31第一節(jié)生活中的平移

1、第一節(jié) 生活中的平移一、教材分析 學(xué)生在七年級下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，教材提供了電梯、精護、傳送帶上的電視機等圖片，目的是使學(xué)生從這些圖形中抽象出它們的共同特征。教材在安排上通過學(xué)生觀察圖片，鼓勵學(xué)生探索平移現(xiàn)象的共同特征，動手操作、親自實踐，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。教材給學(xué)生自主探索留有很大空間，學(xué)生可以充分發(fā)揮想像，以促進學(xué)生對平移的體驗和理解。 教學(xué)重點：探索圖形平移的主要特征和基本性質(zhì) 教學(xué)難點：從生活中的平移現(xiàn)象中概括出平移的特征 教學(xué)設(shè)備或教輔工具：（多媒體、實物投影儀、）三角板以及三角形、四邊形、多邊形的模型等 學(xué)生課前

2、準備：三角形、四邊形、五邊形、六邊形紙板，以及三角板或直尺二、教學(xué)目標 知識與技能目標 1通過學(xué)生觀察現(xiàn)實生活中平移的例子，認識圖形的平移變換，探索它的基本特征，理解“對應(yīng)點所連的線段平行且相等”以及“對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等”等基本性質(zhì)。 2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形。 3認識和欣賞平移變換在現(xiàn)實生活中應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生利用平移的性質(zhì)進行圖案設(shè)計的能力。 過程與方法目標 1經(jīng)歷探索圖形平移的特征的過程，體驗和感受圖形平移的主要特征。 2經(jīng)歷觀察、實踐、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)推理能力。 3使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)會與人合作、與人交流。 情感與態(tài)度

3、目標 1通過收集自己身邊“平移”的實例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會美的價值所在，進而追求并創(chuàng)造美。三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)問題情景：1學(xué)生展示課前收集的“平移”的圖案和實例。同學(xué)們一起參與討論，說說他們舉出的實例是平移嗎？2教師通過圖片展示現(xiàn)實生活中平移的具體實例展示畫面：（1）飛機在跑道上加速滑行的過程。（2）調(diào)運集裝箱的過程。（3）小狗拉著積木在斜坡上的移動的過程。（4）電視機在傳送帶上移動的過程（最后抽象出電視屏幕前后移動的過程） 教師提問：你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生

4、了改變嗎？學(xué)生自由發(fā)言，各抒己見。 平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有發(fā)生改變，位置發(fā)牛了改變 從現(xiàn)實生活中的具體實例中抽象出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生觀察、思考并進行探索。學(xué)會從實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的的能力。二、引出課題：生活中的平移教師提問：如果小狗向前移動了50crn，那么積木向什么方向移動？移動了多少距離？學(xué)生回答：積木向前移動了50crn。學(xué)生分4人一組討論根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？ 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。 三、探索發(fā)現(xiàn)平移的特征 同學(xué)們通過剛才的觀察，總結(jié)

5、出一個結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有發(fā)生變化”。那么，從數(shù)學(xué)知識的角度，我們一起再來探索：平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化。學(xué)生分成三角形組、四邊形組和五邊形組和六邊形組四個小組，通過作出平移前后的兩個圖形，共同探索平移的性質(zhì)。學(xué)生通過用觀察、測量、比較等方法尋找平移的基本性質(zhì)。教師提出問題：1以三角形、四邊形、五邊形為例探索： （1）對應(yīng)線段有怎樣的的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？ 角之間有什么關(guān)系？ （2）平移前后對應(yīng)點所連的線段有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ 請各組的同學(xué)代表說說探索出的平移的性質(zhì)。 教師要讓學(xué)生充分發(fā)表意見，說出各組同學(xué)探索出的結(jié)論。教師要給予激勵

6、性評價，鼓勵學(xué)生說。然后教具演示三角形、矩形平移前后變化過程，讓學(xué)生觀察：圖形的形狀和大小有沒有發(fā)生改變？學(xué)生相互補充回答出平移的性質(zhì)： 1對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。 2對應(yīng)點所連的線段平行且相等。 學(xué)生進行認識與對比，了解“對稱”與平移”的區(qū)別通過學(xué)生親自動手實踐與演示相結(jié)合，得出平移的特征。結(jié)論完全由學(xué)生自己得出，教師只在學(xué)生回答時給予及時的評價。 （2）平移前后對應(yīng)點所連的線段有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ 讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的特征。 經(jīng)過平移，圖形上的每一個點都沿著同一個方向移動了相同的距離，平移不改變線段、角的大小。即：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點所連接的線段平行且相等。 教師對“對稱”、“平移”以及“平