八年級數(shù)學(xué)上冊

1、八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)教學(xué)案例與反思 師：一次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0，請同學(xué)們在黑板上寫出一些常數(shù)較簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，行嗎？（生表現(xiàn)踴躍，寫出了十多個(gè)） 師：黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個(gè)類型？ 生：（討論后）四類，即k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0，b<0。 教師按不同類型在學(xué)生板書的函數(shù)中各選兩個(gè)，并把復(fù)雜的常數(shù)更換成簡單的常數(shù)，找到如下函數(shù)：y=2x+2,y=-2x+3,y=-x+1,y=x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教師在這里是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材。

2、） 教師啟發(fā)學(xué)生找到畫直線的“兩點(diǎn)式”簡易方法后，把畫上述八個(gè)函數(shù)圖象的任務(wù)分配給八個(gè)小組，一組一個(gè)，八人一組在已畫好坐標(biāo)系的小黑板上動(dòng)手操作。學(xué)生在自己提供的素材上進(jìn)行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認(rèn)畫圖全部正確的情況下，提出了要求，開始了探究之旅。 師：請同學(xué)們小組之間比較一下，你們畫的圖象位置一樣嗎？ 生；不一樣。 師：有什么不一樣？（開始聚焦矛盾） 生A：走向不一樣。 生B：經(jīng)過的象限不一樣。 生C：我們的圖象在原點(diǎn)的上方，他們的圖象在原點(diǎn)的下方。 師：看來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？（教師指明了探究方向，但未指明

3、具體的探究之路，這是明智的） 生：是由k、b的取值確定的。 師：好了，根據(jù)同學(xué)們的回答，能得到圖象或函數(shù)的那些結(jié)論？（順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生一搏） 熱烈討論后，生A回答并板書，當(dāng)k>0時(shí)，圖象從“左下”到“右上”；當(dāng)k<0時(shí)，圖象從“右上”到“左下”。 生B板書：當(dāng)b>0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的上方，當(dāng)b<0時(shí)，圖象在原點(diǎn)的下方。 生C板書：當(dāng)k>0,b>0時(shí)，圖象過一、二、三象限。 另一生D跑到黑板前補(bǔ)充：當(dāng)k>0，b<0時(shí)，圖象過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，圖象過一、二、四象限，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，圖象過二、三、四象限。

4、 （這個(gè)過程約用了十多分時(shí)間，學(xué)生體會(huì)非常充分，從學(xué)生的神情看，絕大多數(shù)學(xué)生已接受了這幾個(gè)學(xué)生的板書，但教師未對結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化。怎么沒有一個(gè)學(xué)生說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？短暫停頓后，教師確定了思路） 師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)？（學(xué)生茫然） 師：請看同學(xué)們的板書，能揣摩圖象“走向”的意思嗎？ 生：（七嘴八舌）當(dāng)k>0時(shí)，圖象向上爬；當(dāng)k<0時(shí)，圖象向下走。（未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論） 師：好，你們從圖象的直觀形象來理解的圖象性質(zhì)，很貼切，你們能從自變量與函數(shù)值之間的變化角度來說明“向上爬”和“向下走”嗎？ 生：當(dāng)k>0時(shí)，x與y同向變化;當(dāng)k

5、<0時(shí)，x與y異向變化。 師：也就是說，k>0,x增大，y 師: 當(dāng)k<0時(shí)，xy 生：x增大，y減?。粁減小，y增大。 （在這里，教師努力避免了“告訴”的知識(shí)傳授方式。間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù)） 師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來表述一次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎？請同學(xué)們在書上補(bǔ)充一下圖象的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)。（接下來學(xué)生練習(xí)幾道題） 師；有人能得出正比例函數(shù)性質(zhì)嗎？ 生：它是y=kx+b中b=0時(shí)的性質(zhì)，其實(shí)y=kx與y=kx+b的性質(zhì)是一致的。（特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生理解起來非常容易） 案例反思 這節(jié)課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動(dòng)中

6、去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識(shí)的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)?；ㄙM(fèi)了一番周折，說明去掉這個(gè)中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。 真正的形成往往來源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì)充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會(huì)表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識(shí)和真正的知識(shí)。 首先，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。教材對一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認(rèn)為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識(shí)，學(xué)生不容易接受。

7、當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識(shí)才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來，不一定是好事。 其次，探究教學(xué)的過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識(shí)的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會(huì)有生長性。要表現(xiàn)過程的真實(shí)與自然，從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。 最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個(gè)促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個(gè)成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動(dòng)、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識(shí)不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實(shí)學(xué)生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材