三角形全等的判定優(yōu)質(zhì)課（教案）

1、三角形全等的判定 課題：三角形全等的判定（三）教學目標：1、知識目標：（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；（3）會添加較明顯的輔助線.2、能力目標：（1）通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練；（2）通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.3、情感目標：（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；（2）通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。教學過程：1、新課引入問題：

2、有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素三條邊。2、公理的獲得問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。強調(diào)：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。（2）、在應用時，怎樣尋找

3、已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）（3）、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。3、公理的應用 （1） 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。例1 如圖ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架求證：ADBC(1)要證ADBC只要證什么？(2)要證1=2只要證什么？ （3）ABD和ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？（2）講解例2例2已知：如圖AB=DC，AD=BC求證：A=C思路1：連接BD（如圖）證ABDCDB（SSS）先得

4、A=C思路2：連接AC證ABCCDA（SSS）先得1=2，3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD（3）教師共同討論后，讓學生在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。例3如圖，已知AB=AC，DB=DC （1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG （2）若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系？證明你的結(jié)論。學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。 例4如圖，已知：ABC中，BC2AB，AD、AE分別是ABC、ABD的中線，求證：AC2AE.學生口述證明思路，教師強調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。5、課堂小結(jié)： （1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（S