確定平面上物體的位置PPT課件-冀教版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教第十九章第十九章 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 確定物體位置,從古至今都非常重要,在“涿鹿之戰(zhàn)”中,黃帝用“指南針”打敗了勇猛異常的蚩尤,鄭和使用“羅盤、測(cè)深儀、牽星板”等當(dāng)時(shí)先進(jìn)的“定位技術(shù)”七下西洋,人類社會(huì)發(fā)展到科學(xué)技術(shù)日新月異的今天,人們使用“全球定位系統(tǒng)”,如果同時(shí)接收三顆衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)很快就能測(cè)得船舶與三顆衛(wèi)星的距離,精確定出船舶的位置,但無(wú)論使用怎樣先進(jìn)的設(shè)備,要指出平面上物體的位置至少需要兩個(gè)數(shù)字,現(xiàn)在我們就一起研究這一問(wèn)題!探究探究1用有序數(shù)對(duì)表示物體位置用有序數(shù)對(duì)表示物體位置 如圖,每個(gè)同學(xué)在教室里都有一個(gè)

2、確定的座位.按照列在前、行在后的順序,每個(gè)座位都可以用一對(duì)數(shù)來(lái)表示.例如,在下面部分同學(xué)的座次表中,小明在第3列第5行,可以用一對(duì)數(shù)(3,5)來(lái)表示他的座位位置.按照上面的表示方法,討論下面的問(wèn)題:(1)小強(qiáng)的座位應(yīng)該用哪對(duì)數(shù)來(lái)表示?小亮和小紅的座位呢?(2)一對(duì)數(shù)(1,4)表示的是哪個(gè)同學(xué)的座位?(3)兩對(duì)數(shù)(5,3)和(3,5)表示的座位相同嗎?它們分別表示哪兩個(gè)同學(xué)的座位?(4)每個(gè)同學(xué)的座位都能用一對(duì)數(shù)來(lái)表示嗎?(2,3),(5,3),(7,6).)(小惠.)(不相同,小亮和小明.)(能.)做一做做一做.如圖是中國(guó)象棋棋盤的示意圖,部分黑棋的棋子擺在這些交叉點(diǎn)上,每個(gè)交叉點(diǎn)的位置按照先

3、列后行的順序都可以用一對(duì)數(shù)來(lái)表示.(1)車(8,5),馬(7,9),炮(3,7).(2)象,卒.(3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8).想一想想一想:(1)這是利用什么方法來(lái)確定位置的?(2)用這種方法確定位置首先應(yīng)該做什么?(3)需要幾個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定點(diǎn)的位置?總結(jié)總結(jié):由上可知,在平面內(nèi),物體的位置可以用一對(duì)數(shù)(列左行右)來(lái)表示.探究探究2用方位角和距離表示物體的位置用方位角和距離表示物體的位置 如圖,在某個(gè)時(shí)刻,一艘貨輪在導(dǎo)航燈北偏東60的方向上,且距離導(dǎo)航燈10 km.【思考】【思考】(1)如何用方位角和距離描述導(dǎo)航燈相對(duì)于貨輪的位置?(2)在某一時(shí)刻,一艘客輪在導(dǎo)航

4、燈北偏西30的方向上,且距離導(dǎo)航燈5 km處.請(qǐng)你在圖中找出這艘客輪的位置.(1)南偏西60方向上,且距離貨輪10 km.(2)客輪位置如圖所示.歸納歸納:利用方位角和距離確定物體的位置,應(yīng)明確東、西、南、北,通常以參照點(diǎn)建立方位,以北偏東(西)或南偏東(西)為方位角,測(cè)量距離應(yīng)注意比例尺.問(wèn)題問(wèn)題:(1)這又是用什么方法確定物體位置的呢?(2)用這種方法確定位置必須要知道什么?(3)請(qǐng)舉出生活中用這種方法確定位置的例子.小結(jié):采用“方位角和距離”來(lái)表示物體位置的方法,要明確參照點(diǎn),選擇不同的參照點(diǎn)表示同一物體的位置,結(jié)果是不同的.從某個(gè)參照點(diǎn)看物體,視線與正北(或正南)方向射線的夾角稱為方位

5、角.練習(xí)練習(xí):如圖所示,4艘漁船在回港途中,突遭9級(jí)強(qiáng)風(fēng),船上共35名船員遇險(xiǎn),島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā),進(jìn)行拉網(wǎng)式搜救.以小島為觀測(cè)點(diǎn),你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A，B，C，D的位置嗎?小島南偏西60方向的15 km處是什么?知識(shí)拓展知識(shí)拓展經(jīng)緯度定位法. 這是一幅用氣象衛(wèi)星拍攝的臺(tái)風(fēng)生成的圖片,在夏季時(shí),我們經(jīng)常聽(tīng)到關(guān)于臺(tái)風(fēng)的播報(bào),在描述臺(tái)風(fēng)位置時(shí)常用哪些量呢? 把經(jīng)度寫在前,緯度寫在后,兩頭括號(hào),中間逗號(hào),寫成數(shù)對(duì)形式就叫做經(jīng)緯法.如北京在北緯40,東經(jīng)116,記為(116,40).1.用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.在平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置,一般需要兩個(gè)數(shù).這兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義,它們不

6、能隨意交換位置,我們把它們叫做有序數(shù)對(duì).在用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí),要注意它們的順序和各自的意義.2.用方位角和距離表示物體的位置.選擇觀測(cè)點(diǎn)作為參照物,由已知的角度確定被觀測(cè)點(diǎn)所在的方向,由距離確定被觀測(cè)點(diǎn)的位置,這是一種用“極坐標(biāo)”來(lái)表示位置的方法,這種方法在軍事和地理上經(jīng)常用到.說(shuō)明:用“極坐標(biāo)”表示點(diǎn)的位置,就是先選定某個(gè)參照物和某個(gè)方向,然后用一個(gè)角度和距離表示一個(gè)點(diǎn)的位置.檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖所示,小華對(duì)小剛說(shuō),如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ()A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4) D.(4

7、,3)解析:根據(jù)已知兩點(diǎn)的位置確定小剛的位置.故選D.D2.如果座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示()A.3列5行B.5列3行C.4列3行D.3列4行解析:若座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示4列3行.故選C.C3.下列數(shù)據(jù),不能確定物體位置的是()A.東經(jīng)120,北緯30B.新華路25號(hào)C.北偏東25D.東經(jīng)118,北緯45解析解析:北偏東25不能確定物體的位置.故選C.C4.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處,如圖所示,表示準(zhǔn)確的是 ()解析:生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處,生態(tài)園在縣城北偏東45距離縣城5公里.故選B.B解析:A.第3排,不知道第幾列,

8、無(wú)法確定位置,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.第2排以后,第幾排和第幾列都不確定,無(wú)法確定位置,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.第2列,不確定是第幾排,無(wú)法確定位置,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.第3排第2列可以確定位置,故本選項(xiàng)正確.故選D.5.能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是()A.第3排 B.第2排以后C.第2列 D.第3排第2列D6.(1)在電影票上,將“8排9座”簡(jiǎn)記為(8,9),則(10,12)表示的含義是 . (2)如果用(8,4)表示八年級(jí)四班,則七年級(jí)三班可表示成. 解析解析: :根據(jù)有序?qū)崝?shù)對(duì)的意義分析解答即可.10排12座(7,3)7.如圖所示,方格中有25個(gè)漢字,如四1表示“天”,請(qǐng)沿著以下路徑去尋找你的禮

9、物:(1)一1三2二4四3五1;(2)五3二1二3一5三4;(3)四5四1一2三3五2.解析解析:根據(jù)表格,分別找出各路線表示的漢字,排列即可.解解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以禮物為:我是最棒的.(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行,所以禮物為:努力就能行.(3)四5表示明,四1表示天,一2表示會(huì),三3表示更,五2表示好,所以禮物為:明天會(huì)更好.8.在我國(guó)沿海地區(qū),幾乎每年夏秋兩季都會(huì)或多或少地遭受臺(tái)風(fēng)的侵襲,加強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào),是減輕臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重要措施.下表是中央氣象臺(tái)2010年發(fā)布的第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“鲇魚(yú)”的有關(guān)信息:請(qǐng)

10、在下面的經(jīng)緯度地圖上找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置.解析:首先可以確定經(jīng)度,再確定緯度,分別找出描點(diǎn)即可.解:根據(jù)經(jīng)緯度地圖直接找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置即可,如圖所示.9.如圖所示,一只甲蟲(chóng)在55的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B,C,D處的其他甲蟲(chóng),規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).從A到B記為:AB(+1,+4),從B到A記為:BA(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.解析:(1)根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,結(jié)合圖形寫出即可.(2)根據(jù)行走路線列出算式計(jì)算即可得解.(

11、3)根據(jù)方格和標(biāo)記方法作出線路圖即可得解.(1)AC(,),BC(,),CD(,); (2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線為ABCD,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的最少路程;(3)若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.解:(1)AC(+3,+4),BC(+2,0),CD(+1,-2).(2)1+4+2+1+2=10.(3)點(diǎn)P如圖所示.10.如圖(1)所示,將射線OX按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,得到射線OY,如果點(diǎn)P為射線OY上的一點(diǎn),且OP=a,那么我們規(guī)定用(a,)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置,并記為P(a,),例如,圖(2)中,如果O

12、M=8,XOM=110,那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(8,110),根據(jù)圖形,解答下面的問(wèn)題.(1)如圖(3)所示,如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30),那么ON=;XON=.(2)如果點(diǎn)A,B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5,30),B(12,120),試求A,B兩點(diǎn)之間的距離并畫出圖形.(1)(2)(3)解析解析:(1)由題意得表示位置的第一個(gè)數(shù)字表示此點(diǎn)與點(diǎn)O的距離,第二個(gè)數(shù)字表示點(diǎn)O與此點(diǎn)所連射線與OX所夾的角的度數(shù);(2)根據(jù)相應(yīng)的度數(shù)判斷出AOB的形狀,再利用勾股定理得出AB的長(zhǎng).22125解:(1)根據(jù)點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30),可知ON=6,XON=30.(2)如圖所示.A(5,30)，B(12,1