5用計(jì)算器開(kāi)方

1、§2.5 用計(jì)算器開(kāi)方知識(shí)與技能目標(biāo)： 1.會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力.過(guò)程與方法目標(biāo)： 1.鼓勵(lì)學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.2.鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法，并能熟悉用法.3.能用計(jì)算器探索有關(guān)規(guī)律的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.探索計(jì)算器的用法.2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)1.探索計(jì)算器的用法.2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)方法學(xué)生探索

2、法.教具準(zhǔn)備投影片兩張：第一張：用計(jì)算器求算術(shù)平方根、立方根(記作§2.5 A)；第二張：判斷估算結(jié)果是否正確(記作§2.5 B).教學(xué)過(guò)程.新課導(dǎo)入我們?cè)谇皫坠?jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開(kāi)方是互為逆運(yùn)算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時(shí)可以根據(jù)逆運(yùn)算來(lái)求方根或平方、立方.對(duì)于10以?xún)?nèi)數(shù)的立方，20以?xún)?nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運(yùn)算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對(duì)于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？可以根據(jù)估算的方法來(lái)求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快速求方根的方法，用計(jì)算器求方根.新課講解師請(qǐng)

3、大家互相看一下計(jì)算器，拿類(lèi)型相同的計(jì)算器的同學(xué)請(qǐng)坐到一起.這樣便于大家互相討論問(wèn)題.如果你的計(jì)算器的類(lèi)型與書(shū)中的計(jì)算器的類(lèi)型相同，請(qǐng)你按照書(shū)中的步驟熟悉一下程序，若你的計(jì)算器的類(lèi)型不同于書(shū)中的計(jì)算器，請(qǐng)拿相同類(lèi)型計(jì)算器的同學(xué)先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來(lái)，好嗎？給大家8分鐘時(shí)間進(jìn)行探索.師好，時(shí)間到，大家的程序掌握了嗎？生掌握了.師現(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計(jì)算，+1，然后和書(shū)中的數(shù)據(jù)相對(duì)照，檢查自己做的是否正確.生正確.做一做利用計(jì)算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)：(1)；(2)；(3)；(4) .師哪一位同學(xué)能用計(jì)算器快速計(jì)算出上面各式的值呢？生能.(1) 2

4、8.28；(2) 1.639；(3) 0.7616；(4) 0.7560.例題利用計(jì)算器比較和的大小.解：=1.44224957，=1.414213562師請(qǐng)大家用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)投影片：(§2.5 A)(1)； (2)；(3)； (4)；(5)； (6)；(7)； (8)；(9)； (10) .生(1) =7；(2) =0.9；(3) =37；(4) =1.24；(5) 2.236；(6) 0.4899；(7) 3.642；(8) 7.003；(9) 17.03；(10) 0.1938.師剛才我們練習(xí)了10個(gè)小題，對(duì)于求平方根或者立方根的程序已基本熟練，

5、在此基礎(chǔ)上，下面我們來(lái)做一個(gè)判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確.投影片：(§2.5 B)下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？(1)35.1； (2)10.6；(3)9.5；(4) 231.生(1)正確.因?yàn)轭}目沒(méi)有要求結(jié)果保留幾個(gè)有效數(shù)字，所以正確.(2)正確.和上面的原因相同.(3)錯(cuò). 94.6.(4)錯(cuò). 23.1.2.議一議(1)任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算隨開(kāi)方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？師請(qǐng)大家每人找一個(gè)很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后總結(jié).生我找的數(shù)是123456789，一直進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果

6、是越來(lái)越接近1.師其他同學(xué)的情況怎樣呢？生(齊聲答)也是這個(gè)結(jié)果.師哪位同學(xué)能做一下總結(jié)？生任何一個(gè)大于1的正數(shù)，不管它有多大，一直進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，結(jié)果越來(lái)越近1.師這位同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.(2)改用另一個(gè)小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.生和上面的結(jié)果一樣.師既然結(jié)果相同，能否把它們合起來(lái)總結(jié)一下規(guī)律是什么？生任何一個(gè)正數(shù)，不管它是大于1的數(shù)，還是小于1的數(shù)，一直進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果越來(lái)越接近1.師非常棒.大家能否把(1)、(2)中的開(kāi)平方運(yùn)算改成開(kāi)立方運(yùn)算進(jìn)行探索呢？生能.生結(jié)果也是越來(lái)越趨近于1.師請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)一下.生任何一個(gè)正數(shù)，利用計(jì)算器進(jìn)行

7、開(kāi)立方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算隨著開(kāi)方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來(lái)越接近1.課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大小.(1)； (2).生(1)2.224 2.236；(2)=0.6250.618.(二)補(bǔ)充練習(xí)用計(jì)算器求下列各式的值.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8) ；(9) ；(10) ；(11) ；(12) .課時(shí)小結(jié)1.探索用計(jì)算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進(jìn)行操作.2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力.課后作業(yè)習(xí)題2.5(作為測(cè)驗(yàn)試卷).活動(dòng)與探究1.(1)任意找一個(gè)正數(shù)，利用計(jì)算器將該數(shù)除以2，將所得結(jié)果再除

8、以2隨著運(yùn)算次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：結(jié)果越來(lái)越小，趨向于0.(2)再用一個(gè)負(fù)數(shù)試一試，看看是否仍有類(lèi)似規(guī)律.答：結(jié)果越來(lái)越大，也趨向于0.2.捉弄人的計(jì)算器數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個(gè)額外的任務(wù)，設(shè)x，y，z是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方(xyz)，已知x=31329，z=32041，求y.并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計(jì)算器作答，小明說(shuō)：“老師也太小看我了，這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓我做？”“那就請(qǐng)你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說(shuō).“不用10分鐘，1分鐘就夠了.”小明邊說(shuō)邊按計(jì)算器“老師，你的計(jì)算器壞了，根號(hào)鍵不能用，”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個(gè)捉弄人的計(jì)算器.“是嗎？其他鍵能用嗎？”“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說(shuō).“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎？”請(qǐng)你幫小明想想辦法.答：因?yàn)楦?hào)鍵不能用，所以不能用開(kāi)平方的方法來(lái)求，但是我們知道，平方和開(kāi)平方是互為逆計(jì)算，可以用平方的方法來(lái)求，因?yàn)?002=10000，所以可以確定y是一個(gè)三位數(shù)，因?yàn)?002=40000，所以y是介于100到200之間，又1702=28900，1802=32400，所以y應(yīng)是