相似三角形判定3

1、相似三角形的判定（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定方法3、直角三角形相似的判定定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：探究兩個(gè)三角形相似判定方法3、直角三角形相似的判定定理的求證過程三、學(xué)法指導(dǎo)：實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明、特殊到一般的學(xué)習(xí)方法四、教學(xué)過程：（一）引入三角形全等的判定定理AAS或ASA的內(nèi)容是什么？并寫出定理的符號表達(dá)式。用什么定理判斷兩個(gè)直角三角形全等？三角形相似的判定定理AA的內(nèi)容是什么？并寫出定理的符號表達(dá)

2、式。用什么定理判斷兩個(gè)直角三角形相似？并寫出定理的符號表達(dá)式。（二）原理探究1、觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。如果兩個(gè)三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？（課本P46圖27.27）2、將判定定理AA定理寫成“已知：，求證：?！钡男问?并寫出定理的證明過程。BCAABC3、將直角三角形相似的判定理HL定理寫成“已知：，求證：。”的形式,并寫出定理的證明過程。4、歸納：三角形相似與全等的判定方法對比如下類型斜三角形直角三角形全等相似（三）例題探究如圖27·29，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P，求證：PA&

3、#183;PBPC·PD。分析：能夠?qū)⒕€段的比化成線段的積（四）簡單應(yīng)用、下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似 B有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似C有一個(gè)等于120°的兩個(gè)等腰三角形相似D有一個(gè)角為60°的兩個(gè)等腰三角形相似 2、如圖,ADCACB900,1B,AC5,AB6,則AD 。（五）綜合應(yīng)用1、如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高，ACD和CBD都和ABC相似嗎？證明你的結(jié)論。C BD A（六）拓展探究：如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且PCD是等邊三角形。 （1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，ACPPDB。（2）當(dāng)PDBACP時(shí)，試求APB的度數(shù)。五、教學(xué)反思： 六、課后作業(yè)：1已知:如圖,ABC中,CEAB,BFAC.求證:AEFACB.2已知:如圖,ABC中,ABC2C,BD平分ABC.求證:AB·BCA