帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中地運(yùn)動(dòng)典型例題與練習(xí)

1、實(shí)用專題：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典型題注意：帶電粒子是否考慮重力要依據(jù)情況而定（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、口粒子、離子等，除有說明或明確的暗示外，一般都不考慮重力 （但不能忽略質(zhì)量）。（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力。一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)【例1】如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓U。在板間靠近正極板附近有一帶正電荷q的帶電粒子，它在電場(chǎng)力作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)極板的速度為多大？M NU, 一帶正電荷 q的帶電粒子以初速U,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d.【例2】如圖所示，兩個(gè)極板的正中央各有

2、一小孔，兩板間加以電壓 度V0從左邊的小孔射入，并從右邊的小孔射出，則射出時(shí)速度為多少?、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（垂直于場(chǎng)射入）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：粒子受恒定的電場(chǎng)力，在場(chǎng)中作勻變速曲線運(yùn)動(dòng).處理方法：采用類平拋運(yùn)動(dòng)的方法來分析處理（運(yùn)動(dòng)的分解）.*垂直于電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)：x=v0t?沿著電場(chǎng)方向作初速為0的勻加速：y=-at2兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的橋梁：時(shí)間t相等設(shè)粒子帶電量為q,質(zhì)量為my如圖6 43兩平行金屬板間的電壓為 則場(chǎng)強(qiáng)E=U ,d加速度a = qE =也，m md通過偏轉(zhuǎn)極板的時(shí)間：t =-v0_側(cè)移量：y = -at2 =型二=史地22mdv04dU 加偏轉(zhuǎn)角： tan q = at =

3、 qUL2 = 偏v0mdv02dU 加（U偏、U加分別表示加速電場(chǎng)電壓和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓）帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，其出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于入射線的中點(diǎn).所以側(cè)移距離也可表示為：y = Ltanq.粒子可看作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線射出的2【例3】質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速v0沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為l、間距為d、電壓為U的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，則可求出如 下相關(guān)量：(1)粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間 t：(2)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度 v(3)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離 y:(4)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏角 中:(5)速度方向的反向延

4、長(zhǎng)線必過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)解：(1)粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間 粒子在垂直于電場(chǎng)方向以l =v0t, t =；Vot:Vx =V0做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度qEa 二 mqU=,粒子離開電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)萬向的分速度md. qUl22vy =at =,所以 v =%x+vy = mdv0(3)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y :2 / qUl 2Vo +()。mdv0yat22qUl 2mdv2(4)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏角因?yàn)?tan =二 q2 ,所以 =arctan q2。Vx mdv0mdv0(5)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)2.由tan邛=2和y =r ,可推得y = t

5、an中。 mdV02mdV02粒子可看作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線射出的O三、帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)【例4】如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)(加速電壓為 U1)加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d、兩板間電壓為U2，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。(2)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度解：(1)粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度 V1設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為 m ,電量為q ,經(jīng)電壓Ui加速后速度為Vi。由動(dòng)能定理有 qU1 =- mv2 , Vi = J2qU12m(2)粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間 t :帶電粒子以初速度 Vi平行

6、于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ,則文檔t =- =LVim 2qUi(3)粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度m dm(4)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y :帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電1 / 1 q5 m p U2L2 y atL22 dm 2qU1 4U1d(5)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為方向作初速度為0的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)Vy ：帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為Vy ,則Vy =at =U2Ld 2mU1(6)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角中：V、,設(shè)飛出兩板同時(shí)的速度方向與水平方向夾角為0。則tan

7、日=一VxU2L2U1d【例5】如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)(加速電壓為 Ui)加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長(zhǎng)為 條件和飛出兩板間時(shí)的速度方向。L,板間距離為d、兩板間電壓為U2，試討論帶電粒子能飛出兩板間的Ui*-*D(Td U2分析：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m ,電量為q ,經(jīng)電壓U1加速后速度為12V1。由動(dòng)能te理有qU1 =- mV；,2_ 2qU1v1 q m帶電粒子以初速度V1平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后, 時(shí)間為t ,則t = = L 。V1. 2qU1若能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)， 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a也a - od

8、m帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移y的最大值為2 4Uid,所以U22U1d極板間電壓一 2一2U1d2 ,八一，、2U1dU2 2 一時(shí)，田電粒子不可能飛出兩金屬板之間；當(dāng)U?w L2L2L222一。由上式可知，當(dāng)兩時(shí)，帶電粒子可飛出兩金屬板之間。在滿足U2 0,所以u(píng) 3 gL / cosq所以最小速度為. gL / cosq方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場(chǎng)中，其方向如圖6-4-8,等效重力加速度 g=g/cos 0 . K為此重力場(chǎng)“最低點(diǎn)”，則圖中Q便是圓周運(yùn)動(dòng)“最高點(diǎn)” .小球在Q有臨界速度u= 屈 =gL / cosq時(shí)，小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng).一、選擇題1、一帶正電小球

9、從光滑絕緣的斜面上。點(diǎn)由靜止釋放，在斜面上水平虛線ab和cd之間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖所示。下面哪個(gè)圖象能正確表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡（ ）2、在空間中水平面 MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由 MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平， A、B C三點(diǎn)在同一直線上， 且AB= 2BC, 如右圖所示.由此可見（）A.電場(chǎng)力為3mgB .小球帶正電C.小王從A至ij B與從B至ij C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.小千從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等3、平行板電容器兩板間的電壓為 U,板間距離為d,一個(gè)質(zhì)量為 m電荷量為q的帶電粒子從該電容器的正

10、中 央沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直的方向射入 ，不計(jì)重力？當(dāng)粒子的入射初速度為 Vo時(shí)，它恰好能穿過電場(chǎng)而 不碰到金屬板？現(xiàn)在使該粒子以Vo/2的初速度以同樣的方式射入電場(chǎng)，下列情況正確的是（）A.該粒子將碰到金屬板而不能飛出B.該粒子仍將飛出金屬板，在金屬板內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變?yōu)樵瓉淼?倍C.該粒子動(dòng)能的增量將不變D.該粒子動(dòng)能的增量將變大4、如圖所示，兩塊長(zhǎng)均為 L的平行金屬板 M N與水平面成口角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強(qiáng) 電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為 m帶電量為q的液滴沿垂直于電場(chǎng)線方向射人電場(chǎng)，并沿虛線通過電場(chǎng)。下列判斷中 正確的是（）液滴在電場(chǎng)中的電勢(shì)能逐漸增大D .液滴離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量

11、為一mgLsin a5、如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為 當(dāng)P上升至最高點(diǎn)E,有一帶電物體 P自O(shè)點(diǎn)豎直向上射入，它的初動(dòng)能Ek0=4J,()A. 10JD. 28JB. 12J C. 24JM時(shí)，其動(dòng)能Ek=6J,那么當(dāng)它折回通過與 O在同一水平線上的 O時(shí)，其動(dòng)能 國為6、 （2011年安徽理綜）圖（4為示波管的原理圖.如果在電極YY之間所加的電壓按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加白電壓按圖 所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是（）7、如圖所示，a、b、c三條虛線為電場(chǎng)中的等勢(shì)面，等勢(shì)面 b的電勢(shì)為零，且相鄰兩個(gè)等卜勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一個(gè)帶正電的粒子在 A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為1

12、0 J ,在電場(chǎng)力作用下從 A運(yùn)：動(dòng)到B速度為零，當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為 7.5 J時(shí)，其電勢(shì)能為（）：，A. 12.5 JB . 2.5 J校； C. 0D. 2.5 JftI二、綜合題8、如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔P、Q PQ連線垂直金屬板，兩板間距為 d.現(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m帶電量為+ q的帶電粒子（重力不計(jì)），沿 PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計(jì).在 t = 0時(shí)刻開始在A、B間加上如圖乙所示交變電壓（ A板電勢(shì)高 于B板電勢(shì)時(shí)，電壓為正），其電壓大小為U周期為T.帶電粒子在 A B間運(yùn)動(dòng)過程中，粒子間相互作用力可忽略不計(jì).（1）進(jìn)入到金屬板之

13、間的帶電粒子的加速度.(2)如果只有在每個(gè)周期的 04時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量 d、mr q、J T之間應(yīng)滿足的關(guān)系.(3)如果各物理量滿足(2)中的關(guān)系，求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期 T的比值.它的工作原理等效成下列情9、示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形況：如圖所示，真空室中電極 K發(fā)出電子(初速度不計(jì))，出 經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，由小孔s沿水平金屬板，1 r A B間的中心線射入板中.板長(zhǎng)L,相距為d,在兩板 間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B產(chǎn)I板的電勢(shì)高于 A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且

14、分布均勻.在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng) “”視作恒定的.在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一甲個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐v 7片-x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一.(已知電子的質(zhì)量為 mi,帶電量為e,不標(biāo)原點(diǎn)相交.當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn) 。時(shí)，使屏以速度 個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng) 計(jì)電子重力)求：(1)電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件?(3)要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的最大峰值和長(zhǎng)度.并在如圖丙所示的x

15、-y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形.10、如圖1所示，A和B是真空中兩塊面積很大的平行金屬板、加上交變電壓，在兩板間產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。已知B板電勢(shì)為零，在0T時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)U隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2所示，其中U的最大值為U),最小值為乙丙-2U。在圖1中，虛線MN!示與A B板平行且等距的一個(gè)較小的面，此面到 A和B的距離皆為L(zhǎng)。在此面所在處，不斷地 產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電微粒，微粒隨時(shí)間均勻產(chǎn)生出來。 微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒一旦碰到金 屬板，就附在板上不再運(yùn)動(dòng)，且其電量同時(shí)消失，不影響 A B板的 電壓。已知在0T時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生出來的微粒， 最終有四分之一到達(dá)了 A 板，

16、求這種微粒的比荷(q/m)。(不計(jì)微粒重力，不考慮微粒之間 的相互作用)。11、示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上.設(shè)加速電壓U = 1 640 V,偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l=4 cm,偏轉(zhuǎn)板間距d= 1 cm,當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿與板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L= 20 cm,則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？ty力12、一帶電平行板電容器豎直放置，如圖所示.板間距d = 0.1 m ,板間電勢(shì)差 U= 1 000

17、V .現(xiàn)從A處以速度va= 3 m/s水平向左射出一帶正電的小球 (質(zhì)量 F 0.02 g、電荷量為q=10 7 C),經(jīng)過一段時(shí)間后發(fā) 現(xiàn)小球打在 A點(diǎn)正下方的B處，(取g= 10 m/s2)求：(1)分別從水平方向和豎直方向定性分析從A到B的過程中小球的運(yùn)動(dòng)情況；(2) A、B間的距離.丁13、如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)m,兩板間距離d=0.4 cm,有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射 入，由于重力作用微粒能落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上.設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開始射入兩極板

18、間.已知微粒質(zhì)量為f2X106 kg,電荷量q=1X108 C,取g=10 m/s2.求：(1)為使第一個(gè)微粒的落點(diǎn)范圍能在下極板的中點(diǎn)，求微粒入射的初速度Vo.(2)若帶電微粒以第(1)問中的初速度vo入射，則平行板電容器所獲得的電壓最大值是多少?14、為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷 q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線從 A勻速運(yùn)動(dòng)到B,必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力 F,如 圖所示，若 AB= 0.4 m , a=37 , q= 3X 10 7 C, F= 1.5 x 10 4 N, A點(diǎn)的電勢(shì) 巾 a= 100 V.(不計(jì)負(fù)電 荷受的重力)(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電

19、勢(shì).(2)求q在由A到B的過程中，電勢(shì)能的變化量是多少？15、（ 2012年2月重慶八中檢測(cè)）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm,兩板間距離d=8cm, A板比B板電勢(shì)高300V, 一不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量q=10-10C,質(zhì)量mi= 10-20kg,沿電場(chǎng)中心線 RDii直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度 u0=2X106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后可進(jìn)入界面MN PS間的無電場(chǎng)區(qū)域。已知兩界面MN PS相距為12cm, D是中心線 RDT#面PS的交點(diǎn)。求：（1）粒子穿過界面 MNN寸偏離中心線 RD的距離了以及速度V大小？ （ 2）粒子到達(dá)PS界面日離D點(diǎn)的距離丫為多少？ （ 3）設(shè)O

20、為RD延長(zhǎng)線上的某一點(diǎn)，我們可以在 O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，使粒子恰好可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在 O點(diǎn)固定的負(fù)點(diǎn)電荷的電量為多少？（靜電力常數(shù)k = 9. 0x 109NI- m2/C2,保留兩位有效數(shù)字）參考答案一、選擇題猱D撕,正電小就解*3消口0。端由鍬 琥的城酸潮,臥蛹區(qū)新殳期闈旃幡力偏轉(zhuǎn),電螭店向拜標(biāo)所以處赫補(bǔ)搬同獨(dú)睚D,1、 2、AD3、AC4、【答案】CD【考點(diǎn)】粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【解析】粒子在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力作用，重力方向豎直向下，電場(chǎng)力方向垂直于兩極板，兩個(gè)力不在同一條直線上，故合力不為零，物體不可能做勻速運(yùn)動(dòng)。故 A錯(cuò)誤；物體沿直線運(yùn)動(dòng)，所以合力方向必定與物體的運(yùn)動(dòng)方向

21、同向或者反向，很明顯在這合力應(yīng)與物體的運(yùn)動(dòng)方向反向。電場(chǎng)力方向應(yīng)垂直于虛線向上，此過程中電場(chǎng)力不做功，故電勢(shì)能保持不變。B錯(cuò)誤；由平行四邊形定則易知，C項(xiàng)正確；有動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的增量等于重力做功，故D項(xiàng)正確。5、【答案】D【考點(diǎn)】動(dòng)能定理【解析】此粒子在電場(chǎng)中受重力和電場(chǎng)力作用。由 o &M:向M運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功。此過程中應(yīng)， 一 12rju 田后鼠二辱+ 亞區(qū)T沈O用動(dòng)能7E理有：長(zhǎng)耐電，&,并且在豎直方向，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)豎直方向的分速度為O,故場(chǎng)=-4J,啊=6J。很顯然從O至ij M點(diǎn)的時(shí)間和從 M到才的時(shí)間相同。在水平方向上，物體在電場(chǎng)力的作用下做勻加速

22、直線運(yùn)動(dòng)。所以0/的距離等于0M的水平距離的四倍。故0M過程中電場(chǎng)力做功也是過程中電場(chǎng)力做功的四倍。即 / 二/ 二24。整個(gè)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理，7 二杯解得 二 28J6、解析：由圖(b)及(c)知，當(dāng)UY為正時(shí)，Y極電勢(shì)高，電子向 Y偏，而此時(shí) J為負(fù)，即X極電勢(shì)高，中 子向X極偏，故選B.答案：B7、解析：根據(jù)題意可知，帶電粒子從A到B,電場(chǎng)力彳功為一10 J(動(dòng)能定理)，則帶電粒子從 A運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面b時(shí)，電場(chǎng)力做功為一5 J,粒子在等勢(shì)面 b時(shí)動(dòng)能為5 J.帶電粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能和動(dòng)能之和為5 J,是守恒的，當(dāng)動(dòng)能為 7.5 J時(shí)，其電勢(shì)能為一2.5 J , D對(duì).答案：D二、綜合題

23、Eq = tnaE = 8、解：（1）d2 分所以， dm 2分T一F,先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在(2)在04時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入 A B板間的粒子，在電場(chǎng)力的作用TT 一間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，且在0 4時(shí)間內(nèi)，越遲進(jìn)入 A、B板間的粒子，其加速過程越短，減速運(yùn)動(dòng)過程也相應(yīng)地縮短,當(dāng)速度為零后，粒子會(huì)反向向左加速運(yùn)動(dòng)。T一由題意可知04時(shí)間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入7A B板間，均能從Q孔射出，也就是說在 2時(shí)刻進(jìn)入A B板間的粒子是能射出 Q的臨界狀態(tài)。分T粒子在4時(shí)刻進(jìn)入A、B間電場(chǎng)時(shí)，先加速，后減速，由于粒子剛好離開電場(chǎng)，說明它離開電場(chǎng)的速度為零，由于加速和減速的對(duì)稱性，故粒子的總位移為加速時(shí)位移的2倍，所

24、以有,、1 qUFd = 2x 口=-2 416幽d 一一2分外幽即卜.2分(3)若情形(2)中的關(guān)系式成立，則 t = 0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短(因只有 加速過程)，設(shè)最短時(shí)間為 tx,則有d - -21分T t 在 4時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在3T t = 4的時(shí)刻射出電場(chǎng)，所以有粒子飛出電場(chǎng)的時(shí)間為* 玄& =14& 3-72由式得分9、(1)電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，據(jù)動(dòng)能定理，有eU二 一 mv12,vi= 1 (2)因?yàn)槊總€(gè)電子在板 A 做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在屏上B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在兩板之外.在板A、B間沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，有L=vit

25、,豎直方向，有 y =2 at2,且a=md ,eUL 1聯(lián)立解得y，=2黑疝 .只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時(shí)的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以2d 口ymz = 2 印和 1 2 ,U0VL1 .(3)要保持一個(gè)完整波形，需每隔周期T回到初始位置，設(shè)某個(gè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，有tan 0=1_yF又知y =21%,聯(lián)立得 L = 2 .y 丁,U + D2由相似三角形的性質(zhì)，得口 20-2。倒則y=!-1 ,( + 20 也峰值為 ym=.且 xi=v T10、加速階段的加速度1 mL1分在T/4時(shí)刻發(fā)射的粒子恰好到達(dá)A板2分q _ 1282 短一減速階段的加速度 a2=2ai,用

26、時(shí)t=T/811、解析：（i）要使電子束打在熒光屏上的偏轉(zhuǎn)距離最大，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從下板 i邊緣出來.加v20電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理eU1 = 2 ；電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度 vo=電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間ti=vO ；電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度a= m = mdd_ 1用2/2 2/2要使電子恰好從下極板邊緣出來，應(yīng)有 2 = 2 at 21 = 2洲的2。= 4dm解得偏轉(zhuǎn)電壓 U2= 205 V.d（2）電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離y= 2 + y2eU2l_由于電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)向速度vy=ati= dvOL_用 2比U21L電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間t2=vO

27、, y2= Vy - t2=冊(cè)的20 = 2dU1 =0.05 m電子最大偏轉(zhuǎn)距離 y= 2 + y2= 0.055 m.答案：（1）205 V （2）0.055 m12、解析：（1）在水平方向上，小球開始向左做初速度為va的勻減速運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到 B點(diǎn)，過程中加速度不變，由電場(chǎng)力提供外力.在豎直方向上，小球向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到B點(diǎn).UF(2)水平方向：電場(chǎng)力為F= q q,加速度a= mOvA小球向左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)的時(shí)間為t= a =0.06 s.1在這段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的距離x= vAt a at2 = 0.09 m 0.1 m ,不會(huì)撞到左壁.小球達(dá)到B點(diǎn)所用時(shí)間為 T= 2t豎直方向下落距離即為所求h