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與軸交于另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B()，且與軸、直線分別交于點(diǎn)D，E(1) 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個(gè)解析式化成的形式；(2) 求證：CDBE；(3) 在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PBE是直角三角形，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出PAB的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：1、 選擇題 ABADA DCCDB CB2、13 .答案： 14.答案： 15.答案：4或 16.答案： 17.答案：218.答案：19.解：原式=20.解：（1）設(shè)樣本容量為，

9、由題意得解得：答：樣本的容量是80。（2）A、B、C、D各組的頻數(shù)分別為A:，B:，C:，D:。由以上頻數(shù)知：中位數(shù)落在C組；C組的頻數(shù)為30，頻率為（或0.375）.（3）樣本中成績(jī)高于70的人數(shù)為30+15+10=55，估計(jì)學(xué)校在這次競(jìng)賽中成績(jī)高于70的人數(shù)占參賽人數(shù)的百分率為×l00%=6875。21.解：（1）點(diǎn)A(2，)在直線上，點(diǎn)A(2，)。又點(diǎn)A(2，)在函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的解析式為。解方程組，得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。（2）直線與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，B,C(1，0)，軸于，且=2，=2，是直角三角形，BC=，的外接圓的半徑為，

10、的外接圓的周長(zhǎng)=22.解：(1)由題意得， 解這個(gè)方程得=100， 經(jīng)檢驗(yàn)=100是原方程的根且符合題意， =200， 100+200=300 答：該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種電子產(chǎn)品300件 (2)設(shè)該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)為元， 第一批產(chǎn)品共銷售天， 第二批產(chǎn)品共銷售需天，由題意得解這個(gè)不等式得。答：該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為207元。23.解：(1)證明；AB是O的直徑，CA切O于A，又0CAD，OFA=90°，AOC+BAD=90°，C=BAD又BED=BAD，C=BED。（2）由（1）知C=BAD，tanBAD=，tanC=。在RtOAC中，tanC=，且OA=AB

11、=5，解得。（3）OCAD，又DEAB，BAD=EDA，,AE=BDAE=BD=DE，,BAD=30°，又AB是直徑，ADB=90°，BD=AB=5,DE=5，在RtABD中，由勾股定理得：AD=,過(guò)點(diǎn)D作DHAB于H，HAD=30°，DH=AD=,四邊形AEDB的面積=.24.解：(1)已知拋物線的對(duì)稱軸為， 設(shè)拋物線的解析式為， 又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B()， ，解得， 點(diǎn)B()， 又二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)0(0，0) B()， 解得，拋物線的解析式為 (2)由題意解方程組， 得 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，5)，CE=5 過(guò)點(diǎn)B作BF垂直于軸于F， 作BH垂直于直線于H，交軸于點(diǎn)Q， 點(diǎn)B()，D(0，1)， BF=3，BH=4，CH=BF=3，OD=1，EH=8，DQ=4 在RtBHE，RtBQ0，RtBHC中有勾股定理得BE=,BD=,BC=BD=BE又EC=5，BC=CE，CDBE.(3)結(jié)論：存在點(diǎn)P，使PBE是直角三角形當(dāng)BPE=90°時(shí)，點(diǎn)P與(2)中的點(diǎn)H重合，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；延長(zhǎng)