指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、、選擇題1、若指數(shù)函數(shù)y(A、2、已知A、3、函數(shù)A、：aB1)x在(13x10,則這樣的存在且只有一個(gè)f(x)23增函數(shù)x在區(qū)間B、函數(shù)y2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)一)上是減函數(shù)，那么(存在且不只一個(gè),0)上的單調(diào)性是(減函數(shù)x,a(a常數(shù)C、存在且)D、根本不存在1),與函數(shù)y(1有時(shí)是增函數(shù)有時(shí)是減函數(shù)a)x的圖象只能是()4、下列函數(shù)圖象中,yAOxixByCD5、函數(shù)f(x)2ixxx1，使B、f(x)xx0成立的的值的集合是(6、函數(shù)A、f(x)是7、若函數(shù)y2Bxag(x)x2,使、有且只有一個(gè)元素(b1)(a0且af(x)Cg(x)成立的的值的集合(有兩個(gè)元素D、有無(wú)數(shù)個(gè)元

2、素1)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有AaMbB、0a1且b1C、0a1且b0D、a1且b08、F(x)=(1+2xA、是奇函數(shù)C是偶函數(shù)二、填空題-)1f(x)(x9、10、11、12、0)是偶函數(shù)，且f(x)不恒等于零，則f(x)()、可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)函數(shù)y.322x的定義域是1指數(shù)函數(shù)f(x)a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,)，則底數(shù)的值是16將函數(shù)f(x)2、的圖象向平移個(gè)單位，就可以得到函數(shù)g(x)2x2的圖象。1函數(shù)f(x)(-)2lx1,使f(x)是增函數(shù)的的區(qū)間是三、解答題13、已知函數(shù)f(x)2x,x1,x2是任意實(shí)數(shù)且x1x2,1一一一證明：f(x1)f

3、(x2)f(2Xix2)2).2x2x14、已知函數(shù)y求函數(shù)的定義域、值域2(2)討論f(x)的奇偶性;(3)討論f(x)的單調(diào)性。ax115、已知函數(shù)f(x)(aax1(1)求f(x)的定義域和值域;0且a1)1 .函數(shù)f(x)A、a12.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)二、選擇題=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(B、a2C、a<V2D、1<a222.下列函數(shù)式中，滿(mǎn)足f(x+1)=1f(x)的是()2A1(x+1)B、x+1243 .下列f(x)=(1+ax)2ax是(A奇函數(shù)B、偶函數(shù)2x1口4 .函數(shù)y=是()2x1A奇函數(shù)B、偶函數(shù)一，15 .函數(shù)y=的值域是(

4、2x1A、(-,1)B、(-,0)C、2xD、2-x)C、非奇非偶函數(shù)DC、既奇又偶函數(shù)D)(0,+)C、(-1,+)、既奇且偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)D>(-,-1)(0,+)6 .下列函數(shù)中，值域?yàn)镽+的是()Ay=52xB、y=(1)1-xC、y=j-)x1D、y=12x3.27 .已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過(guò)()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、填空題一，1，一、，口8 .函數(shù)y=的te義域是x.51x129 .函數(shù)y=(1)2x8x1(-3x1)的值域是310 .直線(xiàn)x=a(a>0)與函數(shù)y=(1)x,y=(1

5、)x,y=2x,y=10x的圖像依次交于A(yíng)、B、CD四點(diǎn)，則這四點(diǎn)從上到下32的排列次序是11 .函數(shù)y=323x2的單調(diào)遞減區(qū)間是12,若f(52x-1)=x-2,則f(125)=三、解答題13、已知關(guān)于x的方程2a2x27ax1+3=0有一個(gè)根是2,求a的值和方程其余的根214、設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)a(xR)試證明對(duì)于任意a,f(x)為增函數(shù)2115、已知函數(shù)f(x)=|a1|(ax-ax)(a>0且a1)在(，+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍a29訓(xùn)練一答案:一、選擇題1、B;2、A;3、B;4、C;5、C;6、C;填空題7、D;8、A9、1,510、11、右、4212、解答題1

6、3、證明:1.-f(X1)f(X2)21.-f(X1)f(X2)2X1fr2f(1415X11(2X1X2)X1X22x2X1271X1-22(2212(22X1X2,2萬(wàn)X12X2三)2X2X12萬(wàn)X222x2X1萬(wàn)X2X22委)22)(22X22萬(wàn))2X22工X2X122(22x22萬(wàn))X22)rr1即-f(X1)21正的)f(X2)f(X2)解:2x2X1f(巨).XR,、解：.0,即4y2aXX1X2222x(1)f(x)的定義域是R,XaXa彳日X住a0,f(X)的值域?yàn)?2)f(X)y1y1y1XaXf(X)是奇函數(shù)。(aX(3)f(X)，Xa0,解得1)21設(shè)x1，X2是R上任意

7、兩個(gè)實(shí)數(shù),2y2Xf(x)2ax1且X1x2,則f(x1)f(x2)ax212(a均ax2)(ax11)(ax21)xi0,ax1ax20,f(x1)f(x2)0,即10,ax1ax20,f(x1)f(x2)0,當(dāng)a1時(shí)，ax2ax10,從而ax110,ax21f(x1)f(x2),f(x)為R上的增函數(shù)。當(dāng)0a1時(shí)，ax1ax20,從而ax110,ax2即f(x1)f(x2),f(x)為r上的減函數(shù)。訓(xùn)練二答案：一、選擇題1、D;2、口3、B;4、A;5、口6、B;7、A二、填空題8.(-,0)(0,1)(1,+)9.(1)9,3910.DCB、A。11.(0,+)12.03三、解答題13、

8、解：2a27a+3=0,a=或a=3.2a) a=1時(shí)，方程為：8(工)2x14(1)x+3=0x=2或x=1log23222一12丫7丫b) a=2時(shí)，方程為：一22+3=0x=2或x=1log322214、證明：設(shè)x1,x2cR,且x1x2f(Xi)f(x2)則22xx2212122(a)(a一-211221)2(2x12x2)xx(211)(221)由于指數(shù)函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，且Xx2,所以2x12*2即2x12x2<0,又由2x>0得2x1+1>0,2x2+1>0所以f(x1)f(x2)<0即f(x1)f(x2)因?yàn)榇私Y(jié)論與a取值無(wú)關(guān)，所以對(duì)于a取任意實(shí)數(shù)，f(x)為增函數(shù)15、解：由于f(x)遞增，若設(shè)x1<x2則f(x1)-f(x2)=|，1|(aa9故(a29)(ax1