直線和雙曲線

1、練習(xí)練習(xí):求下列直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)求下列直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)222222x (1)2x-y-100, 1205x (2)4x-3y-160, 12516 (3)x-y10, x3 yyy 142(6,2),(,)3325(, 3)4( 2, 1)XYOXYO相交相交:兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)相切相切:一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)相離相離: 0個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)相交相交:一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)例例1: :如果直線如果直線y=kx1與雙曲線與雙曲線x2 2- -y2 2= =4僅有一個(gè)公共點(diǎn)僅有一個(gè)公共點(diǎn), ,求求k k的取值范圍的取值范圍. .分析分析: :只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn), ,即方程組僅有一組實(shí)數(shù)解即方程組

2、僅有一組實(shí)數(shù)解. . 如果直線如果直線y=kx-1-1與雙曲線與雙曲線x2 2- -y2 2= =4沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,求求k k的取值范圍的取值范圍. . 如果直線如果直線y=kx-1-1與雙曲線與雙曲線x2 2- -y2 2= =4有有兩個(gè)公共兩個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn), ,求求k的取值范圍的取值范圍. .變式變式: :沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,000有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn), ,直線與漸近線平行直線與漸近線平行直線與雙曲線直線與雙曲線相交相交相切相切相離相離歸納直線與雙曲線位置關(guān)系歸納直線與雙曲線位置關(guān)系: :如果直線如果直線y=kx-1-1與雙曲線與雙曲線x2 2- -y2 2= =4的的右支

3、有兩右支有兩個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn), ,求求k k的取值范圍的取值范圍. .如果直線如果直線y=kx-1-1與雙曲線與雙曲線x2 2- -y2 2= =4的的右支只有右支只有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn), ,求求k k的取值范圍的取值范圍. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)220,3143L.xy過點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線 的方程試討論過定點(diǎn)且與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的試討論過定點(diǎn)且與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線的直線的 條數(shù)問題條數(shù)問題?特別要注意特別要注意: 設(shè)而不求應(yīng)是在有解條件下進(jìn)設(shè)而不求應(yīng)是在有解條件下進(jìn) 行，行，切不可忽視存在條件還需驗(yàn)證切不可忽視存在條件還需驗(yàn)證0.2233,xy例例2.2.已知雙曲線方程為已知雙曲線方程為(2)(2)是否存在直線是否存在直線l，使，使（，（，1 )1 )為為l 被被雙曲線所截弦的中點(diǎn)，若存在，求出直線雙曲線所截弦的中點(diǎn)，若存在，求出直線l 的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由. .不存在不存在(1)(1)求以定點(diǎn)求以定點(diǎn)(2,1)(2,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線為中點(diǎn)的弦所在的直線方程及弦長(zhǎng)方程及弦長(zhǎng); ;22113.6yxFABAB 作作業(yè)業(yè)：1 1、過過雙雙曲曲線線的的左左焦焦點(diǎn)點(diǎn) ，作作傾傾斜斜角角為為 的的弦