2013北京石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、北京市石景山區(qū)2012-2013學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷共6頁(yè)，150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.請(qǐng)務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后上交答題卡.第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) 1設(shè)集合，,則（ ）A B C D2. 若復(fù)數(shù), ,則（ ）A BCD 3為平行四邊形的一條對(duì)角線，（ ） AB CD4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）ABCD 5設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則B若，則開(kāi)始輸出y輸入x否是結(jié)束C若，則D若，則6

2、執(zhí)行右面的框圖，若輸出結(jié)果為3， 則可輸入的實(shí)數(shù)值的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D4正（主）視圖側(cè)（左）視圖俯視圖2232317某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）ABCD8. 在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，即，給出如下四個(gè)結(jié)論：；整數(shù)屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“”其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A BC D第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分 9. 不等式的解集為 .10直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 11已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則 ；若點(diǎn)，則 的最大值為 .12 在等比數(shù)列中，則公比 ； 13在中，若，則 14. 給出定義

3、：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：的定義域是，值域是；點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱(chēng)中心，其中；函數(shù)的最小正周期為； 函數(shù)在上是增函數(shù) 則上述命題中真命題的序號(hào)是 三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的定義域及最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值16（本小題共14分） 如圖1，在Rt中，D、E分別是上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2（）求證： 平面；（）求證： 平面；ABCDE圖1圖2A1BCDE（） 當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的長(zhǎng)度最小，并求出最小值 17（本小題共13分）一個(gè)盒

4、子中裝有張卡片，每張卡片上寫(xiě)有個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片（）若一次抽取張卡片，求張卡片上數(shù)字之和大于的概率；（）若第一次抽張卡片，放回后再抽取張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字的概率18（本小題共13分）已知函數(shù)是常數(shù)（）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程；（）證明函數(shù)的圖象在直線的下方； （）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19（本小題共14分） 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍；（）若直線不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)，求證：直線的斜率互為相反數(shù)20（本小題共13分）定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)為“三角形”數(shù)列對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱(chēng)是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”（）已知是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；（）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；（）若是（）中數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，問(wèn)數(shù)列最多有多少項(xiàng)?(解題中可用以下數(shù)據(jù) :)更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】歷年高考試