梯形面積的推導(dǎo)

1、年級五課題梯形面積公式的推導(dǎo)主備教師王軍麗教學(xué)內(nèi)容教科書88頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。 2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)梯形面積公式的推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)平移的方法借助已有知識經(jīng)驗轉(zhuǎn)化公式教法設(shè)計講授法、操作法、觀察法學(xué)法設(shè)計操作法、討論法教具準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形教學(xué)流程師生活動設(shè)計意圖一、導(dǎo)入新課 1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各

2、是多少厘米，并畫出它的高。 3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣通過操作復(fù)習(xí)，為后邊的轉(zhuǎn)化操作做好遷移鋪墊。教學(xué)流程師生活動設(shè)計意圖計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）二、新課展開 推導(dǎo)公式 ：(1)猜想： 讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。(2)操作學(xué)具 啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出

3、它的面積嗎？ 學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 指名學(xué)生操作演示。 學(xué)生預(yù)設(shè)：方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。 教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。啟發(fā)學(xué)

4、生運(yùn)用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索的目標(biāo)與方向。這部分內(nèi)容是這一節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了動手操作的方法，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證，真正使學(xué)生處于課堂的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。教學(xué)流程師生活動設(shè)計意圖（3）觀察思考 教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (4)反饋交流，推導(dǎo)公式。 學(xué)生回答上述問題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）高”求的是什么？ 為什么要除以2？ 在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積=上底高2+下底高2 =（上底+下底）高2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底高+三角形的底高2 =（2個梯形上底+三角形底）高2 =（梯形上底+梯形下底）高2字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。三、全課小結(jié)。整個過程都有學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體