陜西省漢中中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、陜西省漢中中學(xué)20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生在答題紙上務(wù)必用直徑0。5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼.請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目；2 .每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無效.第I卷（選擇題共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1 .已知集合Ax|x2160，B5,0,則A.B,=c.RcB=gDALBx12 .不等式0的解集為2x1)1 、11AI-)B.1,-C.

2、(,1(-,)D.(,12 22，x-y+1<03 .若滿足x,y約束條件!x-2yo,則Z=x+y的最大值為()x+2V-2£0A.3B.1C.TD.乜4 .在ABC中，若b2asinB,則a等于()A.30或60B.45或60C.120或60D.30或150-7 -5 .設(shè)a,b,cR,且ab,則下列不等式成立的是（112.2A.acbeB.c.abD.acab6 .閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(A。3B。1C.0D.17 .已知x>0,y>0,若2y空m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取xy值范圍是()A.m|尼4或me2B.m|m>2或m

3、e4C.m|2vm<4D.m|4<m<28.我國古代名著九章算術(shù)中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，中間三尺重幾何."意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長5尺，頭部1尺，重4斤，尾部1尺,重2斤,且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列，問中間三尺共重多少斤.”A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤9.袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有“1”"2”"3”"4”“6”這五個(gè)數(shù),現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)小球，則所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是()入13010.已知函數(shù) f(x) sin(2

4、x15231 D10),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.f(x)的最小正周期為B.C. f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為-120f (x)的圖象關(guān)于直線8x 對稱3D. f (x)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減11.已知函數(shù)f(n)可可失,且n)+f(n+1),則aHa2+a3+a2型等于(n2,n為偶數(shù)A.2013B.-2014C.2013D,201412 .已知函數(shù)y=f(x)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)3=心-5)+*,數(shù)列劣為等差數(shù)列，as5,且公差不為0,若gg)g(a2)g(ag)45,則a1a?a§()A.45B.15C.10D.0第n卷(非選擇題共90分)填空題(本大題共4

5、小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上)Iraaaa*113 .設(shè)向量日=H工，b=若與ma+b垂直，則m的值為)15 .如圖，為了測量A,C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上的B,D兩點(diǎn)，測出四邊形ABC格邊的長度：AB=5kmBC=8kmCD=3km,DA=5km,且B與D互補(bǔ)，貝UAC的長為.1216 .已知圓？4/-匕-4y+3=0關(guān)于直線就+的一1=對稱，則一十；的最小值為.ab三、解答題(本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上)17 .已知an為等差數(shù)列，且a3=-6,a6=0。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若

6、等比數(shù)列bn滿足b=8,b2=ada2+a3,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn。18 .在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b=c,2sinBJ3sinA.(1)求cosB的值；(2)若a=2,求ABC的面積.19 .如圖，在三棱柱ABCAB。中,側(cè)棱垂直于底面，ABBC,E,F分別是AG,BC的中點(diǎn)(1)求證：AB平面B1BCC1；(2)求證：C1F平面ABE.20 .已知等差數(shù)列an的公差為2,且a,1,a21,a41成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；-51一2,一一，一，(2)設(shè)bnnN),Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使Sn一成立的最大正整數(shù)n.anan11521 .已知函數(shù)

7、f(x)sin2x<3cos2x,xR。(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若函數(shù)f(x)-m=0在x0,上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2a22 .已知函數(shù)f(x)2x喬(aCR),將y=f(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式；(2)若方程f(x)=a在0,1上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍；(3)若函數(shù)y=h(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=1對稱，設(shè)F(x)=f(x)+h(x),已知F(x)2+3a對任意的xC(1,+8)恒成立，求a的取值范圍.漢中中學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)參考答

8、案題號(hào)123456789101112答案CABDDCDDABDA、選擇題O二、填空題131-;14.-1; 15.7km ;16. 94三、解答題17. (1)aT1 = 2n-12； (2)4-4x3"0(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得% =嬴 + 2d 5J*JB= a1 + 5d = 0,解得比。所以勾=-1。+ 2m-1) = ?"12(2)由(1)得與=己1+己2+%=-24所以等比數(shù)列 bn的公比為(n) sinB - 一1=嚴(yán)MB1=a , 1 -a 1-223=(219 .解析：(1)證明：因?yàn)樵谥比庵鵄BJAFF中,所以.：.又因?yàn)?AB_LBC

9、,B 1底面甌所以AR i平面(2)取ab的中點(diǎn)D,因?yàn)?amp;為EC的中點(diǎn), 所以O(shè)F” AC，且DFAC所以DF/EU,且DF=EC.,所以四邊形口FJE為平行四邊形所以匚1”/ de又因?yàn)镃0仁平面ABE, DE|匚平面k*所以C J /平面4B,。20. an = 2n + l, n£N“ ；513(1)由題意知，(a二1)=(日1)(%=1),即(4 + 1)=(曰廣 1)(%+ 5),解得 Z = 故七=.2n+1, nE N* .1 11 1(2 )由勾=二-,” (2n + l)|2n + 3) 2 2n + 1 2n + 3111 1111111n=T+ + +

10、+1 =-<)=2 3 5 5 7 2n + l 2n + i 23 2n + 33(2n + 3)n 1由',解得口工63(2n + 3) IS故所求的最大正整數(shù)D為5.21. (1)詳解：(1)f(x)=cOcos2x+sin2x=2sin|2x*。，T=汽。jinn，-+2kn<2x+-<-+2kn>ez232t5nntkE*k再一+knLkW2函數(shù)Rm單調(diào)遞增。(2)函數(shù)¥ = f(*)F在xWO 上有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)匕必單¥ = m在x Q,有兩個(gè)交點(diǎn),1212!所以.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)正弦型函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有輔助

11、角公式，函數(shù)的最小正周期，單調(diào)增區(qū)間，以及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題向圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，結(jié)合圖像求得結(jié)果，用到的解題思想為數(shù)形結(jié)合思想.22.(1)眇1=產(chǎn)J；(2)a-廣工(1)g(x)=2一一於.(2)設(shè)2x=t,則tC1,2,原方程可化為t2at-a=0。于是只需t2-at-a=0在1,2上有且僅有一個(gè)實(shí)根，a設(shè)k(t)=t2-at-a,對稱軸為t=2,則k(1)k(2)w0,ra=o.或,a產(chǎn)由得(12a)(43a)<0,即(2a1)(3a4)<0,I4解得a<.as+4a=0f4由得無解，則/awj設(shè)y=h(x)的圖象上一點(diǎn)P(x,y),點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y=1的對稱點(diǎn)為Q(x,2y),由點(diǎn)Q在y=g(x)的圖象上，所以2y=2x-2-Jr-?,a丹oq*1于是y=22"2+jts,即h(x)=22x2+7p"5.F(x)=f(x)+h(x)=；X2x+亍+2.上上4j由F(x)3a+2,化簡得：X2x+Ma,設(shè)t=