人教版七級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)提綱

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)提綱第五章：相交線與平行線5.1：相交線：相交線1、定義：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。2、鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊， 它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線， 具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角。3、對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線， 且這兩個(gè)角有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。4、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。：垂線1、垂直：一條線與另一條線成直角，這兩條直線互相垂直。2、垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的 一條直線叫做另一條直線的垂線。3、性質(zhì)：在同一平面內(nèi)， 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直； 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的

2、所有線段中， 垂線段最短； 直線外一 點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、同位角：兩條直線被一條直線所截，兩條直線同一方向、截線同 一側(cè)的兩個(gè)角叫同位角。2、內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截， 兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)， 且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角3、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截 線之間的兩角，叫做同旁內(nèi)角。5.2：平行線及其判定：平行線1、平行：平面上的兩條直線之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)。2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)， 有且只有一條直線與這條直線平行。 即：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩

3、條直線也互相平行。 ：平行線的判定1、判定一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這 兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行2、判定二：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這 兩條直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、判定三：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么 這兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5.3：平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)1、性質(zhì)一：兩條直線被第三條直線所截， 同位角相等。兩直線平行， 同位角相等2、性質(zhì)二：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩直線平 行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、性質(zhì)三：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 兩直線平 行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5

4、32:命題、定理、證明1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。2、真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真 命題。3、假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題 叫做假命題。4、定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。5、證明：一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能做出判斷，這個(gè)推理 過(guò)程叫做證明。5.4:平移1、定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖 形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。2、性質(zhì)：新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的， 這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行或在同一條直線上 且相等。注：本章為中考必考內(nèi)容

5、，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考察 及其性質(zhì)，難度中等。第六章：實(shí)數(shù)6.1:平方根1、算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù) x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè) 正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。A的算術(shù)平方根記為"a,讀作“根號(hào)a, a叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是02、 平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根 或二次方根。3、開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算。4、 歸納：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù) 數(shù)沒(méi)有平方根。6.2：立方根1、 定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或 三次方根。2、開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立

6、方。3、 歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根 是0.6.3：實(shí)數(shù)1、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。2、有理數(shù)：任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)。3、實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱。注：0是有理數(shù)。4、性質(zhì)：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它 的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.注：本章節(jié)為中考必考內(nèi)容，分值大約為7 10分，一般以選擇題、 填空題考察實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與大小比擬，以解答題考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算， 屬于容易題。第七章：平面直角坐標(biāo)系7.1：平面直角坐標(biāo)系 ：有序數(shù)對(duì)1、定義：有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作 a，b.7.1.2: 平面

7、直角坐標(biāo)系1、定義：在平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角 坐標(biāo)系。注：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸，習(xí)慣上去向右為正方向；數(shù)直的數(shù) 軸稱為 y 軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直 角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限：建立平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成i,n,m,四局部，每個(gè)局部稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 7.2：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：用坐標(biāo)表示地理位置歸納：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向。根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度。在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)， 寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)

8、的名 稱。：用坐標(biāo)表示平移1、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將x, y向右或向左平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x+a, y或x-a, y；將點(diǎn)x, y 向上或向下平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) x， y+b 或 x, y-b .2、性質(zhì)：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左 平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正 數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。 第八章：二元一次方程組8.1：二元一次方程組1、二元一次方程：每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的 次數(shù)都是 1,像這樣

9、的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程組：方程組中有兩個(gè)未知數(shù),含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)都是 1,并且一共有兩個(gè)方程,像這樣的方程組叫做二元一次 方程組。3、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù) 的值,叫做二元一次方程的解。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫 做二元一次方程組的解。8.2：消元解二元一次方程組1、代入法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè) 未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這 個(gè)二元一次方程組的解。2、加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系 數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩

10、邊分別相加或相減， 就能消去這 個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。8.3:實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組歸納：用方程組解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組， 求出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。注：本章為中考必考內(nèi)容，主要考察方程組的解法和列方程組解決實(shí) 際問(wèn)題，難度中等。第九章：不等式與不等式組9.1:不等式9.1.1 :不等式及其解集1、不等式：用符號(hào)“ “? “? “w “工表示大小關(guān)系的式子， 叫做不等式。2、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。3、歸納：一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè) 不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等

11、式。：不等式的性質(zhì)1、 性質(zhì)一：不等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的 方向不變。2、性質(zhì)二：不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、性質(zhì)三：不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的反向改9.2: 元一次不等式1、定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式，叫做一元 一次不等式。2、歸納：解一元一次方程，要根據(jù)的等式的性質(zhì)，將方程逐步化為 x=a的形式；而解一元一次不等式，那么要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等 式逐步化為x<a或x>a的形式。9.3: 元一次不等式組1、定義：把兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。2、歸納：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共局部，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。注：本章為中考必考內(nèi)容，分值大約在614分，一般以一個(gè)選擇 題或填空題，再加上一道解答題出現(xiàn)在中考卷中，難度中等，主要考 查一元一次不等式組的解法和一元一次不等式的應(yīng)用。第十章：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 :統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。2、抽樣調(diào)查：只抽取一局部對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷 全體對(duì)象的情況。3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：抽取樣本的過(guò)程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相 等的時(shí)機(jī)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。4、歸納：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的