科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字

1、、目標(biāo)與策略及時(shí)對重點(diǎn)、難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)用紅色筆圈圈點(diǎn)點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)!目標(biāo)認(rèn)知;學(xué)習(xí)目標(biāo)一3分鐘時(shí)間了解，明確學(xué)習(xí)目的L_l1 .能了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2 .能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).3 .給一個(gè)近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字.4.給一個(gè)數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾位有效數(shù)字的要求，用四舍五入法取近似值.:重點(diǎn)、難點(diǎn)一!分鐘時(shí)間關(guān)注，把握學(xué)習(xí)方向I一一1、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).2、給定一個(gè)近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字3、按照要求，用四舍五入法取近似值:知識要點(diǎn)梳理二五分鐘時(shí)間熟記，快速掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)_一

2、一一一一科學(xué)記數(shù)法：般地，一個(gè)數(shù)可以表示成ax10n的形式，其中1wa10,n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.注意：在ax10n中，a的范圍是1wa10,即可以取1但不能取10.而且在此范圍外的數(shù)不能作為a.如：1300不能寫作0：13*104.2、有效數(shù)字(1)精確度一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.如：近似數(shù)2.8與2.80,它們的不同點(diǎn)有三點(diǎn)：精確度不同.2.8精確到十分位，2.80精確到百分位；有效數(shù)字不同.2.8有2個(gè)有效數(shù)字是2、8,2.80有3個(gè)有效數(shù)字是2、8、0.精確范圍不同.2.75W2.82.85,2.795W2.802,805.因此，

3、在近似數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后末位的零不能任意增減或不寫.(2)有效數(shù)字從近似數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.如：近似數(shù)0.003725,左邊第一個(gè)不是0的數(shù)是3,最后一位是5,故這個(gè)近似數(shù)有四個(gè)有效數(shù)字是3、7、2、5、學(xué)習(xí)與應(yīng)用思想方法總結(jié)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、例1填空:地球上的海洋面積為36100000千米2,用科學(xué)記數(shù)法表示為(2)光速約3X108米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是點(diǎn)撥：(1)用科學(xué)記數(shù)法寫成axion,注意a的范圍

4、，原數(shù)共有8位，所以n=7.原數(shù)有單位，寫成科學(xué)記數(shù)法也要帶單位.(2)由ax10n還原，n=8,所以原數(shù)有9位.注意寫單位.解：(1)3.61x107千米2(2)300000000米/秒注意：1.科學(xué)記數(shù)法形式與原數(shù)互化時(shí)，注意a的范圍，n的取值.2.轉(zhuǎn)化前帶單位的，轉(zhuǎn)化后也要有單位，一定不能漏例2分別用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).(1)100 萬 (2)10000 (3)44(4)0.000128點(diǎn)撥：(1)1萬=10000,可先把100萬寫成數(shù)字再寫成科學(xué)記數(shù)法的形式.(2)(3)(4)直接寫成科學(xué)記數(shù)法形式即可.解：(1)100萬=1000000=1X106=106(2)10000=104

5、(3)44=4.4X10，一、4(4) 0,0001281.2810說明：I.在ax10n中，當(dāng)a=1時(shí)，可省略，如：1x105=105n.對于44和4.4X101雖說數(shù)值相同，但寫成4.4X10并非簡化.所以科學(xué)記數(shù)法并非在所有數(shù)中都能起到簡化作用，對于數(shù)位較少的數(shù)，用原數(shù)較方便記住：m.對于10n,n為幾，則10n的原數(shù)就有幾個(gè)零.思想方法總結(jié)例3設(shè)n為正整數(shù)，則10n是A. 10個(gè)n相乘B. 10后面有n個(gè)零C. a=0D.是一個(gè)（n+1）位整數(shù)點(diǎn)撥：A錯(cuò)，應(yīng)是10n表示n個(gè)10相乘；B錯(cuò)，10n共有n個(gè)零，10中已有一個(gè)零，故10后面有（n1）個(gè)零；C當(dāng)a=1時(shí)，aX10n=1X10n

6、=10n,可有1.若a=0,ax10n=0;D在10n中，n是用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1得來的，故原數(shù)有（n+1股整數(shù).解答：D例4判斷下列各題中哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù).（1）某班有32人；（2）半徑為10cm的圓的面積約為314cm2；（3）張明的身高約為1.62米；（4）取支為3.14.解：（1）32人是精確數(shù).（2）、（3）、（4）都是近似數(shù).說明：完全準(zhǔn)確的數(shù)是精確數(shù).如某班有32人，5支鉛筆，7等都是準(zhǔn)確數(shù).在解3決實(shí)際問題時(shí)，往往只能用近似數(shù).有時(shí)搞的完全準(zhǔn)確沒有必要；有時(shí)測得準(zhǔn)確很困難.例5下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位（1）29.75;（2）0.002402;（3）3

7、.7萬；（4）4000;（5）4X104；（6）5.607X102.剖析：（1）、（2）、（4）小題的精確度都是由最后一位數(shù)字所在的位置確定.第（3）小題3.7萬，實(shí)際是由末位數(shù)上的7所在的位置，確定其精確度，所不同的是該解：（1）精確到百分位.（2）精確到百萬分位.（3）精確到千位.數(shù)的單位為“萬”，3.7萬即37000,7在千位，所以3.7萬精確到千位.第（5）小題由4所在的位置確定，4X104原數(shù)是40000,4在萬位，故4104精確到萬位.第（6）小題的精確度是由5.607中的末位數(shù)7在原數(shù)中白位置，5.607X102原數(shù)為560.7,7在十分位上，故5.607X102精確到十分位.(

8、4)精確到個(gè)位.(5)精確到萬位.(6)精確到十分位.說明：一般的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就精確到哪一位.若是漢字單位為“萬、千、百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫出單位為“個(gè)”位的數(shù)，再確定其精確度.如第(3)小題.用科學(xué)記數(shù)法ax10n(iwav10,n是正整數(shù)時(shí))，其精確度看a中最后一位數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位.如(5)、(6)兩小題.例6下列各近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字分別是哪些(1)43.8;(2)0.030800;(3)3.0萬；(4)4.2X103剖析：一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字，是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到四舍五入的那位止,這之間的所有數(shù)字.解：(1)

9、有3個(gè)有效數(shù)字：4,3,8.(2)有5個(gè)有效數(shù)字：3,0,8,0,0.有2個(gè)有效數(shù)字：3,0.(4)有2個(gè)有效數(shù)字：4,2.例7按四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)求近似值.(1)3.5952(精確到0.01);(2)29.19(精確到0.1);(3)4.736X105(精確到千位).解：(1)3.5952:3.60;(2)29.19=29.2;(3)4.736X105=4.74X105.說明：(1)中的結(jié)果3.60不能寫成3.6.它們的精確度不同.、成果測評赧完之后尋甜帝0C知識點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字1 .科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成的形式.其中2 .(1)近似數(shù)2.4萬是精確到;(2)

10、近似數(shù)3.50萬是精確到位，有個(gè)有效數(shù)字；(3)近似數(shù)0.4062是精確到,有個(gè)有效數(shù)字；(4)5,47X105保留兩個(gè)有效數(shù)字是,精確到千位是.近似數(shù)3.4030X105是精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.3 .判斷下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)，是精確數(shù)的打號,不是近似數(shù)的打“X”號.(1)我國有33個(gè)省、直轄市、自治區(qū)和特別行政區(qū)(2)我國的國土面積約為 960萬平方公里.錯(cuò)題欄一雙沒洗過的手帶有細(xì)菌約為80000萬個(gè).(4)一本書有124頁.4 .用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù).0.000328560000000.0000052774000005 .下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)

11、1X1074X1038.51067.04X1053.961046 .判斷題(1)63.70表示精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字6,3,7.(2)近似數(shù)0.205有三個(gè)有效數(shù)字，它們是2,0,5.(3)近似數(shù)8000與近似數(shù)8千的精確度是一樣的.(4)0.4257精確到千分位白近似值是0.425.7 .選擇題用四舍五入法按要求對846.31分別取近似值，下列四個(gè)結(jié)果中，錯(cuò)誤的是A. 846.3(保留四個(gè)有效數(shù)字)B. 846(保留三個(gè)有效數(shù)字)C. 800(保留一個(gè)有效數(shù)字)D. 8.5X102(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是A. 3.045X

12、104B. 30400C. 3.05X104D. 3.04X104某人的體重為56.4千克，這個(gè)數(shù)字是個(gè)近似數(shù)，那么這個(gè)人的體重x(千克)的范圍是A.56.39vxW56.44B. 56.35x56.45C. 56.41VXV56.50D. 56. 44 V xv 56. 59錯(cuò)題欄（4）近似數(shù)0.003020的有效數(shù)字個(gè)數(shù)為A. 2B. 3C. 4D. 5（5）近似數(shù)3.24是由數(shù)a四舍五入得到的，則a的范圍為A. 3.24vav3.25B. 3.235a3.245C. 3.2wav3.235D. 3.235a3.2458 .用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號內(nèi)的要求取近似值.（1）3.0201（精確到千分位）；（2）28.496（精確到0.01）;7.294（精確到0.1）;（4）4.3595（保留四個(gè)有效數(shù)字）;23700（保留兩個(gè)有效數(shù)字）；（6）70049（精確至IJ百位）；9 ,一天有8.64X104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒（用科學(xué)記數(shù)法表本）.10 .中國圖書館藏書約2億冊，居世界第五位.（1）調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量.中國國家圖書館所藏書需多少個(gè)這樣的書架用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果.錯(cuò)題欄(2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱用科學(xué)記