2021屆廣東省汕頭市金山中學(xué)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)3月練習(xí)試題答案

1、2021屆廣東省汕頭市金山中學(xué)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)3月練習(xí)試題答案BCDA DCDA 9CD 10AC 11ABD 12ACD；1【答案】B 由，又已知，5【答案】D 有取得無窮所以選D又當(dāng)時(shí)，由得，題意知?jiǎng)t；當(dāng)時(shí)，由得，根據(jù)題意知?jiǎng)t；或6【答案】C【解析】對于A，由折線圖很明顯，23-24的增長比例在下降，故A錯(cuò)誤；對于B，由柱狀圖可得前5天學(xué)習(xí)人數(shù)的變化幅度明顯比后5天的小，故方差也小，故B錯(cuò)誤；對于C，由柱狀圖，可得學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加，故C正確；對于D，前5天增長比例的極差小于后5天增長比例的極差，故D錯(cuò)誤，故選C7【答案】D 令當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，由于，由零點(diǎn)存在定理可知，存在，使得；

2、當(dāng)時(shí)，由，解得，作出函數(shù)，直線、，的圖象如下圖所示：由圖象可知，直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；線與函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)綜上所述，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5 故選：D8A15若存在，由，則可得或，由可得，由可得所以中恒有由，可得所以，即所以所以，即所以，則，所以16解：易求得直線對應(yīng)圓內(nèi)點(diǎn)，且點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓（去掉點(diǎn)），則最大17解：在等差數(shù)列中，由，得 2分1)；5分2) 選依題6分 8分或（舍去） 10分選若，得 7分 , , , , , 9分 10分18解：1)在中，, ，1分, , , , , 3分由已知得，4分又 5分2)在中，,原等式變?yōu)? ,，6分由正弦

3、定理，得, ，8分法1是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓上變動(dòng)（去掉橢圓的左右頂點(diǎn)）三角形底長，當(dāng)在橢圓短軸頂點(diǎn)時(shí)，高最大，這時(shí)面積最大. 10分橢圓中, , 最大值為 的面積的最大值是12分法2在中，由余弦定理 9分 10分 12分19解：1) 證明：取中點(diǎn)，連結(jié)1分在梯形中，, , , ,又 由平面幾知識，2分又是中點(diǎn)，,平面, 平面, 平面，3分同理可證平面，又,平面平面, 平面5分2)平面 , , 等腰直角三角形，連結(jié), , ,平面平面, 平面,平面, , , 平面 7分以為原點(diǎn)，在平面內(nèi)作, ，以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系則，8分平面的法向量是 9分設(shè)平面的法向量是， ， ，令，則10分設(shè)二面

4、角平面角為，依題為鈍角二面角平面角的余弦值 12分20解：(1)由題意知，若一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級濾芯總個(gè)數(shù)恰好為16，則該套系統(tǒng)中一個(gè)一級過濾器需要更換8個(gè)濾芯，兩個(gè)二級過濾器均需要更換4個(gè)濾芯，設(shè)一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級濾芯總個(gè)數(shù)恰好為16為事件，因?yàn)橐粋€(gè)一級過濾器需要更換8個(gè)濾芯的概率為0.6，二級過濾器需要更換4個(gè)濾芯的概率為0.2，所以；5分(2)由題可知，一個(gè)二級過濾器需要更換濾芯的個(gè)數(shù)為4，5，6的概率分別為0.2，0.4，0.4，的可能取值為8，9，10，11，12，從而，的分布列為891011120.040.160.320.320.16；(3)記表示該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)購買各級濾芯所需費(fèi)用，因?yàn)椋遥?i)若，則，(ii)若，則，因?yàn)椋蔬x擇方案， . 12分21(1)解1：設(shè) 1分則 2分動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓由, 動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為 4分(2)設(shè)為：, 5分由 , 7分, , 9分依題， 或 11分綜上，所求直線是：或 12分22(1)證明：, ，令，則,，所以在單調(diào)遞增，所以, 在上單調(diào)遞增所以時(shí)，,因?yàn)?，所以為偶函?shù)，即