2023-2024學(xué)年湖南省長沙一中雨花新華都學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年湖南省長沙一中雨花新華都學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．2．（3分）4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，它的運(yùn)行軌道距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×1033．（3分）如圖，對4個(gè)足球的質(zhì)量進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．﹣3.5 B．+2.5 C．﹣0.3 D．+14．（3分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．（3分）多項(xiàng)式c2+5abc﹣4的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣46．（3分）雖然受到新冠疫情的影響，但2020年我國前三季度的GDP仍比2019年前三季度增長0.7%，達(dá)到722786億元，根據(jù)題意，可列出方程（）A．x+0.7%＝722786 B．（1+0.7%）x＝722786 C．x÷（1+0.7%）＝722786 D．x÷（1﹣0.7%）＝7227867．（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A．由﹣4x＝9，得 B．由，得x＝5 C．由7＝﹣2x﹣6，得2x＝6﹣7 D．由3＝x﹣4，得x＝3+48．（3分）如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09．（3分）如圖，若∠AOC＝∠AOD﹣∠BOD，則下列結(jié)論正確的是（）A．OC平分∠AOB B．∠COB＝2∠COD C．∠AOD＝∠COB D．∠AOC＝2∠BOD10．（3分）如圖，點(diǎn)C，D為線段AB上兩點(diǎn)，且AD+BC＝AB，則關(guān)于x的方程3x﹣7（x﹣1）＝t﹣2（x+3）（）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）8的相反數(shù)是．12．（3分）若x＝5是關(guān)于x的方程2x+m﹣2＝16的解，則m的值為．13．（3分）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，則y＝．14．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，b兩數(shù)，若AB＝9，則a+b的值為．15．（3分）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次后．三.解答題（共10小題，75分）16．（6分）計(jì)算：．17．（6分）解方程：﹣3（x﹣1）﹣4（x﹣2）﹣3＝4．18．（5分）先化簡，再求值．2a﹣[2b+5（0.2a﹣3b）+4a]，其中a＝319．（5分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|．20．（5分）某公司銷售甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，2014年這兩種鞋共賣出18000雙，2015年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣出的數(shù)量比2014年增加6%，且這兩種鞋的總銷量增加了200雙．求2014年甲，乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋各賣了多少雙？21．（5分）閱讀理解：對于任意有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）對于任意有理數(shù)m，n，請你重新定義一種運(yùn)算“⊕”，使得5⊕3＝20（用含m，n的式子表示）．22．（5分）小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)長方體包裝紙盒，如圖是小明設(shè)計(jì)的包裝盒平面展開圖，過測量得出該包裝紙盒的長比寬多4cm3？請說明理由．23．（5分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，O是線段BC的中點(diǎn)．（1）在線段CO上，求作點(diǎn)E，使CE＝2AC．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，AB＝12，①若BO＝2EO，求AC的長；②若點(diǎn)D在線段BO上，且2OD＝9AC﹣12，請你判斷點(diǎn)E是哪條線段的中點(diǎn)24．（5分）某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，選錯(cuò)倒扣1分．已知某人有5道題未作，得了103分．（1）這個(gè)人選錯(cuò)了多少道題？（2）若這個(gè)人未做的那5道題全部作對，其余條件不變，一共得了多少分？25．（8分）如圖1，O為直線MN上一點(diǎn)，將一副三角尺擺放在直線MN的同側(cè)，三角尺OAB的頂點(diǎn)A與三角尺OCD的頂點(diǎn)D在直線MN上，三角尺OCD保持不動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為ts．（1）如圖2，當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)∠AOC＝∠BOD時(shí)，畫出相應(yīng)的圖形，并求出t的值；（3）三角尺OAB在旋轉(zhuǎn)過程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC

2023-2024學(xué)年湖南省長沙一中雨花新華都學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案ACCCDBDBBD一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．【解答】解：實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是﹣2023，故選：A．2．（3分）4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，它的運(yùn)行軌道距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103【解答】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選：C．3．（3分）如圖，對4個(gè)足球的質(zhì)量進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．﹣3.5 B．+2.5 C．﹣0.3 D．+1【解答】解：∵絕對值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)，|﹣3.5|＝3.5，|+2.4|＝2.5，|+2|＝1，∴﹣0.4最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選：C．4．（3分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：已知條件可知，左視圖有2列，1．故選：C．5．（3分）多項(xiàng)式c2+5abc﹣4的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣4【解答】解：多項(xiàng)式c2+5abc﹣5的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是：3，﹣4．故選：D．6．（3分）雖然受到新冠疫情的影響，但2020年我國前三季度的GDP仍比2019年前三季度增長0.7%，達(dá)到722786億元，根據(jù)題意，可列出方程（）A．x+0.7%＝722786 B．（1+0.7%）x＝722786 C．x÷（1+0.7%）＝722786 D．x÷（1﹣0.7%）＝722786【解答】解：依題意得：（1+0.3%）x＝722786．故選：B．7．（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A．由﹣4x＝9，得 B．由，得x＝5 C．由7＝﹣2x﹣6，得2x＝6﹣7 D．由3＝x﹣4，得x＝3+4【解答】解：A．由﹣4x＝9，故本選項(xiàng)不符合題意；B．由，得x＝0；C．由2＝﹣2x﹣6，故本選項(xiàng)不符合題意；D．由7＝x﹣4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．（3分）如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0【解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互為相反數(shù)，∴|a|＝|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞3，b+d＜0，故選：B．9．（3分）如圖，若∠AOC＝∠AOD﹣∠BOD，則下列結(jié)論正確的是（）A．OC平分∠AOB B．∠COB＝2∠COD C．∠AOD＝∠COB D．∠AOC＝2∠BOD【解答】解：∵∠AOC＝∠AOD﹣∠BOD，∠AOC＝∠AOD﹣∠COD，∴∠BOD＝∠COD，∴OD平分∠BOC，∠COB＝2∠COD，不能確定OC是否平分∠AOB，∠AOD不一定等于∠COB，∴只有選項(xiàng)B符合題意，故選：B．10．（3分）如圖，點(diǎn)C，D為線段AB上兩點(diǎn)，且AD+BC＝AB，則關(guān)于x的方程3x﹣7（x﹣1）＝t﹣2（x+3）（）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5【解答】解：根據(jù)題意可知，∵AD＝AC+CD，BC＝BD+CD，∴AD+BD＝AC+CD+BD+CD＝AB+BC+2CD，AB＝AC+BD+CD，∵AC+BD＝12，CD＝tAB，∴12+2t＝（12+t），∴t＝3，把t＝3代入方程5x﹣7（x﹣1）＝t﹣2（x+3）中，得3x﹣3（x﹣1）＝3﹣2（x+3），化簡得：2x＝10，解得：x＝2．故選：D．二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）8的相反數(shù)是﹣8．【解答】解：8的相反數(shù)是﹣8．故答案為：﹣5．12．（3分）若x＝5是關(guān)于x的方程2x+m﹣2＝16的解，則m的值為8．【解答】解：把x＝5代入方程2x+m﹣6＝16得：10+m﹣2＝16，解得m＝8．故答案為：6．13．（3分）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，則y＝．【解答】解：2P﹣3Q＝6（xy﹣5x+3）﹣3（x﹣3xy+1）＝6xy﹣10x+6﹣3x+6xy﹣3＝11xy﹣13x+3＝（11y﹣13）x+4，∵無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，∴11y﹣13＝0，解得：y＝，故答案為：．14．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，b兩數(shù)，若AB＝9，則a+b的值為﹣3．【解答】解：由題意得，a＜0，2b+b＝3，解得b＝3，a＝﹣2b＝﹣5，∴a+b＝3﹣6＝﹣2．故答案為：﹣3．15．（3分）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次后D．【解答】解：∵每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∴2019÷4＝504…7，∴翻轉(zhuǎn)2019次后，點(diǎn)D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是2019．故答案為：D．三.解答題（共10小題，75分）16．（6分）計(jì)算：．【解答】解：＝＝5+8﹣6+4＝15．17．（6分）解方程：﹣3（x﹣1）﹣4（x﹣2）﹣3＝4．【解答】解：去括號(hào)，得﹣3x+3﹣8x+8﹣3＝2，移項(xiàng)，得﹣3x﹣4x＝5+3﹣3﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣7x＝﹣4，系數(shù)化為6，得．18．（5分）先化簡，再求值．2a﹣[2b+5（0.2a﹣3b）+4a]，其中a＝3【解答】解：2a﹣[2b+5（0.2a﹣6b）+4a]＝2a﹣（5b+a﹣15b+4a）＝2a﹣（6a﹣13b）＝2a﹣5a+13b＝13b﹣2a，∵a＝3，b＝2，∴原式＝13b﹣8a＝13×2﹣3×2＝17．19．（5分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，a+b＜4，故答案為：＜，＜，＞；（2）∵從數(shù)軸可知：a＞0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴c﹣b＞0，a+b＜8，∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+2（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣5a﹣2b﹣c+a＝﹣3b﹣a．20．（5分）某公司銷售甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，2014年這兩種鞋共賣出18000雙，2015年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣出的數(shù)量比2014年增加6%，且這兩種鞋的總銷量增加了200雙．求2014年甲，乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋各賣了多少雙？【解答】解：設(shè)去年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣了x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣了（18000﹣x）雙，得（1+6%）x+（18000﹣x）（5﹣5%）＝18000+200，解得：x＝10000，∵18000﹣10000＝8000，∴乙種球鞋賣了8000雙．答：去年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣了10000雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣了8000雙．21．（5分）閱讀理解：對于任意有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）對于任意有理數(shù)m，n，請你重新定義一種運(yùn)算“⊕”，使得5⊕3＝20（3m+2+n）（答案不唯一）（用含m，n的式子表示）．【解答】解：（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，∴（﹣2）⊙6＝（﹣2）×[（﹣2）+5]﹣1＝（﹣2）×2﹣1＝（﹣2）﹣7＝﹣3；（2）∵5⊕8＝20，∴m⊕n＝3m+2+n，故答案為：6m+2+n．（答案不唯一）22．（5分）小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)長方體包裝紙盒，如圖是小明設(shè)計(jì)的包裝盒平面展開圖，過測量得出該包裝紙盒的長比寬多4cm3？請說明理由．【解答】解：設(shè)寬為xcm，則長為（x+4）cm，∴高為＝（5﹣，∴，解得x＝6，∴寬為6cm，長為10cm，∴這個(gè)包裝紙盒的體積為6×10×5＝120（cm3），∴這個(gè)包裝紙盒的體積不能達(dá)到130cm3．23．（5分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，O是線段BC的中點(diǎn)．（1）在線段CO上，求作點(diǎn)E，使CE＝2AC．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，AB＝12，①若BO＝2EO，求AC的長；②若點(diǎn)D在線段BO上，且2OD＝9AC﹣12，請你判斷點(diǎn)E是哪條線段的中點(diǎn)【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)E即為所求；（2）①設(shè)EO＝x，則OB＝CO＝2x，AC＝x，∵AB＝12，∴x+7x＝12，∴x＝＝，∴AC＝；②點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)．理由如下：如圖，設(shè)AC＝a，∵4OD＝9a﹣12，∴OD＝a﹣6，∵OE＝OC﹣CE＝BC﹣CE＝a，∴ED＝OE+OD＝6﹣a+，∴EC＝ED，∴點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)．24．（5分）某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，選錯(cuò)倒扣1分．已知某人有5道題未作，得了103分．（1）這個(gè)人選錯(cuò)了多少道題？（2）若這個(gè)人未做的那5道題全部作對，其余條件不變，一共得了多少分？【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)人選錯(cuò)了x道題，則選對了（50﹣5﹣x）道題，根據(jù)題意得，3（50﹣2﹣x）﹣x＝103，解得x＝8，∴這個(gè)人選錯(cuò)了8道題；（2）∵這個(gè)人未做的那8道題全部作對，∴103+3×5＝118，∴一共得了8（18分）．25．（8分）如圖1，O為直線MN上一點(diǎn)，將一副三角尺擺放在直線MN的同側(cè)，三角尺OAB的頂點(diǎn)A與三角尺OCD的頂點(diǎn)D在直線MN上，三角尺OCD保持不動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為ts．（1）如圖2，當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)∠AOC＝∠BOD時(shí)，畫出相應(yīng)的圖形，并求出t的值；（3）三角尺OAB在旋轉(zhuǎn)過程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC【解答】解：（1）如圖2，∵∠COD＝45°，∴∠COM＝180°﹣∠COD＝180°﹣45°＝135°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOB＝∠COB＝60°，∴∠AOM＝∠COM﹣∠AOB﹣∠COB＝135°﹣2×60°＝15°，∴10t＝15，解得t＝，∴t的值為．（2）如圖3，∠AOC＝∠BOD，∵∠AOC