工程力學(xué)課后詳細(xì)答案

1、第一章靜力學(xué)的根本概念受力圖(e)(f)ti)F第二章平面匯交力系2-1解：由解析法,FRXXH8SP380NFRYYP1P2Sin140N故：FRFRX2FRY2161.2NvvFRYo(FR,R)arccos-RY2944FR2-2解：即求此力系的合力,沿 OB 建立 x 坐標(biāo),由解析法,有FRXXPcos45P2P3cos45FRYYPsin45Rsin4500故：FRVFRX2FRY23KN方向沿OB.2-3 解：所有桿件均為二力桿件,受力沿直桿軸線.(a)由平衡方程有：F他他3KNY0FACcos30oW0FAB0.577W(拉力)FAC155W(壓力)(b)由平衡方程有：X0FAC

2、FABcos70o0Y0FABsin70oW0FAB1.064W拉力FAC.364W壓力(c)由平衡方程有:FACcos60oFABcos30o0Y0FABsin30oFACsin60oW0FAB0.5W拉力FAC0.866W壓力(d)由平衡方程有：X0FABsin30oFACsin30o0Y0FABcos30oFACcos30oW0FAB0.577W拉力入0.577W拉力2-4 解：a受力分析如下圖:FRA15.8KNx0由oPcos450FRAFRBPsin45o7.1KN(b)解：受力分析如下圖:FRA3,10FRBcos45ooPcos45FRA1oFRBsin45.10Psin45o

3、FRAFRB22.4KN10KN2-5 解：幾何法：系統(tǒng)受力如下圖三力匯交于點(diǎn) D,其封閉的力三角形如圖示所以：FRA5KN壓力FRB5KN與 X 軸正向夾 150 度2-6 解：受力如下圖:FNWG2sinW,G22G122-7 解：受力分析如下圖,取左半局部為研究對(duì)象x0由FACcosFr0cosGG2由 Y0FACsinFNW0PFRAcos45oFCBcos45oY0FCBsin45oFRAsin45o0聯(lián)立后,解得：FRA0-707P%0707P2-8 解：桿 AB,AC 均為二力桿,取 A 點(diǎn)平衡FACcos60oFABcos30oWY0FABsin30oFACsin60oW0,3

4、2KN受壓FAC27.3KN受壓2-9 解：各處全為柔索約束,故反力全為拉力,以 D,B 點(diǎn)分別列平衡方程由二力平衡定理FRBFCBFCB0.707P聯(lián)立上二式,解得:,AB(1)取 D 點(diǎn),列平衡方程TDBWctg02Y0TsinTBDcos0TTBDCtgWctg2-10 解：取 B 為研究對(duì)象:由 Y0FBCsinYTDBSinWcos30KN(2)取 B 點(diǎn)列平衡方程：由sin由 Y0FBCsinFDCcosFCEcos聯(lián)立上二式,且有FBCFBC解得:Pcos1FCE-2-2sincos取 E 為研究對(duì)象:由Y0FNHFCEcos0QFCEFCE故有：Pcos1NHTcos2sinc

5、os2-11 解:取 A 點(diǎn)平衡:取 C 為研究對(duì)象:FBCcosFDCsinFCEsin0_P2sin2FABsin75oFADsin750Y0FABcos750FADcos750P0FRAcosFDCPCOS3000取 D 點(diǎn)平衡,取如圖坐標(biāo)系:FADcos50FNDcos8000FNDcos5oCCoFADcos80由對(duì)稱性及FNcos5o2FND2OFADcos80L0cos5P200166.2KNcos802cos752-12 解：整體受力交于Y0FRAsinPsin30o聯(lián)立上二式得：FRA2.92KNFDC1-33KN壓力列 C 點(diǎn)平衡4x0FDCFAC-05FBC1.0KN壓力

6、2-13 解:(1)取 DEH 局部,對(duì) H 點(diǎn)列平衡聯(lián)立上二式得:FBCFAC50FAC1.67KNAC(拉力)FRE2QFREFRAcos45o0Y0FRBFRAsin45oP0FRCFREFRB222Q2QP8Q24PQP22-14 解：(1)對(duì) A 球列平衡方程0FRD2石FRE0FRD聯(lián)立方程后解得：FRD,50取 ABCE 局部,對(duì) C 點(diǎn)列平衡且FREFRE聯(lián)立上面各式得:FRA2、2QFRB2QP(3)取 BCE 局部.根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件OFNAsin0FABsin2P02對(duì) B 球列平衡方程x0FNBcosY0FNBsin且有：FNBFNB把5代入3,4由1,2得

7、：又3,4得：FAB一由7得：tgFABcos0FABsinP0(5),FABcostgFABsin2PPcossin(D(2)(3)(4)(6)(7)3cos23sincos2-15 解：FNA,FND和 P 構(gòu)成作用于 AB 的匯交力系,由幾何關(guān)系:AD2AF2RcosODADtg2RsintgP(12tg2)P(tg2tg5整 理 上 式 后有:取正根QCD又tgADCDOD24cosAC2Rcos32Rcos 一22Rsin3cos223R2cos2sincos0.92第三章力矩平面力偶系3-1 試分別計(jì)算圖示各種情況下力 P 對(duì)點(diǎn) O 之矩.v(a)Mo(P)Plv(b)MO(P)P

8、00v(c)MO(P)PsinlPcos0Plsinv(d)Mo(P)Pav(e)Mo(P)P(lr)(f)MO(lv)Psina2b2Pcos0Pa2b2sin3-2P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,圖中長(zhǎng)度單位為 mm,求圖示平面力偶系合成的結(jié)果.解：凡圍囪巳印品構(gòu)成三個(gè)力偶3MR(0.30.1)F2(0.40.1)P4(0.20.4)530Nm由于是負(fù)號(hào),故轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針3-3 圖示為卷揚(yáng)機(jī)簡(jiǎn)圖,重物 M 放在小臺(tái)車 C 上,小臺(tái)車上裝有 A 輪和 B 輪,可沿導(dǎo)軌 ED 上下運(yùn)動(dòng).重物重量 G=2KN,圖中長(zhǎng)度單位為 mm,試求導(dǎo)軌對(duì) A 輪和 B 輪的約束反力.解

9、：小臺(tái)車受力如圖,為一力偶系,故FGFNAFNBFNA0.8G0.30FNAFNB0.75KN750N3-4 鍛錘工作時(shí),如工件給它的反作用力有偏心,那么會(huì)使鍛錘 C 發(fā)生偏斜,這將在導(dǎo)軌 AB 上產(chǎn)生很大的壓力,從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度,打擊力 P=1000KN,偏心距 e=20mm,鍛錘高度 h=200mm,試求鍛錘給導(dǎo)軌兩側(cè)的壓力.解：錘頭受力如圖,錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的側(cè)壓力FN1和FN2構(gòu)成一力偶,與P,P構(gòu)成力偶平衡M0PeFN1h0FNIFN2100KN3-5 煉鋼用的電爐上,有一電極提升裝置,如下圖,設(shè)電極 HI 和支架共重 W,重心在 C 上.支架上 A,B 和 E三個(gè)導(dǎo)

10、輪可沿固定立柱JK滾動(dòng),鋼絲繩在D點(diǎn).求電極等速直線上升時(shí)的鋼絲純的拉力及A,B,E三處的約束反力.解：電極受力如圖,等速直線上升時(shí) E 處支反力為零Eg3-3Tl即：FRE0且有：SWM0FNAbWa0由 M0M2MiFRB2a0FRBFRA1KNKFNAFNBWa3-6m1=3KNM,m2=1KNM,轉(zhuǎn)向如圖.A=1mt 圖示剛架的A及B處的約束反力解：A,B 處的約束反力構(gòu)成一力偶3-7 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)平衡,a解：01A,0力受力如圖,=30,B=90.試的 1mM 的值0,分別有:且有：FABFBA(3)3-8 圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中,桿 AE 上有一導(dǎo)槽,套在桿 BD 的銷子 C

11、 上,銷子 C 可在光滑導(dǎo)槽內(nèi)滑動(dòng),m1=4KNM,轉(zhuǎn)向如圖,AB=2m,在圖示位置處于平衡,9=30,m 裱藜較鏈 A 和 B 的反力.解：桿 ACE 和 BCD 受力入圖所示,且有:FRA1.155KNFRB01A桿:3FAB6asin30o(DO2B桿：m2FBA8a0(2)將3代入2后由12得:m13m28對(duì) ACE 桿:FRA2ctg30om10對(duì) BCD 桿：FRB2ctg30m20m24KNr%n/S338國(guó)第四章平面一4-1Fi=60N,F2=80N,Fa=150N,m=100N.m,試求圖中力系向 O 點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果及最終結(jié)果.!L-二幺|FX產(chǎn)/,人 J-JsH-聘 VIin

12、團(tuán) 4-2解：FRXXF2F3cos300般力系轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針,0=30圖中跑離單位為 m圖49.9NFRJFR：FR252.1Nuv八L0M0(F)F15F22F3cos3.L0279.6NmuuvuuvFR,FR大小和方向與主矢FR相同,合力 FR 的作用線距 O 點(diǎn)的距離為 doFR=FR=52.1Nd=Lo/FR=5.37m4-2 物體所受力系如下圖,F=10Kn,m=20kN.m,轉(zhuǎn)向如圖.a假設(shè)選擇 x 軸上 B 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中央,其主矩 LB=10kN.m,轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針,試求 B 點(diǎn)的位置及主矢 R.b假設(shè)選擇 CD 線上 E 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中央,其主矩 LE=30kN.m,轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針,a

13、=45,試求位于 CD直線上的 E 點(diǎn)的位置及主矢 R.解：a設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為b,0uvLB=!3MB(F)=-m-Fb=-10kN.mb=(-m+10)/F=-1m.B 點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)tgY/X0.3a=19642279.求 m順時(shí)針轉(zhuǎn)向r故向.點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為：FRFRxirFRyjr(49.9ir15j)N由于 FRw0,LoW0,故力系最終簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力nuv_FRFiFi1FR_(b)設(shè) E 點(diǎn)坐標(biāo)為(e,e)uvLE=2ME(F)=-m-F 良=-30kN.m.e=(-m+30)/F=1m.E 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)FR=10kN 方向與 y 軸正向一致4-3 試求以下桿梁或剛架

14、的支座反力0解:受力如圖I.1息由 Ex=0FA；-PCOS30=0k/33FAX=2P、八 L-J.由:EY=0FAy+FRB-Q-r芽 RB=(P+Q)由 12MA=0FRB23a-Psin30?2a-Q?a=0sin30=0.FR=10kN,方向與 y 軸正向一致FAy=(4Q+P)/6由 Ex=0FAx-FRB&in30=0FAX=3百(Q+2P)由！2Y=0FAy+FRB化 os30-Q-P=0FAy=(2Q+P)/3(c)解：受力如圖：由二 MA=0FRB?3a+m-P?a=0FRB=(P-m/a)/3由 ZJx=0FAx=0由！2Y=0FAy+FRB-P=0(b)受力如圖

15、%：.：FRB=3V3(Q+2P)FAy=(2P+m/a)/3(d)解：受力如圖:由二 MA=0FRB72a+m-P?3a=0FRB=(3P-m/a)/2由 ZJx=0FAX=0由！2Y=0FAy+FRB-P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解：受力如圖:由 12MA=0FRB73-P?1.5-Q?5=0FRB=P/2+5Q/3由 Ex=0FAX+Q=0FAX=-Q由 Z2Y=0FAy+FRB-P=OFAy=P/2-5Q/3(f)解:受力如圖:由 12MA=0FRB+m-PFRB二 P-m/2由 Ex=0FAX+P=0一 FAx=-P由三丫=0FAy+FRB=0FAy=-P+m/24-4

16、高爐上料的斜橋,其支承情況可簡(jiǎn)化為如下圖,設(shè) A 和 B 為固定較,D 為中間錢,料車對(duì)斜橋的總壓力為 Q,斜橋連同軌道重為 W,立柱 BD 質(zhì)量不計(jì),幾何尺寸如圖示,試求 A 和 B 的支座反力.解：結(jié)構(gòu)受力如圖示,BD 為二力桿由三 MA=0-FRB23+Q?+W?I/2 化 os 燈 0.FRB=(2Qb+Wlcoso)/2a由！2Fx=0-FAx-QsinO=0二 FAx=-Qsina由！2Fy=0FRB+FAy-W-Qcoso=0FAy=Q(coso-b/a)+W(1-lcosM2a)4-5 齒輪減速箱重 W=500N,輸入軸受一力偶作用,其力偶矩 mi=600N.m,輸出軸受另一力

17、偶作用,其力偶矩 m2=900N.m,轉(zhuǎn)向如下圖.試計(jì)算齒輪減速箱 A 和 B 兩端螺栓和地面所受的力.解：齒輪減速箱受力如圖示,由 12MA=0FRBX0.5-WX0.2-mi-m2=0FRB=3.2kN由！2Fy=0FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN(a)(b)(a)由 EFx=0FAX=0(b)由三 Fx=0FAX=0由三 Fy=0FAy=0 由三 Fy=0FAy-qa-P=0由 12M=0MA-m=0MA=m.FAy=qa+P由 12M=0MA-q?a?a/2-Pa=02.MA=qa/2+Pa4-6 試求以下各梁的支座反力解:(c)由三 Fx=0FAX+P=0(d)由三 Fx=

18、0FAX=0由 12MA=0FRB?5a+mi-m2-q?3a?3a/2=0p巾二FAX=-P由！2Fy=0FAy-q?l/2=0FRB=0.9qa+(m2-mi)/5aFAy=ql/2由！2Fy=0FAy+FRB-q?3a=0由三 M=0MA-q?l/2?l/4-m-Pa=0FAy=2.1qa+(mm2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7 各剛架的載荷和尺寸如下圖,圖c 中 m2m1,試求剛架的各支座反力.(a)(a)EMA=0FRB?6a-q(6a32-P?5a=0.FRB=3qa+5P/6EFx=0FAX+P=0FAX=-PEFy=0FAy+FRB-q?5a=0.FAy=3qa-5P

19、/6(b) EMA=0MA-q(6a2/2-P22a=0MA=18qa2+2PaJL-._|f(b)解EFy=0FAy-P=OFAy=P2(c)EMA=OMA+m1-m2-q?6a(2a-Prf4a=0MA=12qa+4Pa+m2-miEFx=0FAX+P=OFAX=-PEFy=0FAy-q?6a=0FAy=6qa(d)EMA=OMA+q(2a)2/2-q?2a(Sa=0MA=4qa2Fx=0FAx-C|/?2a=0FAX=2qaFy=0FAy-C|/j2a=0-FAY=2c|a4-8 圖 示 熱 風(fēng) 爐 高 h=40m, 重 W=4000kN, 所 受 風(fēng) 壓力 可以 簡(jiǎn)化 為 梯形 分布

20、力 , 如 下圖,qi=500kN/m,q2=2.5kN/m.可將地基抽象化為固頂端約束,試求地基對(duì)熱風(fēng)爐的反力.解：熱風(fēng)爐受力分析如圖示,EFX=OFox+qg+92 閉/2=0Fox=-60kNEFx=0FAx+q?6a=0FAX=-6qa解：起重機(jī)受力如圖示,EFy=0FAy-W=0.FAy=4000kN12MA=0M0-q?h?h/2-(q2-qi)?h?2h/3/2=0M0=1467.2kN?m4-9 起重機(jī)簡(jiǎn)圖如下圖,P、Q、a、b 及 c,求向心軸承 A 及向心推力軸承 B 的反力12MB=0-FRA化-PPa-QRFRA=-(Pa+Qb)/cFx=0FRA+FBx=0FBx=(

21、Pa+Qb)/cEFy=0FBy-P-Q=0FBV=P+Q4-10 構(gòu)架幾何尺寸如下圖,R=0.2m,P=1kN.E 為中間錢,求向心軸承 A 的反力、向心推力軸承 B 的反力及銷釘 C 對(duì)才 fECD 的反力.解：整體受力如圖示12MB=0-FRAX5.5-PX4.2=0.FRA=-764NEFx=0FBX+FRA=0.FBX=764N由三 ME=0FcyX2+PX0.2-PX4.2=0.Fcy=2kN由 12MH=0FcxX2-FcyX2-PX2.2+PX0.2=0.Fcx=Fcx=3kN4-11 圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輾.鋼坯對(duì)矯直輾的作用力為一沿輾長(zhǎng)分布的均布力q,q=1kN/

22、mm,坯寬 1.25 修試求軸承 A 和 B 的反力.解：輾軸受力如圖示,由二 MA=0FRBX1600-qX1250X(1250/2+175)=0FRB=625N由！2Fy=0FRA+FRB-qX1250=0.FRA=625N4-12 立式壓縮機(jī)曲軸的曲柄 EH 轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時(shí),連桿作用于曲柄上的力 P 最大.現(xiàn)已知 P=40kN,飛輪重 W=4kN.求這時(shí)軸承 A 和 B 的反力.EFy=0FBy-P=0.FBy=1kN解：機(jī)構(gòu)受力如圖示,12MA=0-PX0.3+FRBX0.6-WX0.9=0/.FRB=26KNEFy=0FRA+FRB-P-W=0.FRA=18kN4-13 汽車式

23、起重機(jī)中,車重 Wi=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定局部重W2=31kN,作用線通過B點(diǎn),幾何尺寸如下圖.這時(shí)起重臂在該起重機(jī)對(duì)稱面內(nèi).求最大起重量Pmax0解：當(dāng)?shù)竭_(dá)最大起重質(zhì)量時(shí),FNA=0由 12MB=0WIXo+W2X0-GX2.5-PmaxX5.5=0.Pmax=7.41kN4-14 平爐的送料機(jī)由跑車 A 及走動(dòng)的橋 B 所組成,跑車裝有輪子,可沿橋移動(dòng).跑車下部裝有一傾覆操縱柱 D,其上裝有料桶 Co 料箱中的載荷 Q=15kN,力 Q 與跑車軸線 OA 的距離為 5m,幾何尺寸如下圖.如欲保證跑車不致翻倒,試問小車連同操縱柱的重量 W 最小應(yīng)為多少？解

24、：受力如圖示,不致翻倒的臨界狀態(tài)是 FNE=0由！2MF=0WX1m-QX(5-1)=0.W=60kN故小車不翻倒的條件為 W60kN4-15 兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地?cái)R在光滑地板上,其上端那么靠在兩垂直且光滑的墻上,質(zhì)量分別為 P1 與 P2.求平衡時(shí)兩桿的水平傾角 ai 與比的關(guān)系解：設(shè)左右桿長(zhǎng)分別為 11、12,受力如圖示左桿：EMoi=0Pi(1i/2)cosa-FAliSinoi=0.FA=ctgaPi/2右桿：EMO2=0-P2(12/2)COS02+FAl2Sin%=0AFA=ctg02P2/2由 FA=FA-Pi/P2=tgd/tgC24-16 均質(zhì)細(xì)桿 AB

25、 重 P,兩端與滑塊相連,C 用繩索相互連接,物體系處于平衡.(a)用 P 和 8 表示純中張力 T;(b)當(dāng)張力 T=2P 時(shí)的 8 值.滑塊 A 和 B 可在光滑槽內(nèi)滑動(dòng),兩滑塊又通過滑輪解：設(shè)桿長(zhǎng)為 1,系統(tǒng)受力如圖(a) 12M0=0P71/2cos 什 T?sinG-Tlcos 佐 0.T=P/2(1-tg)胞417IIJ解:羽川帛川山1川中(b)當(dāng) T=2P 時(shí),2P=P/2(1-tg)tg/4 即 83652(a)(aMBC 桿:12MB=0FRc?2a=0.FRC=0EFx=0FBX=0EFy=0-FBy+FRC=0FBy=0取整體：12MA=0-q?2a?a+FRc?4a+M

26、A=0.MA=2qa2EFx=0FAX=0EFy=0FAy+FRCq?2a=0.FAy=2qa2f%(b)(b)取 BC 桿：Mg0FRc/i2a_cj28(i0FRC=qaEFX=0FBX=0Fy0FRc-qZa-FByH.-Fey=-C|a取整體：EMA=0MA+FRc/i4a-cp3a(2.5a=0MA=3.5qaEFX=OFAX=0EFy=0FAy+FRC-q?3a=0FAy=2qa(d)取 BC 桿：EMB=0FRc?2a-m=0FRc=m/2aEFx=0FBX=0(C)(c)取 BC 桿:MB=OFRC*52a=0-FRC=OEFx=OFBX=0ZJFy=0FRC-FBy=O-FB

27、y=O取整體：EMA=OMA+FRC以 a-m=OMA=mZ2FFAX=0EFy=0FAy+FRC=0FAy=0EFy=0FRC-FBV=0FBy=m/2a取整體：12MA=0MA+FRc?4a-m=0.MA=-mEFX=0FAX=0EFy=0FAy+FRC=0.FAy=-m/2a4-18 各剛架的載荷和尺寸如下圖,不計(jì)剛架質(zhì)量,試求剛架上各支座反力(a 雙 BE 局部EME=0FBXX5.4-qX5.4X5.4/2=0FBx=2.7q取 DEB 局部：EMD=0FBXX5.4+FByX6-qX5.4X5.4/2=0FBY=0取整體：工MA=0FByX6+qX5.4X5.4/2-FRCXcos

28、45乂3=0.FRc=6.87qEFX=0FRCXCOS45+FAX+FBX-QX5.4=0.FAx=-2.16qEFy=0FRCXsin45+FAy+FBy=0.FAy=-4.86q(b)取 CD 段,EMC=0FRDX4-q2/2X42=0FRD=2q2取整體：EMA=0FRBX8+FRDX12 第X4X10-qX6X4-PX4=0EFX=0P+FAX=0FAX=-PFy=0FAy+FRB+FRD-5X6-qzX4=0.FAy=3qP/24-19 起重機(jī)在連續(xù)梁上,P=10kN,Q=50kN,不計(jì)梁質(zhì)量,求支座 A、B 和 D 的反力解：連續(xù)梁及起重機(jī)受力如圖示:第五章摩擦5-1 重為 W

29、=100N,與水平面間的摩擦因數(shù) f=0.3,a問當(dāng)水平力 P=10N 時(shí),物體受多大的摩擦力,b當(dāng) P=30N 時(shí),物體受多大的摩擦力？c當(dāng) P=50N 時(shí),物體受多大的摩擦力？粒5T圖題5-2同題53國(guó)解：aFsmax=fs?FN=100X0.3=30N當(dāng) P=10N,P=10NFsmax故物塊滑動(dòng) F=Fsmax=30N5-2判斷以下圖中兩物體能否平衡哪問這兩個(gè)物體所受的摩擦力的大小和方向.:(a)物體重 W=1000N,拉力 P=200N,f=0.3;(b)物體重 W=200N,拉力 P=500N,f=0.3.解：aFsmax=FNfS=WfS=300NP=200NFsmax故物塊不平

30、衡 F=Fsmax=150N5-3 重為 W 的物體放在傾角為 a 的斜面上,物體與斜面間的摩擦角為 p,且 ap.如在物體上作用一力 Q,此力與斜面平行.試求能使物體保持平衡的力 Qde 最大值和最小值.EY=0FN-WCOSOF0補(bǔ)充方程：Fsmax1-FNfSEX=0Q-Fsmax2-WsinoF0EY=0FN-WCOS擊 0補(bǔ) 充 方程:Fsmax2=FN?SQ=W(sino+fscosa).Q 值范圍為：W(sin 優(yōu) fSCosa)00W(sino+fSCosa)其中 fS=tgP5-4 在軸上作用一力偶, 其力偶矩為 m=-1000N.m,有一半徑為 r=25cm 的制動(dòng)輪裝在軸

31、上,制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.25o 試問制動(dòng)時(shí),制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)輪的壓力 N 至少應(yīng)為多大?解：(1)有向下滑動(dòng)趨勢(shì)EX=0Fsmax1+Q-Wsin 訴 0(2)有向上滑動(dòng)趨勢(shì)Q=W(sino-fgcos題5-4 圖m+FX25=0F=FN?S聯(lián)立上兩式得：FN=m/2?fs=8000N.制動(dòng)時(shí) FN8000N5-5 兩物塊 A 和 B 重疊放在粗糙的水平向上,A 重 1000N,B 重 2000N,A 與 B 之間的摩擦因數(shù)P=600N 時(shí),是物塊 A 相對(duì)物塊 B 運(yùn)動(dòng)呢？還是 A吟,解：由Z2M0=0-在上面的物塊 A 的頂上作用一斜向的力 Po:f1=0.5,B 與地面之間的摩

32、擦因數(shù) f2=0.2.問當(dāng)、B 物塊一起相對(duì)地面 C 運(yùn)動(dòng)？C5-5 圖解：取物塊 A:由三 Fy=0EFx=0國(guó)11FNA-WA-Psin30=0.FNA=1300NFSA-PCOS30=0.FSA=519.6N由庫侖定律：FsAmax=fclXFNA=650N-FsAFSAmax-A 塊靜止取物塊 B:EFy=0FNB-FNA-WB=0FNB=3300NFx=0FSB-FSA=0FSB=519.6N由庫侖定律：FsBmax=fS2*FNB=660NFsBFsBmaxB 塊靜止5-6夾板錘重 500N,靠?jī)蓾L輪與錘桿間的摩擦力提起.摩擦因數(shù) f=0.4,試問當(dāng)錘勻速上升時(shí),每邊應(yīng)加正應(yīng)力或法

33、向反力為假設(shè)干？胞5-GI胤解：由二 Fy=02FS-W=0Fs=N?f聯(lián)立后求得：N=625N5-7 尖劈頂重裝置如下圖,重塊與尖劈間的摩擦因數(shù) f其他有滾珠處表示光滑.求:1頂住重物所需 Q 之值P、a；2使重物不向上滑動(dòng)所需 Q.題5-7國(guó)F1MA注：在地質(zhì)上按板塊理論,太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去,在計(jì)算太平洋板塊所需的力時(shí),可取圖示模型.解：取整體 EFy=0FNA-P=0FNA=P當(dāng) FQ2 時(shí)鍥塊 A 向左運(yùn)動(dòng),圖c力三角形如圖e解得：Qi=Ptg%;Q2=Ptg什平衡力值應(yīng)為：QiQ+F?a=0=3*GB3取凸輪：EM0=0m-F?d=0F=m/d=F=4*GB3極限狀態(tài)下：F

34、A=FNAf=5*GB3FB=FNBf=6*GB3將=1*GB3=2*GB3=4*GB3=5*GB3=6*GB3代入至 U=32fam*GB3后整理得bmd2fam假設(shè)推桿不被卡住那么 bmd5-10 搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心 b=22.5cm 遠(yuǎn)的垂直力 P 的作用下,沿著垂直軸滑動(dòng),設(shè)滑動(dòng)摩擦因數(shù) f=0.1.試求能保證滑動(dòng)的襯套高度 h0題6口圖陽解：A、D 兩點(diǎn)全反力與 F 必交于一點(diǎn) C,且極限狀態(tài)下與法向夾角為小 m,那么有h=(b+d/2)tg(+(b-d/2)tg 加h=2btg 品=2bf=4.5cm故保證滑動(dòng)時(shí)應(yīng)有 h4.5cm5-11 一起重用的夾具由 ABC 和 D

35、EF 兩相同彎桿組成,并由桿 BE 連接,B 和 E 都是錢鏈,尺寸如下圖,單位為 mm,此夾具依靠摩擦力提起重物.試問要提起重物,摩擦因數(shù) f 應(yīng)為多大?解：取整體：EFy=0P-Q=0P=Q取節(jié)點(diǎn) O:FOA=FOD=P=Q取重物,受力如圖示,由平衡方程得 FS1=FS2=Q/2取曲桿 ABC12MB=0150FNI+200FSI-600FOA=0重物 kF 滑的條件：FS1fsFN1解得：fs10.151200|1.!Ie5-12 磚夾的寬度為 250mm,曲桿 AGB 和 GCED 在 G 點(diǎn)較接,磚重為 Q,在磚夾的對(duì)稱中央線上,尺寸如下圖,單位 mm.如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)為多大

36、才能把磚夾起？b 為 G 點(diǎn)到磚塊上所受壓力合力的距離解：由整體：EFy=0 得 P=Q取磚：12MB=0FSA=FSDEFy=0Q-FSA-FSD=0二 Fx=0FNA-FND=0解得：FSA=FSD=Q/2,FNA=FND取 AGB:EMG=0FX95+30FsA-bFNA=0b=220FsA/FNA提磚的合力 P 作用f=0.5,試問 b 應(yīng)轉(zhuǎn)不下滑的條件：FsAfFNAb110mm此題也可是研究二力構(gòu)件 GCED,tgo=b/220,磚不下滑應(yīng)有 tgv&tgfs,由此求得 b5-13 機(jī)床上為了迅速裝卸工件,常采用如下圖的偏心夾具.偏心輪直徑為 D,偏心輪與臺(tái)面間的摩擦因數(shù)為

37、 f,今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后,偏心輪不會(huì)自動(dòng)脫開,試問偏心距e 應(yīng)為多少？在臨界狀態(tài)時(shí),.點(diǎn)在水平線 AB 上.uuivuuvFRA和全反力FRB在 AB 連線并沿 AB 線方向,極限狀態(tài)時(shí),與法向夾角為小由幾何關(guān)系:tgM=OA/OB=e/D/2 注意到 tg(m=fe=Df/2 故偏心輪不會(huì)脫開條件為 eDf/2解：主動(dòng)力合力500mm,以同一角速度相對(duì)專動(dòng),如摩擦因數(shù) f=0.3,求能軋512解：取圓形物料,受力如圖,臨界狀態(tài)時(shí),列平衡方程EFx=0NACOSo+FASin/NBCOSo-FBSin(=0=1*GB3EFy=0NASino-FACOSo+NBsinO-FBCOSO

38、=0=2*GB3注意至 Utg(=f二 o=arctg0.3=167入的圓形物料的最大直徑 d035-14 輾式破碎機(jī),軋輾直徑口=又.FA=fNAFB=fNB=3*GB3由幾何關(guān)系：d)/2Ddd=34.5mm5-15 礦井罐籠的平安裝置可簡(jiǎn)化為如圖 b 所示.設(shè) AC=BC=l,AB=L,閘塊 A、B 與罐道間的摩擦因數(shù)為 f=0.5.問機(jī)構(gòu)的尺寸比例 l/L 應(yīng)為多少方能保證制動(dòng)？幾何關(guān)系有:整理后有 l/L=0.56,假設(shè)自鎖應(yīng)有 l/L0.56顯然,還應(yīng)有 L/2l因此,為能平安制動(dòng),應(yīng)有 0.5l/L100N5-17 梯子 AB 重為 P=200N,靠在光滑墻上,梯子長(zhǎng)為 l,梯子

39、與地面間的摩擦因數(shù)為 0.25,今有一重650N 的人沿梯子向上爬,試問人到達(dá)最高點(diǎn) A,而梯子仍能保持平衡的最小角度 a 應(yīng)為多少？解：取輪：EMO1=0Q7-FS?R=0=1*GB3臨界狀態(tài)時(shí)：FS=FNT=3*GB3圖故梯子假設(shè)保持平衡的條件為：74.12題5-17圖解：梯子受力如圖,設(shè)人重為 Q=650N,桿長(zhǎng)為 l由！2Fy=0FNB-Q-P=012MA=0FNB?COSo-Fslsino-PVcosal/2=0臨界狀態(tài)時(shí)：FS=FNBSQP/2(QPf3.53行 74125-18 圓柱滾子的直徑為 60cm,重 3000N,由于力 P 的作用而沿水平面作等速滾動(dòng).如滾動(dòng)摩擦系數(shù) 6

40、=0.5cm,而力 P 與水平面所成的角 a=30,求所需的力 P 的大小.解：滾子受力如下圖：EFy=0PsinO+FN-W=012MA=0Mf-PcosaD/2=0臨界狀態(tài)時(shí)：Mf=5FN聯(lián)立上三式得：P=57.8N5-19 滾子與鼓輪一起重為 P,滾子與地面間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為 6,在與滾子周連半徑為 r 的鼓輪上掛一重為 Q 的物體,問 Q 等于多少時(shí),滾子將開始滾動(dòng)？題 5-19圖解：受力如下圖：EFy=0FN-P-Q=012MA=0MQ7=0臨界狀態(tài)時(shí)：Mf=5FN聯(lián)立上三式解得：Q=PHr-a5-20 滲碳爐蓋的升降支架由 A、B 兩徑向軸承所支撐,如下圖,設(shè) d=8cm,b=47

41、cm,a=105cm,軸承與軸之間的摩擦因數(shù) f=0.12,爐蓋重 G=2000N.試求沿 AB 軸線需作用多大的力,才能將爐蓋推起.解：支架受力如下圖:EMQ=0FSA?I/2+FNBMFSB?I/2-G?a=0=3*GB3臨界狀態(tài)時(shí)：FSA=FNAT=4*GB3FSB=FNB才=5*GB3將=4*GB3=5*GB3代入=1*GB3=2*GB3后再代入=3*GB3可解得 P=3072.3N5-21 箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成 a=10角,爐門自重 G=1000N,爐門與爐門框板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.3o 求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行.EFy=0P-FSA-FSB-G=

42、0=1*GB3EFx=0FNAFNB=0=2*GB3題520m解：EFx=0-Gcos%FS+FT=0EFy=0FN-GsinOF0臨界狀態(tài)時(shí)：Fs=FN?f聯(lián)立上三式解得：FT=G(sina0.3+cos=1037N5-22 電工攀登電線桿用的套鉤如下圖.設(shè)電線桿直徑 d=30cm,套鉤尺寸 b=10cm,鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù) f=0.3,鉤的重量可以略去不計(jì).問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離 a 為何值時(shí)方能保證工人平安操作？解：套鉤受力如圖,全反力 FRA,FRB與 G 匯交于點(diǎn) C由幾何關(guān)系得：b=(a+d/2)tg(|m+(a-d/2)tgM=2atg(|m=2af故為使套鉤自鎖

43、應(yīng)有：ab/2f=16.7cm第六章空間力系重心6-1 力 P 大小和方向如下圖,求里 P 對(duì) z 軸的矩.題 6-1 圖 a 中的 P 位于其過輪緣上作用rMZ(P)PsinR(b)點(diǎn)的切平面內(nèi),且與輪平面成=6 政角;圖b 中的力 P 位于輪平面內(nèi)與輪的法線成 B=6 政角解：arMZ(P)Pcos60o1-PR2osin60.3PR2F=600KN,試求計(jì)算力在 x,y,z 軸上的投影及對(duì) x,y,z 軸之矩._o_o_o一一FXFXYsin45Fcos60sin45212NFYFXYcos45oFcos60ocos45o212NFZFsin60o520NvMX(F)FY0.242.4N

44、mvMY(F)FZ0.5FX0.268.4NmvMZ(F)FY0.0510.6Nm解:6-2 作用于手柄端的力FCD1.5KN壓力6-3 圖示三腳架的三只角 AD,BD,CD 各與水平面成 60 度角,且 AB=BC=AC,繩索繞過 D 處的滑輪由卷揚(yáng)機(jī) E 牽引將重物 G 吊起,卷揚(yáng)機(jī)位于/ACB 的等分線上,且 DE 與水平線成 60 度角.當(dāng) G=30KN 時(shí)被等速地提升時(shí),求各角所受的力.解：受力如下圖,為空間匯交力系FX0FADcos600cos30oFBDcos600cos30o0FY0FCDcos60oFADcos60osin30oFBDcos60osin30oGcos60o0F

45、Z0FADFBDFCDsin60oGGsin60o0解得：FAD31.5KN壓力FBD31.5KN壓力6-4 重物 Q=10KN,由撐桿 AD 及鏈條 BD 和 CD 所支持.桿的 A 端以錢鏈固定,又 A,B 和 C 三點(diǎn)在同一鉛垂墻上.尺寸如下圖,求撐桿 AD 和鏈條 BD,CD 所受的力注：OD 垂直于墻面,OD=20cm0解：受力分析如下圖,為空間匯交力系,由幾何關(guān)系可得:OBOC20072mm.BDCD2003mm.AD2005mmFX0FBDFAD0521212FY0FCD不,2%飛、2FAD5Q0F二1F二10FZ08 與 2FBD320解得：FAD7.45KN壓力FBD2,89

46、KN拉力FCD2.89KN拉力,求平衡時(shí) F3 和 F3兩力的大小.6-5 固結(jié)在 AB 軸上的三個(gè)圓輪,半徑各為 r1,2r3;水平和鉛垂作用力大大小F1=F1,F2=F2為解：受力分析如下圖:2fF3和F3構(gòu)成一力偶,且有F3F3MZ0F12rlF22r2F32r30匚匚F1riF2r2F3F336-6 平行力系由 5 個(gè)力組成,各力方向如下圖.：P1=150N,P5=100N.圖中坐標(biāo)的單位為 cm.求平行力系的合力.1一/d巴離&年田P2=100N,P3=200N,P4=150N,解：該平行力系的合力大小為:v該合力FR與平面的交點(diǎn)為Xc,K,由合力矩定理有:6-7 有一齒輪傳

47、動(dòng)軸如下圖,大齒輪的節(jié)圓直徑 D=100mm,小齒輪的節(jié)圓直徑 d=50mm.如兩齒輪都是直齒,壓力角均為 a=2 政,作用在大齒輪上的圓周力 P1=1950N,試求轉(zhuǎn)動(dòng)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小齒輪所受的圓周力 P2 的大小及兩軸承的反力.FRFRZFZPiP2鳥 RR200N()vMX(FR)vMX(F)1P2325P52P44650NcmvMY(FR)vMY(F)R4P23P32R11200KNXCMYFR1200人6cm200YcMXFR6502003.25cm薄圖解：齒輪傳動(dòng)軸受力如圖:FX0FAXRIP2FBX0FY0FAY0FZ0FAZPR2FBZ0MX0P100R150FBZ2700RiPitg20oR2P2tg20oR1950KN;P23900KN;R,710KN;R21420KN;FAX2180N;FAY0;FAZ1860N;FBX2430N;FBZ1510N6-8減速機(jī)構(gòu)如下圖,動(dòng)力由 I軸輸入,通過連軸節(jié)在 I軸上作用一力偶,其矩為 m=697NM,如齒