專(zhuān)題九方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題

1、方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題一、中考專(zhuān)題詮釋方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題是設(shè)置一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的情景，給出若干信息，提出解決問(wèn)題的要求，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，有時(shí)還給出幾個(gè)不同的解決方案，要求判斷其中哪個(gè)方案最優(yōu).方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力.隨著新課程改革的不斷深入，一些新穎、靈活、密切聯(lián)系實(shí)際的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題正越來(lái)越受到中考命題人員的喜愛(ài)，這些問(wèn)題主要考查學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力，這也是新課程所要求的核心內(nèi)容之一。二、解題策略和解法精講方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題涉及生產(chǎn)生活的方方面面，如：測(cè)量、購(gòu)物、生產(chǎn)配料、汽車(chē)調(diào)配、圖形拼接等。所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有方程、不等式、函數(shù)、解直角三角形、概率和統(tǒng)計(jì)等知

2、識(shí)。這類(lèi)問(wèn)題的應(yīng)用性非常突出，題目一般較長(zhǎng)，做題之前要認(rèn)真讀題，理解題意，選擇和構(gòu)造合適的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)求解，最終解決問(wèn)題。解答此類(lèi)問(wèn)題必須具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，另外,解題時(shí)還要注重綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程函數(shù)思想及分類(lèi)討論等各種數(shù)學(xué)思想。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：設(shè)計(jì)測(cè)量方案問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題主要包括物體高度的測(cè)量和地面寬度的測(cè)量。所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有相似、全等、三角形中位線(xiàn)、投影、解直角三角形等。例1(2014?浙江寧波，第26題14分)木匠黃師傅用長(zhǎng)AB=3,寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；方案

3、二：圓心O、O分別在CDAB上，半徑分別是OGQA,鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；方案三：沿對(duì)角線(xiàn)AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形BCEFW到夕!形AFEDF面，利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓.(1)寫(xiě)出方案一中圓的半徑；(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？(3)在方案四中，設(shè)CE=x(0x1),圓的半徑為y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)x取何值時(shí)圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說(shuō)明四種方案中哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大.考點(diǎn)：圓的綜合題分析：(1)觀察圖易知，截圓的直徑需不超過(guò)長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬中最短的邊，由已知長(zhǎng)寬分別為3,2,那么直接取

4、圓直徑最大為2,則半徑最大為1.(2)方案二、方案三中求圓的半徑是常規(guī)的利用勾股定理或三角形相似中對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例等性質(zhì)解直角三角形求邊長(zhǎng)的題目.一般都先設(shè)出所求邊長(zhǎng)，而后利用關(guān)系代入表示其他相關(guān)邊長(zhǎng)，方案二中可利用。02為直角三角形，則滿(mǎn)足勾股定理整理方程，方案三可利用乙AOM/XOFNi對(duì)應(yīng)邊成比例整理方程，進(jìn)而可求r的值.(3)類(lèi)似(1)截圓的直徑需不超過(guò)長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬中最短的邊，雖然方案四中新拼的圖象不一定為矩形，但直徑也不得超過(guò)橫縱向方向跨度.則選擇最小跨度，取其，即為半徑.由EC為x,則新拼圖形水平方向跨度為3x,豎直方向跨度為2+x,則需要先判斷大小，而后分別討論結(jié)論.已有關(guān)系表達(dá)式

5、，則直接根據(jù)不等式性質(zhì)易得方案四中的最大半徑.另與前三方案比較，即得最終結(jié)論.解答：(1)方案一中的最大半徑為1.k1Ii匚二J分析如下：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3,2,那么直接取圓直徑最大為2,則半徑最大為1._2 2)圖1如圖1,方案二中連接O,0過(guò)，過(guò)O作OELAB于E,方案三中，過(guò)點(diǎn)O分別作AB,BF的垂線(xiàn)，交于MN,此時(shí)MN恰為。與AB,BF的切點(diǎn).設(shè)半徑為r,在RtOQE中,.OQ=2r,QE=BC=2,QE=AB-AO-CO=3-2r,(2r)2=22+(3-2r)2,解得喀新課標(biāo)第一網(wǎng)設(shè)半徑為r,在4AO防口OFNfr,f/FONIZoma=Zfno.AOMbAOFNOM_FNA

6、irH3 -rr解得r=.比較知，方案三半徑較大.(3)方案四：EC=x,新拼圖形水平方向跨度為3x,豎直方向跨度為2+x.類(lèi)似(1),所截出圓的直徑最大為3-x或2+x較小的.1 .當(dāng)3x時(shí)，r=(3-x);產(chǎn)2+x時(shí)，即當(dāng)x時(shí)，r=(2+x).當(dāng)x時(shí)，r=(3-x)(3一)=;Q-21_一._.當(dāng)x=時(shí)，r=(3一)=;當(dāng)x時(shí)，r=(2+x)(2+)=,.方案四，當(dāng)x二時(shí)，r最大為.K,12方案四時(shí)可取的圓桌面積最大.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的基本性質(zhì)及通過(guò)勾股定理、三角形相似等性質(zhì)求解邊長(zhǎng)及分段函數(shù)的表示與性質(zhì)討論等內(nèi)容，題目雖看似新穎不易找到思路，但仔細(xì)觀察每一小問(wèn)都是常規(guī)的基礎(chǔ)考點(diǎn)，所以總

7、體來(lái)說(shuō)是一道質(zhì)量很高的題目，值得認(rèn)真練習(xí).對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1. (2014?濟(jì)寧，第20題8分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：(1)從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；(2)設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱(chēng)圖形.王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告.名稱(chēng)四等分圓的面積方案力殺一力某一方案三選用的工具帶刻度的三角板回出小府圖甯述設(shè)計(jì)方案作。O兩條互相垂直的直徑ABCD將OO的面積分成相等的四份.卜旨出對(duì)稱(chēng)性既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱(chēng)

8、設(shè)計(jì)圖案.分析：根據(jù)圓的面積公式以及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形定義分別分析得出即可.解答：等分圓的面積柔萬(wàn)條一力殺一力殺三先用的工具帶刻度的三角板城;一-y,-度三角板、器、圓規(guī).度三角板、圓規(guī).回出小息圖育述設(shè)計(jì)方案作。O兩條互相垂直的直徑ABCD將OO的面積分成相等的四份.(1)以點(diǎn)O為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓；(2)在大(4)祚OO的一條直徑AB(5)分別以O(shè)AOB的中點(diǎn)為圓。上心，以依次3個(gè)單取三位長(zhǎng)等分度為點(diǎn)A半徑B、C;作。(3)0、O連接Q;OA則。OB0、OIF一OC.Q和。J?,/則小0中剩M產(chǎn),i1r?1圓0W余的-I,1：r：y;、/,1三等兩部份圓分把環(huán)把。的一二二

9、r。的面積面積四等jL：i四等分.分.旨出對(duì)稱(chēng)性既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.軸對(duì)既是稱(chēng)圖軸對(duì)形稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案以及軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟練利用扇形面積公式是解題關(guān)鍵.考點(diǎn)二：設(shè)計(jì)搭配方案問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題不僅在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，大家在平時(shí)的練習(xí)中也會(huì)經(jīng)常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設(shè)計(jì)出方案，使獲利最大或成本最低。解題時(shí)要根據(jù)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，列出不等式（組），通過(guò)不等式組的整數(shù)解來(lái)確定方案。例2（2014?山東煙臺(tái)，第23題8分）山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)

10、去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車(chē)計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？AB兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表:考點(diǎn)：分式方程的用.分析：（1）設(shè)A型車(chē)B型車(chē)應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)今年A型車(chē)每輛售價(jià)x進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400.,.1銷(xiāo)售價(jià)格（元）今年的銷(xiāo)售價(jià)格2000元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn)A行車(chē)a輛，則B型車(chē)（60-x）輛

11、，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值.解答：（1）設(shè)今年A型車(chē)每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得5000050000(1-20%)x+400,解得：x=1600.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是元方程的根.答：今年A型車(chē)每輛售價(jià)1600元;（2）設(shè)今年新進(jìn)A行車(chē)a輛，則B型車(chē)（60-x）輛，獲利y元，由題意，得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a),y=-100a+36000.B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，60-a20.y=T00a+36000.k=T000,，y隨a的增大而減小.，a=20時(shí)，y最大=

12、34000元.B型車(chē)的數(shù)量為：60-20=40輛.當(dāng)新進(jìn)A型車(chē)20輛，B型車(chē)40輛時(shí)，這批車(chē)獲利最大.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2. (2014?四川省德陽(yáng)，第22題11分)為落實(shí)國(guó)家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃,40輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛車(chē)只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題:農(nóng)產(chǎn)品種類(lèi)AB每輛汽車(chē)的裝載量(噸)45(1)如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車(chē)，那么裝運(yùn)AB兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛

13、汽車(chē)?(2)如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車(chē)，那么車(chē)輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫(xiě)出每種裝運(yùn)方案.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車(chē).等量關(guān)系：40輛車(chē)都要裝運(yùn)，AB、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸；(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品的車(chē)輛數(shù)11.解答：(1)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車(chē).則fS+y+13=4014H5y413X6=200_解得產(chǎn)13ly-14答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車(chē)；(2)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車(chē).則4x+5y+6(40-x-y)=200,；解得：y=-2x+40.11由題意可得如

14、下不等式組:即11解得：11WxW14.5因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x的值可為11,12,13,14;共4個(gè)值，因而有四種安排方案.方案一:11車(chē)裝運(yùn)A,18車(chē)裝運(yùn)B,11車(chē)裝運(yùn)C方案二：12車(chē)裝運(yùn)A,16車(chē)裝運(yùn)B,12車(chē)裝運(yùn)C.方案三：13車(chē)裝運(yùn)A,14車(chē)裝運(yùn)B,13車(chē)裝運(yùn)C.方案四：14車(chē)裝運(yùn)A,12車(chē)裝運(yùn)B,14車(chē)裝運(yùn)C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝載的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵.考點(diǎn)三：設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案問(wèn)題在商品買(mǎi)賣(mài)中，更多蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)。在形形色色的讓利、打折、買(mǎi)一贈(zèng)一、摸獎(jiǎng)等促銷(xiāo)活

15、動(dòng)中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過(guò)計(jì)算不同的銷(xiāo)售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理。近來(lái)還出現(xiàn)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的問(wèn)題。例3(2015黑龍江綏化，第27題分)某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作。蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售。直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元。采摘的工人每人可以采摘蘋(píng)果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸。設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)如何分配工人才能活力最大1,11r.f

16、考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)根據(jù)題意可知進(jìn)行加工的人數(shù)為(30-x)人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量(9-0.3x)噸，直接出售的數(shù)量為0.4x-(9-0.3x)=(0.7x-9)噸，由此可得出y與x的關(guān)系式；(2)先求出x的取值范圍，再由x為整數(shù)即可得出結(jié)論.；解答：-fXz-(1)根據(jù)題意得，進(jìn)行加工的人數(shù)為(30-x)人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量為(9-0.3x)噸，直接出售的數(shù)量為0.4x-(9-0.3x)=(0.7x-9)噸，y=4000X(0.7x-9)+10000X(9-0.3x)=-200x+54000;(2)根據(jù)題意得，0.4x9-0.3x,解得x12,

17、.x的取值是12&x30的整數(shù).vk=-2000,；y隨x的增大而減小，當(dāng)x=13時(shí)禾I潤(rùn)最大，即13名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，17名工人進(jìn)行加工，獲利最大.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3. （2015?恩施州第22題10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：原料“號(hào)甲種原料（千克）乙種原料（千克）A產(chǎn)品（每件）93B產(chǎn)品（每件）410（1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？（2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利

18、120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B產(chǎn)品，根據(jù)不能多于原料的做為不等量關(guān)系可列不等式組求解；!I（2）可以分別求出三種方案比較即可.,解答：解：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B產(chǎn)品由題意得：*（50736。（50-x）290-：解得：30x1）的紙片，先剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，依此類(lèi)推，請(qǐng)畫(huà)出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線(xiàn)的各種示意圖，并求出a的值.考點(diǎn)：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.分析：平行四邊形ABC

19、D勺鄰邊長(zhǎng)分別為1,a（a1）,剪三次后余下的四邊形是菱形的4種情況畫(huà)出示意圖.4. （2014年廣西南寧，第24題10分）“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？,-jI一廠（2）預(yù)計(jì)在該線(xiàn)路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B:一.、r產(chǎn)x型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路

20、的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？1.（2015貴州六盤(pán)水，第21題10分）聯(lián)通公司手機(jī)話(huà)費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話(huà)費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話(huà)費(fèi)每分鐘0.15元）兩種。設(shè)A套餐每月話(huà)費(fèi)為y1（元），B套餐每月話(huà)費(fèi)為y2（元），月通話(huà)時(shí)間為x分鐘.（1） （4分）分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式.（2） （3分）月通話(huà)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，AB兩種套餐收費(fèi)一樣？（3） （3分）什么情況下A套餐更省錢(qián)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)根據(jù)A套餐的收費(fèi)為月租加上話(huà)費(fèi)，B套餐的收費(fèi)為話(huà)費(fèi)列式即可；(2)根據(jù)

21、兩種收費(fèi)相同列出方程，求解即可；(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果，小于收費(fèi)相同時(shí)的時(shí)間選擇B套餐，大于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇A套餐解答.解答：解：(1)A套餐的收費(fèi)方式：yi=0.1x+15;B套餐的收費(fèi)方式：y2=0.15x；(2)由0.1x+15=0.15x,得到x=300,答：當(dāng)月通話(huà)時(shí)間是300分鐘時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣；(3)當(dāng)月通話(huà)時(shí)間多于300分鐘時(shí)，A套餐更省錢(qián).點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，是典型的電話(huà)收費(fèi)問(wèn)題，求出兩種收費(fèi)相同的時(shí)間是確定選擇不同的繳費(fèi)方式的關(guān)鍵.2.(2014?廣東梅州，第20題8分)某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)

22、完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為一.0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2,根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì),-JIg/少用4天，列出方程，求解即可；2X./X(2)設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x大，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列出不等式

23、，求解即可.解答：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xmi,根據(jù)題意得：400400/=4,x2x解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50X2=100(ml),答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m、50m;(2)設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：1800-100y-0.4y+X0.25i0,答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn).3. (2014?四川廣安，第24題8分)在校園文化建設(shè)活動(dòng)中，需要裁剪一些菱形來(lái)美化教室.現(xiàn)有平行四邊形A

24、BCD勺鄰邊長(zhǎng)分別為1,a(a1)的紙片，先剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，依此類(lèi)推，請(qǐng)畫(huà)出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線(xiàn)的各種示意圖，并求出a的值.考點(diǎn)：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.分析：平行四邊形ABCD勺鄰邊長(zhǎng)分別為1,a(a1),剪三次后余下的四邊形是菱形的4種情況畫(huà)出示意圖.解答：如圖，a=4,如圖，a=,如圖，a=,如圖，a=,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知行四邊形ABC的平行四邊形分割是一解題關(guān)鍵.4. (2014年廣西南寧，第24題10分)“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交二I車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公