集合復(fù)習(xí)-章課件

集合復(fù)習(xí)11．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、_________(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號(hào)語言記作_____.②a不屬于集合A，用符號(hào)語言記作______.確定性互異性無序性．a(chǎn)∈A基礎(chǔ)梳理aA(3)常見集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)______________________NN*或N＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號(hào)語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集______，____________A?BB?A??A3．集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示_____________若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為____圖形表示意義{x|_____________}{x|______________}?UA＝{_________________}A∩Bx∈A，或x∈B且x?AA∪B?UAx∈A，且x∈Bx|x∈U，設(shè)A

u,由u中不屬于A的所有元素組成的集合稱為u的子集A的補(bǔ)集。u補(bǔ)集：ACuA={x︱x∈u,且xA}全集6研究補(bǔ)集必須是在全集的條件下研究，而全集因研究問題不同而異，全集常用U來表示．注意：補(bǔ)集可以看成是集合的一種“運(yùn)算”，它具有以下性質(zhì)：若全集為U，A

U，則

UA71．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{x|x2＝x，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{0,2}

B．{0,1}C．{0} D．{1}答案：B熱身2．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：B3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4答案：D4．如果數(shù)集{0,1，x＋2}中有3個(gè)元素，那么x不能取的值是________．答案：－2，－1答案：3

6.已知非空集合M和N,規(guī)定M－N={xx∈M,但xN},那么M－(M－N)=()AM∪NBM∩NCMDN

B考點(diǎn)突破考點(diǎn)一集合的基本概念解決集合概念相關(guān)問題常用到集合元素的互異性，一可以作為解題的依據(jù)和突破口解決問題，二可以檢驗(yàn)所求結(jié)果是否正確．例1考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系研究?jī)蓚€(gè)集合之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該從分析構(gòu)成集合的元素入手．因?yàn)椴煌现g的關(guān)系，可以以元素為橋梁找到它們之間的聯(lián)系．處理這類問題時(shí)，要注意融匯其他知識(shí)，充分借助于Venn圖或數(shù)軸的直觀性來發(fā)現(xiàn)它們之間的包含關(guān)系，往往是解題的突破口．例2【規(guī)律方法】已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系式．解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析．在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，先看清集合的元素和所滿足的條件，再把所給集合化為最簡(jiǎn)形式，并合理轉(zhuǎn)化求解，必要時(shí)充分利用數(shù)軸、Venn圖、圖象等工具，并運(yùn)用分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，會(huì)使運(yùn)算更加直觀、簡(jiǎn)潔．考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算 (1)(2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{x|－1≤x≤1}

B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．?(2)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．若A∩B＝{2}，實(shí)數(shù)a的值為________．【思路分析】

(1)求解集合A、B，再求A∩B；(2)由A∩B＝{2}，得2∈B，便可求a.例3【答案】

(1)C

(2)－1或－3【誤區(qū)警示】

(2)中由2∈B求得a＝－1，－3后，不再進(jìn)行驗(yàn)證，易導(dǎo)致出錯(cuò)．例已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，已知(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}、(CUA)∩B＝{1，9}、A∩B＝{2}.求A、B.解：∵(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}∴CU(A∪B)＝{4，6，8}∴A∪B＝{1，2，3，5，7，9}∴B＝[(CUA)∩B]∪（A∩B）＝{1，2，9}∴A＝{2，3，5，7}

UB

A4，6，81,923,5,7∴[(CUB)∩A]={3,5,7}利用Venn圖解題27方法技巧1．集合的運(yùn)算(1)求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸，進(jìn)而用集合語言表示，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識(shí)．(如例2)方法感悟(2)集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì)：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A.交集的性質(zhì)：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.補(bǔ)集的性質(zhì)：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A.2．突破集合問題的關(guān)鍵(1)明確集合的元素的意義，它是什么類型的對(duì)象(如數(shù)、點(diǎn)、方程、圖形等)．(2)弄清集合由哪些元素組成，這就需要我們把抽象的問題具體化、形象化，也就是善于對(duì)集合的三種語言(文字、符號(hào)、圖形)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還要善于將多個(gè)參數(shù)表示的符號(hào)描述法{x|P(x)}的集合化到最簡(jiǎn)形式．(3)要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法來解決集合的問題．失誤防范1．空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論，防止漏掉．2．解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系．3．韋恩圖示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的常用方法，其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心．4．要注意A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、?UA??UB、A∩(?UB)＝?這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性．1．已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(?UB)＝(

)A．{1} B．{3,6}C．{4,5} D．{1,3,4,5,6}解析：選B.已知U＝{0,1,2,3,4,5,6}，所以?UB＝{0,2,3,6}，則A∩(?UB)＝{3,6}，故選B.鞏固練習(xí)2.如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是(

)A．(?IA)∩B∩CB．(?IB)∪A∩CC．A∩B∩(?IC)D．