2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-二次函數(shù)的性質(zhì)(含解析)

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-二次函數(shù)的性質(zhì)(含解析)2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-二次函數(shù)的性質(zhì)(含解析)、單選題D.與x軸有兩1.對(duì)于二次函數(shù)y= (x- 1) 2+2的圖象，下列說法正確的是()A.開口向下B.對(duì)稱軸是x=- 1B.拋物線的對(duì)稱軸是在C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)A.拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0, 6)C.拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3 , 0)3.二次函數(shù) y=3x2+1 和 y=3 (x-1) 2D.在對(duì)稱軸左側(cè)y軸的右側(cè)；y隨x增大而減小.以下說法：它們的圖象都是開口向上;1 / 15它們的對(duì)稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)(0, 0);當(dāng)x0時(shí)，它們的函數(shù)值 y都是隨著x的增大而增大； 它們的

2、開口的大小是一樣的.其中正確的說法有()A. 1 個(gè)B.2C. 3D.44 .二次函數(shù)y= (x-1) 2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (T, - 2)B. (T, 2)C. (1, -2)D. (1, 2)5 .如圖，從1X2的矩形ABCD的較短邊AD上找一點(diǎn)E,過這點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長分別是AE、DE,當(dāng)剪下的兩個(gè)正方形的面積之和最小時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)選在(S-1):2ED=A. AD 的中點(diǎn) B. AE ED=(/ 1): 2 C. AE ED=/ : 1 D. AE 6二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1,2)B. (1,8)C. ( 1,2)D. (1,-4)7

3、.對(duì)于二次函數(shù)y= (x- 1) 2+2的圖象，下列說法正確的是()A.開口向下B.對(duì)稱軸是x=- 19.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 2) D.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)8 .二次函數(shù)y=x2-2的圖象的頂點(diǎn)是()A. (2, -2)B. (T, 0)C. (1, 9)iD. (0, -2)9 .拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-二次函數(shù)的性質(zhì)(含解析)A. (2, 1)B.(0, 1)C.(1, 0)D.(1, 2)210 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c (aw。的圖象如圖所不，給出以下結(jié)論：a 0; 該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x=1對(duì)稱；當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中

4、正確結(jié)論的個(gè) 數(shù)是()A. 3B. 2C. 1D. 011 .對(duì)于二次函數(shù)y=2 (x+1) (x-3),下列說法正確的是()A.圖象的開口向下B.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng)xv 1時(shí)，y隨x的增大而減小h D.圖象的對(duì)稱軸是直線 x= - 112 .如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,點(diǎn)A, B均在拋物線上，且AB與x軸平行, 其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. (2, 3)B. (3, 2)C.(3, 3)D.(4, 3)13 .在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則 x的取值范圍是()A. x 1B. xv 1C. x -

5、 1D. xv - 114 .拋物線y= (x+1) 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (T, 0)B. (T, 1)C. (0, T)D. (1 , 0)二、填空題15 .已知點(diǎn) A(x1 , y1)、B(x2 , y2)在二次函數(shù) y=(x-1)2+1 的圖像上，若 xx21,則y1 y2 .(填“”或=e 1時(shí)，y隨x的增大而增大，則 m的取值范圍是18 .寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上： .19 .已知拋物線 了二+力工+ C (仃 過 a( ? , 0)、O (0, 0)、B (一 &, )、C (3,匕)四點(diǎn).則 八 打(用 之，冬”或“博!空).20 .二次函數(shù)y= -

6、3x2 - 6x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .21 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw。的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論： c=0;2 / 152019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-二次函數(shù)的性質(zhì)(含解析)該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=- 1； 當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am + +bm+a0 (m-1)；設(shè) A (100, y), B ( - 100, y 2)在該拋物線上，則 yy 2.其中正確的結(jié)論有 .(寫 出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題22 .已知點(diǎn)A (-2, n)在拋物線 y=x2+bx+c上.(1)若 b=1, c=3,求 n 的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B (4, n),且二次函數(shù)y=x

7、2+bx+c的最小值是-4,請(qǐng)畫出點(diǎn)P (x-1, x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由.223 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c (aw。的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x-10241y-511m1求：(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值.四、綜合題24.如圖，已知拋物線11經(jīng)過原點(diǎn)與A點(diǎn)，其頂點(diǎn)是P (- 2, 3),平行于y軸的直線m與x 軸交于點(diǎn)B ( b, 0),與拋物線11交于點(diǎn)M .(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是;拋物線11的解析式是 ;(2)當(dāng)BM=3時(shí)，求b的值；(3)把拋物線11繞點(diǎn)(0, 1)旋轉(zhuǎn)180,得

8、到拋物線12 . 直接寫出當(dāng)兩條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍 (4)直線m與拋物線12交于點(diǎn)N,設(shè)線段MN的長為n,求n與b的關(guān)系式，并求出線 段MN的最小值與此時(shí)b的值.25.已知二次函數(shù)y=mx2-5mx+1 (m為常數(shù)，m0),設(shè)該函數(shù)的圖象與 y軸交于點(diǎn)A,該 圖象上的一點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱.(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AMAO的周長最小.4 / 152019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-二次函數(shù)的性質(zhì)(含解析)8 / 15答案解析部分、單選題1 .對(duì)于二次函數(shù)y= （x- 1）

9、2+2的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向下 B.對(duì)稱軸是x=- 1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 2）iD.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：二次函數(shù) y= （x- 1） 2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2）,對(duì)稱 軸為直線x=1,拋物線與x軸沒有公共點(diǎn).故選：C.【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由 a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1,2）, 對(duì)稱軸為直線x=1,從而可判斷拋物線與 x軸沒有公共點(diǎn).2 .拋物線尸=注爐+方）+ 上部分點(diǎn)坐標(biāo)如表所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）x-3-2y一 60101466A.拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0, 6） B.

10、拋物線的對(duì)稱軸是在 y軸的右側(cè)；C.拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3 , 0）D.在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】A,由表格知，x=0時(shí)，y=6,故拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0, 6）正確，故A答案 正確；B,由表格知：（0,6）與（1,6）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，故它們到對(duì)稱軸的距離相等，從而得出其對(duì)稱軸是直線 x=0.5，所以拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)是正確的，故 B答案正確；C根據(jù)拋物線的對(duì)稱性拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,0）,而對(duì)稱軸是直線 x=0.5,故其與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)一定是 （3 , 0）,故C答案也正確；D,由表格知對(duì)稱軸左側(cè)，y隨

11、x增大而增，故D答案錯(cuò).故正確答案是：D【分析】根據(jù)y軸上的橫坐標(biāo)為零，拋物線的對(duì)稱性及表格中隨著x的增大y的值的變化,就可以一一判斷。3二次函數(shù)y=3x2+1和y=3 （x-1） 2 ,以下說法：它們的圖象都是開口向上；它們的對(duì)稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0, 0）;當(dāng)x0時(shí)，它們的函數(shù)值 y都是隨著x的增大而增大； 它們的開口的大小是一樣的.其中正確的說法有（）A. 1 個(gè)B.2C. 3D.4【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：因?yàn)閍=30,它們的圖象都是開口向上， 此選項(xiàng)正確； 丫=3x2+1 對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 1), y=3 (x-1) 2的對(duì)稱軸是x

12、=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0), 此選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=3x2+1當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大；y=3 (x- 1) 2當(dāng)x10時(shí)，y隨著x 的增大而增大； 因?yàn)閍=3,所以它們的開口的大小是一樣的，此選項(xiàng)正確.綜上所知，正確的有兩個(gè).故選：B.【分析】根據(jù)a的值可以判定開口方向和開口大小，利用頂點(diǎn)式直接找出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱軸和開口方向確定y隨著x的增大而增大對(duì)應(yīng) x的取值范圍.4 .二次函數(shù)y= (x - 1) 2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (T, - 2)B. (T, 2)C. (1, - 2)D. (1, 2)【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：因?yàn)?y= (x-

13、1) 2-2是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , - 2).故選C.【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).它們的邊長5 .如圖，從1X2的矩形ABCD的較短邊AD上找一點(diǎn)E,過這點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形, 分別是AE、DE,當(dāng)剪下的兩個(gè)正方形的面積之和最小時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)選在(A. AD 的中點(diǎn) B. AE ED=(V -1):2 C. AE:1 D. AE ED=-1):2【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè) AE=x則DE=1-x.剪下的兩個(gè)正方形的面積之和為V,則1 1y=AE2+DE2=x2+ (1 - x) 2=2 (x

14、 - & ) 2+-.1當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值.即點(diǎn) E是AD的中點(diǎn).故選A.【分析】設(shè)AE=x.則DE=1-x.剪下的兩個(gè)正方形的面積之和為y,所以由正方形的面積公1 1 1式得到y(tǒng)=AE2+DE2=2 (x-? ) 2+上.當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值.即點(diǎn) E是AD的中點(diǎn).、6二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1,2)B.(1,8)C. ( 1,2)D.(1, -4)【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】利用求頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 x=-E?,y=F一代入計(jì)算可得答案. 顯然本題也可以用配方 法求解.【解答】: a=3, b=-6, c=5,b 4ac. x=-27=

15、1, y=山)=2,即頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用公式法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).做對(duì)本題的關(guān)鍵是記熟公式7 .對(duì)于二次函數(shù)y= (x- 1) 2+2的圖象，下列說法正確的是()D.與x軸有兩A.開口向下B.對(duì)稱軸是x=- 1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 2)個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：二次函數(shù) y= (x- 1) 2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2),對(duì)稱 軸為直線x=1,拋物線與x軸沒有公共點(diǎn).故選：C.【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由 a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),對(duì)稱軸為直線x=1,從而可判斷拋物線與 x軸沒有公共點(diǎn).8 .二

16、次函數(shù)y=x2 - 2的圖象的頂點(diǎn)是()A. (2, -2)B. (T, 0)C. (1, 9)D. (0, -2)【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：二次函數(shù) y=x2-2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, - 2).故選D.【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.9 .拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (2, 1)B. (0, 1)C.(1, 0)D.(1, 2)【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】y=2x2 + 1=2 (x-0) 2+1, .拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 1),故選B.【分析】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握頂點(diǎn)式方程y=a (x-h) 2+k

17、的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h , k)是解題的關(guān)鍵.210 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c (aw。的圖象如圖所不，給出以下結(jié)論：a 0; 該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x=1對(duì)稱；當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)解題.【解答】拋物線開口向下，a1時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng)xv 1時(shí)，y隨x的增大而減小m D.圖象的對(duì)稱軸是直線 x= - 1【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=2 (x+1) (x3)可化為y=2(x1)28的形式，A、,此二次函數(shù)中a=

18、20,，拋物線開口向上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、,由二次函數(shù)的解析式可知，此拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、,由二次函數(shù)的解析式可知，此拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x 1B. x - 1D. x - 1【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: a=- 10,，二次函數(shù)圖象開口向下，b又.對(duì)稱軸是直線 x=- % =1,當(dāng)xx21,則y1 y2 .(填“”或= 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: a=10二次函數(shù)圖像開口向上，.二次函數(shù) y=(x-1)2+1，對(duì)稱軸為直線x=1點(diǎn)A、點(diǎn)B在對(duì)稱軸的右側(cè)。，y隨x的最大而增大

19、-yiy2故答案為：【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，再判斷出兩點(diǎn)的位置及函數(shù)的增減性，進(jìn)而可得出結(jié)論。I H-16.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn) M在雙曲線一 北上，點(diǎn)N在直線y=-x+3上, 設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a, b）,則y= - abx2+ （a+b） x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,. M坐標(biāo)為(a, b), N為(-a, b),分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b7，a+3=b2),，ab=2 ,(a+b) 2= (a-b) 2+4ab=11, a+b=C, . .y= - - x2ac - b2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2=51 ,

20、41, 萬），即（力】,玄）.故答案為：（小，石）.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解題.17.已知二次函數(shù)y=x2+ （m- 1） x+1,當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大，則 m的取值范圍是【答案】-1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 2當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大，咖-1 由圖像可知： 1 1 , 解得m - -1.故答案為：m1.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于1列式計(jì)算即可得解.18 .寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上： .【答案】y=x2 (答案不唯一)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意可

21、得：y=x2(答案不唯一).故答案為：y=x2(答案不唯一).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則b=0,進(jìn)而得出答案.19 .已知拋物線 mN+bx + f (仃【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】二拋物線與 x軸交于A (-2, 0)、0 (0, 0)兩點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸為 x= =-1,. B (-3, y1)、C (3, y2),點(diǎn)B離對(duì)稱軸較近，且拋物線開口向下，-y1y2 .【分析】根據(jù)已知可知點(diǎn) A、0關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，因此可求出拋物線的對(duì)稱軸為直 線x=-1,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)論。20 .二次函數(shù)y= - 3x2 - 6x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .【答

22、案】(T, 8)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：= y= - 3x2- 6x+5= - 3 (x+1) 2+8, ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,8).故本題答案為：(-1,8).【分析】利用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo).21 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw。的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論： c=0; 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=- 1； 當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am - +bm+a0 (m-1)；設(shè) A (100, y), B ( - 100, y二)在該拋物線上，則 yy.其中正確的結(jié)論有 .(寫 出所有正確結(jié)論的序號(hào))【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)

23、【解析】【解答】拋物線與 y軸交于原點(diǎn)，c=0,故 正確；該拋物線的對(duì)稱軸是：-,直線x= - 1,故正確；當(dāng) x=1 時(shí)，y=a+b+c.對(duì)稱軸是直線 x=- 1,b/2a= - 1, b=2a.又,: c=0,y=3a,故 錯(cuò)誤；x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=am2+bm+c, x=- 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=a - b+c.又= x=- 1時(shí)函數(shù)取得 最小值，a- b+c0 (m 1).故正確.|100+1| | - 100+1| ,且開口向上，y1y2 . 故 正確.故答案為：.【分析】(1)因?yàn)閽佄锞€與y軸交于原點(diǎn)，所以 c=0;拋物線的對(duì)稱軸 x= 2 =-1;b(3)當(dāng)x=1時(shí)，y=a

24、+b+c,由(2)知，對(duì)稱軸是直線x= - 1,所以-勿=-1，所以b=2a.由(1) 知c=0,所以y=3a;(4)當(dāng)x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=am2+bm+c,當(dāng)x=- 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=a-b+c.由(2)知 x=- 1 時(shí)，函數(shù)取得最小值， 所以 a - b+c am2+bm+c,即 a - b0 (m-1);(5)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得 |100+1| | - 100+1| ,且開口向上，所以 y1y2。 三、解答題22.已知點(diǎn)A (-2, n)在拋物線 y=x2+bx+c上.(1)若 b=1, c=3,求 n 的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點(diǎn) B (4, n),且二次函數(shù)y=x2+

25、bx+c的最小值是-4,請(qǐng)畫出點(diǎn)P (x-1, x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由.【答案】解：(1) b=1, c=3, A (-2, n)在拋物線 y=x2+bx+c.n=4+ ( - 2) X 1+3=5(2)二,此拋物線經(jīng)過點(diǎn) A ( - 2, n), B (4, n),-2+4，拋物線的對(duì)稱軸 x= =1,二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是-4,，拋物線的解析式為 y= (x-1) 2 -4,令 x- 1=x,點(diǎn)P (x- 1 , x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的關(guān)系式為y=x2-4，點(diǎn)P (x- 1, x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的如圖：【考點(diǎn)】

26、二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)代入b=1, c=3,以及A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得 n的值；(2)根據(jù)題意求得拋物線的解析式為y= (x- 1) 2-4,從而求得點(diǎn)P (x-1, x2+bx+c)白縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的關(guān)系式為y=x2-4,然后利用5點(diǎn)式畫出函數(shù)的圖象即可.23.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw。的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值.:a+ = - 5/n = - 2r= 1 b-4【答案】解：(1)依題意，得加+為+r= 1 ,解得I = 1 ；，二次函數(shù)的解析式為：y= - 2x2 +4x+1.(2)當(dāng) x=4 時(shí)，m=- 2X16+16+1=- 15,由 y=-2x2+4x+1=-2 (x-1) 2+3,故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 3).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)把x=4, y=m代入解析式即可求得 m的值，用配方法