法拉第電磁感應(yīng)定律典型計(jì)算題例題

1、1.粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中， 磁場方向垂直于線框平面， 其 邊界與正方形線框的邊平行。 現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場， 如圖 所示，則在移出過程中線框的一邊 a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是（ ）2.如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)， 粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域， 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí),E,則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為（）A. E/2 B E/3 C 2E/3 D E3 .圓環(huán)水平、半徑為a、總電阻為2R;磁場豎直 下、磁感強(qiáng)度為 B;導(dǎo)體棒 MN£為2a、電阻為 粗細(xì)均勻、與圓環(huán)始終保持良好的

2、電接觸； 當(dāng)金在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為向R 屬棒以恒定的速度 v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心 。時(shí)，求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓Umn4 .有一面積為 S=100cm2的金屬環(huán)，電阻R=0.1 Q ,環(huán)中 磁場變化規(guī)律如下圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電荷量是多少？5 .如圖所示，電阻為 R的金屬棒，從圖示位置分別以速E/S率v1，v2沿電阻不計(jì)的光滑軌道從ab勻速滑到a/ b/處，若v ： v2=1 : 2,則在兩次移動(dòng)過程中（）A.回路中感應(yīng)電流強(qiáng)度I 1 ： I2=1 ： 2B.回路中產(chǎn)生熱量 Q1 ： Q2=1 : 2c.回路中通過截面的總電量q1

3、 ： q2=1: 2D.金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1: E2=1 : 26 .如圖，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用 （1）兩次線圈中的 平均感應(yīng)電動(dòng)勢之比？XXXXXXa a0.05s ,第二次用 0.1s 。試求:（2）兩次線圈中電流之比？兩次通過線圈電荷量之比？（4）兩次在R中產(chǎn)生熱量之比？7 .矩形線圈從垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁S N場中勻速拉出，第一次速度為 v1,第二次速度為v2=2v1，則兩次拉力所做功之比為 ；兩次拉力功率之比為 ;兩次通過線圈截面電量之比為 8 .定值電阻R,導(dǎo)體棒ab電阻r,水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng) ,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：（1

4、）生電動(dòng)勢，回路電流，ab兩端電壓，電流的總功率，ab 棒消耗的電功率（2）棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力，方向如何？ （3）整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來的，它們之間有什么樣的關(guān)系？變式1：其他條件不變，a琳質(zhì)量為m,開始叫, 當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：TXXXXXXX X1 XXXXX X x xax X X Xa問1： ab將如何運(yùn)動(dòng)?問2： ab的最大速度是多少?問4：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？問5:在上述過程中，通過回路某一橫截面的電量為多少？最大位移？變式2：其他

5、條件不變，ab棒質(zhì)量為m開始時(shí)靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右拉力的作用，若拉力 的功率P保持不變，則：問3:若ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？9 .已知：AR CD足夠長，L, 0 , B, R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo) 軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬 棒的電阻阻都不計(jì)。求 ab棒下滑的最大速度？10 .矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直, 規(guī)定磁場的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流 I的正方向，下列各圖中正確

6、的是11、如圖5所示，寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為20cm的正方IoABC在運(yùn)動(dòng)過程中，線圈始i/A終有一邊與磁一'場的邊界II|;平行，取-j1!E 它:：1剛進(jìn)IIj I'1一"'入磁場的時(shí)刻t=0,在圖6所示的圖像中正確反映電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是()12 .如圖(甲)中，A是一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，電阻為 R。今維持以恒定的速度 v沿x 軸運(yùn)動(dòng)，穿過如圖所示的勻強(qiáng)磁場的有界區(qū)域。若沿x軸的方向?yàn)榱Φ恼较颍?框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則磁場對線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為圖(乙)中的( )13.一有界勻強(qiáng)磁場，磁感

7、應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均1<>1* B *為L,在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為 L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R且線框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流逆時(shí)針方向時(shí)的電流和電動(dòng)勢方向?yàn)檎?，B垂直紙面向里時(shí)為正，則以下四個(gè)圖象中對此過程描述不正確的是()14 .勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T ,磁場寬度L=3m, 一正方形金屬框連長 ab=d=1m,每邊電阻r=0.2 Q ,金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直， 如圖所示。(i-t)圖線。(以順時(shí)針方向電流

8、(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的為正)(2)畫出ab兩端電壓的U-t圖線15 .如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線 abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下 列哪一圖示方式變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作用？16 .如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻理磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B, 一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab,其圓心在原點(diǎn) O 半至為R,方始時(shí)在第一象限。從t=0起繞。點(diǎn)以角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電E隨附間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢為正）17.如圖所示，在水平絕緣平面上固定足夠

9、長的平行光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻不計(jì)）放在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，在用水平恒力 F把金屬棒從靜止開始向右拉動(dòng)的過程中，下列說法正確的是A.恒力F與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金 屬棒獲得的動(dòng)能和B.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生 的電能之和C.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得 的動(dòng)能之和D.恒力F做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動(dòng)能之和18.如圖所示，質(zhì)量為 m,高度為h的矩形導(dǎo)體線框在豎直面內(nèi)由靜止開始自由下落.它

10、的上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域, 中產(chǎn)生的熱量為（）則線框在此過程A.mghB.2mghC.大于mgh小于2mgh D.大于2mgh19.如圖所示，B= 0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m= 0.2kg ,其電阻跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動(dòng)，求：1m a =300,電旻=0.1 Q ,(1)導(dǎo)體下滑的最大速度vmf(2)在最大速度vm時(shí)，ab上消耗的電功率 PmMN PQ相距L,在M點(diǎn)FBm PK荷裳上個(gè)阻值為 R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO O O'矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為 磁感應(yīng)弓雖度為 B. 一質(zhì)量為

11、m電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，d的勻強(qiáng)磁場,上邊邊界相距 & .現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒 ab在離開磁場前P做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì) ）,求：（1）棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況.21.如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的，長為L=1m質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體MN其電阻R=1Q ,導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定的速導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為12J,電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的

12、XBXO'J與磁場此經(jīng)中始,b5.如圖，邊長為a的正方形閉合線框 ABCDfc勻強(qiáng) 磁場中繞ABi勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,初始時(shí)刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過 t時(shí)間分別為7V、1A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻(1)棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度.(2)棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所料f理獻(xiàn)1 Y明制即箱S22 .兩塊水平放置的金屬板間距為d,用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，如圖43-A3所示，兩板間有一質(zhì)量為m帶電量為+q的油滴恰好靜止，則線圈中的磁場的變化情況和磁通量的變化率是()A.正在增強(qiáng)，mgd/q B.正在減弱，mgd/qC.正在減弱，mgd/nqD.正在增強(qiáng)，mgd/

13、nq23 .如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以0.1T/S的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻、且不計(jì)摩擦阻力，寬為 0.5m,在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻 R0=0.1 并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻 R=0.4 ，則經(jīng)過多少時(shí)間能吊起重物？(L=0.8m)24 .水平面光滑，金屬環(huán) r=10cm、R=1 Q > m=1kg, v= 10m/s向右勻速滑向有界磁場，勻強(qiáng)磁場B=0.5T;從環(huán)剛進(jìn)入磁場算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場時(shí)，圓環(huán)釋放 了 32J的熱量，求：(1)此時(shí)圓環(huán)中電流的即時(shí)功率； (2)此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。25 .水平面上兩根足夠長

14、的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為 端通過導(dǎo)線與阻值為 R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為的金屬桿(見圖)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng). 當(dāng)改拉力的大小時(shí)， 相對應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度 v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如圖(取重力加速度g=10m/S 2)(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？(2)若m= 0.5 kg , L= 0.5 m , R= 0.5 Q ,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為多大(3)由y F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？26 .如圖，邊長為a的正方形閉合線框 ABCDE勻強(qiáng)磁場中繞 AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,初始時(shí)刻

15、線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過 t時(shí)間轉(zhuǎn)過1200角，求：(1)線框內(nèi)感應(yīng) 電動(dòng)勢在時(shí)間t內(nèi)的平均值。(2)轉(zhuǎn)過1200角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。27 .如圖所示，矩形線圈由100匝組成，ab邊長L1=0.40m,ad邊長L2=0.20m,在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，以兩短邊中點(diǎn)的連線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n' =50r/s求：(1)線圈從圖(a)所示的位置起，轉(zhuǎn)過 180o的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(2)線圈從圖(b)所示的位置起，轉(zhuǎn)過 180o的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為多大?28 .如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L,電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m電阻R=0.4歐

16、的金屬桿，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若 5s末理想電壓表的讀數(shù)為 0.2V.求：(1) 5s末時(shí)電阻上消耗的電功率；(2)金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率；(3) 5s末時(shí)外力的功率.29 .如圖所示，水平的平行虛線間距為 d=50cm,其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線 圈邊長為l =10cm,線圈質(zhì)量 m=00g,電阻為R=0.020白。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上 邊緣的距離為 h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等。取g=10m/s2,求：線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)

17、生的電熱Q線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。30 .如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成。角，導(dǎo)軌與固定電阻 和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒 ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻 R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑 動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為 V時(shí)，受到安培力的大小為 F.此時(shí)(A)電阻R1消耗的熱功率為 Fv/3.(B)電阻Ro消耗的熱功率為 Fv/6.(C)整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為mgvcos 0 .(D)整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為( F+mgcos0 ) v -.導(dǎo)體mnM在導(dǎo)軌上,在水平

18、恒力F的作用下，沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),并將穿過方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界PQ與MNW亍，從MNe入磁場開始計(jì)時(shí), 圖中的()通過MN的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化可能是下031 .如圖所示，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計(jì)32 .如圖所示，在平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場上方有三個(gè)線圈，從相同的高度由靜止開始同時(shí)下落.三個(gè)線圈都是由相同的金屬材料制成的大小相同的正方形線圈.A線圈有一個(gè)缺口， B、C都是閉合的，但是 B線圈白A叵 曰 導(dǎo)線h比C線圈的粗，關(guān)于它們落地時(shí)間的說法正確的是（）A.三線圈落地時(shí)間相同B.三線圈中A落地時(shí)間最短C.B線圈落地時(shí)間比 C線圈短D.B、C兩線圈落地時(shí)間相同33 .如圖所示，虛線框 abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域， ab= 2bc,磁場方向垂直于紙面；實(shí) 線中g(shù) a' b' c' d'是一正方形導(dǎo)線框，a' b'邊與ab邊平行.若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域，以 外表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，*表示以同樣速率沿平行于b c的方向拉出過程中外力所做的功，則B. W2= 2vyC. WZ=2V2 D. W2= 4VV34 .如圖所