認(rèn)識(shí)垂線(教案)

1、認(rèn)識(shí)垂線丹徒區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校傅玉芳教學(xué)內(nèi)容：教科書第89 頁例6，第90 頁例 7 和“練一練”。教學(xué)目標(biāo)：1 . 使學(xué)生在觀察、比較等活動(dòng)中，知道兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，初步建立垂線的概念，認(rèn)識(shí)垂足，能根據(jù)垂線的特征正確識(shí)別兩條互相垂直的直線。2 .使學(xué)生在測(cè)量、討論等合作學(xué)習(xí)中，知道直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中，垂直線段最短。認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。3 使學(xué)生在認(rèn)識(shí)垂線和點(diǎn)到直線距離的過程中，初步體驗(yàn)由具體實(shí)例抽象出幾何圖形的過程，培養(yǎng)觀察、操作、比較、想象等能力，發(fā)展空間觀念。4 .使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好

2、數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：垂線的特征。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)確定和測(cè)量點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)具：課件三角板（教師）三角板 （學(xué)生）課前談話：平時(shí)呢，傅老師喜歡運(yùn)動(dòng)，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？參加過運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？那你們知道剛剛結(jié)束的亞運(yùn)會(huì)嗎？亞運(yùn)會(huì)上,我們中國運(yùn)動(dòng)員奮力拼搏，取得金牌數(shù)第一的成績。讓我們一起來欣賞中國運(yùn)動(dòng)員的精彩瞬間！中國運(yùn)動(dòng)員李金哲縱身一跳，取得了男子跳遠(yuǎn)冠軍，為中國贏得一枚金牌。他這次的成績是8 米 01 ，你們知道8 米 01 是怎樣測(cè)量的嗎？為什么這樣測(cè)量呢？上完這節(jié)課，由你們告訴我這個(gè)答案,好嗎？有沒有信心？現(xiàn)在我們開始上課。一、認(rèn)識(shí)垂線1 .相交與不相交（ 1） 老師給大家?guī)硪?/p>

3、組照片，想看嗎？請(qǐng)看屏幕，柵欄，雙杠，窗戶，跑道，地磚，每一幅照片上都有線，任意選取兩條線，就得到了這樣五種線。瞧，第一組圖形中兩條直線的位置是。 。 （手勢(shì)） ，第二組是。 。 （手勢(shì)） ，跟老師一起用手勢(shì)表示，咦，這些兩條直線的位置有的。 。有的。 。 。？你能把它們分分類嗎？在紙上面的分一分中填一填！填好的同學(xué)就舉手。學(xué)生分類。（ 2） 哪個(gè)同學(xué)來說說你的分法？指名說，說一說為什么這樣分？教師： 這五組直線確實(shí)應(yīng)該分成這樣的兩類，揭示： 同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線位置關(guān)系： 相交 與 不相交 不相交的我們以后學(xué)習(xí)，今天我們就研究相交的兩條直線2 .認(rèn)識(shí)垂線（ 1） 這是兩組相交的直線，從每組

4、相交的直線中，你能找到什么？它們有什么不同？馬上我們分小組交流：作業(yè)紙上有這兩個(gè)圖形，每個(gè)同學(xué)對(duì)著紙上的圖，把你的發(fā)現(xiàn)在你們的小組中說一說。哪個(gè)小組先把你們組找到的跟大家分享一下？課件演示交點(diǎn)、四個(gè)角教師在黑板上畫出互相垂直的兩組，1.指名上黑板比一個(gè)角，問：其余三個(gè)角呢？課件出示變成直角符號(hào)。2. 教師總結(jié)：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角也都是直角，所以習(xí)慣上我們只要標(biāo)出其中的一個(gè)直角就可以了。（ 2） 兩條直線相交，會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，還會(huì)相交成4 個(gè)角，當(dāng)相交的角是特殊的直角時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系也有一個(gè)特殊的名稱。（揭示）這兩條直線相交成直角，那么它們就是互相垂直的關(guān)系。把它們分

5、別叫做直線a 和直線b,我們就可以說直線 a和直線b互相垂直，也就是說直線 a是直線b的垂線，反過來， 直線 b 是直線 a 的垂線。你會(huì)說這三句話嗎？說給同座聽聽，指名說。這個(gè)交點(diǎn)也有一個(gè)特殊的名字了，叫做垂足。（揭示）課件演示變化?；氐降谝粋€(gè)圖形問：這兩條直線是互相垂直的關(guān)系嗎？為什么？所以這個(gè)相交的點(diǎn)能不能叫做垂足？那你們能說說怎么判斷兩條直線互相垂直嗎？都知道了嗎？好，現(xiàn)場檢驗(yàn)一下。（ 3） p90 頁第一題讀題，做在書上，對(duì)答案時(shí)，檢查一下正確率。教師小結(jié)：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是看有沒有相交成直角，與兩條直線是正著還是斜著沒有關(guān)系。（ 4）教師：生活中有很多互相垂直的例子，例如

6、：現(xiàn)在你能在我們的周圍找一找垂線嗎？還有很多很多，只要我們有一雙善于觀察的眼睛，你總能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看屏幕。二、認(rèn)識(shí)距離1 .教學(xué)例7(1)課件演示：打開一盞燈，會(huì)射出無數(shù)的光線，射出的光線跟我們學(xué)過的哪種線一樣？(射線)現(xiàn)在光線落到了板上，這時(shí)，燈到板上的光線就變成了。(線段)如果把燈看成一點(diǎn)，我們給它一個(gè)名字叫p點(diǎn)，把板看成一條直線，我們習(xí)慣上把它叫做已知直線。P點(diǎn)到已知直線有多少條線段？任意選取其中的6條線段，就得到了這樣的圖形。A、B、C、D、E、F這六個(gè)點(diǎn)，是這六條線段與已知直線分別相交的點(diǎn)，每條線段就用線段兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示，分別就是PA、PB、PC、PD、P

7、E、PF。(2)猜一猜P點(diǎn)到已知直線的線段中，哪一條最短呢？下面小組合作學(xué)習(xí)，讀一讀學(xué)習(xí)要求。清楚了嗎？拿出合作學(xué)習(xí)的紙，開始。小組匯報(bào)，問，怎么驗(yàn)證的？課件演示。請(qǐng)看屏幕：測(cè)量出 PC這條垂直的線段是 2厘米，現(xiàn)在0刻度位置不變，右旋轉(zhuǎn)，比2厘米。?再旋轉(zhuǎn)，比 2厘米。?再旋轉(zhuǎn)，比 2厘米，可以想象一下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去， 會(huì)越來越長。向左旋轉(zhuǎn)會(huì)怎樣呢？繼續(xù)觀察。剛才同學(xué)的結(jié)論是正確的，真了不起。垂直線段的長度有一個(gè)專門的名稱叫做距離。(揭示距離)數(shù)學(xué)上，把從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。這個(gè)圖中，點(diǎn)P到已知直線的距離就是量垂直線段pc長度。PB的長度是不是 p

8、點(diǎn)到已知直線的距離呢？所以測(cè)量距離就是先找出垂直線段，然后量垂直線段的長度。(揭示垂直線段長度)你會(huì)了嗎？檢測(cè)一下吧。(3)練習(xí)P90頁第2題先讀題，理解題目要求，第一個(gè)要不要一條一條的比？距離就是量哪一條線段？ 檢查練習(xí)的正確率。三、課堂總結(jié)1 .誰來和我們一起分享一下你今天的收獲？今天我們通過分類， 了解了平面內(nèi)直線的位置關(guān)系；通過討論，自學(xué)知道了兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線互相垂直；還經(jīng)過猜想操作，掌握了點(diǎn)到直線的距離。(ooooooooo)同學(xué)們細(xì)致的觀察、敏捷的思維、自信的表達(dá)，給老師非常深刻的印象。2 .現(xiàn)在你知道為什么這樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的答案了嗎？測(cè)量跳遠(yuǎn)成績就是測(cè)量落腳點(diǎn)與起跳

9、線之間的距離 ，距離是落腳點(diǎn)與起跳線之間最短的。3 .距離在生活中的運(yùn)用有很多，例如：最近的路就是找哪條線段？這條最近的路線是怎么畫出來的呢？我們下節(jié)課學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)分析一、在生活中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活，本節(jié)課以剛發(fā)生的跳遠(yuǎn)競賽成績，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問題意識(shí)；從學(xué)生身邊熟悉的事物中抽象出幾何圖形，將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系；引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光找一找身邊的垂線，生活中的垂線，感受到生活中數(shù)學(xué)無所不在；最后用互相垂直和距離，來解釋跳遠(yuǎn)成績的測(cè)量，以及設(shè)計(jì)最近的路，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)從生活中來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然如呼吸；讓數(shù)學(xué)回到生活中，才顯示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，展示數(shù)學(xué)的魅力。二、在交流探索中學(xué)數(shù)學(xué)在本節(jié)課我始終堅(jiān)持讓學(xué)生在交流探索中學(xué)數(shù)學(xué)，而不是直接教給學(xué)生答案。三次討論交流：1.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2.相交的兩條直線有什么相同和不同；3.點(diǎn)到已知直線的線段中，哪條最短？怎么驗(yàn)證？每一次討論交流都在新知的關(guān)鍵之處，在學(xué)生在辯論中思考，交流中統(tǒng)一，完全把獲取新知的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。附：討論題5（填序號(hào)）分成一類。你能把它們分分類嗎? 我覺得可以分成（）類。（填序號(hào)）分成一類,從每組相交的直線中，你都能找到什么？再比一比它們有什么不同?X 學(xué)習(xí)要求：1 .組員合作，量一