(試題)合情推理與演繹推理

1、合情推理與演繹推理測(cè)試題2（選修1-2）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題：1、與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（）22xgxxA.y=.xB.yC.y=eD.y=log22x2、下面使用類比推理正確的是（）.A. “若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B. “若（ab）c=acbc”類推出“（ab）c=acbc”C. “若（ab）c=acbe”類推出“-（c工0）”cccD. “（ab”n=anbn”類推出“（ab）anbn”3、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b2平面，直線a-平面，直線b/平面，則直線b/直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>

2、（”A. 大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（”。60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（”。4、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度;A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度;B. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度;C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。5、當(dāng)n=1,2,3,4,5,6時(shí)，比較2n和n2的大小并猜想A.n_1時(shí)，2nn2B.n3時(shí)，2nn2C.n4時(shí)，2n-n2D.n一5時(shí)，2nn26、已知x,rR，則"xy乞1"是"x2y2乞1"的(”A.充分不必要

3、條件B.必要不充分條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件120.51abcc7、在下列表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是()A.1B.2&對(duì)"a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：(a-b)2(b-c)2(c-a)2=0:a=b,b=c,c=a不能同時(shí)成立，下列說法正確的是()A.對(duì)錯(cuò)B.錯(cuò)對(duì)C.對(duì)對(duì)D.錯(cuò)錯(cuò)9、設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列，而9、設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項(xiàng)，貝Ua-xyx10、定義運(yùn)算：Xy=lvC.（x：y）2=x2：y2A.

4、1B.2C.3D.不確定(Xy)例如3怪4=4則下列等式不能成立的是(x：y),'.B.（x：y）：z=x：（y：z）D.c（x：y）=（cx）：（cy）（其中c0）二、填空題：題號(hào)12345678910答案11、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：ooooooooooooooo若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是。12、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊ABAC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABCACDADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.13、

5、從1=1,1_4=-(12),1-49=123,1-49-16=-(1234),推廣到第n個(gè)等式為.3a14、已知耳=3,an+=，試通過計(jì)算a2,a3,a4,a5的值，推測(cè)出an=an+3三、解答題:15、在ABC中，證明:cos2A2acos2Bb2b216、設(shè)a,b,x,ywR，且a2+b2=1,x2+y2=1,試證：ax+by蘭1。1217、用反證法證明：如果x，那么x220o218、已知數(shù)列aa2,，a3o，其中aa?,，印。是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列;印0,印1,，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20,a21,，a30是公差為d2的等差數(shù)列（d=0）.（1）若a20=40，求d；

6、（2）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30,a31,a40是公差為d3的等差數(shù)列，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列.提出同（2）類似的問題（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？合情推理與演繹推理測(cè)試題（選修1-2）答案提示110、DCABDBAABC11、1412、2222S.BCD-S'ABC'SACD'SABD13、1-2232_42(-1)n1n2=(_1)n1(123n)由正弦定理得:由正弦定理得:22sinAsinBa2b2cos2A2acos2Bb2a2314、ncos2Acos2B1-2sin

7、2A1-2sin2B15、證明:2,2_2,2abab11/2.sinAsin2B)-2_2一.22ab<ab丿22222222222216、證明：1二(ab)(xy)=axaybxby-a2x22aybxb2y2二(axby)2故ax+by,蘭117、假設(shè)x22x-0，則x-1一、2容易看出一1-2:，下面證明-d亠2：。22要證：-V.2：1，2只需證：23，29只需證：2:4上式顯然成立，故有-12：丄。211綜上，x=T-2。而這與已知條件x相矛盾，22因此假設(shè)不成立，也即原命題成立。18、解：（1）a®=10.a?。=10，10d二40，.d二3.（2）a30=a2010d2=101dd2（d嚴(yán)0）,（1"23a3°=10（d+刃+4,當(dāng)d（-：,0）（0,二）時(shí)，氐：=7.5,：（3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列：an?,其中a1,a2,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)n_1時(shí)，數(shù)列a10n,a伽1,，a1°（n1）是公差為dn的等差數(shù)列研究的問題可以是：試寫出a10（n1）關(guān)于d的關(guān)系式，并求a10（n1）的取值范