梯形面積的推導

1、年級五課題梯形面積公式的推導主備教師王軍麗教學內容教科書88頁內容教學目標1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點梯形面積公式的推導教學難點利用旋轉平移的方法借助已有知識經(jīng)驗轉化公式教法設計講授法、操作法、觀察法學法設計操作法、討論法教具準備兩個完全一樣的梯形教學流程師生活動設計意圖一、導入新課 1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。 2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各

2、是多少厘米，并畫出它的高。 3、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣通過操作復習，為后邊的轉化操作做好遷移鋪墊。教學流程師生活動設計意圖計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）二、新課展開 推導公式 ：(1)猜想： 讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。(2)操作學具 啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出

3、它的面積嗎？ 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 學生預設：方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。 教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。啟發(fā)學

4、生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探索新知的欲望，又使學生明確了探索的目標與方向。這部分內容是這一節(jié)的重點，也是難點。在激發(fā)了學生的探究欲望后，采用了動手操作的方法，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證，真正使學生處于課堂的主體地位，把新知識轉化為舊知識。教學流程師生活動設計意圖（3）觀察思考 教師提出問題引導學生觀察。 a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？ (4)反饋交流，推導公式。 學生回答上述問題。 師生共同總結梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）高”求的是什么？ 為什么要除以2？ 在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積=上底高2+下底高2 =（上底+下底）高2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底高+三角形的底高2 =（2個梯形上底+三角形底）高2 =（梯形上底+梯形下底）高2字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。三、全課小結。整個過程都有學生自己來完成，使學生從中體