2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)同步練習(xí)25：機(jī)械能及其守恒定律

1、機(jī)械能及其守恒定律一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，共50分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1物體沿直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系如圖1所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W， 則()圖1A從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB從第3秒末到第5秒末合外力做功為2WC從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W解析：由題圖知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小關(guān)系：v1v3v7，由題知Wmv120，則由動(dòng)能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2mv32mv120，故A錯(cuò)第3秒末到第5秒末合外力做功W30mv32W，

2、故B錯(cuò)第5秒末到第7秒末合外力做功W4mv720W，故C正確第3秒末到第4秒末合外力做功W5mv42mv32；因v4v3，所以W50.75 W故D正確 答案：CD2帶電荷量為q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定的斜面勻速下滑，現(xiàn)加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(如圖2所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，且qEmg，對(duì)物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A滑塊將沿斜面減速下滑B滑塊仍沿斜面勻速下滑C加電場(chǎng)后，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和不變D加電場(chǎng)后，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小解析：沒(méi)加電場(chǎng)時(shí)，滑塊勻速下滑，有：mgsinmgcos，加上電場(chǎng)后，因(mgEq)sin(mgEq)cos，故滑塊仍勻速下滑，B正確加電場(chǎng)后，因重力做正功比

3、電場(chǎng)力做負(fù)功多，所以重力勢(shì)能減少得多，電勢(shì)能增加得少，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小，C錯(cuò)誤，D正確答案：BD3.(2010·重慶模擬)半徑為R的圓桶固定在小車(chē)上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖3所示小車(chē)以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止時(shí)，小球在圓桶中上升的高度不可能的是()A等于B大于C小于 D等于2R解析：小球沿圓桶上滑機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒分析知A、C、D是可能的答案：B4.在豎直平面內(nèi)，有根光滑金屬桿彎成如圖4所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為yAcosx，將一個(gè)光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x0、yA處以某一初速度沿桿向x方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A小環(huán)在D點(diǎn)的加速度為零

4、B小環(huán)在B點(diǎn)和D點(diǎn)的加速度相同C小環(huán)在C點(diǎn)的速度最大D小環(huán)在C點(diǎn)和E點(diǎn)的加速度方向相同解析：小環(huán)在D點(diǎn)和B點(diǎn)的加速度是由環(huán)的重力沿桿切向分力產(chǎn)生的，由對(duì)稱(chēng)性可知，小環(huán)在兩點(diǎn)的加速度的大小相同，方向不同，故A、B均錯(cuò)誤；因C點(diǎn)最低，小環(huán)的重力勢(shì)能最小，由機(jī)械能守恒知，小環(huán)在C點(diǎn)的速度最大，C正確；小環(huán)在C點(diǎn)和E點(diǎn)的加速度均為向心加速度，故方向相反，D錯(cuò)誤 答案：C5.(2009·山東高考)如圖5所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑

5、下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程下列選項(xiàng)正確的是 ()AmMBm2MC木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈 性勢(shì)能解析：自木箱下滑至彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，由能量守恒有：(mM)gh(mM)gcos30°·E彈在木箱反彈到軌道頂端的過(guò)程中，由能量守恒有：E彈Mgcos30°·Mgh聯(lián)立得：m2M，A錯(cuò)誤，B正確下滑過(guò)程中：(Mm)gsin(Mm)gcos(Mm)a1上滑過(guò)程中：MgsinMgcosMa2解

6、之得：a2g(sincos)a1g(sincos)，故C正確在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，所以D錯(cuò)誤答案：BC6如圖6甲所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個(gè)拉力F，使環(huán)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2.則以下判斷正確的是()圖6A小環(huán)的質(zhì)量是1 kgB細(xì)桿與地面間的傾角是30°C前3 s內(nèi)拉力F的最大功率是2.25 WD前3 s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量是5.75 J解析：設(shè)小環(huán)的質(zhì)量為m，細(xì)桿與地面間的傾角為，由題圖乙知，小

7、環(huán)在第1 s內(nèi)的加速度a m/s20.5 m/s2，由牛頓第二定律得：5mgsinma，又4.5mgsin，得m1 kg，A正確；sin0.45，B錯(cuò)誤；分析可得前3 s內(nèi)拉力F的最大功率以1 s末為最大，PmFv5×0.5 W2.5 W，C錯(cuò)誤；前3 s內(nèi)小環(huán)沿桿上升的位移x×1 m0.5×2 m1.25 m，前3 s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量Emv2mgxsin5.75 J，故D正確答案：AD7.靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運(yùn)動(dòng)，t4 s時(shí)停下，其vt圖象如圖7所示，已知物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同

8、，下列判斷正確的是 ()A全過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B全過(guò)程拉力做的功等于零C一定有F1F32F2D有可能F1F32F2解析：由動(dòng)能定理知A正確，B錯(cuò)誤第1 s內(nèi)F1mgma,1 s末至3 s末，F(xiàn)2mg，第4 s內(nèi)，mgF3ma，所以F1F32F2，故C、D錯(cuò)誤答案：A8.如圖8所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60 J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)能點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是60 JB開(kāi)始時(shí)物體所受的恒力F2mgsinC撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是4

9、5 JD動(dòng)能與勢(shì)能相同的位置在撤去力F之前的某位置解析：由功能關(guān)系可知，前一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，力F做的功等于此過(guò)程中物體機(jī)械能的增量，也等于前一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體的機(jī)械能；撤去外力F后，物體的機(jī)械能守恒，故物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是60 J，A正確；設(shè)前一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體速度為v1，后一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體速度為v2，由tt(兩段時(shí)間內(nèi)物體位移大小相等)得：v22v1，由mv2260 J知，mv1215 J，因此撤去F時(shí)，物體的重力勢(shì)能為60 J15 J45 J，C正確；動(dòng)能和勢(shì)能相同時(shí)，重力勢(shì)能為30 J，故它們相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正確；由，可得：Fmgsin，故B錯(cuò)誤 答案：A

10、CD9(2009·上海高考)小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的2倍，在下落至離地高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的2倍，則h等于 ()A. B.C. D.解析：設(shè)小球上升至離地面高度h時(shí)，速度為v1，由地面上拋時(shí)速度為v0，下落至離地面高度h處速度為v2，空氣阻力為f.上升階段：mgHfHmv02mghfhmv12mv022mghmv12下降階段：mg(Hh)f(Hh)mv22mgh2×mv22由以上各式聯(lián)立得：hH.故選D.答案：D10.光滑斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開(kāi)始滾下，抵達(dá)光滑的水

11、平面上的B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，如圖9所示，小球越過(guò)n條活動(dòng)擋條后停下來(lái)若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過(guò)的活動(dòng)阻擋條的條數(shù)是(設(shè)小球每次越過(guò)活動(dòng)阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等)()AnB2nC3n D4n解析：設(shè)每條阻擋條對(duì)小球做的功為W，當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理有0mv02nW，對(duì)第二次有0mv220(mv02mgh)NW，又因?yàn)閙v02mgh，聯(lián)立以上三式解得N2n.答案：B二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2個(gè)小題，共10分)11(5分)為了探究恒力作用時(shí)的動(dòng)能定理，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)，他讓滑塊在某一水平面上滑行，利用

12、速度采集器獲取其初速度v，并測(cè)量出不同初速度的最大滑行距離x，得到下表所示幾組數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)組123456v/(m·s1)00.160.190.240.300.49x/m00.0450.0750.1110.1630.442(1)該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出xv圖象如圖10甲所示觀察該圖象，該同學(xué)作出如下推理：根據(jù)xv圖象大致是一條拋物線，可以猜想，x可能與v2成正比請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖線驗(yàn)證該同學(xué)的猜想圖10(2)根據(jù)你所作的圖象，你認(rèn)為滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度平方v2的關(guān)系是_ 解析：(1)作出xv2圖線如圖所示(2)xv2圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以，滑塊滑行的

13、最大距離x與滑塊初速度平方v2成正比答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)xv212(5分)某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4 kg；將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖11所示安裝；圖11接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(其打點(diǎn)周期為0.02 s)；使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源待小車(chē)靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受的阻力恒定)在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的點(diǎn)跡如圖12(甲)、(乙)所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)圖12請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：(1)該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為_(kāi)m/s；(2)該電動(dòng)小車(chē)

14、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力大小為_(kāi) N；(3)該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為_(kāi)W.解析：(1)速度恒定時(shí)v m/s1.50 m/s.(2)勻減速運(yùn)動(dòng)階段a4.00 m/s2Ffma1.60 N(3)FFf電動(dòng)小車(chē)的額定功率PFv1.60×1.50 W2.40 W.答案：(1)1.50(2)1.60(3)2.40三、計(jì)算題 (本大題共4個(gè)小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13(8分)如圖13所示，質(zhì)量為m的物體從傾角為的斜面上的A點(diǎn)以速度v0沿斜面上滑，由于mgcosmgsin，所以它滑到最高點(diǎn)后又滑下來(lái)，當(dāng)它下滑到B點(diǎn)時(shí)，速度大小恰好也是v0，設(shè)

15、物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求AB間的距離解析：設(shè)物體m從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為x，對(duì)此過(guò)程由動(dòng)能定理得：(mgsinmgcos)·x0mv02 對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgsin·xABmgcos·(2xxAB)0 由得：xAB.答案：14(10分) (2010·連云港模擬)一勁度系數(shù)k800 N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖14所示現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.40 s物體B剛要離開(kāi)地面g10.0 m/s2，試求：(1)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，A物體的速度vA

16、；(2)物體A重力勢(shì)能的改變量；(3)彈簧的彈性勢(shì)能公式：Epkx2，x為彈簧的形變量，則此過(guò)程中拉力F做的功為多少？解析：(1)開(kāi)始時(shí)mAgkx1當(dāng)物體B剛要離地面時(shí)kx2mBg可得：x1x20.15 m由x1x2at2vAat得：vA1.5 m/s.(2)物體A重力勢(shì)能增大，EpAmAg(x1x2)36 J.(3)因開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量與末時(shí)刻彈簧的伸長(zhǎng)量相等，對(duì)應(yīng)彈性勢(shì)能相等，由功能關(guān)系可得：WFEpAmAvA249.5 J.答案：(1)1.5 m/s(2)36 J(3)49.5 J15(10分)(2009·浙江高考)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽比賽路徑如圖15所示，賽車(chē)

17、從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝已知賽車(chē)質(zhì)量m0.1 kg，通電后以額定功率P1.5 W工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)圖中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1.50 m問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(取g10 m/s2)圖15解析：設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律xv1thgt2解得v1x3 m/s設(shè)賽車(chē)恰好通過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定

18、律mgmmv32mv22mg(2R)解得v34 m/s通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin4 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能關(guān)系PtFfLmvmin2由此可得t2.53 s.答案：2.53 s16(12分)如圖16甲所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L6 m，皮帶輪以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為x，保持物塊的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測(cè)量水平位移x，得到如圖16乙所示的xv圖象圖16(1)當(dāng)0v1 m/s時(shí)，物塊在A、B之間做什么運(yùn)動(dòng)？當(dāng)v7 m/s