人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式及分式方程例題同步練習(xí)測(cè)試題

1、分式及分式方程1 .分式的概念：一般地，形如 A的式子叫做分式，其中 A和B均為整式，B中含有字母。分式公是否有意義的識(shí)別方法：B分式無(wú)意義的條件：；分式值為1的條件：；分式有意義的條件：；分式值為-1的條件：；分式為零的條件：；2 .分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都，分式的值不變。(1)分式的分子與分母都乘以(或除以)的整式不能等于零.(2)要充分理解基本性質(zhì)中的“都”和“同”這兩個(gè)字的含義，避免犯只乘分子或分母一項(xiàng)的錯(cuò)誤.(3)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中，分式的值不變.(4)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線在分式中具有括號(hào)的作用，當(dāng)分子或分母為多項(xiàng)式，要把它看作一個(gè)整體變號(hào)時(shí)，將多項(xiàng)式的 各項(xiàng)

2、都改變符號(hào).3 .約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的 約分。分式約分的步驟：先，再。(1)如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次哥.(2)如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.(3)當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號(hào)提到分式的前邊.最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。(既約分式)分子、分母都是乘積形式時(shí)，才能約分.4 .通分：(1)分式通分的意義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分

3、。(2)通分的關(guān)鍵是 確定幾個(gè)分式的公分母。(3)取各分母所有因式的最高次哥的積作公分母，這樣的公分母，叫做 最簡(jiǎn)公分母。確定公分母時(shí)應(yīng)注意：系數(shù)取，字母因式取。5 .分式的運(yùn)算：分式的乘法公式：分式的除法公式：異分母分式的加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減 .用式子表示為： -土bc _ad 二 bc =.d bd6 .分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程步驟：(1)去分母：將 抓化為(2)增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。列方程解應(yīng)用題的基本步驟:2 OR【例1】 當(dāng)x取何值時(shí)，分式 3x -1有意義？當(dāng)x取

4、何值時(shí)，分式x -25的值為零?2x 3x -5【例2】不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù):0.3m -0.5n4a3 a0.6m，0.4n(2)-a【例3】對(duì)下列分式進(jìn)行約分：-32a3b2c-3a -3b c, 2-37(2) -77224a b d(a b)222【例 4】計(jì)算：(1) m mT+(2) 2a 1 +a-a(3) 2- -x_1 n m m a 2a 1 a 1 x -1【例5】解分式方程:-2(2)x -22 -x237-T=x 3 2 2x 6【例6】某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)快8千米，坐汽車(chē)比騎自行車(chē)每小時(shí)快16千米，此人從A地出發(fā)，先步行4

5、千米，然后乘坐汽車(chē)10千米就到在B地，他又騎自行車(chē)從 B地返回A地，結(jié)果往返所用的時(shí)間相等，求此人步行的速 度.課堂同步練習(xí)1.代數(shù)式4,二,0二中分式有（）6 2x a b 二A.4個(gè)B.3 個(gè)C.2個(gè)2 .下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）D.1個(gè)A.當(dāng)x=2時(shí),x.的值為零B.無(wú)論x為何值,3 的值總為正數(shù)x-2x2 1C.無(wú)論x為何值，a 不可能得整數(shù)值 D.當(dāng)xw3時(shí)，*=3有意義 x -1x3 .根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A.章bY C.4 .下列約分正確的是（）_2A.2（b c） 3 b. （a-b）_ =a 3（b c） a 3 （b - a）25 .分式 4y+3x

6、 ,1, x2xy+y2 4ax4 -1 x yA.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè)x 16 .化簡(jiǎn) x-等于（）A.1B.;y x2 D. T1c. a b2-d. x-y22a b a b2xy -x2 -y2,a+2ab中,最簡(jiǎn)分式有（）ab -2b2D.4個(gè)y c xyC. D.1y -x7 .已知 b = 5 ,貝（J a 2b a 13 2ab28 .化簡(jiǎn)2x 2y ,10ab的結(jié)果為 5a2b x2 -y29 .計(jì)算：工-4-&1的值是.x 2 x 1 x 210 .計(jì)算a 一1一Ia2 T的結(jié)果為22a -4a 4 a -411 .計(jì)算下列各題2 2x 5y，0y3y2 6

7、x 21x2(2)22x y3mn225m n - 4xy25xym3n2x xy /、-一-(x y) x -xyxyy -xy12 .解分式方程：(1)，1(2)正 2x -4 2 2 -xx 3 3-xx2 -913 .今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱 抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款 且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？.某校師生也活動(dòng)起來(lái)捐款打井人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，1.下列計(jì)算正確的有幾個(gè)(； (a-22 (b -a)A.0個(gè)B.1個(gè)分式及分式方程綜合測(cè)試題22x y3)-二 x y .x yC.2個(gè)D.

8、3個(gè)2 .使代數(shù)式 £3 +工！2有意義的x的值是()x -3 x -4A.x w3 且 xw-2 B.x w3 且 xw4 C.x w3且 xw-3 D.x w-2 且 xw3 且 xw43 .已知1 _! =1 ,則 ab的值是()a b 2 a -bA. 1 B.- 1 C.2D.-2224.某面粉廠現(xiàn)在平均每小時(shí)比原計(jì)劃多生產(chǎn)面粉330kg,已知現(xiàn)在生產(chǎn)面粉 33000kg所需的時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)23100kg面粉的時(shí)間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)生產(chǎn)面粉x kg,則根據(jù)題意，可以列出分式方程為(A. 330023100 _330 B.3300023100 C33000 23100

9、 Dx-330x -3303300023100x 330 - x5 .將下列各式約分的結(jié)果填在橫線上3xa b _ ax ay _ .=；(2) - ， (3)二2 -，xa -bx - y(4)2 K2 a -b-a -b6 . -3x y+ 2y-的值為3x7 .計(jì)算 a2b +-b-上a-=； a -bb -a a -b8 . ab+ 23ax 等于2cd 4cd9 .已知關(guān)于x的方程2x±m =3的解是正數(shù)，則 m的取值范圍為 x -210 .計(jì)算：生-生(一駕(4) 三16a 2 a2 ba-b2a a211 .解分式方程x2 -4_2x_ 1 = 7(2) _1 二x 3 2x 6 x -212 .北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù) 測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能.夠暢銷，就