項(xiàng)目二 相關(guān)與回歸分析案例及練習(xí)要求

1、項(xiàng)目二：相關(guān)與回歸分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握Pearson簡單相關(guān)分析方法，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)判斷兩變量的相關(guān)程度。2、熟悉偏相關(guān)系數(shù)、Kendall tau-b和Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，理解其區(qū)別與聯(lián)系。3、掌握一元與多元回歸分析方法，對回歸模型估計(jì)和檢驗(yàn)，并對結(jié)果進(jìn)行分析。4、了解曲線回歸分析方法。并對回歸結(jié)果進(jìn)行分析。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求1、現(xiàn)有杭州市區(qū) 19782014 年的 GDP、城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入和年人均消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)資料（example1.sav），如下：表5-1 杭州市區(qū)GDP、年人均可支配收入、人均消費(fèi)支出和CPI指數(shù)年份GDP（億元）人均可支配收入（元）人均

2、消費(fèi)支出（元）定基CPI指數(shù)（%）1978 14.1995338301100.1197916.7206396 365100.5198020.8220521 491101.3198122.9243540 513103.3198224.8297532 532105.4198328.2171578 535107.6198435.3781729 679110.9198544.85741026 908130.0198651.363911691072137.8198760.52341260 1118152.3198870.84741565 1515185.7198977.22081764 1615218.

3、7199089.64961985 1685228.81991109.66282128 1894245.91992141.32872580 2296271.51993208.65713525 3183329.61994278.83145249 4559400.51995369.779463015559466.51996472.737772066095515.51997541.426578966766550.11998590.572684657235560.01999631.733590857424562.22000711.158696687790566.720011226.08911089689

4、68563.920021404.2278117789215557.120031664.7332128989949.76554.320042036.27381456511212.78568.220052349.54591660113438577.820062748.312119026.8614471.74584.820073273.884221689.3614895.75605.220083813.983424103.5816719.10634.920094069.868726863.9318594.75626.020104740.77883003520219650.420115589.8574

5、3406522642681.620126213.24863751122800698.720136639.86093931024833716.120149201.16004463232165730.5數(shù)據(jù)來源：歷年杭州統(tǒng)計(jì)年鑒和2014年杭州市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。要求：（1） 求人均可支配收入、GDP、人均消費(fèi)性支出與消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的雙變量Pearson相關(guān)系數(shù)。相關(guān)性incomebcpiincomePearson 相關(guān)性1.841*顯著性（雙側(cè)）.000N3737bcpiPearson 相關(guān)性.841*1顯著性（雙側(cè)）.000N3737*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。 相關(guān)性g

6、dpbcpigdpPearson 相關(guān)性1.751*顯著性（雙側(cè)）.000N3737bcpiPearson 相關(guān)性.751*1顯著性（雙側(cè)）.000N3737*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。相關(guān)性payoutbcpipayoutPearson 相關(guān)性1.873*顯著性（雙側(cè)）.000N3737bcpiPearson 相關(guān)性.873*1顯著性（雙側(cè)）.000N3737*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（2） 畫出人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖，求人均消費(fèi)支出倚人均可支配收入的直線回歸方程，解釋方程結(jié)果，并給出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的

7、誤差1.994a.989.988912.186a. 預(yù)測變量: (常量), income。（3） 求人均可支配收入倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并給出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.985a.969.9692250.284a. 預(yù)測變量: (常量), gdp。（4） 求人均消費(fèi)支出倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并給出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量: payout方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.952698.757135.0002500.6903.553自變量為 gdp。模型匯總模型RR 方調(diào)

8、整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.976a.952.9511865.083a. 預(yù)測變量: (常量), gdp。（5） 若將GDP的單位改為萬元，再做第3和第4題，觀察單位變化對回歸方程的影響。無影響（6）求人均可支配收入倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。（7）求人均消費(fèi)支出倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。（8）以定基居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為控制變量，對居民年人均可支配收入和消費(fèi)支出進(jìn)行偏相關(guān)分析。（9）計(jì)算居民年人均消費(fèi)支出倚GDP，居民年人均可支配收入和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的多元線性回歸方程，確定最終模型并對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行解釋。*（10）求人均可支

9、配收入對GDP的彈性系數(shù)和人均消費(fèi)支出對GDP的彈性系數(shù)（提示：一個(gè)變量Y對另一個(gè)變量X的彈性系數(shù)E定義為：E=Y的增長率÷X的增長率）。2、由表5-2所示的2013年浙江省各地級(jí)市GDP、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)資料（example2.sav），進(jìn)行Kendall tau-b和Spearman等級(jí)相關(guān)分析。表5-2 2013年浙江省11地市經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 單位：億元/萬人地區(qū)杭州寧波嘉興湖州紹興舟山GDP8343.527128.873147.661803.153967.29930.85三產(chǎn)就業(yè)人數(shù)288.93200.44101.8263.52114.0030.98地區(qū)溫州金華衢州臺(tái)州麗水-G

10、DP4003.86 2958.781056.573153.34983.08-三產(chǎn)就業(yè)人數(shù)259.56113.5140.14147.1450.54-數(shù)據(jù)來源：2014年浙江統(tǒng)計(jì)年鑒。練 習(xí)一、請打開數(shù)據(jù)文件exercise1.sav，該數(shù)據(jù)文件是有關(guān)浙江省人均可支配收入、服務(wù)業(yè)產(chǎn)值等基本信息資料。試根據(jù)文件中的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行以下分析。1、Pearson線性相關(guān)分析：計(jì)算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)生產(chǎn)總值、服務(wù)業(yè)產(chǎn)值和服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)的Pearson線性相關(guān)系數(shù)和sig值，并判斷變量間的相關(guān)程度。表1 雙變量間的Pearson線性相關(guān)系數(shù)居民人均可支配收入地區(qū)生產(chǎn)總值服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)

11、業(yè)就業(yè)人數(shù)居民人均可支配收入地區(qū)生產(chǎn)總值服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)相關(guān)性城鎮(zhèn)居民可支配收入地區(qū)生產(chǎn)總值服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)城鎮(zhèn)居民可支配收入Pearson 相關(guān)性1.995*.990*.996*顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030地區(qū)生產(chǎn)總值Pearson 相關(guān)性.995*1.998*.997*顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030服務(wù)業(yè)產(chǎn)值Pearson 相關(guān)性.990*.998*1.995*顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)Pearson 相關(guān)性.996*.997*.995*1顯著性（雙側(cè)）.000.000

12、.000N30303030*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。相關(guān)程度判斷： 各項(xiàng)Sig<0.01,表明在置信度99%下，相關(guān)系數(shù)在0.990到0.998之間，高度相關(guān) 2、偏相關(guān)分析：以地區(qū)生產(chǎn)總值為控制變量，計(jì)算雙變量的偏相關(guān)系數(shù)和sig值，并將計(jì)算結(jié)果填入下表。居民人均可支配收入服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)居民人均可支配收入服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)相關(guān)性控制變量城鎮(zhèn)居民可支配收入服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)地區(qū)生產(chǎn)總值城鎮(zhèn)居民可支配收入相關(guān)性1.000-.464.497顯著性（雙側(cè)）.011.006df02727服務(wù)業(yè)產(chǎn)值相關(guān)性-.4641.000-.002顯著性（雙側(cè)）.011

13、.993df27027服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)相關(guān)性.497-.0021.000顯著性（雙側(cè)）.006.993.df272703、一元線性回歸分析(1)建立居民人均可支配收入倚服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的直線回歸方程，將計(jì)算結(jié)果填入下表：表2 居民人均可支配收入的一元線性回歸回歸系數(shù)T值P值常數(shù)項(xiàng)3205.9777.8140.000服務(wù)業(yè)產(chǎn)值2.05036.9120.000得到的線性回歸方程： Y=3205.977+2.050X 。(2)分析回歸模型的判別系數(shù)及其含義： P值等于0，小于0.05，表明擬合效果顯著。 (3)回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義是，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值每增加1億元，_ 城鎮(zhèn)居民可支配收入增加2.050元。 _ (

14、4)回歸方程整體顯著性檢驗(yàn) sig<0.05,整體擬合效果顯著 。4、多元線性回歸分析(1) 建立以居民人均可支配收入為因變量，外商直接投資和服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)為自變量的直線回歸方程，將計(jì)算結(jié)果填入下表：表3 居民人均可支配收入的多元線性回歸回歸系數(shù)T值P值共線性統(tǒng)計(jì)量容差VIF常數(shù)項(xiàng)-5714.828-7.241.000服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)38.60710.826.000.04323.335外商直接投資34.2401.886.070.04323.335得到的線性回歸方程： 居民可支配收入=-5714.828+38.607*服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)+34.240*外商直接投資 。(2)分析回歸模型的判別系數(shù)

15、及其含義： 服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)的P值小于0.05，擬合效果顯著，外商直接投資的P值大于0.05，效果不顯著。 (3) 假設(shè)服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)不變時(shí)，外商直接投資每增加1萬美元，_ 居民可支配收入增加34.240元。 _ (4) 回歸方程整體顯著性檢驗(yàn) 表二中的sig小于0,。05，整體擬合效果顯著。 (5)回歸方程的多重共線性診斷結(jié)果 。(6)對模型實(shí)施逐步向后回歸，請寫出回歸估計(jì)方程和主要診斷結(jié)果： 。5、曲線回歸分析(1)曲線回歸的系數(shù)表表4 居民人均可支配收入的二次回歸回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤T值P值常數(shù)2037.735320.8326.351.000服務(wù)業(yè)產(chǎn)值2.824.12622.371.000服務(wù)業(yè)

16、產(chǎn)值2-4.669E-5.000-6.389.000(2) 以城鎮(zhèn)人均可支配收入為因變量，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為自變量，估計(jì)的二次方程是 居民人均可支配收入=2037.735+2.824*服務(wù)業(yè)產(chǎn)值+（-4.669E-005）*（服務(wù)業(yè)產(chǎn)值）2 (3) 二次方程的判定系數(shù)R2= 0.992 ，標(biāo)準(zhǔn)誤為 1097.108 ，而對比原線性回歸時(shí)，R2= 0.980 ，標(biāo)準(zhǔn)誤差為 1707.499 ，因此，二次方程比線性回歸的擬合效果更 好 。(4) 方差分析結(jié)果，F(xiàn)值為 1670.577 ，顯著性水平為 0.000 ，方程具有統(tǒng)計(jì)顯著性。6、等級(jí)相關(guān)分析請打開數(shù)據(jù)文件exercise2.sav，該數(shù)據(jù)文件是

17、2013年浙江省各地市GDP和年末高校在校生人數(shù)的基本信息資料。試根據(jù)文件中的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行以下分析。表5 2013年浙江省11地市的GDP和高校在校生人數(shù) 單位：億元/人地區(qū)杭州寧波嘉興湖州紹興舟山GDP8343.527128.873147.661803.153967.29930.85高校在校生人數(shù)47182014895463731266737753223301地區(qū)溫州金華衢州臺(tái)州麗水-GDP4003.862958.781056.573153.34983.08-高校在校生人數(shù)7915881281129373201839750-數(shù)據(jù)來源：2014年浙江統(tǒng)計(jì)年鑒。按GDP規(guī)模排序后，結(jié)果見下表： 表6 2013年浙江省11地市的GDP和高校在校生人數(shù)排序表 地區(qū)舟山麗水衢州湖州金華嘉興GDP排序123456高校在校生人數(shù)251396地區(qū)臺(tái)州紹興溫州寧波杭州-GDP排序7891011-高校在校生人數(shù)4781011-(1) GDP與高等學(xué)校在校生人數(shù)的Pearson線性相關(guān)系數(shù)為 0.845 ，顯著性水平P= 0.001 ,因此GD