2020年廣東省九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案

1、2020廣東省九年級數(shù)學(xué)第二次模擬試題含答案、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有個(gè)是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1 .-5的絕對值是（）2 .科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測出某微生物細(xì)胞直徑約為0. 0000035 米，將 0. 0000035 用科學(xué)記數(shù)法表示為（A . 3.5 X1 0.3.5 X1.3.5 X1 0 5.35X13.卜列計(jì)算中,正確的是（D.A- a a2(a 1)222C . (ab)2 ab23(a)4.半徑為6,圓心角為120°的扇形的面積是5.卜列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A.B

2、 .CD6.把拋物線y=x2+4先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為2+7A. y= (x+1) 2+1B . y= (xT) 2+1.y= (x T) 2+77 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么 COS a值是（）8 . a、b在數(shù)軸上的位置如圖,化簡| a+b|的結(jié)果是 j-a立Q的D . y=(x+1)18.先化簡（1六）2a 22a 1 ,然后從 J5 a J5的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù) a 4A. - a- bB . a+bC .a- b D . b - a9 .如圖，正方形 AEFG勺邊AE放置在正方形 ABCD勺對角線 AC上，E

3、F與C改于點(diǎn)M得四邊形 AEMD且兩正方形的邊長均為 2,則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（）A -4 4 亞B 4 版 4 C 8-42D & i10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論:a<0;c>0;b2-4ac>0; 0中，正確的結(jié)論有（）2bA. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)二、填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11 .因式分解：x2y - y=.12 .使Jx 1有意義的x的取值范圍是 13 .已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1,1）,將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時(shí)針

4、旋轉(zhuǎn) 45。得點(diǎn)R,則點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為14 .關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 .15 .波音公司生產(chǎn)某種型號飛機(jī)，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺，那么8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率是 16 .正方形 ABCO, ABC2C, A&GG,按如圖所示的方式放置.點(diǎn) A, A A 和點(diǎn)G, C2, C3,分別在直線 y=kx+b （k> 0）和 x 軸上，已知點(diǎn) B （1, 1）,艮（3, 2）, 則R的坐標(biāo)是.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17 .計(jì)算：（1） 2 （ 1）2016而

5、+ （兀1）°.作為a的值代入求值.19.如圖，在平行四邊形 ABCD中,(1)以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交 AD于點(diǎn)F,再分另1J以B、F為圓心，大于1BF 2長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn) P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E ,連接EF ;(2)四邊形ABEF是 (選填矩形、菱形、正方形、無法確定)，說明理由.A, B兩處均探測出建筑物下方C60° ,且 AB= 4米，求該生命跡象所在位置 C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin 25° =0.4, cos25° =0.9,四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.有A、B兩種飲料

6、，這兩種飲料的體積和單價(jià)如下表:AB單瓶飲料體積/升12.5單價(jià)/元34(1)小明購買A、B兩種飲料共13升，用了 25元，他購買 A B兩種飲料個(gè)各多少瓶？(2)若購買A、B兩種飲料共36瓶，且A種飲料的數(shù)量不多于 B種飲料的數(shù)量，則最少可以購買多少升飲料？21.在一次地震災(zāi)區(qū)搶險(xiǎn)工作中，如圖，某探測隊(duì)在地面處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25。和tan25° =0.5, $=1.7)22.某校要求八年級同學(xué)在課外活動中,必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒八年級2班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表乓球)活動中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加.訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動

7、的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1) a =, b=;(2)該校八年級學(xué)生共有 600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人； 該班參加乒乓球活動的 5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A B、。和2位女同學(xué)(D E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.五、解答題(三)(,本大題3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y m(x > 0)的圖象 x1交于A2 , - l) ,

8、 B( 2, n)兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC勺面積.24 .如圖，。是 ABC的外接圓，AE平分 BAC交。于點(diǎn)E ,交BC于點(diǎn)D ,過點(diǎn)E作直線l / BC .(1)判斷直線l與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F ,求證：BE EF ;(3)在(2)的條件下，若 DE 4, DF 3 ,求AF的長.25 .如圖（1）在 Rt ABC 中， C 90o, AB 5cm,BC a cm, AC 3 cm,且 a 是方程x2 (m 1)x m 4 0 的根.(1)求a和m的值；(2)如圖(2),有一個(gè)邊長為

9、a的等邊三角形DEF從C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB方向移動，至 DEF全部進(jìn)入與 ABC為止，設(shè)移動時(shí)間為 xs, DEF與 ABC重疊部 分面積為y,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式并注明 x的取值范圍；(3)試求出發(fā)后多久，點(diǎn) D在線段AB上？中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)科參考答案和評分說明說明：1.提供的答案除選擇題外，不一定是唯一答案，對于與此不同的答案，只要是合理的，同樣給分。2.評分說明只是按照一種思路與方法給出作為參考。在閱讀過程中會出現(xiàn)各種不同情況可參照本評分說明，定出具體處理方法，并相應(yīng)給分。、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有個(gè)是正確的，請

10、將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）題號12345678910答案BADDDACAAD二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11. y(x 1)(x 1)12.13.(-1,1 )14. a 115.40%16.nn 1、(21.2 )三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解：原式=9-1-5+1（4分）=4(6分)18.解：原式=a 1 ? (a 2)(a 2)?2a 2 (a 1)3分)1)4分),得至I a= - 21, 0,1, 2,當(dāng)a=0時(shí)，原式=2.6分)19如圖：作圖2分)（2）菱形，理由如下

11、:3分)在平行四邊形 ABCD中，AF/ BC,FAE AEB,由(1)知 BAE FAEBAE AEB AB BE AB AF. BE AF四邊形ABEF是菱形（6分）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20 .解：設(shè)他購買了 a瓶A種飲料，b瓶B種飲料a 2.5b 13a 3則由題意可得，解得 ；3a 4b 25b 4，他購買了 3瓶A種飲料，4瓶B種飲料. （3分）（2）設(shè)購買了 x瓶A種飲料，購買了 y升飲料易知x 0且x 36 x,解得0 x 18 （4分）由題意可得，y x 2.5 36 x 1.5x 90 1.5 0 , y隨x的增大而減小，當(dāng) x 18時(shí)，ym

12、in1.5 18 90 63. （6 分）.最少可以購買 63升飲料. （7分）21 .解：作CDL AB交AB延長線于點(diǎn) D,設(shè)CD= x米.,RtAADO, / DAC= 25° , .tan 25° = CD= 0.5CDAD=t-=2x. 0.5fCDRtABDO, / DBO60； . . tan 60 ° =BD2=也 解得 x=3, xj 4t.生命跡象所在位置 C的深度約為3米22 .(1)16、17.5 ;(2) 90（3）解：列表如下:第二位 結(jié)果 A不c0£AA. B4, CAr DESB, AB. CB, DB, ECC，Aa b

13、C, DCr EDD, AD. BD, CDr EXE, AE, B助C期D（5分）根據(jù)上表可知，已一男一女123）=' = ）205（7分）五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.A （2,-1 ）m解：(1) = y= "過點(diǎn) x反比例函數(shù)的解析式為（2分）-J 、,一點(diǎn)B (萬，n)在y=3分）-1. y=kx+b過點(diǎn) A （2, - 1）, B （-,2k+b= - 14分）12k+b= - 4，一次函數(shù)為 y=2x - 56分）7分）1 217 -=/ 2 424.(1)直線l與e O相切.理由：如圖,連接OE,OB,OC.QAE 平分 BAC,

14、BAE CAE.弧BE哪CEBOECOE.Q OB=OC(2)設(shè)y=2x-5與y軸交于點(diǎn)D,則有D (0, -5)y=2與y軸交于點(diǎn)C (0, 2).CD=7，1、又.A （2, -1 ）, B（2， 4）S；AABC= S ADC Sa BC=2 7OE! BC.又Q l / BC,OE± l3分）直線l與e O相切(2)證明：QBF平分 BAC,ABF CBF又Q CBE CAE BAE,CBECBFBAEABF.又Q EFB BAE ABF , EBFEFB,(6分)BE EF由(2)知，BE=EF=DE+DF=7.在 BED 和 AEB 中， DBEBAE, DEB BEAB

15、ED: AEBDEBEAFBE,即4AE 77AEAE4944921 7 449分)25.解:(1)根據(jù)勾股定理可得，BC=4cm即a=4.1分)Q a是方程x2 4(m 1)x m 4 0的根2，、一44(m 1) m 4 0 ,m 8. (3 分)(2)由(1)得a 4,則等邊三角形 DEF的邊長為a 2 (cm) (4分)2如圖(1),當(dāng) 0 x 1 時(shí)，易知 DFC 60o,而 ACF 900,CGF 30o,CG J3cf 、3x,_1 S CGF一gCFKG22xg3x 骨,3EC ,3(2 x),如圖(2),當(dāng) 1 x 2時(shí)，EC 2 x, HCSHEC 1gECgHC (I2 x)g3(2 x