確定起跑線 (2)

1、 確定起跑線導(dǎo) 學(xué) 練 案 學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第8081頁學(xué)情分析：確定起跑線是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，本活動有 三部分組成：1發(fā)現(xiàn)和提出問題。2，分析和解決問題3，發(fā)現(xiàn)和提 出新的問題，學(xué)生對圓的周長已經(jīng)掌握，簡易跑道的周長計算也基 本掌握，但計算能力欠佳，速度不快，正確率不高，有關(guān)計算可采 用計算器，學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力更不高，多些鼓勵，評價及時， 才能進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解決問題的能力，學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會綜合運(yùn)用圓的周長等 知識來計算并確定400米跑的起跑線。 2、經(jīng)歷觀察、計算，推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)

2、知識 解決實際問題的能力，體會抽象，推理等基本的數(shù)學(xué)思想。 3、體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1、重點(diǎn)是通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù) 所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。 2、難點(diǎn)是確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。學(xué)習(xí)指導(dǎo)： 通過觀察、計算，推理，比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，了解田徑 跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。通過獨(dú)立思考與合作交 流等活動提高解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)過程一、我會學(xué)習(xí) 1、一個半徑為20米的圓形荷花池，小紅每天早晨堅持鍛煉身體，沿著 它跑5圈，一共跑（ ）米。32mmiiimm100m 2，說說跑道的特點(diǎn)，如何計算跑道的周

3、長， （設(shè)計意圖，通過學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)知道運(yùn)動場可以是圓形的，也可以是橢圓 形的，有直道，也有彎道，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且有助于學(xué) 生清楚地知道本節(jié)課要探究的問題。）二， 我能探究 探究一：發(fā)現(xiàn)和提出問題 出示100米的跑道和400米環(huán)形跑道，讓學(xué)生觀察分析起跑線的特點(diǎn)，并 說說你的發(fā)現(xiàn)。 小組討論： 田徑場上，為什么100米跑運(yùn)動員站在同一條起跑線上，而 400米跑運(yùn) 動員站在不同的起跑線上？ 分析：因為100米跑道是( ),而400米跑道是（ ），而且越靠里面，每 一圈就（ ），但終點(diǎn)卻是相同的，由于每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置

4、應(yīng)該往前移。所以400米跑運(yùn)動員站在不同的起跑線上。 （學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)已有的賽跑經(jīng)驗朦朧的意識到跑外圈路程將更長，但為什么會這樣，長又長在哪里？他們不得而知，因此設(shè)計小組進(jìn)行討論探究該問題。必要時還要根據(jù)實際情況重現(xiàn)賽跑的動畫課件，幫助學(xué)生更加直觀、明確的分析問題。） 探究二 分析和解決問題 1，閱讀課本80頁主題圖，了解400m跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)。 2，整理獲取的數(shù)據(jù)，通過交流討論明確以下信息： (1)每圈跑道的長度等于 - 。 (2）、各條跑道直道長度 - 。（3）兩個半圓形跑道合在一起就是-（4）、所以每圈跑道的長度可以用 - 加 - 來計算。 3、閱讀課本81頁主題圖。（1

5、）、根據(jù)課本提供的數(shù)據(jù)，動手計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。填寫在課本P81表格里。（可以使用計算器，也可以按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算）（2）、計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線 （學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生對直徑72.6米的理解，多數(shù)學(xué)生可能無法完成。因此很有必要在此處設(shè)計一個動畫課件，將中間的直道部分隱藏，兩端的半圓弧繼而拼接，這樣一來72.6米就一目了然的處于直徑的位置上了，為接下來的計算做好鋪墊。）1，因為各條跑道直道的長度都一樣，所以相鄰跑道長度之差就是 (2 乘 跑道寬 =7.85米 ) 。如果用r表示最里圈半圓跑道的半徑，a表示跑道寬，則最里圈圓

6、的周長可以表示為 ( 2 r ) ， 相鄰的外圓的半徑為 (r +a ) ，周長為 2 （ r + a ） ，周長之差為 ( 2 a ) ，即相鄰的跑道的長度差為 (2 a ) 。 （設(shè)計意圖：通過計算，得出每一條跑道的長度，再計算相鄰跑道長度差，這樣雖然能算出來，但很浪費(fèi)時間，以上找到的方法比較簡單，很容易理解，計算。學(xué)生通過觀察、計算，推理，比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，找到計算的最佳方法，從而明白如何確定起跑線。）探究三 ：發(fā)現(xiàn)和提出新的問題在運(yùn)動場上還有200m的比賽，道寬還是1.25m，起跑線又該依次提前多少米呢？（組織學(xué)生獨(dú)立思考，交流討論，反饋。）提示：400m的跑道要跑2個彎道，

7、200m的跑道跑幾個彎道？學(xué)生通過觀察課件，從而發(fā)現(xiàn)又一個規(guī)律：只有一個彎道，一個直道，那么很容易發(fā)現(xiàn)相鄰跑道長度差-乘 跑道寬，用字母表示就是 a 三 我來自測1、田徑場上有一個400米的跑道，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果進(jìn)行的是200m比賽，起跑線該依次提前多少米？學(xué)習(xí)小結(jié)： 1， 本節(jié)課你有哪些收獲？2，如果你是體育老師該如何安排400米跑道的起跑線呢？3， 200米的起跑線的位置會確定嗎？四 我會反思： 這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。通過這個活動一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切

8、實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。 1,本節(jié)課的計算難度大，我讓學(xué)生用計算器來計算前四個跑道的長度，再得出規(guī)律，然后運(yùn)用這個規(guī)律解決問題。 2,課堂開始以學(xué)生熟悉的簡易跑道，環(huán)形跑道開課，很好的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，圍繞跑道的知識展開三個探究，提出問題、探究問題、解決問題，最后發(fā)現(xiàn)新問題。使課堂學(xué)習(xí)氣氛濃，學(xué)習(xí)效率高，學(xué)生積極主動探究的能力有所提高。 3.在計算方法的探究過程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報。意在學(xué)生親自動手參與計算后在匯報中把計算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中對于這樣的課始終很小心 ，不敢太放手，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在200米比賽中的起跑線該怎么確定時也再次重演，當(dāng)學(xué)生在