用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑

1、用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 沈陽(yáng)城市學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介“牛頓環(huán)牛頓環(huán)”是牛頓在是牛頓在16751675年制做天文望遠(yuǎn)鏡時(shí)，偶然將一年制做天文望遠(yuǎn)鏡時(shí)，偶然將一個(gè)望遠(yuǎn)鏡的物鏡放在平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的。個(gè)望遠(yuǎn)鏡的物鏡放在平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的。 用白光照射時(shí)用白光照射時(shí)，接觸點(diǎn)出現(xiàn)明暗相間的，接觸點(diǎn)出現(xiàn)明暗相間的同心彩色圓環(huán)同心彩色圓環(huán)。用單色光照射用單色光照射，則出現(xiàn)明暗相間的，則出現(xiàn)明暗相間的單色圓環(huán)單色圓環(huán)，這是由于光，這是由于光的干涉造成的，這種光學(xué)現(xiàn)象被稱為的干涉造成的，這種光學(xué)現(xiàn)象被稱為“牛頓環(huán)牛頓環(huán)”。牛頓環(huán)。牛頓環(huán)是一

2、種薄膜等厚干涉。是一種薄膜等厚干涉。 白光入射時(shí)的牛頓環(huán)白光入射時(shí)的牛頓環(huán)單色光單色光牛頓環(huán)牛頓環(huán)用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 牛頓環(huán)是一種光學(xué)器件，它的結(jié)構(gòu)包括一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡和一塊平玻璃板。當(dāng)單色平行光垂直入射到牛頓環(huán)時(shí)，可獲得等厚干涉條紋。這一原理在實(shí)際工作中有很多應(yīng)用，除了本實(shí)驗(yàn)用來(lái)測(cè)量透鏡的曲率半徑外，最典型的是在光學(xué)元件生產(chǎn)中用它來(lái)檢驗(yàn)光學(xué)表面的加工質(zhì)量，如光潔度和平面度等。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，可使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)的角度加深了解等厚干涉原理。 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 目鏡目鏡物鏡物鏡上下移上下移動(dòng)旋鈕動(dòng)旋鈕讀數(shù)標(biāo)尺讀數(shù)標(biāo)尺讀數(shù)鼓

3、輪：水讀數(shù)鼓輪：水平移動(dòng)旋鈕平移動(dòng)旋鈕反光鏡旋鈕反光鏡旋鈕讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 1 1、調(diào)節(jié)顯微鏡視場(chǎng)明亮。、調(diào)節(jié)顯微鏡視場(chǎng)明亮。2 2、目鏡調(diào)焦，使分劃板清晰。、目鏡調(diào)焦，使分劃板清晰。3 3、物鏡調(diào)焦，使象清晰（用、物鏡調(diào)焦，使象清晰（用視差法判斷）。視差法判斷）。4 4、調(diào)整被測(cè)物件，使其被測(cè)、調(diào)整被測(cè)物件，使其被測(cè)的位移同顯微鏡的移動(dòng)方向的位移同顯微鏡的移動(dòng)方向平行。平行。5 5、沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，、沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，測(cè)量距離。測(cè)量距離。 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 讀數(shù)鼓輪轉(zhuǎn)一圈，讀數(shù)讀數(shù)鼓輪轉(zhuǎn)一圈，讀數(shù)顯微鏡筒移動(dòng)顯微鏡筒移動(dòng)1 1毫米毫米主尺

4、：主尺：15mm測(cè)微鼓輪：測(cè)微鼓輪：0.506mm最后讀數(shù)為：最后讀數(shù)為：15.506mm15.506mm用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 牛頓環(huán)（R 855mm）平凸透鏡平玻璃板螺釘螺釘空氣薄膜牛頓環(huán)的結(jié)構(gòu)包括一個(gè)曲率半徑很大（牛頓環(huán)的結(jié)構(gòu)包括一個(gè)曲率半徑很大（R 855mm）的平凸透鏡和一塊平玻璃板，的平凸透鏡和一塊平玻璃板，在平凸透鏡和平玻璃板之間產(chǎn)生空氣薄膜，在平凸透鏡和平玻璃板之間產(chǎn)生空氣薄膜，當(dāng)單色平行光垂直入射到牛頓環(huán)時(shí)，可獲當(dāng)單色平行光垂直入射到牛頓環(huán)時(shí)，可獲得等厚干涉條紋。得等厚干涉條紋。 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 鈉光燈 鈉光燈是一種氣體放電光源，可發(fā)出波長(zhǎng)分別為588.966

5、nm和589.593nm的黃色譜線。 實(shí)驗(yàn)中可取 鈉光燈必須與鎮(zhèn)流器串聯(lián)、在額定電壓與額定電流下使用。 鈉光燈使用時(shí)的預(yù)熱5分鐘。 鈉光燈要盡量連續(xù)使用。nm2 . 03 .589用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 密接觸密接觸22 en明紋明紋)21( n暗紋暗紋光程差光程差0級(jí)暗斑用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 ), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 RrnRrn2mRrm2r2)(4)(2222nmDDnmrrRnmnm用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相間的同心圓環(huán)

6、； 3.級(jí)次中心低、邊緣高； 4.間隔中心疏、邊緣密； 5.同級(jí)干涉，波長(zhǎng)越短,條紋越靠近中心。 k k牛頓環(huán)干涉條紋的特點(diǎn)用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)光路布置用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 4.4.調(diào)焦：使鏡筒調(diào)焦：使鏡筒自下而上自下而上的移動(dòng)，看清干的移動(dòng)，看清干涉條紋并觀察其分布涉條紋并觀察其分布。3.3.調(diào)目鏡使十字叉絲清晰，橫絲與鏡筒移動(dòng)調(diào)目鏡使十字叉絲清晰，橫絲與鏡筒移動(dòng)方向平行。方向平行。 2.2.點(diǎn)燃鈉光燈，放好牛頓環(huán)儀，待鈉光燈發(fā)點(diǎn)燃鈉光燈，放好牛頓環(huán)儀，待鈉光燈發(fā)光正常后，調(diào)平玻片與水平成光正常后，調(diào)平玻片與水平成4545，使目鏡，使目鏡視場(chǎng)中充滿黃光。視

7、場(chǎng)中充滿黃光。1.1.轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪, ,使鏡筒位于標(biāo)尺中間位置。使鏡筒位于標(biāo)尺中間位置。5.5.叉絲中心與牛頓環(huán)中心對(duì)準(zhǔn)。叉絲中心與牛頓環(huán)中心對(duì)準(zhǔn)。測(cè)量準(zhǔn)備測(cè)量準(zhǔn)備用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法記下鏡筒位置記下鏡筒位置xm用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量

8、暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量暗環(huán)直徑的方法測(cè)量暗環(huán)直徑的方法記下鏡筒位置記下鏡筒位置xm，則直徑則直徑mmmxxD用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 032 1、 轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪, 觀察十字準(zhǔn)線豎線從中央緩慢向左觀察十字準(zhǔn)線豎線從中央緩慢向左（或向右）移至（或向右）移至32環(huán)，然后反方向自環(huán)，然后反方向自

9、32環(huán)向右（或向左）移環(huán)向右（或向左）移動(dòng)，當(dāng)十字準(zhǔn)線豎線與動(dòng)，當(dāng)十字準(zhǔn)線豎線與30環(huán)環(huán)外側(cè)相切外側(cè)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)的位置讀數(shù)x30然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎線依次與然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎線依次與29-10環(huán)環(huán)外側(cè)相切外側(cè)相切，并記錄讀數(shù)。過(guò)了，并記錄讀數(shù)。過(guò)了10環(huán)后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，直到十環(huán)后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，直到十字準(zhǔn)線豎線回到牛頓環(huán)中心，核對(duì)該中心是否是字準(zhǔn)線豎線回到牛頓環(huán)中心，核對(duì)該中心是否是 k = 0。03232測(cè)量牛頓環(huán)直徑測(cè)量牛頓環(huán)直徑用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 2 2、繼續(xù)按原方向轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，越過(guò)干涉圓環(huán)中心，、繼續(xù)按原方向轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，越過(guò)干涉

10、圓環(huán)中心，記錄十字準(zhǔn)線與右邊（或左邊）第記錄十字準(zhǔn)線與右邊（或左邊）第10-3010-30環(huán)環(huán)內(nèi)內(nèi)切切時(shí)的讀數(shù)，時(shí)的讀數(shù)，注意從一側(cè)注意從一側(cè)3030環(huán)移到另一側(cè)環(huán)移到另一側(cè)3030環(huán)環(huán)的過(guò)程中鼓輪不能倒轉(zhuǎn)，否則將產(chǎn)生空程誤差。的過(guò)程中鼓輪不能倒轉(zhuǎn)，否則將產(chǎn)生空程誤差。 1717牛頓環(huán)直徑牛頓環(huán)直徑左左17X右右17X左左右右171717DXD 測(cè)量牛頓環(huán)直徑測(cè)量牛頓環(huán)直徑用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 空程誤差屬系統(tǒng)誤差，由螺母與螺桿間的間隙造成； 在齒合前，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)螺尺手柄，螺尺讀數(shù)變化，而游標(biāo)并沒(méi)有移動(dòng)。 消除方法：測(cè)量時(shí)只往同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)螺尺。讀數(shù)顯微鏡的空程誤差用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑

11、數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄mmdnnd22/mdmm22/ndmm222/mnddmm環(huán)的級(jí)數(shù)302928272625環(huán)的位置/mm右左環(huán)的直徑/mm環(huán)的級(jí)數(shù)151413121110環(huán)的位置/mm右左環(huán)的直徑/mm用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 1 1、用逐差法計(jì)算：、用逐差法計(jì)算：2n2mDD 2n2mDD 和和2 2、計(jì)算、計(jì)算 的不確定度：的不確定度：2n2mDD 2n2m2n,miADDX16)XX( 其其中中mm005. 0B 2B2AX 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理3 3、計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑、計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑R R及不確定度及不確定度: :15)(422nmnmDDRnm（其中曲率半徑曲率半徑不確定度不確定度)(4nmXRRRR用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑 1、在布置光路時(shí)，注意將顯微鏡底座中的反光鏡轉(zhuǎn)到背光一側(cè)。2、在測(cè)量過(guò)程中，鼓輪應(yīng)沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)。3、對(duì)物鏡調(diào)焦時(shí)，應(yīng)使物鏡筒從最低點(diǎn)自下