思考與練習(xí)答案(預(yù)測)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流思考與練習(xí)答案(預(yù)測).精品文檔.第一章 思考與練習(xí)1.預(yù)測是指什么？舉例說明預(yù)測的作用。答：預(yù)測是指根據(jù)客觀事物的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律對特定的對象未來發(fā)展的趨勢或狀態(tài)做出科學(xué)的推測與判斷。預(yù)測可以為決策提供必要的未來信息，是進行決策的基礎(chǔ)。如在產(chǎn)品的銷售方面，通過對顧客類型、市場占有份額、物價變動趨勢、新產(chǎn)品開發(fā)等方面的預(yù)測，可以對市場銷售起促進作用。又如在生產(chǎn)方面，通過對原材料需求量、材料成本及勞動力成本的變動趨勢以及材料與勞動力的可用量的變動趨勢等方面的預(yù)測，便于企業(yè)對生產(chǎn)和庫存進行計劃，并在合理的成本上滿足銷售的需求2.預(yù)測有哪些基本原

2、理？預(yù)測有什么特點？影響預(yù)測精確度的最主要的因素是什么？如何提高預(yù)測的精確度？答：預(yù)測的基本原理包括：系統(tǒng)性原理、連貫性原理、類推原理、相關(guān)性原理、概率推斷原理。預(yù)測的特點：一方面我們可以根據(jù)預(yù)測的基本原理，利用適當?shù)念A(yù)測方法對未來進行預(yù)測，因此預(yù)測是可能的；另一方面由于各種社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的隨機性以及人們認識能力的有限性等原因，因此不存在絕對準確的預(yù)測。影響預(yù)測精確度的主要因素包括：預(yù)測資料的分析和預(yù)處理，預(yù)測問題的分析與認識、預(yù)測方法的選擇和運用、預(yù)測結(jié)果的分析和處理等。因此，要提高預(yù)測的精確度，需要從以上幾個方面認真對待，從而為決策者提供可靠的未來信息。3.敘述預(yù)測的基本步驟。答：預(yù)測

3、的基本步驟為；（1）確定預(yù)測目標；（2） 收集、整理有關(guān)資料；（3）選擇預(yù)測方法；（4）建立預(yù)測模型；（5）評價預(yù)測模型；（6）利用模型進行預(yù)測；（7）分析預(yù)測結(jié)果。 4.為什么要對收集的資料進行分析和預(yù)處理？如何鑒別異常數(shù)據(jù)？對異常數(shù)據(jù)應(yīng)如何處理？答：在預(yù)測工作中，所收集的資料是進行預(yù)測的基礎(chǔ)，相關(guān)資料的缺少或數(shù)據(jù)的異常都會導(dǎo)致所建立的預(yù)測模型不準確，從而直接影響到預(yù)測的結(jié)果，所以需要對數(shù)據(jù)的異常情況進行鑒別與分析。鑒別異常數(shù)據(jù)可采用圖形觀察法有統(tǒng)計濾波法。異常數(shù)據(jù)處理的主要方法包括：剔除法、還原法、拉平法、比例法等。5.預(yù)測有幾種常用分類方法？這些分類方法有何不同之處？答：預(yù)測可以按預(yù)測的

4、范圍或?qū)哟尾煌?、預(yù)測的時間長短、預(yù)測方法的客觀性、預(yù)測技術(shù)的差異性、預(yù)測分析的途徑等進行分類。這些分類方法是按照不同的分類標準、不同的側(cè)重點進行分類的。6.什么是定性分析預(yù)測？什么是定量分析預(yù)測？兩者有何不同？答：定性分析預(yù)測法是指預(yù)測者根據(jù)歷史與現(xiàn)實的觀察資料，依賴個人或集體的經(jīng)驗與智慧，對未來的發(fā)展狀態(tài)和變化趨勢做出判斷的預(yù)測方法。定量分析預(yù)測法是依據(jù)調(diào)查研究所得的數(shù)據(jù)資料，運用統(tǒng)計方法和數(shù)學(xué)模型，近似地揭示預(yù)測對象及其影響因素的數(shù)量變動關(guān)系，建立對應(yīng)的預(yù)測模型，據(jù)此對預(yù)測目標作出定量測算的預(yù)測方法。定性分析預(yù)測偏重于預(yù)測者的經(jīng)驗和知識水平，定量分析偏重于數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，實際工作中應(yīng)將兩種

5、方法結(jié)合起來使用，從而提高預(yù)測的準確度。第二章 思考與練習(xí)1.頭腦風(fēng)暴法與德爾非法的主要區(qū)別是什么？在專家選擇上有何異同？ 答：主要區(qū)別：頭腦風(fēng)暴法專家是面對面的，在融洽輕松的會議氣氛中，敞開思想、各抒己見、自由聯(lián)想、暢所欲言、互相啟發(fā)、互相激勵，使創(chuàng)造性設(shè)想起連鎖反應(yīng)，從而獲得眾多解決問題的方法；德爾非法專家是背對背的，經(jīng)歷3-5輪多次反復(fù)，專家在多次的思考過程之后，不斷地提高自己的觀點的科學(xué)性，在此得出一致的較為科學(xué)合理的預(yù)測結(jié)果。頭腦風(fēng)暴法要求參加會議的專家數(shù)目不宜太多，也不宜太少，一般1015個專家組成專家預(yù)測小組。理想的專家預(yù)測小組應(yīng)由如下人員組成：方法論學(xué)家預(yù)測學(xué)家；設(shè)想產(chǎn)生者專業(yè)

6、領(lǐng)域?qū)＜?；分析者專業(yè)領(lǐng)域的高級專家，他們應(yīng)當追溯過去，并及時評價對象的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢；演繹者對所論問題具有充分的推斷能力的專家。德爾菲法要求專家來源廣泛。一般應(yīng)實行“三三制”。即首先選擇本企業(yè)、本部門對預(yù)測問題有研究，了解市場的專家，占預(yù)測專家的1/3左右。其次是選擇與本企業(yè)、本部門有業(yè)務(wù)聯(lián)系，關(guān)系密切的行業(yè)專家，約占1/3。最后是從社會上有影響的知名人士中間選擇對市場和行業(yè)有研究的專家，約占1/3。同時，人數(shù)視預(yù)測主題規(guī)模而定。2. 若用Delphi法預(yù)測2012年家用汽車的普及率，你準備：1） 如何挑選專家？2） 設(shè)計預(yù)測咨詢表應(yīng)包含哪些內(nèi)容？3） 怎樣處理專家意見？4） 為了提高專家意見

7、的回收率，你準備采用什么辦法？答：選擇的專家應(yīng)對預(yù)測的目標比較了解，有豐富的實踐經(jīng)驗或理論水平，富于創(chuàng)造性和判斷力，并且來源廣泛，而專家人數(shù)視預(yù)測主題的規(guī)模而定。對于2012年家用汽車的普及率的預(yù)測可選擇龍頭汽車企業(yè)的專家代表、汽車行業(yè)或技術(shù)研究的高校和科研院所的專家代表、汽車行業(yè)主管部門的專家代表。預(yù)測咨詢表應(yīng)包括經(jīng)濟增長率和國民平均收入、公共交通建設(shè)、國家汽車產(chǎn)業(yè)政策、購車程序、汽油價格等多個方面，可設(shè)置人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均粗鋼產(chǎn)量、人均發(fā)電量、城鎮(zhèn)化人口比重、汽油價格等多個指標。 采用中位數(shù)或期望均值確定預(yù)測值，用上下四分位數(shù)，或方差、或極差衡量專家意見的分散程度。 為了提高專家意見的

8、回收率，首先在專家選擇中采用自愿的原則，先期得到專家的同意。根據(jù)每輪反饋情況，對每個專家的付出給予肯定，并輔以一定的報酬或者禮品等。3. 某服裝研究設(shè)計中心設(shè)計了一種新式女時裝，聘請了三位最有經(jīng)驗的時裝推銷員來參加試銷和時裝表演活動，最后請他們做出銷路預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如下：甲：最樂觀的銷售量是800萬件，最悲觀的銷售量是600萬件，最可能的銷售量是700萬件乙：最樂觀的銷售量是750萬件，最悲觀的銷售量是550萬件，最可能的銷售量是640萬件丙：最樂觀的銷售量是850萬件，最悲觀的銷售量是600萬件，最可能的銷售量是700萬件甲、乙、丙這三位專家的經(jīng)驗彼此相當，試用專家意見匯總預(yù)測法預(yù)測新式時裝

9、的銷售量。假設(shè)：最樂觀、最悲觀、最可能的銷售量的概率分別為0.3、0.2、0.5，則銷售員銷售額狀態(tài)估計值概率期望值權(quán)數(shù)預(yù)測期望值 甲最高銷售額最可能銷售額最低銷售額8007006000.30.50.27100.333696.6667乙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額7506405500.30.50.26550.333 丙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額8507006000.30.50.27250.3334. 已知15位專家預(yù)測2008年電冰箱在某地區(qū)居民（以戶為單位）中的普及率分別為：0.2，0.2，0.2，0.2，0.25，0.25，0.25，0.3，0.3，0.3，0.3，0.35，0.

10、35，0.35，0.4，試求專家們的協(xié)調(diào)結(jié)果和預(yù)測的分散程度。 答：為奇數(shù)，預(yù)測期望值為：。 由于，故， x上=x12+x132=0.35 所以，分散程度即為：0.225,0.35。5. 某公司為實現(xiàn)某個目標，初步選定a，b，c，d，e，f 六個工程，由于實際情況的限制，需要從六項中選擇三項。為慎重起見，公司總共聘請了100位公司內(nèi)外的專家，請他們來完成這一艱巨的任務(wù)。如果你是最后的決策者，根據(jù)100位專家最后給出的意見，如何做出最合理的決定。表2.12 專家意見表排序123a301020b101040c161020d10150e44610f20910 答：根據(jù)專家意見等級比較法的原理，本案例

11、要求選擇的是三個項目，則可令排在第一位的給3分，排在第二位的給2分，排在第三位的給1分，沒排上位的不給分，得： 由于：>>>>=>或者采用加權(quán)平均預(yù)測法，假設(shè)排在第1、2、3位的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2，則E(a)=0.5*30+0.3*10+0.2*20=22，同理可得：E(b)=16，E(c)=15，E(d)=9.5，E(e)=17.8，E(f)=14.7所以，選擇方案a，即該公司最應(yīng)該啟動的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。6. 試分析Delphi法的優(yōu)點與不足。 答：優(yōu)點為： （1）采用通訊調(diào)查的方式，因此參加預(yù)測的專家數(shù)量可以多一些，這樣可以

12、提高預(yù)測結(jié)果的準確性。（2）預(yù)測過程要經(jīng)歷多次反復(fù)，在多次的思考過程之后，專家已經(jīng)不斷地提高自己的觀點的科學(xué)性，在此結(jié)果上的出的預(yù)測結(jié)果，其科學(xué)成分、正確程度必然較高。（3）這種方法具有匿名性質(zhì)，參加預(yù)測的專家完全可以根據(jù)自己的知識或經(jīng)驗提出意見，因此受權(quán)威的影響較小，有利于各種觀點得到充分發(fā)表。（4）最終的預(yù)測結(jié)果綜合了全體專家的意見，集中了全體預(yù)測者的智慧，因此具有較高的可靠性和權(quán)威性。（5）德爾菲法的實質(zhì)是利用專家的主觀判斷，通過信息的交流與反饋，使預(yù)測意見趨向一致，預(yù)測結(jié)果具有收斂性，即使無法取得同一意見，也能使預(yù)測見解明朗化。同時，德爾菲法不受地區(qū)和人員的限制，用途廣泛，費用低，準確

13、率高。 缺點為： （1）易受主觀因素的影響。預(yù)測精度取決于專家的學(xué)識、心理狀態(tài)、智能結(jié)構(gòu)、對預(yù)測對象的興趣程度等主觀因素。（2）缺乏深刻的理論論證。專家的預(yù)測通常建立在直觀的基礎(chǔ)之上，缺乏理論上的嚴格論證與考證，因此預(yù)測結(jié)果往往是不穩(wěn)定的。（3）技術(shù)上不夠成熟。如專家的概念沒有統(tǒng)一的標準，選擇專家時容易出差錯。調(diào)查表的設(shè)計也沒有一個固定的方法，致使有些調(diào)查表的設(shè)計過于粗糙。（4）預(yù)測結(jié)果是以中位數(shù)為標志的，完全不考慮離中位數(shù)較遠的預(yù)測意見，有時確實漏掉了 具有獨特見解的有價值的預(yù)見。7.簡述領(lǐng)先指標、同步指標、落后指標的區(qū)別，并舉例說明。答：(1)先期指標，也稱領(lǐng)先指標或先行指標，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)

14、折變化出現(xiàn)的時間穩(wěn)定地領(lǐng)先于經(jīng)濟景氣循環(huán)相應(yīng)轉(zhuǎn)折變化的經(jīng)濟指標，例如庫存變動、股票價格、原料價格等。(2)同步指標，也稱一致指標，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變化在出現(xiàn)時間上與經(jīng)濟景氣循環(huán)轉(zhuǎn)折變化幾乎同時出現(xiàn)（誤差不超過2個月）的經(jīng)濟指標，如國民生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)、就業(yè)與失業(yè)、個人收入、制造業(yè)和商業(yè)銷售等。(3)落后指標，也稱遲行指標，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變動在出現(xiàn)的時間上穩(wěn)定地落后于經(jīng)濟景氣循環(huán)變動相應(yīng)轉(zhuǎn)折點（約3個月以上，半個周期以內(nèi)）的經(jīng)濟指標，例如，單位產(chǎn)品勞動成本、抵押貸款利息率、未清償債務(wù)、庫存總水平、長期失業(yè)、全部投資支出等。8. 舉例說明類比法的具體應(yīng)用。答：對于一般消費品和耐用消費品的需求量預(yù)測

15、，如通過典型調(diào)研或抽樣調(diào)研測算出某市彩電年銷售率為40%(即銷售數(shù)與百戶居民數(shù)之比，也就是每百戶居民中有4戶購買)，就可以以此銷售率來推算其他城市的銷售率了。9. 簡述交叉影響分析法的預(yù)測步驟。答：交叉影響分析法的步驟為： （1）主觀判斷估計各種有關(guān)事件發(fā)生的概率，即初始概率。（2）構(gòu)造交叉影響矩陣，反映事件相互影響的程度。（3）根據(jù)事件間相互影響，修正各事件發(fā)生的概率，根據(jù)修正后的結(jié)果作出預(yù)測。通常利用隨機數(shù)字表考察各事件是否發(fā)生。如發(fā)生，就根據(jù)戈登提出的經(jīng)驗公式計算已發(fā)生事件對其它諸事件的交叉影響而產(chǎn)生的過程概率，全部事件均考察到時，則完成一次試驗；通過多次試驗，最后由試驗中各事件發(fā)生的次

16、數(shù)與試驗總次數(shù)對比求得各事件在未來最終發(fā)生的概率P*，稱為校正概率。試驗次數(shù)越多，校正概率越穩(wěn)定，預(yù)測效果就越理想。第三章 思考與練習(xí)1.簡要論述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：相關(guān)分析與回歸分析的主要區(qū)別：（1）相關(guān)分析的任務(wù)是確定兩個變量之間相關(guān)的方向和密切程度?；貧w分析的任務(wù)是尋找因變量對自變量依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。（2）相關(guān)分析中，兩個變量要求都是隨機變量，并且不必區(qū)分自變量和因變量；而回歸分析中自變量是普通變量，因變量是隨機變量，并且必須明確哪個是因變量，哪些是自變量；（3）相關(guān)分析中兩變量是對等的，改變兩者的地位，并不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值，只有一個相關(guān)系數(shù)。而在回歸分析中，改變兩

17、個變量的位置會得到兩個不同的回歸方程。聯(lián)系為：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有在相關(guān)分析確定了變量之間存在一定相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上建立的回歸方程才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的繼續(xù)和深化。只有建立了回歸方程才能表明變量之間的依賴關(guān)系，并進一步進行預(yù)測。2.某行業(yè)8個企業(yè)的產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下：企業(yè)編號銷售額（單位：萬元）銷售利潤（單位：萬元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù): （1）計算產(chǎn)品銷售額與利潤額的相關(guān)系數(shù)；解：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得相關(guān)系數(shù)，說

18、明銷售額與利潤額高度相關(guān)。（2）建立以銷售利潤為因變量的一元線性回歸模型，并對回歸模型進行顯著性檢驗（取0.05）；解：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得回歸方程的參數(shù)為： 據(jù)此，建立的線性回歸方程為 模型擬合優(yōu)度的檢驗由于相關(guān)系數(shù)，所以模型的擬合度高。 回歸方程的顯著性檢驗應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能得,說明在=0.05水平下回歸效果顯著. 回歸系數(shù)的顯著性檢驗,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.實際上，一元線性回歸模型由于自變量只有一個，因此回歸方程的顯著性檢驗與回歸系數(shù)的顯著性檢驗是等價的。（3）若企業(yè)產(chǎn)品銷售額為500萬元，試預(yù)測其銷售利潤。根據(jù)建立的線性回歸方程 ，當銷售額時，銷

19、售利潤萬元。3.某公司下屬企業(yè)的設(shè)備能力和勞動生產(chǎn)率的統(tǒng)計資料如下：企業(yè)代號1234567891011121314設(shè)備能力 (千瓦/人)2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0勞動生產(chǎn)率(萬元/人)6.76.97.27.38.48.89.19.89.810.711.111.812.112.4該公司現(xiàn)計劃新建一家企業(yè)，設(shè)備能力為7.2千瓦/人，試預(yù)測其勞動生產(chǎn)率，并求出其95%的置信區(qū)間。解：繪制散點圖如下：散點圖近似一條直線，計算設(shè)備能力和勞動生產(chǎn)率的相關(guān)系數(shù)為0.9806，故可以采用線性回歸模型進行擬合應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得回歸方程的參

20、數(shù)為： 據(jù)此，建立的線性回歸方程為 ，對模型進行檢驗如下：（1）模型擬合優(yōu)度的檢驗由于相關(guān)系數(shù)，所以模型的擬合度高。（2）回歸方程的顯著性檢驗應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能得,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.（3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.當設(shè)備能力為7.2千瓦/人時根據(jù)建立的線性回歸模型 ，可得勞動生產(chǎn)率。其95%的置信區(qū)間為12.44,14.384某市19771988 年主要百貨商店營業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年份營業(yè)額/千萬元在業(yè)人員總收入/千萬元當年竣工住宅面積/萬平方米19778.276.49.019788.377.97

21、.819798.680.25.519809.086.05.019819.485.210.819829.488.26.5198312.2116.26.2198416.7129.010.8198515.5147.518.4198618.3186.215.7198726.3210.332.5198827.3248.545.5根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù): （1）建立多元線性回歸模型；解：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得多元線性回歸模型的參數(shù)為： 據(jù)此，建立的線性回歸方程為 （2）對回歸模型進行擬合優(yōu)度檢驗、檢驗、檢驗和檢驗（取=0.05）解：擬合度檢驗 應(yīng)用excel軟件計算得,接近于1，說明模型的擬合程度越

22、高檢驗應(yīng)用excel軟件計算得,查表得，故說明在=0.05水平下回歸效果顯著。 t檢驗 應(yīng)用excel軟件計算得，查表得，故，說明在=0.05水平下顯著不為0，自變量對有顯著影響，而，故接受假設(shè)，說明對無顯著影響。 檢驗 通過計算得當時，查DW檢驗表，因DW檢驗表中，樣本容量最低是15，故?。?，則有之間。由此可以得出檢驗無結(jié)論。檢驗結(jié)果表明，不能判斷回歸模型是否存在自相關(guān)。 （3）假定該市在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積在1988 年的基礎(chǔ)上分別增長15%、17%，請對該市1989 年主要百貨商店營業(yè)額作區(qū)間估計（取=0.05）。解：回歸方程為。但由于對無顯著影響，故用方程做回歸預(yù)測：預(yù)測區(qū)間

23、為： ，即，故當 1989年在業(yè)人員總收入為 285.775 千萬元時，在=0.05顯著性水平上，營業(yè)額的區(qū)間估計為： 千萬元。5.下表是某百貨商店某年的商品銷售額和商品流通費率數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)：(注：題中的商品銷售額為分組數(shù)據(jù)，自變量取值可用其組中值)商品年銷售額/萬元組中值()商品流通費率/%()3以下1.57.03-64.54.86-97.53.69-1210.53.112-1513.52.715-1816.52.518-2119.52.421-2422.52.324-2725.52.2（1）擬合適當?shù)那€模型；解：繪制散點如下：根據(jù)散點圖的形狀，與雙曲線函數(shù)接近，故采用雙曲線模型。設(shè)

24、雙曲線回歸預(yù)測方程為：令，則方程可轉(zhuǎn)換為：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得參數(shù)為： ，由此可得雙曲線回歸方程為：（2）對模型進行顯著性檢驗；（取=0.05）由于上述雙曲線回歸方程是通過對其變換后的線性方程而得到的，因此這里顯著性檢驗主要對方程進行檢驗，包括：模型擬合優(yōu)度的檢驗相關(guān)系數(shù)，所以模型的擬合度高?；貧w方程的顯著性檢驗應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能得,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.回歸系數(shù)的顯著性檢驗,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.通過以上檢驗，說明回歸預(yù)測方程的檢驗是顯著的（3）當商品銷售額為13萬元時，預(yù)測商品流通費率:當商品銷售額為13萬元時，預(yù)測商品流通費率為6已知

25、下表中為某種產(chǎn)品銷售額的時間序列數(shù)據(jù)，其中為時間序號，為產(chǎn)品銷售額（單位：萬元）。試利用龔帕茲生長曲線預(yù)測2005年該產(chǎn)品的銷售額。年份1996199719981999200020012002200320041234567894.946.217.187.748.388.458.739.4210.241.59741.82621.97132.04642.12582.13412.16682.24282.3263解：將上述數(shù)據(jù)分為三組： 1996-1998為第一組，1999-2001為第二組，2002-2004為第三組；然后求各組的值的對數(shù)和：利用公式，求得：，所以所以所以，則預(yù)測模型為：故（萬元）即

26、2005年該產(chǎn)品的銷售額預(yù)測為9.933萬元。第四章 思考與練習(xí)1.什么是時間序列？時間序列預(yù)測方法有什么假設(shè)？答：時間序列是一組按時間順序排序的數(shù)據(jù)。時間序列預(yù)測方法的假設(shè)：假設(shè)預(yù)測目標的發(fā)展過程規(guī)律性會延續(xù)到未來。假設(shè)預(yù)測對象的變化僅僅與實踐有關(guān)。2.移動平均法的模型參數(shù)N的數(shù)值大小對預(yù)測值有什么影響？選擇參數(shù)N應(yīng)考慮哪些問題？答：N值越大對數(shù)據(jù)修勻的程度越強，建立移動模型的波動也越小，預(yù)測值的變化趨勢反應(yīng)也越遲鈍。N值越小，對預(yù)測值的變化趨勢反應(yīng)越靈敏，但修勻性越差，容易把隨機干擾作為趨勢反應(yīng)出來。 選擇N的時候首先需要考慮預(yù)測對象的具體情況，是希望對預(yù)測對象的變化趨勢反應(yīng)的更靈敏還是鈍

27、化其變化趨勢從而更看重綜合的穩(wěn)定預(yù)測；其次，如果時間序列有周期性變動，則當N的選取剛好是該周期變動的周期是，則可消除周期變動的影響。3.試推導(dǎo)出三次移動平均法的預(yù)測公式。解：有了二次移動平均的預(yù)測模型的推導(dǎo)過程，同理可以推廣出三次移動平均法的預(yù)測模型：已知時間序列，是跨越期一次移動平均數(shù)：；二次移動平均數(shù)：；三次移動平均數(shù)：；設(shè)時間序列從某時期開始具有直線趨勢，且認為未來時期也按此直線趨勢變化，則可設(shè)此直線趨勢預(yù)測模型為：其中t為當前的時期數(shù)；T為由t至預(yù)測期數(shù)，；4.移動平均法與指數(shù)平滑法各有什么特點？為什么說指數(shù)平滑法是移動平均法的改進？答：移動平均法：計算簡單易行；預(yù)測是存儲量大，僅考慮

28、最近的N個觀察值等權(quán)看待，而對t-N期以前的數(shù)據(jù)則完全不考慮，不能預(yù)測長期趨勢。指數(shù)平滑法：適用于中短期的預(yù)測方法，任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。指數(shù)平滑法是對移動法的改進。移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。5.試比較移動平均法、指數(shù)平滑法和時間序列分解法，它們各自的優(yōu)缺點是什么？答：難度所用數(shù)據(jù)適用預(yù)測權(quán)重相對準確性移動平均法易近期N的數(shù)據(jù)短期無差指數(shù)平滑法一般所有數(shù)據(jù)中短期重近輕遠

29、一般時間序列解法復(fù)雜所有數(shù)據(jù)長中短期無好6.指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)a 的大小對預(yù)測值有什么影響？選擇平滑系數(shù)a 應(yīng)考慮哪些問題？確定指數(shù)平滑的初始值應(yīng)考慮哪些問題？答：的大小對預(yù)測值得影響：的取值越大：近期資料對預(yù)測值得影響越強，遠期資料的影響弱；的取值越?。哼h期資料對預(yù)測值得影響增強。選擇的考慮的問題：如果預(yù)測誤差是由某些隨機因素造成的，即預(yù)測目標的時間序列雖有不規(guī)則起伏波動，但基本發(fā)展趨勢比較穩(wěn)定，只是由于某些偶然變動使預(yù)測產(chǎn)生或大或小的偏差，這時，應(yīng)取小一點，以減小修正幅度，使預(yù)測模型能包含較長的時間序列的信息。 如果預(yù)測目標的基本趨勢已經(jīng)發(fā)生了系統(tǒng)的變化，也就是說，預(yù)測誤差是由于系統(tǒng)變化

30、造成的，則的取值應(yīng)該大一點，這樣，就可以根據(jù)當前的預(yù)測誤差對原預(yù)測模型進行較大幅度的修正，使模型迅速跟上預(yù)測目標的變化。不過，取值過大，容易對隨機波動反應(yīng)過度。 如果原始資料不足，初始值選取比較粗糙，的取值也應(yīng)大一點。這樣，可以使模型加重對以后逐步得到的近期資料的依賴，提高模型的自適應(yīng)能力，以便經(jīng)過最初幾個周期的校正后，迅速逼近實際過程。 假如有理由相信用以描述時間序列的預(yù)測模型僅在某一段時間內(nèi)能較好地表達這個時間序列，則應(yīng)選擇較大的值，以減低對早期資料地依賴程度確定指數(shù)平滑的初始值應(yīng)考慮的問題：如果數(shù)據(jù)序列較長，或者平滑系數(shù)選擇得比較大，則經(jīng)過數(shù)期平滑鏈平滑之后，初始值對的影響就很小了。故我

31、們可以在最初預(yù)測時，選擇較大的值來減小可能由于初始值選取不當所造成的預(yù)測偏差，使模型迅速地調(diào)整到當前水平。 假定有一定數(shù)目的歷史數(shù)據(jù)，常用的確定初始值的方法是將已知數(shù)據(jù)分成兩部分，用第一部分來估計初始值，用第二部分來進行平滑，求各平滑參數(shù)。7.時間序列分解法一般包括哪些因素？如何從時間序列中分解出不同的因素來？答：時間序列份一般包括四類因素：長期趨勢因素、季節(jié)變動因素、循環(huán)變動因素和不規(guī)則變動因素；長期趨勢因素和循環(huán)變動因素的分解：選擇跨越期為季節(jié)變動的周期數(shù)的一次移動平均數(shù)序列MA，從而從時間序列中分離出長期趨勢因素和循環(huán)變動因素T×C；季節(jié)變動因素和隨機因素：用時間序列除以一次移

32、動平均序列，從而得到季節(jié)變動因素和隨機性因素S×I。用的方法消除S×I的隨機因素；長期趨勢因素：用一種能最好的描述數(shù)據(jù)長期趨勢的模型，從而得到長期趨勢T，用MA/T，得到循環(huán)變動分離。9.已知某類產(chǎn)品以前15 個月的銷售額如下表所示。時間序號123456789101112131415銷售額/萬元10158201016182022242026272929 (1) 分別取N=3, N=5，計算一次移動平均數(shù)，并利用一次移動平均法對下個月的產(chǎn)品銷售額進行預(yù)測。 (2) 取N=3，計算二次移動平均數(shù)，并建立預(yù)測模型，求第16、17 個月的產(chǎn)品銷售額預(yù)測值。 (3) 用一次指數(shù)平滑法

33、預(yù)測下一個月的產(chǎn)品銷售量，并對第14、15 個月的產(chǎn)品銷售額進行事后預(yù)測。分別取=0.1,0.3,0.5，S0(1)為最早的三個數(shù)據(jù)的平均值。解：表：銷售額的移動平均法預(yù)測N=3N=5時間序號銷售額、萬元一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)1102153811.0042014.3351012.6712.6712.6061615.3314.1113.8071814.6714.2214.4082018.0016.0016.8092220.0017.5617.2014.96102422.0020.0020.0016.44112022.0021.3320.8017.84122623

34、.3322.4422.4019.44132724.3323.2223.8020.84142927.3325.0025.2022.44152928.3326.6726.2023.68表：銷售額的一次指數(shù)平滑法預(yù)測a=0.1a=0.3a=0.5時間序號銷售額、萬元銷售額的預(yù)測值S0(1)1111011.0011.0011.0021510.9010.7010.503811.3111.9912.7542010.9810.7910.3851011.8813.5615.1961611.6912.4912.5971812.1213.5414.3082012.7114.8816.1592213.4416.42

35、18.07102414.3018.0920.04112015.2719.8622.02122615.7419.9021.01132716.7721.7323.50142917.7923.3125.25152918.9125.0227.1316期的預(yù)測值19.9226.2128.06（1）一次移動平均數(shù)如圖：N=3：N=5：（2）N=3時二次移動平均數(shù)屬如圖，第16、17期的銷售預(yù)測值：（3）10. 利用4.6節(jié)中的數(shù)據(jù)，使用SPSS軟件對“Sales of Men's Clothing”，“ Sales of Jewelry”字段用移動平均、指數(shù)平滑以及時間序列分解模型對未來一期的產(chǎn)品

36、銷售額進行預(yù)測并對預(yù)測結(jié)果進行討論。解：打開SPSS 15.0 for windows選擇open an existing data source點擊ok，選擇turorial/sample_files/catalog_seasfac.sav打開1) 繪制時間序列趨勢圖，分析時序變動規(guī)律按照4.6中操作，將”Sales of Mens Clothing”、”Sale of Jewelry”選入”Variables”框，將”Data”選入”Time Axis Labels”，查看趨勢圖如下圖從趨勢圖兩個時間序列中可以看出：”Sales of Mens Clothing”呈現(xiàn)明顯的上升趨勢?！盨a

37、le of Jewelry”的趨勢不是很明顯；兩個時間序列都呈現(xiàn)很明顯的季節(jié)特征，”Sales of Mens Clothing”的季節(jié)變動呈現(xiàn)隨時間的增加而增長的趨勢。2) 預(yù)測：a) 利用移動平均模型預(yù)測：按照4.6節(jié)中移動平均模型的操作，將”Sales of Mens Clothing”和”Sale of Jewelry”分別選擇入變量欄內(nèi)，”Span”，選項分別選擇6和12即移動平均中跨越期數(shù)，得到，當N=6和N=12時”Sales of Mens Clothing”的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為23366.75和22640.03；當N=6和N=12時” Sale of Jewelry

38、”的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為17557.80和16921.97；b) 利用指數(shù)平滑模型預(yù)測：按照4.6節(jié)中指數(shù)平滑模型的操作，將”Sales of Mens Clothing”和”Sale of Jewelry”分別選擇入變量欄內(nèi)，在”Exponential Smoothing Criteria”對話框中，”Model Type”選擇”seasonal/winters multiplicatice”，得到”Sales of Mens Clothing”的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為22261.78；” Sale of Jewelry”的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為12778.75；c) 利

39、用時間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時間序列分解模型的操作，選擇”Sales of Mens Clothing”變量，得到分解后的四個因素時序，因為選擇的是乘法模型，因此，將每個因素分別預(yù)測，將得到的一月到十二月的季節(jié)指數(shù)，一月是季節(jié)指數(shù)是0.95181，由長期趨勢的回歸模型得未來一期的長期趨勢預(yù)測為，假設(shè)未來一期循環(huán)指數(shù)為100%，最終得到的”Sales of Mens Clothing”未來一期的預(yù)測值，d) 利用時間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時間序列分解模型的操作，選擇” Sale of Jewelry”變量，得到分解后的四個因素時序，因為選擇的是乘法模型，因此，將每個因素分別預(yù)測，將得

40、到的一月到十二月的季節(jié)指數(shù)，一月是季節(jié)指數(shù)是0.72680，由長期趨勢的回歸模型得未來一期的長期趨勢預(yù)測為，假設(shè)未來一期循環(huán)指數(shù)為100%，最終得到的”Sales of Mens Clothing”未來一期的預(yù)測值，第五章 思考與練習(xí)1.寫出平穩(wěn)時間序列的三個基本模型的基本形式及算子表達式。如何求它們的平穩(wěn)域或可逆域？解：(1)自回歸模型(AR)的基本模型為：算子表達式為：，其中令多項式方程，求出它的個特征根。若這個特征根都在單位圓外，即，則稱模型是穩(wěn)定的或平穩(wěn)的。(2)移動平均模型(MA)的基本模型為：算子形式：，其中令多項式方程為模型的特征方程，求出它的個特征根。若的特征根都在單位圓外，則

41、稱此模型是可逆的。(3)自回歸移動平均模型(ARMA)的基本模型為:算子形式： 若特征方程的所有跟都在單位圓外，那么，就定義一個平穩(wěn)模型。與此類似，要是過程是可逆的，的根必須都在單位圓外。2. 從當前系統(tǒng)的擾動對序列的影響看，AR(p)序列與MA(q)序列有何差異？答：對于任意的平穩(wěn)模型都可由過去各期的誤差來線性表示，而對于可逆的模型，表示為過去各期數(shù)據(jù)的線性組合。3. 把下面各式寫成算子表達式：（1），（2），（3）。答：（1），其中(2)，其中,(3)，其中，4.判別第3 題中的模型是否滿足可逆性和平穩(wěn)性條件。 答：（1）平穩(wěn)（2）平穩(wěn)且可逆（3）不平穩(wěn)可逆5.試述三個基本隨機型時間序列的

42、自相關(guān)函數(shù)及偏相關(guān)函數(shù)的特性。答：類別表現(xiàn)形式模型自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾6.簡述對模型進行檢驗的基本思想。答：假定被估計為序列，即，且模型是平穩(wěn)的和可逆的，那么就應(yīng)當為白噪聲序列。因此若能從樣本序列求得的一段樣本值，便可以對“是白噪聲序列”這一命題進行數(shù)理統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗。如果肯定這一命題，就認為估計模型擬合得較好；否則模型擬合得不好。7. 設(shè)有如下數(shù)據(jù)：10，15，19，23，27.5，33，38，43，47.5，53，58.7，63.4，68.6，74.5，80.4，86.1，91.8，98.5，105.5，112，118.5已知此數(shù)據(jù)序列為模型序列，試建立此序列模型

43、，并對第22期數(shù)據(jù)進行預(yù)測。答：按照5.6節(jié)引例解法對數(shù)據(jù)序列進行處理，最終得到預(yù)測模型為：，得到第22期預(yù)測值為124.78. 設(shè)有如下過程：，。（1）寫出該過程的Yule-Walke方程，并由此解出和；（2）求的方差。答：（1）由，知=1，=-0.5所以Yule-Walke方程為：，則有，（2）由AR(2)模型參數(shù)矩估計，得，=0.5=1.29. 以下是三個序列的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)，試對它們各自識別出一個模型。k12345序列1-0.8000.670-0.5180.390-0.310-0.8000.0850.112-0.046-0.061序列20.449-0.056-0.0230.0280

44、.0130.449-0.3240.218-0.1180.077序列3-0.7190.337-0.0830.075-0.088-0.719-0.375-0.0480.2390.173答：序列1為AR(1)模型，序列2為MA(1)模型，序列3為MA(2)模型（參考5.3.2節(jié)模型識別）。10. 試判別下列時間序列的類型。 答：第一個為AR(1)模型。第二個為MA(2)模型。第三個為AR(1)模型。第四個為AR(2)模型。第五個為MA(2)模型。第六個為白噪聲序列。 11.某市1995-2003 年各月的工業(yè)生產(chǎn)總值表如下，試對1995-2002 年數(shù)據(jù)建模，2003 年的數(shù)據(jù)留做檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果

45、。提示：首先做出工業(yè)生產(chǎn)總值的時序圖，通過時序圖判斷數(shù)據(jù)是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。表 某市1995-2003 年各月的工業(yè)生產(chǎn)總值時期總產(chǎn)值時期總產(chǎn)值時期總產(chǎn)值19950110.9319980112.9420010115.731995029.3419980211.4320010213.141995031119980314.3620010317.2419950410.5819980414.5720010417.9319950511.2919980514.2520010518.8219950611.8419980615.8620010619.1219950710.6219980715.1820

46、010717.719950810.919980815.9420010819.8719950912.7719980916.5420010921.1719951012.1519981016.920011021.4419951112.2419981116.8820011122.1419951212.319981218.120011222.451996019.9119990113.720020117.8819960210.2419990210.882002021619960310.4119990315.7920020320.2919960410.4719990416.3620020421.031996

47、0511.5119990517.2220020521.7819960612.4519990617.7520020622.5119960711.3219990716.6220020721.5519960811.7319990816.9620020822.0119960912.6119990917.6920020922.6819961013.0419991016.420021023.0219961113.1419991117.5120021124.5519961214.1519991219.7320021224.6719970110.8520000113.7320030119.6119970210

48、.320000212.8520030217.1519970312.7420000315.6820030322.4619970412.7320000416.7920030423.1919970513.0820000517.5920030523.419970614.2720000618.5120030626.2619970713.1820000716.820030722.9119970813.7520000817.2720030824.0319970914.4220000920.8320030923.9419971014.5720001019.1820031024.1219971114.25200

49、01121.420031125.8719971215.8620001223.7620031228.25答：首先做出工業(yè)生產(chǎn)總值的時序圖，通過時序圖判斷數(shù)據(jù)是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。具體按照5.6節(jié)引例解法對數(shù)據(jù)序列進行處理。第六章 思考與練習(xí)1.設(shè)某市場銷售甲、乙、丙三種牌號的同類型產(chǎn)品，購買該產(chǎn)品的顧客變動情況如下：過去買甲牌產(chǎn)品的顧客，在下一季度中有15%的轉(zhuǎn)買乙牌產(chǎn)品，10%轉(zhuǎn)買丙牌產(chǎn)品。原買乙牌產(chǎn)品的顧客，有30%轉(zhuǎn)賣甲牌的，同時有10%轉(zhuǎn)賣丙牌的。原買丙牌產(chǎn)品的顧客中有5%轉(zhuǎn)買甲牌的，同時有15%轉(zhuǎn)買乙牌的。問經(jīng)營甲種產(chǎn)品的工廠在當前的市場條件下是否有利于擴大產(chǎn)品的銷售？解：狀態(tài)

50、轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 假設(shè)市場達到穩(wěn)定狀態(tài)時，甲、乙、丙市場占有率分別為x1、 x2、 x3 、，則： 所以，在當前的市場條件下，當甲種產(chǎn)品的市場占有率大于0.40時不利于擴大商品的銷售；當甲種產(chǎn)品的市場占有率小于0.40時利于擴大商品的銷售。2.某產(chǎn)品每月的市場狀態(tài)有暢銷和滯銷兩種，三年來有如下記錄，見下表。“1”代表暢銷，“2”代表滯銷，試求市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移的一步和二步轉(zhuǎn)移概率矩陣。 月份12345678910111213141516市場狀態(tài)1112211111221211月份17181920212223242526272829303132市場狀態(tài)1122212121112211解：由題可得：暢銷

51、狀態(tài)有 M1 =20滯銷狀態(tài)有 M2 =12從暢銷到暢銷有 M11 =12從暢銷到滯銷有 M12 =7從滯銷到暢銷有 M21 =7從滯銷到滯銷有 M22 =5 計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣（在計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣時最后一個數(shù)據(jù)不參加計算，因為它在之后轉(zhuǎn)移到哪里尚不清楚）暢銷 滯銷 暢銷 12/(20-1) 7/(20-1) 滯銷 7/12 5/12 一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：二步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：3.某市三種主要牌號甲乙丙彩電的市場占有率分別為23%、18%、29%，其余市場為其它各種品牌的彩電所占有。根據(jù)抽樣調(diào)查，顧客對各類彩電的愛好變化為其中矩陣元素表示上月購買 i 牌號彩電而下月購買 j 牌號彩電的概率

52、； 2，3，4分別表示甲乙丙和其他牌號彩電。1) 試建立該市各牌號彩電市場占有率的預(yù)測模型，并預(yù)測未來3個月各種牌號彩電市場占有率變化情況；2） 假定該市場彩電銷售量為4.7萬臺，預(yù)測未來三個月各牌號彩電的銷售量；3）分析各牌號彩電市場占有率變化的平衡狀態(tài)；4）假定生產(chǎn)甲牌彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營策略（例如廣告宣傳等），竭力保持了原有顧客愛好不向其它牌號轉(zhuǎn)移，其余不變。分析彩電市場占有率的平衡狀態(tài)。解：（1）市場占有率初始向量為：P（0）=（0.23 0.18 0.29 0.3） 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 則第K期的市場占有率的預(yù)測模型為：未來一個月的各種牌號彩電的市場占有率為：未來兩個月的各種牌號彩電的市場占有率為：未來三個月的各種牌號彩電的市場占有率為