1422_一次函數(shù)課件鄧永梅1--

1、 時間是一個常數(shù)時間是一個常數(shù),但對勤奮者來說但對勤奮者來說,是一是一個個“變數(shù)變數(shù)”. 你在學(xué)業(yè)上的收獲與你平時的付出是成你在學(xué)業(yè)上的收獲與你平時的付出是成正比的，你付出的越大，收獲也越大。正比的，你付出的越大，收獲也越大。 在一個變化過程中在一個變化過程中, ,如果有兩個變量如果有兩個變量x x和和y,y,并且對于并且對于x x的每一個確定的值的每一個確定的值,y,y都有唯一確定都有唯一確定的值與其對應(yīng)的值與其對應(yīng), ,那么就稱那么就稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x x是是自變量自變量. .1 函數(shù)定義：函數(shù)定義： 回顧與思考回顧與思考2 什么是正比例函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？

2、形如形如y=kx(ky=kx(k是常數(shù)是常數(shù), ,且且k0)k0)的函數(shù)是正比例函數(shù)。的函數(shù)是正比例函數(shù)。問題問題 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,我市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費y元。當(dāng)當(dāng)0 x100 x10時，時，y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 . .y=1.2xy=1.2x當(dāng)當(dāng)x x1010時，時，y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 . .當(dāng)當(dāng)x x1010時，時，y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 . .解：解： 10101.21.2（

3、x-10 x-10） 1.81.8+ +y=y= =12+1.8x-18 =12+1.8x-18 =1.8x-6 =1.8x-6 即即 y=1.8x-6y=1.8x-6y=1.8x-6y=1.8x-6問題問題 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,我市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費y元。當(dāng)當(dāng)0 x100 x10時，時，y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 . .y=1.2xy=1.2x當(dāng)當(dāng)x x1010時，時，y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 . .y=1.8x-6

4、y=1.8x-6當(dāng)當(dāng)0 x100 x10時，時，y y是是x x的什么函數(shù)？的什么函數(shù)？ 為什么？為什么？當(dāng)當(dāng)x x 1010時，時，y y還是還是x x的正比例函數(shù)嗎？的正比例函數(shù)嗎？問題問題 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,我市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費y元。 5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，襄樊市政府得知這不幸的消息，迅速組織一批搶險救災(zāi)人員以60千米/小時的速度向距離襄樊800千米的汶川急奔而去，設(shè)搶險救災(zāi)人員的行駛時間為t（單位：小時），他們距汶川的距

5、離為s（單位：千米），寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式s=800-60t s=800-60t 即即 s=-60t+800s=-60t+800分析：分析：襄樊襄樊汶川汶川800千米千米60tS 5.12汶川大地震，震痛了全國十三億人民的心，襄樊市政府得知這不幸的消息，迅速組織一批搶險救災(zāi)人員以60千米/小時的速度向距離襄樊800千米的汶川急奔而去，設(shè)搶險救災(zāi)人員的行駛時間為t（單位：小時），他們距汶川的距離為s（單位：千米），寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式。2.本市市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費18元，拔打電話x分的計時費按0.1元/分收取，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。y=18+0.1x y=18+0.

6、1x 即即 y=0.1x+18y=0.1x+18 3.一根彈簧原長10cm，在它的彈性范圍內(nèi),每掛1kg重物彈簧伸長0.5cm，寫出彈簧掛重物后總長度L（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量a(單位：kg）的函數(shù)關(guān)系式。(規(guī)定:a不超過彈簧彈性范圍)L=10+0.5a L=10+0.5a 即即 L=0.5a+10L=0.5a+10L=0.5a+10L=0.5a+10y=1.8x-6y=1.8x-6s=-60t+800s=-60t+800y=0.1x+18y=0.1x+18函數(shù)函數(shù)y y是自變量是自變量x x的的1.81.8倍與倍與-6-6的和的和. .函數(shù)函數(shù)s s是自變量是自變量t t的的-60-60

7、倍與倍與800800的和的和. .函數(shù)函數(shù)y y是自變量是自變量x x的的0.10.1倍與倍與1818的和的和. .函數(shù)函數(shù)L L是自變量是自變量a a的的0.50.5倍與倍與1010的和的和. .共性：共性： 這些函數(shù)都是用自變量的常數(shù)倍與一個常數(shù)的和這些函數(shù)都是用自變量的常數(shù)倍與一個常數(shù)的和來表示。來表示。認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，它們有什么共同特點(k、b為常數(shù)，且k0)+bk(k、b為常數(shù)，且k0)+bk=一次函數(shù)的概念：一次函數(shù)的概念： 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常數(shù)，是常數(shù)，且且k0k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

8、1函數(shù)函數(shù)y自變量自變量 x b為常數(shù)b(k 為常數(shù)，且k0)k特別注意：特別注意：k 0，自變量自變量x的指數(shù)是的指數(shù)是“1”一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b（k k、b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）就成）就成了了y=kxy=kx（k k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）。）。 因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)分析下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)分析下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)/哪些是正比例函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-x-4 它是一

9、次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=x2它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）y=2x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（4）y=1/x它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)試一試?yán)?：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+

10、by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3例例1：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3例例1：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少

11、y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3形如y=kx+b的形式，其中k=-8、b=0。例例1：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3函數(shù)y是常數(shù)-8與自變量x的商。例例1：下

12、列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3 自變量x的指數(shù)為2。例例1：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5

13、x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3形如y=kx+b的形式，其中k=5、b=-6 例例1：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3可將函數(shù)關(guān)系式變形為1 13 31 13 3y=- x+ 1 13 31 13

14、3其中K=- ,b=例例1：下列函數(shù)中：下列函數(shù)中y是是x的一次函數(shù)的的一次函數(shù)的有有 ，y是是x的正比例函數(shù)的有的正比例函數(shù)的有 。（只填序號）（只填序號）如果是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，k、b分別是分別是多少多少y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b8 8- -x xx-1x-13 3沒有強(qiáng)調(diào)自變量x的系數(shù)k不等于01、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A.A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)。一次函數(shù)是正比例函數(shù)。B.B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)。正比例函數(shù)不是一次函數(shù)。C.C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)。不

15、是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)。D.D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)。D例例2：已知函數(shù)：已知函數(shù)y=（k+1）x+（k2-1）當(dāng)當(dāng)k取什么值時，取什么值時，y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？當(dāng)當(dāng)k取什么值時，取什么值時，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？解： 由已知得 k+10k-1故當(dāng)k-1時，y是x的一次函數(shù)。 由已知得故當(dāng)k=1時，y是x的正比例函數(shù)。 k+10 k2-1=0 由 得k-1 由 得k=1k=12、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函數(shù)，求 k的值？由得k=2或k=0解：由已知可得k-20|k-1|=1由得k2k0故k的值為0. 3、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,

16、我市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費y元。當(dāng)當(dāng)0 x100 x10時，時，y=1.2xy=1.2x；當(dāng)；當(dāng)x x1010時，時，y=1.8x-6 y=1.8x-6 。李明同學(xué)說他家十月份用了李明同學(xué)說他家十月份用了6 6噸水，你們說說他家噸水，你們說說他家十月份交納了多少水費？十月份交納了多少水費？解：解：x=6x=61010y=1.2xy=1.2x令令x=6 x=6 則則y=7.2y=7.2故他家十月份交納水費故他家十月份交納水費7.27.2元。元。當(dāng)當(dāng)0 x100 x1

17、0時，時，y=1.2xy=1.2x；當(dāng)；當(dāng)x x1010時，時，y=1.8x-6 y=1.8x-6 。劉燕同學(xué)也說，她家十月份交納水費劉燕同學(xué)也說，她家十月份交納水費15.615.6元，元，你們猜猜她家十月份用了多少噸水？你們猜猜她家十月份用了多少噸水？解：當(dāng)解：當(dāng)x=10 x=10時，時，y=12y=1215.615.61212xx1010y=1.8x-6y=1.8x-6令令y=15.6 y=15.6 即即1.8x-6=15.6 1.8x-6=15.6 得出得出x=12x=12故她家十月份用水故她家十月份用水1212噸。噸。 3、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,我市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，設(shè)某戶居民月用水量為x噸，月交納水費y元。思考題：思考題： 正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線，那么一般正比例函數(shù)的圖象