重慶市合川區(qū)“七校聯(lián)盟”2018-2019學(xué)年九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2021學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷選擇題共12小題1.以下各數(shù)中最小的數(shù)是A. 3B.- 2C. 02.以下圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是D.- 1A.D.3. 計(jì)算-2x2y 3的結(jié)果是 2 6A. 8xyB.- 8xy4. 以下調(diào)查中，最適合使用普查的是6 3C.- 8x y)6 3D. 8x y5.6.A. 調(diào)查重慶某日生產(chǎn)的考試專(zhuān)用2B鉛筆質(zhì)量B. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)?奔跑吧.兄弟?節(jié)目的喜愛(ài)程度C.調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批牛奶的保質(zhì)期D.調(diào)查某校初二2班女生暑假旅游方案估計(jì)丄:一 -1的值在之間.A. 4至4.5之間B. 4.5至5之間C. 3至3.5之間關(guān)于x的方程2x +3

2、x+a= 0有一個(gè)根為-2,那么另一個(gè)根為A. 5B. 2C.- 17.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值- -定是 正數(shù)B. 假設(shè) a>b,貝U ac>bcC. 4的算術(shù)平方根為土 2D. 甲乙兩同學(xué)的體育平均成績(jī)都為45分，方差分別為 0.5和0.8&用配方法解一元二次方程x2- 4x+3= 0時(shí)可配方得2 2 2A. x - 2 = 7B. x - 2 = 1C. x+2 = 1D. 3.5至4之間)D.- 5，那么甲同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定2D. x+2=29.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程k- 1 x2+4x+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 A. kv 5B

3、. kv 5 且 1D. k > 510.將一些半徑相同的小圓按如下圖的規(guī)律擺放:1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓.第2個(gè)圖形O*60 O OO OOCm 5個(gè)圖形Q Q Q Q O 0 Q Q © QQ 0 Q O Q 0 0 QA. 34B. 40C.46D. 6011.二次函數(shù)y= ax2+bx+caz 0的圖象如下圖：以下4個(gè)結(jié)論 abcv 0 b> 2ac2ax +bx+c= 0的兩根分別為-3和1 a - 2b+c > 012 .假設(shè)a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組C.f2

4、(x+l)<4+3x0D.有且只有3個(gè)非正整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程:-2=：1：有負(fù)整數(shù)解，那么整數(shù)a的個(gè)數(shù)為)個(gè).A. 4B. 3C.D. 1.填空題共6小題13計(jì)算：丨卜-214.將拋物線 y = 2x向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為.15點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)不與 A B重合，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段 PE連接BE那么/ CBE等于度.16.摩托車(chē)生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少品牌的摩托車(chē)暢銷(xiāo)國(guó)內(nèi)外.下表是某摩托車(chē)廠今年1至5月份摩托車(chē)銷(xiāo)售量的統(tǒng)計(jì)表：?jiǎn)挝唬狠v月份12345銷(xiāo)售量輛17002100125014

5、001680那么這5個(gè)月銷(xiāo)售量的中位數(shù)是 輛.17甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y 米與甲出發(fā)的時(shí)間x 秒之間的關(guān)系如下圖， 那么乙到終點(diǎn)時(shí)， 甲距終點(diǎn)的距離是米.18. 2021年4月20日，官渡中學(xué)為了鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力，舉行了隆重的表彰大會(huì)其中小科技創(chuàng)新創(chuàng)造獎(jiǎng)共60人獲獎(jiǎng)原方案一等獎(jiǎng) 5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，后來(lái)經(jīng)校長(zhǎng)會(huì)研究決定，在該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)總獎(jiǎng)金不變的情況下，各等級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際調(diào)整為：一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人.調(diào)整后

6、一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低80元，二等獎(jiǎng)每人降低 50元，三等獎(jiǎng)每人降低 30元，調(diào)整前二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多70元，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多 元.三.解答題共8小題19.如圖，AB/ CD 點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，/ AEC= 30°, AE平分/ CEF EF交 AB于 F,求/AFE的度數(shù).20. 為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的局部學(xué)生成績(jī)分為5組：第一組7590;第二組90105;第三組105120;第四組120135;第五組135150 .統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最

7、小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，答復(fù)以下問(wèn)題:S201614亠護(hù)主數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖 人赫6 1_L I丨75 90 105120215 150各組學(xué)生人數(shù)所占百分上匕請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；假設(shè)老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科成績(jī)，如表.老師將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)按照3: 5: 2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù).科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)得分12014614021. 計(jì)算:(1) (m- 2n) (n+2n)- 2n (m- 2n)(2) ：-7"十(丄-x- 1)x -2x"122如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I 1： y =

8、丄x+b與直線丨2： y= kx+7交于點(diǎn)A(2, 4),2直線丨1與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,將直線11向下平移7個(gè)單位得到直線丨3, 13 與y軸交于點(diǎn)D,與12交于點(diǎn)E,連接AD(1)求交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2 )求厶ADE的面積.平開(kāi)展，同時(shí)也會(huì)帶來(lái)更多商機(jī).某水果經(jīng)銷(xiāo)商在第一周購(gòu)進(jìn)一批水果1160件，預(yù)計(jì)在第二周進(jìn)行試銷(xiāo)，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元，假設(shè)售價(jià)為每件12元，那么可全部售出；假設(shè)售價(jià)每漲價(jià)0.1元，銷(xiāo)量就減少2件.(1) 假設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商在第二周的銷(xiāo)量不低于1100件，那么售價(jià)應(yīng)不高于多少元？(2) 由于銷(xiāo)量較好，第三周水果進(jìn)價(jià)比第一周每件增加了20%該經(jīng)銷(xiāo)商增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣

9、傳力度，結(jié)果第三周的銷(xiāo)量比第二周在(1)條件下的最低銷(xiāo)量增加了m%但售價(jià)比第二周在(1)條件下的最高售價(jià)減少了 2m%結(jié)果第三周利潤(rùn)到達(dá) 3388元，15求m的值(m> 10).24.如果一個(gè)自然數(shù)從高位到個(gè)位是由一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)組成的，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)，我們把“循環(huán)節(jié)的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù).例如：525252，它由“52依次重復(fù)出現(xiàn)組成， 所以525252是循環(huán)數(shù)，它是 2階6位循環(huán)數(shù)再如：77,是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9 位循環(huán)數(shù).(1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出1個(gè)2階4位循環(huán)數(shù) ，并證明對(duì)于任意一個(gè) 2階4位循環(huán)

10、數(shù)，假設(shè)交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字得到一個(gè)新的4位數(shù)，那么該新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除.(2) 一個(gè)能被9整除的2階4位數(shù).設(shè)循環(huán)節(jié)為 ab,且滿足a-2b為非負(fù)偶數(shù)， 求這個(gè)4位循環(huán)數(shù).25如圖，在平行四邊形 ABCDK AB>AD / A= 60°,(1) 如圖1,過(guò)點(diǎn)D作DHL AB于點(diǎn)H, MC平分/ DCB交AB邊于點(diǎn) M 過(guò)M作MNL AB交 AD邊于點(diǎn)N, AN ND= 2： 3，平行四邊形 ABC的面積為63，求MN勺長(zhǎng)度.(2) 如圖2, E、F分別為邊 AB CD上一點(diǎn)，且 AE= AD= DF,連接 BF EC交于點(diǎn)O, G 為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 GE GF和

11、 GO假設(shè)/ GFD=Z EFB求證：GCL ECC-y韋二與 x軸交于A B兩點(diǎn)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C.(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)(1) 求出 ABC勺周長(zhǎng).(2) 在直線BC上方有一點(diǎn) Q連接QC QB當(dāng)厶QBC面積最大時(shí)，一動(dòng)點(diǎn) P從Q出發(fā)， 沿適當(dāng)路徑到達(dá) y軸上的M點(diǎn)，再沿與對(duì)稱軸垂直的方向到達(dá)對(duì)稱軸上的 N點(diǎn)，連接BN 求QMMNBN的最小值.(3) 在直線BC上找點(diǎn)G, K是平面內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G,使以O(shè) C G K為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？假設(shè)存在，求出K的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試題解析選擇題共12小題1. 以下各數(shù)中最小的數(shù)是A

12、. 3B. 2C. 0D. 1【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的法那么：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可.【解答】解：-2v- 1v 0v 3,最小的數(shù)是-2.應(yīng)選：B.2. 以下圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是A.B.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)不合題意;B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)不合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)符合題意.應(yīng)選：D.3. 計(jì)算-2x2y 3的結(jié)果是266 36 3A.8x yB.-8

13、x yC.-8x yD.8x y【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：-2x2y 3=- 8x6y3.應(yīng)選：C.4. 以下調(diào)查中，最適合使用普查的是A. 調(diào)查重慶某日生產(chǎn)的考試專(zhuān)用2B鉛筆質(zhì)量B. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)?奔跑吧兄弟?節(jié)目的喜愛(ài)程度C. 調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批牛奶的保質(zhì)期D. 調(diào)查某校初二2班女生暑假旅游方案【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查 得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似.【解答】解：A、調(diào)查重慶某日生產(chǎn)的考試專(zhuān)用2B鉛筆質(zhì)量，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤;B調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)?奔跑吧.兄弟?節(jié)目的喜愛(ài)程度，調(diào)查范圍廣適

14、合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤;C錯(cuò)誤;C調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批牛奶的保質(zhì)期，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D調(diào)查某校初二2班女生暑假旅游方案，適合普查，故D正確;應(yīng)選：D.-1的值在之間.A. 4至4.5之間B. 4.5至5之間C. 3至3.5之間D. 3.5至4之間，再根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小解答即可.【分析】根據(jù)二次根式的乘除法化簡(jiǎn)，/.【解答】解： 辰十吾-1 = 血*-=3忑-'，.二丄:.4.2 V .!< 4.5 ,即二；：-1的值在3至3.5之間.應(yīng)選：C.6. 關(guān)于x的方程x2+3x+a= 0有一個(gè)根為-2,那么另一個(gè)根為A. 5B. 2C.- 1D.- 5【分析】設(shè)方程的兩

15、個(gè)根為 X1, X2，由根與系數(shù)的關(guān)系找出 X1+X2=- 3，代入X1=- 2即 可得出X2的值.【解答】解：設(shè)方程的兩個(gè)根為X1, X2,.X1+X2=- 3,方程的一根X1=- 2,I X2= 1 .應(yīng)選： C7. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A. 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值- 定是 正數(shù)B. 假設(shè) a>b,貝U ac>bcC. 4 的算術(shù)平方根為± 2D. 甲乙兩同學(xué)的體育平均成績(jī)都為45分，方差分別為 0.5和0.8，那么甲同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、不等式的意義、算術(shù)平方根的定義以及方差的意義分別對(duì) 每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.【解答】解：A、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不一定是正

16、數(shù)，如0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B假設(shè)a>b,貝U ac>bc,當(dāng)c= 0時(shí)不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 4 的算術(shù)平方根為 2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D甲乙兩同學(xué)的體育平均成績(jī)都為45分，方差分別為0.5和0.8，那么甲同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選： D.2&用配方法解一元二次方程 x - 4x+3= 0時(shí)可配方得()2 2 2 2A.(x - 2)= 7B.(x - 2)= 1C.(x+2)= 1D.(x+2)= 2【分析】此題考查了配方法解一元二次方程,解題時(shí)要先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化1,然后左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.2【解答】解：T x - 4x+3= 0,.x 4x

17、=- 3,2. x - 4x+4=- 3+4,2.(x-2) 2=1.應(yīng)選： B.9.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k- 1) x2+4x+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是( )A. kv 5B. kv 5 且 kM 1C. kW 5 且 k 工 1 D. k > 5【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k- 1工0且厶=42- 4 (k - 1)X1> 0,然后求出兩個(gè)不等式的公共局部即可.【解答】解：根據(jù)題意得 k- 1工0且厶=42- 4 (k - 1 )x 1> 0,解得：kv 5且k豐1.應(yīng)選：B.10將一些半徑相同的小圓按如下圖的規(guī)律擺放：

18、第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,，依次規(guī)律，第D. 60個(gè)圖形有()個(gè)小圓.O40009O O O。OOO 0> 0 0 0 Q 0 OOOCOO0OO C Q Q O 0 00 0 C© © Q Q 00 0 Q0 0弟1個(gè)圖附第2個(gè)圖形幫3個(gè)圖形St 4個(gè)酬A. 34B. 40C. 46【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 6;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 10; 第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 16;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24;那么知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n (n+1) +4,據(jù)此可得.【解答】解

19、：由題意可知第1個(gè)圖形有小圓4+1 x 2= 6個(gè)；第2個(gè)圖形有小圓4+2 x 3 = 10個(gè)；第3個(gè)圖形有小圓4+3X 4 = 16個(gè)；第4個(gè)圖形有小圓4+4 X 5 = 24個(gè)；第6個(gè)圖形有小圓 4+6X 7= 46個(gè)， 應(yīng)選：C.11.二次函數(shù) y= ax2+bx+c (a*0)的圖象如下圖：以下4個(gè)結(jié)論 abcv 0 b> 2ac2 ax +bx+c= 0的兩根分別為-3和1 a - 2b+c > 0其中正確的選項(xiàng)是(【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與C.D.a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c與0的x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判

20、斷.【解答】解：由拋物線開(kāi)口向上可得a>0，由拋物線與y軸交于負(fù)半軸可得 cv 0,由0可得b>0，所以abc>0,故結(jié)論錯(cuò)誤.2a拋物線的對(duì)稱軸- =-1可得b 2a= 0,貝U b= 2a>0,2a/ cv 0,二 2acv 0, b>2ac,結(jié)論正確; 點(diǎn)1, 0關(guān)于直線x= 1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為-3, 0, 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-3, 0和1, 0,2 ax+bx+c= 0的兩根分別為-3和1,結(jié)論正確； 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方， cv 0,/ a+b+c= 0, b= 2a,- c = 3a, a 2b+c = a 4a 3a= 6a, a>

21、; 0, 6av 0, a 2b+c v 0，結(jié)論錯(cuò)誤. 故正確的為兩個(gè).應(yīng)選：B.12假設(shè)a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組2"1<4+刃有且只有3個(gè)非正整數(shù)解，且關(guān)于 x14 心 CO的分式方程1 - +2=：有負(fù)整數(shù)解，那么整數(shù) a的個(gè)數(shù)為 個(gè).x-22-xA. 4B. 3C. 2D. 1【分析】由不等式組有且只有3個(gè)非正整數(shù)解可得 二0，即a> 0，再求分式方程可得 x4=:，根據(jù)分式方程有負(fù)整數(shù)解可得a的值.2-a【解答】解：解不等式 2 x+1w 4+3x，得：x2,解不等式4x - av 0,得：xv丄4不等式組有且只有 3個(gè)非正整數(shù)解，/ ： >0,4解得：

22、a> 0,由方程得：x= 且是負(fù)整數(shù)，2-aa= 3, 4應(yīng)選：C.二.填空題共6小題13. 計(jì)算：_：二-'=一 二一.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：原式=2 -+T=2 - '：- 2=-一:.故答案為：-；14. 將拋物線y = 2x2向上平移2個(gè)單位，再向右平移 3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 _y2=2 x-3 +2.2【分析】拋物線 y = 2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0, 0,向上平移2個(gè)單位，再向右平移 3個(gè)單位，所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3, 2,根據(jù)頂點(diǎn)式可確定所得拋物線解析式.【解答】解：依題意可知，原拋物線頂點(diǎn)坐

23、標(biāo)為0, 0,平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為3, 2,又因?yàn)槠揭撇桓淖兌雾?xiàng)系數(shù)，2所得拋物線解析式為：y = 2 (x-3) +2.故答案為：y= 2 (x - 3) 2+2.15點(diǎn)P是正方形ABCDi AB上一點(diǎn)(不與 A B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90°,得線段 PE連接BE那么/ CBE等于 45 度.DC【分析】在AD上取一點(diǎn)F,使DP BR連接PF,由正方形的性質(zhì)就可以得出DFPAPBE就可以得出/ DFP=Z PBE根據(jù)AP= AF就可以得出/ DFP的值，就可以求出/ CBE 的值.【解答】解：在 AD上取一點(diǎn)F ,使DF= BP,連接PF,四邊形 AB

24、CD1正方形， AD= AB / A=Z ABC= 90 ° . AD- DF= AB- BF, / ADR/ APD= 90 AF= AP/ AFP=/ APF= 45° , / DFP= 135 ° ./ DPE= 90° / APD/ BPE= 90 ° .:丄 ADP=/ BPE在厶 DFPn PBE中 ,rDF=BPIDP=PE DFPA PBE(SAS,:丄 DFP=Z PBE/ PBE= 135 ° ,/ EBC= 135° - 90°= 45故答案為：45.16.摩托車(chē)生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少

25、品牌的摩托車(chē)暢銷(xiāo)國(guó)內(nèi)外.下表是某摩托車(chē)廠今年1至5月份摩托車(chē)銷(xiāo)售量的統(tǒng)計(jì)表：?jiǎn)挝唬狠v月份12銷(xiāo)售量輛17002100345125014001680那么這5個(gè)月銷(xiāo)售量的中位數(shù)是1680輛.【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【解答】解：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列后，處在中間位置的數(shù).此題的這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列后的第3個(gè)數(shù)，應(yīng)是1680.故填1680.17甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙

26、兩人的距離y 米與甲出發(fā)的時(shí)間x 秒之間的關(guān)系如下圖， 那么乙到終點(diǎn)時(shí)， 甲距終點(diǎn)的距離是175米.0 30 ISO恥【分析】根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙 到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程-甲所走的路程即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：75- 30= 2.5米/秒，設(shè)乙的速度為 m米/秒，那么m- 2.5 x 180 - 30= 75,解得：m= 3米/秒，那么乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：=500 秒,3此時(shí)甲走的路程是：2.5 X 500+30= 1325 米，甲距終點(diǎn)的距離是 1500 - 1325= 175 米.

27、故答案為：175.18. 2021年4月20日，官渡中學(xué)為了鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力，舉行了隆重的表彰大會(huì)其中小科技創(chuàng)新創(chuàng)造獎(jiǎng)共60人獲獎(jiǎng)原方案一等獎(jiǎng) 5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，后來(lái)經(jīng)校長(zhǎng)會(huì)研究決定，在該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)總獎(jiǎng)金不變的情況下，各等級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際 調(diào)整為：一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人.調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低80元，二等獎(jiǎng)每人降低 50元，三等獎(jiǎng)每人降低 30元，調(diào)整前二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多70元，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多370元.【分析】設(shè)原來(lái)一等獎(jiǎng)為 x元，二等獎(jiǎng)為y元，三等獎(jiǎng)為z元，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)為x -80元，二等獎(jiǎng)為y - 50元，三等

28、獎(jiǎng)為z - 30元構(gòu)建方程組，求出 x-y即可 解決問(wèn)題.【解答】解：設(shè)原來(lái)一等獎(jiǎng)為x元，二等獎(jiǎng)為y元，三等獎(jiǎng)為z元，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)為x - 80元，二等獎(jiǎng)為y - 50元，三等獎(jiǎng)為z - 30元.y=z+70x - y= 400,調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多：x- 80- y - 50= x - y- 30= 370元,故答案為370.三.解答題共8小題19.如圖，AB/ CD 點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，/ AEC= 30°, AE平分/ CEF EF交 AB于 F,求/AFE的度數(shù).【分析】由平行線的性質(zhì)即可求出/AEF=Z A= 30°,結(jié)合角平分線的定義得出

29、答案.【解答】解：/ AEC= 30°, AE平分/ CEF/ AE1 CEA= 30°,又 AB/ CD:丄 AE1 A= 30°,AFE= 120 ° .20. 為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的局部學(xué)生成績(jī)分為5組：第一組7590;第二組90105;第三組105120;第四組120135;第五組135150 .統(tǒng)計(jì)后得到如圖 所示的頻數(shù)分布直方圖每組含最小值不含最大值和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；假設(shè)老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、

30、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科成績(jī)，如表.老師將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)按照3: 5: 2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù).科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)得分120146140【分析】1根據(jù)第三組的頻數(shù)是 20，對(duì)應(yīng)的百分比是 40%據(jù)此即可求得調(diào)研的總分 人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得第五組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；2利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解.【解答】解：1 調(diào)研的總?cè)藬?shù)是 20十40%= 50 人，那么第五組的人數(shù)少 50 - 6- 8 - 20 - 14= 2.學(xué)主數(shù)學(xué)考試應(yīng)績(jī)頻教分布直方圖(2)綜合分?jǐn)?shù)是 |：'"： ：'- = 137 (分).345+2答：這位同

31、學(xué)的綜合得分是137分.21. 計(jì)算:(1) (m- 2n) (n+2n) 2n (m- 2n)(2) 7十丄-x- 1)x2 -2x【分析】(1 )根據(jù)整式的運(yùn)算法那么即可求出答案.(2 )根據(jù)分式的運(yùn)算法那么即可求出答案.【解答】解：(1)原式=(m- 2n) (m+2n-2n)=m (m- 2n)=吊-2mn(2)原式=、"-丄_x(x-2)x-1=工-2?咒1k (2-x) (2+x)=_ £-1=m22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11： y = x+b與直線丨2： y= kx+7交于點(diǎn)A(2, 4),2直線11與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,將直線11向下平移7

32、個(gè)單位得到直線 丨3,丨3 與y軸交于點(diǎn)D,與12交于點(diǎn)E,連接AD(1)求交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2 )求厶ADE勺面積.【分析】(1)將點(diǎn)A (2, 4)分別代入直線11： y=x+b與直線 丨2： y = kx+7，求出 b =23, k=-，那么直線Ii的解析式為y = x+3,直線12的解析式為y=-匸x+7,點(diǎn)B2 2 2的坐標(biāo)為(0, 3),根據(jù)平移規(guī)律得出D( 0, - 4),直線13的解析式為y = 2x - 4.聯(lián)2立I 3與I 2的解析式得到方程組E的坐標(biāo);(2 )由Il/l3,可得 & ADE= SBDE再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可.【解答】解：(1 )直線 Ii

33、： y=x+b與直線 12： y = kx+7交于點(diǎn) A (2, 4),24 =丄乂 2+b, 4= 2k+7,2.b= 3, k =_ 二2.直線Ii的解析式為y=x+3,直線12的解析式為y = - ：； x+7,2 2Ii 與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 0 , 3),將直線Ii向下平移7個(gè)單位得到直線",13與y軸交于點(diǎn)D, D ( 0,- 4), 直線 丨3 的解析式為4.y=2x+71 ，解得y=-x-41125，.交點(diǎn)E的坐標(biāo)為SADE=S BDE= 'x 7X1177723. 經(jīng)中共中央決定設(shè)立河北雄安新區(qū)，這一重大措施必將帶動(dòng)首都及周邊區(qū)域向更高水平開(kāi)展，同

34、時(shí)也會(huì)帶來(lái)更多商機(jī).某水果經(jīng)銷(xiāo)商在第一周購(gòu)進(jìn)一批水果1160件，預(yù)計(jì)在第二周進(jìn)行試銷(xiāo)，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元，假設(shè)售價(jià)為每件12元，那么可全部售出；假設(shè)售價(jià)每漲價(jià)0.1元，銷(xiāo)量就減少2件.1 假設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商在第二周的銷(xiāo)量不低于1100件，那么售價(jià)應(yīng)不高于多少元？2 由于銷(xiāo)量較好，第三周水果進(jìn)價(jià)比第一周每件增加了20%該經(jīng)銷(xiāo)商增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果第三周的銷(xiāo)量比第二周在1條件下的最低銷(xiāo)量增加了m%但售價(jià)比第二周在1條件下的最高售價(jià)減少了 2m%結(jié)果第三周利潤(rùn)到達(dá) 3388元,15求m的值m> 10.【分析】1設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)不等關(guān)系：在第二周銷(xiāo)售量不低于1100件，列出不等式

35、求解即可；2先求出第三周的進(jìn)價(jià)，再根據(jù)等量關(guān)系：第三周利潤(rùn)到達(dá)3388元，列出方程求解即可.【解答】解：1設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，依題意有1160_ 二_ - ?1100,0. 1解得：XW 15.答：售價(jià)應(yīng)不高于15元.2第三周的進(jìn)價(jià)：10 1+20% = 12 元，由題意得:1100( 1+m% 15(1 -m% - 12 = 3388 ,15設(shè)m%= t,化簡(jiǎn)得250t - 25t +2= 0,9解得：t 1=, t2 =U所以 m= 40, m= 10,因?yàn)閙> 10,所以m= 40.答：m的值為40.24. 如果一個(gè)自然數(shù)從高位到個(gè)位是由一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)組成的，那么我們把，我

36、們把“循環(huán)節(jié)的這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié) 數(shù)字個(gè)數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù). 例如：525252，它由“52依次重復(fù)出現(xiàn)組成， 所以525252 是循環(huán)數(shù)，它是 2階6位循環(huán)數(shù)再如：77,是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9 位循環(huán)數(shù).(1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出1個(gè)2階4位循環(huán)數(shù)7171 ，并證明對(duì)于任意一個(gè) 2階4位循環(huán)數(shù)，假設(shè)交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字得到一個(gè)新的4位數(shù)，那么該新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除.(2) 一個(gè)能被9整除的2階4位數(shù).設(shè)循環(huán)節(jié)為 ab,且滿足a-2b為非負(fù)偶數(shù)， 求這個(gè)4位循環(huán)數(shù).【分析】(1 )根據(jù)循環(huán)節(jié)的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)

37、一個(gè)能被9整除的2階4位循環(huán)數(shù)，可得，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得9答案.【解答】解：(1) 1717是2階4位循環(huán)數(shù)，7171是2階4位循環(huán)數(shù)；證明：設(shè)原數(shù)為,新數(shù)為m即原數(shù)1000a+100b+10a+b ,新數(shù)是1000b+100a+10b+a,1000b+100a+10b+a-( 1000a+100b+10a+b)=990b- 909a=909 (b- a)=9x 101 ( b- a),a, b為整數(shù)， b - a也為整數(shù)，新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除；故答案為：71712 該2階4位循環(huán)數(shù)為,0n 1010a+101b彳訃 2a+b即=112a+11 b+,99要使得1010a+101b能

38、被9整除，那么需a+b能被9整除,/ 0v aw 9, 0v b< 9,- 0v a+b< 18, a, b應(yīng)滿足的關(guān)系是 a+b= 9或a+b= 18,又a-2b為非負(fù)偶數(shù)，這個(gè)4位循環(huán)數(shù)為6363或8181 .25.如圖，在平行四邊形 ABCDK AB>AD / A= 60°,(1) 如圖1,過(guò)點(diǎn)D作DHL AB于點(diǎn)H, MC平分/ DCB交AB邊于點(diǎn)過(guò)M作MNL AB交AD邊于點(diǎn)N, AN ND= 2： 3，平行四邊形 ABC的勺面積為60近，求MN的長(zhǎng)度.(2) 如圖2, E、F分別為邊 AB CD上一點(diǎn)，且 AE= AD= DF,連接 BF EC交于點(diǎn)O,

39、 G為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 GE GF和 GO假設(shè)/ GFD=Z EFB求證：GCL EC【分析】(1 )設(shè)AN= 2x, DN= 3x,得到AD= 5x,解直角三角形得到 AM= x, MN=匚x, 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 BC= AD CD/ AB根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 BM= BC= AD= 5x，根據(jù)平行四邊形的面積列方程即可得到結(jié)論；(2)連接CG BG根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 AB= CD AB/ CD推出四邊形 AEFD是菱 形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 DG= BE,得到 ABG是等邊三角形，求得 BG= AB= CD / ABG= 60°,推出四邊形 EBCF

40、是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：(1 )T AN ND= 2： 3 ,設(shè) AN= 2x , DN= 3x , AD= 5x ,/ MNL AB/ AM= 90° ,/ A= 60° , AM= x , MN=,DHL ABDH=AD=x ,2 2四邊形ABCD!平行四邊形, BC= AD CD/ AB/ DCMM BMC MC平分/ DCBDCMM BCM/ CM&Z BCM BM= BC= AD= 5x, AB= 6x,平行四邊形 ABCD勺面積為60 x = 2 (負(fù)值舍去)， MN的長(zhǎng)度為2 _;(2)連接 CG BG四邊形ABCD1平行四邊形， AB= CD AB/ CD AE= AD= DF,四邊形AEFD是菱形， AD= EF= DF, AD/ EF / BEF=Z A=Z CD= 60° ,'ZfdgZfeb在厶 FDGW FEB中，1 DF=EP,ZDFGZEFB FDG FEB( ASA , DG= BE AG= AB ABG是等邊三角形， BG= AB= CD / ABG= 60° ,rBG=CD在厶 BGE與 CDG , ZCDG=ZGBE ,iBEXDG CDG GE= GC/ A