對(duì)初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)路徑創(chuàng)新

1、對(duì)初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)路徑創(chuàng)新在初中階段如何處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容?怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能?下面就這些問題,談幾點(diǎn)粗淺的看法。一、統(tǒng)計(jì)與概率改革的意義統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的改革,對(duì)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化,推動(dòng)教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化,改良教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的作用。1.使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)更加合理現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何,統(tǒng)計(jì)含在代數(shù)之中。初中三年總課時(shí)大約500左右,代數(shù)約占258課時(shí),統(tǒng)計(jì)約占14課時(shí),幾何約占228課時(shí)。從課時(shí)分配上可以看出,代數(shù)和幾何占有相當(dāng)?shù)姆萘?約占總課時(shí)的95%,統(tǒng)計(jì)僅占4%。代數(shù)、幾何屬于“確定

2、性數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)時(shí)主要依賴邏輯思維和演繹的方法,它們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間觀念方面發(fā)揮著重要作用。而統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性數(shù)學(xué),要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性,學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辨證思維和歸納的方法,它在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系,學(xué)生可以通過實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法。2.有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變方式是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)在要求。由于統(tǒng)計(jì)與概率中存在著大量的活動(dòng),學(xué)生需要通過親自參與活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容,掌握數(shù)據(jù)處理的方法。這些活動(dòng)以有效地導(dǎo)致教師與學(xué)生地位的根本改變,促進(jìn)教師教學(xué)方法的改良和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變

3、。教師由知識(shí)的傳授者成為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的容器轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、主持者、參與者;傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)已不能滿足教學(xué)的需要,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探究。二、處理統(tǒng)計(jì)與概率的根本原那么1.突出過程,以統(tǒng)計(jì)過程為線索處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是,研究如何以有效的方式收集和處理受隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù),通過分析數(shù)據(jù)對(duì)所考察的問題作出推斷和預(yù)測(cè),從而為決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。統(tǒng)計(jì)是一個(gè)包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整過程。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這個(gè)特點(diǎn),初中階段的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容應(yīng)該反映這個(gè)完整的過程,以過程為線索設(shè)計(jì)整個(gè)初中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。首先是數(shù)據(jù)的收集,

4、然后是對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述,最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在具體內(nèi)容的處理上也應(yīng)突出統(tǒng)計(jì)的根本過程,讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論,利用結(jié)論進(jìn)行合理預(yù)測(cè)和判斷的統(tǒng)計(jì)過程。2.強(qiáng)調(diào)活動(dòng),通過活動(dòng)體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的思想,建立統(tǒng)計(jì)的觀念統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)際是密切聯(lián)系的,在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)、推斷和決策的過程中包含著大量的活動(dòng),完成這些活動(dòng)需要正確的統(tǒng)計(jì)思想觀念的指導(dǎo)。統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從事簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析,以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)等活動(dòng),以便滲透統(tǒng)計(jì)的思想,建立統(tǒng)計(jì)的觀念。3.循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排內(nèi)容統(tǒng)計(jì)是一個(gè)包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分

5、析的完整過程,這個(gè)過程中的每一步都包含著多種方法。例如,收集數(shù)據(jù)可以利用抽樣調(diào)查,也可以進(jìn)行全面調(diào)查;在描述數(shù)據(jù)中,可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。對(duì)統(tǒng)計(jì)過程中的任意一步,教材不可能在一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中全面介紹,因此教材可以采用循序漸進(jìn)、螺旋上升的方式處理內(nèi)容,在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中,逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容。這樣安排內(nèi)容不僅符合統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn),也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的過程是陌生的,這樣螺旋上升式安排內(nèi)容,可以使學(xué)生在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中,不斷完善對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí),逐步掌握統(tǒng)計(jì)分析的各種方法。三、處理統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)值得注意的幾個(gè)問題1.統(tǒng)計(jì)與概率宜分別相對(duì)集

6、中安排概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量,統(tǒng)計(jì)是通過處理數(shù)據(jù),利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策的過程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)體系看,概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的有機(jī)組成局部,在數(shù)據(jù)的分析階段,可以利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論,根據(jù)結(jié)論進(jìn)行預(yù)測(cè)或判斷。因此,在初中階段,可以把概率看成是統(tǒng)計(jì)過程的一個(gè)階段。2.使用信息技術(shù),突出統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義信息技術(shù)的開展,使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)軟件制作統(tǒng)計(jì)表,繪制各種統(tǒng)計(jì)圖以及進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn),這是統(tǒng)計(jì)與概率在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因。在教材編寫和實(shí)際教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)提供使用計(jì)算機(jī)處理一些內(nèi)容的方案,作為彈性

7、處理,供有條件使用計(jì)算機(jī)的學(xué)?；?qū)W生選用。3.淡化處理概念雖然概率與統(tǒng)計(jì)的概念不多,但有些概念給出定義是困難的,教材不必追求嚴(yán)格定義,應(yīng)將重點(diǎn)放在理解概念的意義上來(lái)。例如概率的概念,在中學(xué)階段給出嚴(yán)格的定義是不可能的,也是沒有必要的,因此在編寫時(shí),可以通過大量的例子來(lái)說明,讓學(xué)生感受到概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象中規(guī)律性的一種刻畫,是對(duì)事情發(fā)生可能性大小的一種估計(jì)就可以了。4.選材廣泛,文字表達(dá)通俗、簡(jiǎn)潔統(tǒng)計(jì)(包括概率)的現(xiàn)實(shí)生活素材是非常豐富的,編寫教材時(shí)應(yīng)當(dāng)充分挖掘,盡量從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)來(lái)引出和呈現(xiàn)內(nèi)容,通過豐富的素材處理內(nèi)容。選材可以是學(xué)生感興趣的生活實(shí)際問題、社會(huì)問題或人與自然的問題等,突出現(xiàn)

8、實(shí)性與時(shí)代感。統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容雖然有大量的圖表,但也需要一定的文字語(yǔ)言解釋說明。為不影響學(xué)生的閱讀興趣、分散學(xué)生的注意力,要防止大段的文字表達(dá)。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀

9、察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景

10、生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái) ,在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。5.表達(dá)對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)(包括概率)與代數(shù)、幾何相比,在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區(qū)別。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系,可以通過大量的活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)與概率中,強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從事數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的活動(dòng),經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的根本過程是非常重要的。在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中,教師是始終是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者;學(xué)生通過交流合作,主動(dòng)探究,從事收集和處理數(shù)據(jù)的活動(dòng)從事收集和處理數(shù)據(jù)的活動(dòng)。因此在具體內(nèi)容的處理上,要注意表達(dá)對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo),有效地改變教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神,創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能