人教版高中數(shù)學(xué)必修5期末測試題及其詳細(xì)答案

1、高中數(shù)學(xué)必修5試卷選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案1.由優(yōu)=1, d =3確定的等差數(shù)列4,當(dāng)an = 298時(shí)，序號(hào)n等于（）A. 99 B. 100 C. 96D. 1012. aabc 中，若 a = 1,c = 2, B = 601 則 aabc 的面積為（）A. 1B. C.1D. 32 23 .在數(shù)列4中，a1=1, an41 - an = 2 ,則a51的值為A. 99 B . 49 C . 102 D . 10144.已知X >0 ,函數(shù)y =十x的最小值是（）XA. 5 B . 4 C . 8 D . 61115.在等比數(shù)列

2、中，&=1，q=1, an=2，則項(xiàng)數(shù)n為2232A. 3B.4 C. 5D. 62_一一 6.不等式ax + bx+ c < 0（a = 0）的解集為R ,那么（）A. a <0, . ： ：0 B. a ；0, . ：_0 C. a 0, . ： _0 D. a . 0,. = 0x y -17 .設(shè)x, y滿足約束條件<yEx ，則z = 3x + y的最大值為（）y-2A. 5B. 3C.7D.-88 .在aabc中，a = 80,b = 100,A= 45：則此三角形解的情況是（）A. 一解 B. 兩解 C.一解或兩解 D.無解9 .在 ABC中,如果 si

3、nA:sin B:sinC =2:3: 4 ,那么 cosC等于（）A. - B. - C. - D.10 .一個(gè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)和為（）A 63B 、108C 、75D 、83二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)11 .在 AABC 中，B =450,c=2衣 b = 44，那么 A=;312 .已知等差數(shù)列小的前三項(xiàng)為a - 1,a + 1,2a + 3 ,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .2x -113 .不等式 >1的解集是.3x 1214 .已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn = n + n ,那么它的通項(xiàng)公式為an=三、解答題(本大題共6

4、個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 )_515 .已知等比數(shù)列aj中，a1+a3 = 10,a4+a6 = 7,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.16 .(1)求不等式的解集：-X2+4x+5<0； (2)求函數(shù)的定義域：y = Q X ； 1+517 .在 ABC 中，BO a, AC= b, a, b 是方程 X2 -2；3x+2=0 的兩個(gè)根，且 2cosA+B）=1.求：（1）角C的度數(shù)；（2）AB的長度。2 . - - 1一18.若不等式ax + 5x - 2 > 0的解集是,x 2 < x <2(1)求a的值；22(2)求不等式ax -5x+ a

5、- 1 > 0的解集.19 .如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152的方向航行.為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為122。.半小時(shí)后, 貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為32,求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離.122o32 o20 .某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用 an的信息如下圖。(1)求an； (2)引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；(3)這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？，費(fèi)用(萬元)an/4 7 I2 n一

6、! I1 2 n 年選擇題。參考答案10答案 B填空題。11. 15°或 75o12.an =2n 313. x2) 14.解答題。15.解：設(shè)公比為q2a1alq =1035aqaqa1 (1 q2) =10即 325aq (1 q ) = :4+得 q3 = , BP q = 821_將q =一代入得 a1231 310.a4 = a1q =8 (2) =1s5 =a1(1 -q5)81 -(1)5_23112分16. (1) x x < T或x >5)14分(2)xx<2或x * 1)17. 解：(1) cosC =cos品一(A + Bcos(A + B，C

7、= 120°2由題設(shè)：a b = 2 3ab = 2AB2 = AC2 BC2 -2AC，BCcosC=a2 b2 -2abcos120=a2 +b2 +ab = (a+bf ab =(2/32 -2 = 1013分14分AB =102118. (1)依題意，可知方程 ax +5x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 一和2, 2分2由韋達(dá)定理得： + +2= - 4 分2 a解得：a = 2 6分一 1、(2) x -3 <x <- 12 分219.在 4ABC 中，/ B = 1520122o=30o, / C= 18001520+320= 600,Z A= 180o-30°-60o=90°, 5 分BC= 35 , 7 分2 " AC = sin30o= 13 分24答：船與燈塔間的距離為35 n mile . 14分420 .解：(1)由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得:an =a1 +2(n -1) =2n 2 分(2)設(shè)純收入與年數(shù) n的關(guān)系為f(n),則：f (n) = 21n -2n + n(n -1) 2 -25 =20n -n2 -25 4 分2由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 5j3 < n <10+