一元二次方程綜合練習(xí)題.

1、一元二次方程練習(xí)題(A)一、填空：_21 .一元二次方程(1+3x)(x3) = 2x2 +1化為一般形式為： ，二次項系數(shù)為： , 一次項系數(shù)為： ,常數(shù)項為： 。22 .關(guān)于x的萬程(m 1)x +(m +1)x + 3m+2 = 0，當(dāng)m 時為一兀一次萬程；當(dāng) m 時為一兀二次萬程。一、2 23 .右a是方程x -x-2=0的一個根，則代數(shù)式 a -a=22224 . x +3x += (x+) ； x -+2 = (x)。5 .已知方程x2+kx+3=0的一個根是-1 ,則k=, 另一根為6 .若方程x2 +px+q=0的兩個根是一2和3,則p,q的值分別為 。 2_ ,_2 一 一.

2、 一,，一7 .若代數(shù)式4x -2x-5與2x+1的值互為相反數(shù)，則 x的值是。2.28 .方程9x =4與3x = a的斛相同，則a =。9 .當(dāng)t 時，關(guān)于x的方程x2 -3x+t =0可用公式法求解。.一22_.a10 .右實數(shù) a,b 滿足 a +abb =0,則一=。 b11 .若(a +b)(a + b +2) = 8 ,則 a + b=。._2212 .已知2x+3x+1的值是10,則代數(shù)式4x +6x+1的值是。21113 .右方程 x +8x-4=0 的兩根為 x1、x2貝1+=x1 x2214 .若 m是關(guān)于 x的一兀二次萬程 x +nx + m = 0的根，且 m wq則

3、 m + n的值為215 .關(guān)于x的一兀二次方程 x +k=0有實數(shù)根，則 K的取值范圍為 二、選擇：x2 -5x 4 .1 .要使分式的值為0,則x應(yīng)該等于()x -4(A) 4 或 1(B) 4(C) 1(D) 4 或12 .關(guān)于x的一元二次方程 x2 + nx+m = 0的兩根中只有一個等于 0,則下列條件正確的是()(A) m=0,n=0(B) m=0,n#0(C) m#0,n = 0(D) m。0, n # 03 .下列方程中，無論 a取何值，總是關(guān)于的一元二次方程的是()(A) ax2+bx+c = 0(B) ax2+1 = x2-x(C) (a2 +1)x2(a21)x = 0(

4、 D) x2 =-a=0x 324 .右萬程 ax +bx+c =0 (a #0)中,(A) 1, 0(B) -1, 0、 25 .萬程x =0的解的個數(shù)為()(A) 0(B) 1三、解方程(1) (x+4)2 =5(x+4)a, b, c滿足a+b+c = 0和a b+c=0,則方程的根是(C) 1,-1(D)無法確定(C) 2(D) 1 或 2，、，、222(3) (x +3) =(1 2x)四、解答1. 一個一元二次方程，其兩根之和是2.已知等腰三角形底邊長為8,腰長是方程_ 2-(4) 2x 10x=35,兩根之積是-14,求出這兩個根。x2 9x + 20 = 0的一個根，求這個三角

5、形的面積。(2) (x + 1) =4x113已知一元二次方程(m1) x2+7mx+m2+3m-4 = 0有一個根為零，求 m的值。4如圖，在正方形 ABCD中,AB是4 cm,ABEC的面積是 DEF面積的4倍，則DE的長是多少?一元二次方程練習(xí)卷a2 1一、填空1、若萬程(a-1) x +5x=4是一元二次方程，則a=2、已知方程3x2-9x+m=0的一個根是1,則m=3、方程 x(x-3)=3(3-x)的根是24、右a-b+c=0則方程a x +bx+c=0必有一個根是 5、若a是方程x2-x-2=0的一個根，則代數(shù)式 a2-a=2116、右萬程 x +8x-4=0的兩根為 x1、*2

6、貝1一 + 一=27、一個三角形的兩邊長為2和4,第三邊長是萬程 2x -10x+12=0的解，則三角形的周長為一，228、已知 x +3x+5=9 貝U3x +9x-2=29、右一兀二次萬程 3x -2x=0的兩根是x1、x2那么x1 * x2 =10、兩個連續(xù)的正偶數(shù)的平方差為36,則兩個數(shù)為 11、已知a、b滿足a+b=5且ab=6以a、b為根的一元二次方程為 212、一兀二次萬程 5x -7x+5=0的根的情況2213、已知 x + y =25 x+y=7 且 x>y 則 x-y=14、若兩數(shù)和為7,積為12,則這兩個數(shù)是 。15、若關(guān)于x的方程x2 +kx+6=0的根是整數(shù)，則

7、K的值可以是_C只要求寫出一個)二選擇題2221、右x1、*2是一兀二次萬程 2x -3x+1=0的根，則xI+x2=()A: 5 B: 9 C: 11 D: 74442、下列方程不是一元二次方程的是()-2212322A: 一 3x +2x+1=0 B: 0.1 x -0.5x+1.8=0 C: x =1- xD: x +x-1= x253、一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形有條()A: 6條 B: 7條 C: 8條 D: 9條4、方程x(x-1)=x的根是()A: x=2 C: Xi =-2, x2 =0B:x=-2 D: x1=2, x2 =0三、解方程(1) x2-49=0(2) 3

8、x2-7x=0(3) (2x1)2=9(4) x2 +3x4 = 0 (公式法)(5) (x+4)2 =5(x +4)2(6) x+4x = 2 (配萬法)四.已知一元二次方程kx2+（2k-1）x+k+2=0 有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。五.如圖，一塊長和寬分別為 60厘米和40厘米的長方形鐵皮， 要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.六.在 ABC 中，AB=AC=8cm, / A=36° , BD 平分/ ABC 交 AC 于點(diǎn) D,解：當(dāng)x>0時，原方程化為當(dāng)xv 0時，原方程化為七.閱

9、讀下面的例題：解方程 x2 - x -2 = 0x2 - x -2=0,解得：xi=2,x 2= - 1 （不合題意，舍去）x2 + x -2=0,解得：xi=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是 xi=2, x 2=請參照例題解方程 x2 -x-1 -1=0八、解答題（本大題共9分）有一根直尺的短邊長 2 cm,長邊長10 cm,還有一塊銳角為 45°的直角三角形紙板，它的斜邊長 12cm.如圖12,將直尺的短邊 DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移（如圖13）,設(shè)平移的長度為 xcm（0WxW10）,直尺和三角形紙板的重疊部分（

10、圖中陰影部分）的面積為S cm 2（1）當(dāng) x=0 時（如圖 12）, S=;當(dāng) x = 10 時，S =.（2）當(dāng)0VxW4時（如圖13）,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 S=（3）當(dāng)4vx<6時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，S= （4）當(dāng)6vxW10時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，S= （同學(xué)可在圖14、圖15中畫草圖）.一元二次方程練習(xí)題（C）一、填空題21、（m -1 x +（m +1 x +3m 22 00 ?當(dāng)m=時，方程為關(guān)于x的一元一次方程；當(dāng) m時，方程為關(guān)于x的一元二次方程2-2、方程x -x=0的一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是 23、方程x -x -6 =。的解是24、關(guān)于x的方程x -

11、3x +1=0 實數(shù)根.（注：填寫“有”或“沒有”）25、方程x -px -1的根的判別式是 6、若4x2 +5x +6與3x2 -2的值互為相反數(shù)，貝7、若一個三角形的三邊長均滿足方程x2 -6x+8二、選擇題28、方程x _2x 2 （x-4）=10化為一般形式為24,一2 一，_A、x 2x14=0b、x +2x+14 = 029、關(guān)于x的方程ax -3x + 2 =0是一元二次方程A、a A。b、a =0C、a10、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上 2 cc 2A、x 2x=5b、2x 4x=511、方程x（x1）=X的根是（）A、X=2 B、x=-2C、x12、若 x -

12、3x + 3 = （x +2x - 3 ）,則 x 的值為A、1 或 2B、2C、1J x=0,則此三角形的周長為 ）2_,_2_,_C、x +2x14=0 d、x 2x + 14 = 0則（）=1D、a04的是（）22 cC、x +4x = 5 D、x +2x = 5D、一3三、解答題13、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1） X -4x+3=0；2）（x +5 j（x - 6 ）= -24 .(3)x -3 2 2x x 3)=0(4).6x2 x -2,6 =0214、已知一元二次方程 x -3x+m -1 =0.（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，

13、求此時方程的根一元二次方練習(xí)題（D）一、填空題，2 L C1 jx -4） S M 6x化成一般形式是 ,其中一次項系數(shù)是 2 _29 x +3x + =（x+）2c e（x +4 '儀-5 ）=0,則* =3、石，24、若代數(shù)式x +4x -2的值為3,則x的值為25、已知一元二次方程 mx -mx+ 2 =0有兩個相等的實數(shù)根，則 m的值為c 26、已知三角形的兩邊長分別為1和2,第三邊的數(shù)值是方程 2x -5x+3 = 0的根，則這個三角形的周長為7、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒60元調(diào)至52元，若設(shè)每次平均降價的百分率為x,

14、則由題意可列方程為 二、選擇題8、下列方程是一元二次方程的是（）A、2x3 -5x =0(x2 -12 -6 = 0-x2 2x - . 2 = 0 2x2 - -2 = 0C、3D、x29、方程x -6x-5=0左邊配成一個完全平方式后，所得方程為（）A、（x-6 2 =41 b、（x32=4 c、（x39=14 D、（x6）2=36210、要使方程（a3 x（b 1k c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A、a¥0B、a#3C、a#3,且 b#1 D、a#3, br1,且 c#011、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原價的七五折出售，將賠 25元，二按原價的九折出售，將賺 20

15、 元，則這種商品的原價是（）A、500 元B、400 元C、300 元D、200 元三、解答題2（2） x _6x = 1 ；(1) -32=9；2（3） 3x +16x +5 = 0 ；_ 2 一 一 2（4）（3x + 2） =16（x-3）2cc-13、無論m為何值時，方程x -2mx-2m-4 = 0總有兩個不相等的實數(shù)根嗎？給出答案并說明理由15、已知方程 2 (m+1) x2+4mx+3m=2 ,根據(jù)下列條件之一求m的值.(1)方程有兩個相等的實數(shù)根；(2)方程有兩個相反的實數(shù)根；(3)方程的一個根為 0.14、(11分)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，

16、每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出 2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？一元二次方程練習(xí)題(E)一、填空題1、已知方程 2(m+1)x2+4mx+3m 2=0是關(guān)于 x的一元二次方程，那么 m 的取值范圍 2、一元二次方程 (1 3x)(x+3)=2x2+1 的一般形式是 它的二次項系數(shù)是 ; 一次項系數(shù) 是;常數(shù)項是。3、已知關(guān)于 x的一元二次方程 (2m1)x2+3mx+5=0有一根是 x= 1,則 m=。 4、關(guān)于x的方程x

17、 -3x+1=0 實數(shù)根。(注：填寫“有”或“沒有”)5、若代數(shù)式 x2-2x與代數(shù)式-9+4x的值相等，則 x的值為 。121 26、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為a*b=a-b,的解為 。7、在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊中，每兩支隊都要進(jìn)行兩次比賽，共要比賽 支。8、如右圖，是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母 A的面是正方體的正面, 如果正方體的左面和右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x是O二、選擇題9、下列方程，是一元二次方程的是()根據(jù)這個規(guī)則，方程(x+3) * 2=030場，則參賽隊有的值53x2+x=20 , 2x2-3xy+4=0 , x2- x =4, x2=0 , x2- 3

18、+3=0A. B.C. D.10、若J(x7) =7-x,則x的取值范圍是()A. x>7 B. x< 7 C. x>7 D. x<7 11、方程(x-3) 2= (x-3)的根為()A. 3 B. 4 C. 4或 3 D. -4 或 3 12、若c (cw0)為關(guān)于x的一元二次方程 x2+bx+c=0的根，則c+b的值為()A. 1 B. -1 C. 2 D. -213、從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2, ?則原來正方形的面積為()A . 100cm2 B. 121cm2 C. 144cm2 D. 169cm2三、解答題14、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(3)(x -3) =2x(x3)；- 2_(4)(x-3) 2(x + 1) = x 7(1)(x+3)(x-1)=5； 3x2 -10x + 6 = 0