四川省資陽市安岳中學(xué)2025屆高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2025年四川省資陽市安岳中學(xué)高三二?？荚嚁?shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，則（

）A. B. C. D.3.已知數(shù)列為等差數(shù)列，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在ABC中，，，，與BE的交點(diǎn)為，若，則的長為（）A. B. C.2 D.5.已知，，則的值為（）A. B. C. D.6.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上的截距為，若，且軸，則此橢圓的長軸長為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在時(shí)滿足恒成立，且在區(qū)間內(nèi)，僅存在三個(gè)數(shù)，，，使得，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.的最小值為 B.的最小值為8C.的最大值為 D.沒有最大值10.已知函數(shù)的最小正周期為，則（）AB.點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C.在上單調(diào)遞減D.將的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得到的圖象11.如圖，四棱臺(tái)的底面是正方形，，底面.動(dòng)點(diǎn)滿足，則下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)可能在直線上B.點(diǎn)可能在直線上C.若點(diǎn)在底面內(nèi)，則三棱錐的體積為定值D.若點(diǎn)在棱上，則第II卷（非選擇題）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.對(duì)任意，恒有，對(duì)任意，現(xiàn)已知函數(shù)圖像與有4個(gè)不同的公共點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為__________.13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，是直線上任意一點(diǎn)，則______．14.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，且，則公比為______________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足.（1）求角A；（2）若，的面積為，求的值.16.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）若為增函數(shù)，求的取值范圍.17.如圖，已知四邊形與均為直角梯形，平面平面EFAD，，，為的中點(diǎn)，.（1）證明：，，，四點(diǎn)共面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知雙曲線：的虛軸長為4，直線為雙曲線的一條漸近線.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記雙曲線的左?右頂點(diǎn)分別為，，斜率為正的直線過點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)，(點(diǎn)在第一象限)，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，記面積為，面積為，求證：為定值.19.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的積為，記，.（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，求數(shù)列的公比.（2）若，，且①求數(shù)