西林區(qū)第一高級中學2018-2019學年高二上學期第一次月考試卷化學

1、A.2.、選擇題西林區(qū)第一高級中學2018-2019學年高二上學期第一次月考試卷化學設Sn是等比數(shù)列an的前n項和，S4=5S2,則廠的值為（a匚-2或-1B.1或2C.受或-1D.土或2alla12a13如圖a21a22a23,三行三列的方陣中有9個數(shù)aij（i=1,2,3；j=1,2,3）,從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（A.3.若當xwR時，函數(shù)f(x)=a|x|(a>0且a=1)始終滿足f(x)>1,則函數(shù)10ga|X|的圖象大致是（）【命題意圖】本題考查了利用函數(shù)的基本性質(zhì)來判斷圖象,4.已知在ABC中，a=,b=無，B=60°,那么角A.

2、135°B,90°C,45°D,75°5.個（3一?。?67（-6waw3）的最大值為（A.9B,7C.3D,2.6.如果丁下1+1皿（mCR,i表示虛數(shù)單位），那么A.1B,-1C.2對識圖能力及邏輯推理能力有較高要求,C等于（）m二()D.0難度中等.7.xA.8.若函數(shù)f（x）=42sin（2x十中）心：|的圖象關(guān)于直線x=工對稱，且當1217二,x2-一12xi#x2時,B.f(X)=f(x2),則f（x+x2）等于（D.三個數(shù)a=0.52,b=log20.5,c=20.5之間的大小關(guān)系是（第1頁共14頁A.bvavcB.avcvbC.avbv

3、cD.bvcva9.雪ABC口角A_BC的對邊分別是，BH為AC邊上的高，BH=5,若20aBC+15bCA十12cAB=0,則H到AB邊的距離為（）A. 2B. 310 .某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的C.1S的值是（）D.4D.211 .圓心為（1,1）且過原點的圓的方程是（）A.2=1B,2=1C,2=2D.2=212 .已知向量軍（2,1）,彳丁=10,啟+正二郎,則由二（）A.遂B.V1CC.5D.25二、填空題y-x13 .已知x,y滿足<x+y<4,x-12_2y-2xy3x的取值范圍為14 .已知圓C的方程為x2+y22y3=0,過點P（1,2）的直線與圓C

4、交于A,B兩點，若使AB最小則直線的方程是15 .已知三棱錐D-ABC的四個頂點均在球O的球面上，MBC和ADBC所在的平面互相垂直，AB=3,AC=J3,BC=CD=BD=2J3,則球O的表面積為.|（箕41）16 .已知函數(shù)f（x）-<,若？Xi,x2eR,且Xi次2,使得f（Xi）=f（x2）,則（K>1）實數(shù)a的取值范圍是.17 .如圖是某賽季甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是.18 .記等比數(shù)列an的前n項積為nn,若34?a5=2,則n8=三、解答題19 .如圖，直四棱柱ABCD-AiBiCiDi的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=

5、1,BC=2,E,M,N分別是所在棱的中點.(1)證明：平面MNE，平面DiDE；(2)證明：MN/平面DiDE.20 .某校為選拔參加央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于i60分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有200名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.(I)估算這200名學生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學生人數(shù)；(II)將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得i20分，進入最后搶答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對i條得20分，猜錯i條扣20分.根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語

6、的概率均為乙隊猜對前兩條的概率均為王，猜對第3條的概率為不.若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？“頻率/組距0.0250.019T-0.0030.0015100120140160ISO200分的21.已知命題p：不等式|x-1|>m-1的解集為R,命題q：f(x)=-(5-2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.22.設函數(shù)f(x)=lg(axbx)，且f(1)=lg2,f(2)=lg12(1)求a,b的值.(2)當xq1,2時，求f(x)的最大值.(3)m為何值時，函數(shù)g(x)=ax的圖象與h(x)=bx

7、-m的圖象恒有兩個交點.23.已知函數(shù)f(工)"+一且f(1)=2.第3頁，共i4頁1）求實數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)在（1,+8）上的單調(diào)性，并用定義加以證明.24斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線的y2=8x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長第 5 頁， 共 14 頁西林區(qū)第一高級中學2018-2019學年高二上學期第一次月考試卷化學(參考答案)一、選擇題1 .【答案】C【解析】解：由題設知ai為，當q=1時，S4=4ai為0ai=5S2；q=1不成立.當q用時，Sn=f_!_2口)1-q由S4=5S2得1q4=5(1q2),(q24)(q21)=0,(q2)

8、(q+2)(q1)(q+1)=0,解得q=-1或q=-2,或q=2.二q,5%1叼q5故選：C.利用條件求出等比數(shù)列的通項公式,以及對數(shù)【點評】本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式的應用,的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.2 .【答案】D【解析】古典概型及其概率計算公式.【專題】計算題；概率與統(tǒng)計.【分析】利用間接法，先求從9個數(shù)中任取3個數(shù)的取法，再求三個數(shù)分別位于三行或三列的情況，即可求得結(jié)論.【解答】解：從9個數(shù)中任取3個數(shù)共有C93=84種取法，三個數(shù)分別位于三行或三列的情況有6種；所求的概率為=S4故選D.【點評】本題考查計數(shù)原理和組合數(shù)公式的應用，考查概率的計算公式，直接解法較復雜，

9、采用間接解法比較簡單.3 .【答案】C【解析】由f(x)=a兇始終滿足f(x)之1可知aA1.由函數(shù)y=WgP|是奇函數(shù)，排除B；當x(0,1)時,xloga|x|<0,此時y=lOga3|x|<0,排除A;當x->+如時，yT0,排除D,因此選C.x4 .【答案】Dab【解析】解：由正弦定理知-r-r=-r,sinAsinB第15頁，共14頁，sinA=©絲羋*近=返,bV322,.a<b,.AvB,.A=45°,.C=180-A-B=75°,故選：D.5.【答案】B【解析】解：令f（a）=（3-a）QI（a）的最大值為,故,一二：J故選

10、B.(a+6)=-()+,而且-6<a<3,由此可得函數(shù)f4（-6waw3）的最大值為【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題.22tl+i）2+2i【解析】解：因為一=（1）2而不二Kl+nii（mCR,i表示虛數(shù)單位），所以，m=1.故選A.【點評】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)相等的概念，兩個復數(shù)相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，此題是基礎題.7.【答案】C【解析】試題分析；72哈+伊=>區(qū)（JteZ），平=g+筋又忸|<5=y,從而町=點+,，一年）？玉*%.，巧，玉£（一誓一年），且（不，/（%）

11、，&*/（再）關(guān)于直線工=一者對稱,斗三二手，從而丁(羽*三)=6sin(一學+j=y點：函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點晴】本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯推理能力、化歸能力和計算能力,綜合程度高，屬于較難題型.首先利用數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想可得2M2十中=；+kn(kZZ),解得中,從而f(X)=V2sin'2x+NI,3再次利用數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想11_可得(X1,f(xi),(X2,f(X2)關(guān)于直線X=_，對稱，可得X1+X2=12X1X2=.2sin_11%產(chǎn)."那23328 .【答案】A2【解析】解

12、：.力=0.5=0.25,b=log20.5vlog21=0,c=20.5>20=1,.b<a<c.故選：A.【點評】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用.9 .【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)2。門就+1勖正3+1前=6便可得到2?？?左一前)+15&已S+1Z:冠=3,即為(20«T5B)/C+(1Z7-20«)ZB=0,從而由平面向量基本定理便可得出辦=§5。=鏟，從而有1+*=1,這便說明5ctt，從而6和笈重合,這便可得到口=5,根據(jù)面積相等即可求出H到AB邊的距禽為t

13、二4,故選D.c考點：1、向量的幾何運算及平面向量基本定理；2、向量相等的性質(zhì)及勾股定理.【方法點睛】本題主要考查向量的幾何運算及平面向量基本定理、向量相等的性質(zhì)及勾股定理，屬于難題，平面向量問題中，向量的線性運算和數(shù)量積是高頻考點，當出現(xiàn)線性運算問題時，注意兩個向量的差OAOB=BA,這是一個易錯點，兩個向量的和OA+OB=2OD(D點是AB的中點)，另外，要選好基底向量，如本題就要靈活使用向量AB,AC,當涉及到向量數(shù)量積時，要記熟向量數(shù)量積的公式、坐標公式、幾何意義等.10 .【答案】B【解析】解：由程序框圖得：第一次運行1+2S=_3,i=2;第二次運行S=1r,i=3;i-a第三次運

14、行s=-=2i=4;嗎第四次運行S=-=2,i=5;J1+2第五次運行S=T7=-3,i=6,S的值是成周期變化的，且周期為4,當i=2015時，程序運行了2014次，2014=4>503+2,輸出S=-.故選：B.【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)程序的運行功能判斷輸出S值的周期性變化規(guī)律是關(guān)鍵.11 .【答案】D【解析】解：由題意知圓半徑二近，圓的方程為2=2.故選：D.【點評】本題考查圓的方程的求法，解題時要認真審題，注意圓的方程的求法，是基礎題.12 .【答案】C【解析】解：.i；+fi=WL，=在(；玨)2=7+b2+2a.4=50,得|=5故選C.【點評】本題考查平面

15、向量數(shù)量積運算和性質(zhì)，根據(jù)所給的向量表示出要求模的向量，用求模長的公式寫出關(guān)于變量的方程，解方程即可，解題過程中注意對于變量的應用.二、填空題13 .【答案】匕,6】【解析】試題分析；作出不等式銅滿足的可行域,令，二印"可知，為(0,0)點與可行域內(nèi)連縱的斜率,由圖:x工一0知淺圍為L3,即,二4乩3,又立？沖上W=向2曰1+3=產(chǎn)量+3由二次圖靜的取值可得3-2才+3已216.故本題答案應填2對.考點：簡單的線性規(guī)劃.【方法點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃.與二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域有關(guān)的非線性目標函數(shù)22的最值問題的求解一般要結(jié)合給定代數(shù)式的幾何意義來完成.常見代數(shù)式的

16、幾何意義：（1）Jx+y表示點（x,y產(chǎn)r原點（0,0）的距離；（2）J（x-a）+（y-bf表示點（x,y）與點（a,b）間的距離；（3）-可表示點x（x,y*（0,0）點連線的斜率；（4）y二b表示點（x,y燈點（a,b）連線的斜率.x-a14 .【答案】xy+3=0【解析】試題分析：由圓C的方程為x2+y2-2y-3=0,表示圓心在C（0,1）,半徑為的圓，點P（1,2）到圓心的距離等于J2,小于圓的半徑，所以點P（-1,2府圓內(nèi)，所以當ABCP時，|AB最小，此時%p=1,ki=1,由點斜式方程可得，直線的方程為y2=x+1,即xy+3=0.考點：直線與圓的位置關(guān)系的應用.15 .【答

17、案】16n【解析】如圖所示，-AB2+AC2=BC2,./CAB為直角，即過ABC的小圓面的圓心為BC的中點O,，AABC和4DBC所在的平面互相垂直，則球心O在過4DBC的圓面上，即DBC的外接圓為球大圓，由等邊三角形的重心和外心重合易得球半徑為R=2,球的表面積為S=4tR2=16兀I)16 .答案(一*2)U(3,5)【解析】解：由題意,-1av2或3<a<52或，-y>a2-7a+14L寸F1-l+a>7a+14故答案為：(-8,2)U(3,5)【點評】本題考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于基礎題.17 .【答案】64【解析】解：由圖可知甲的得分共

18、有9個，中位數(shù)為28，甲的中位數(shù)為28乙的得分共有9個，中位數(shù)為36，乙的中位數(shù)為36則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是64故答案為：64.【點評】求中位數(shù)的關(guān)鍵是根據(jù)定義仔細分析.另外莖葉圖的莖是高位，葉是低位，這一點18 .【答案】16.【解析】解：.等比數(shù)列an的前n項積為nn,n=ai?32a3?a4?a5a6?a7?a8=(a4?a5)4=24=16.故答案為：16.【點評】本題主要考查等比數(shù)列的計算，利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題19 .【答案】【解析】證明：(1)由等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=1,BC=2,N是AB的中點，NE，DE,又NE±DD

19、b且DDADE=D,NEL平面DDE,又NE?平面MNE,平面MNE，平面DQE.(2)等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=1,BC=2,N是AB的中點，AB/DE,.AB/平面D1DE,又DD1/BB1，貝UBBJ/平面DQE,又ABABB產(chǎn)B,平面ABB1A1/平面DDE,又MN?平面ABB內(nèi)，.MN/平面D1DE.20.【答案】【解析】解：(I)設測試成績的中位數(shù)為x,由頻率分布直方圖得,(0.0015+0.019)>20+(x-140)>0.025=0.5,解得：x=143.6.，測試成績中位數(shù)為143.6.進入第二階段的學生人數(shù)為200X(0.003+0.0015)&g

20、t;20=18人.(II)設最后搶答階段甲、乙兩隊猜對燈謎的條數(shù)分別為&刀，則上B(3,，3cE(9=3X=944.最后搶答階段甲隊得分的期望為收(3-3)>20=30,P(1=0)=()2義£二,&OU(.=1)=2x|x|x-l+(1),4、2141"=2)=g)x+2Xxx1212O2一5512116250'E刀=0+1x春+2X條+3X春系OU上。DUJ.L21.最后搶答階段乙隊得分的期望為希.Qi.(3-)>20=24.120+30>120+24,，支持票投給甲隊.【點評】本小題主要考查概率、概率與統(tǒng)計等基礎知識，考查推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力及應用意識，考查或然與必然的思想，屬中檔題.21.【答案】【解析】解：不等式|x-1|>m-1的解集為R,須m-1<0,即p是真命題，mv1f(x)=-(5-2m)x是減函數(shù)，須5-2m>1即q是真命題，m<2,由于p或q為真命