新北師大版九年級動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)含答案

1、動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)關(guān)鍵：動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想1、直線y=-3 x+6與坐標(biāo)軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從。點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá) A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止.點(diǎn) 4Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn) P沿路線O? B? A運(yùn)動(dòng).(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒)， OPQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)S=48時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn) Q P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo).52.如圖，已知在矩形 ABCD中，AD=8, CD=4,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段 DA以每秒1個(gè)單位長的速

2、度向 點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長的速度移動(dòng)，當(dāng) B, E, F三 點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t (秒).(1)求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；(2)設(shè)四邊形BCFE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t的取值范圍；(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，以E, F, C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；(4)求當(dāng)t為何值時(shí)，/ BEC=/BFC.3.正方形ABCD邊長為4, M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，(1)證明：RtAABM s RtAMCN ;(2)設(shè)BM x ,梯形ABCN的面積為y ,

3、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) RtAABM RtAAMN ,求此時(shí)x的值.AD以1厘米/秒的速度向點(diǎn) 已知P、Q兩點(diǎn)分別從 時(shí)間為t秒，問：(1)(2)(3)(4)t為何值時(shí),在某個(gè)時(shí)刻,t為何值時(shí),t為何值時(shí),四邊形 四邊形 四邊形 四邊形PQCD是平行四邊形？PQCD可能是菱形嗎？為什么?PQCD是直角梯形？PQCD是等腰梯形？AD 3, DC 5, AB4J2, / B 45 .動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N 單位長度的速度向終點(diǎn) D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

4、秒.同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒(1)(2)(3)求BC的長。當(dāng)MN / AB時(shí)，求t的值.試探究：t為何值時(shí)，4MNC為等腰三角形.4.梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90 , AD=24cm , AB=8cm , BC=26cm ,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始，沿 AD 邊,D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。 A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)6.如圖，在 RtAOB中，/ AOB=90 , OA=3cm, OB = 4cm,以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè) P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn) A、O

5、向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為 1cm/秒，設(shè)P、Q移 動(dòng)時(shí)間為t (0WtW4)(1)求AB的長，過點(diǎn)P做PMLOA于M,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(用t表示)(2)求 OPQ面積S (cm2),與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (秒)之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？(3)當(dāng)t為何值時(shí)， OPQ為直角三角形？(4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變，改變 Q的運(yùn)動(dòng)速度，使 OPQ為正三角形，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí) t的值.動(dòng)點(diǎn)練習(xí)題參考答案1 (1) y=0 , x=0 ,求得 A (8, 0) , B(0, 6),(2) OA=8 , OB=6 ,丁點(diǎn)Q由。到A的時(shí)間是當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)(或當(dāng)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)(或A

6、B=108 (秒)，CKt3 )3t8)時(shí),時(shí),點(diǎn)P的速度是(6+10) 4=2 (單位長度/秒).OQ=t , OP=2t , S=t 2.OQ=t , AP=6+10-2t=16-2t,如圖，過點(diǎn)P作PDLOA于點(diǎn)D,由PDBOAP 口 48 6t，得PD=ABS= 1 OQ?PD=3t2524t5(3)當(dāng)s=竺時(shí)，.548當(dāng)s= 48時(shí),51 32486,:點(diǎn)P在AB上PD= 24 , AP=16-2X54=8AD=32OD=8-32 8/ 28M1 (52.解：5524 、一)，58 24、.P (-,)5 5“ z 1224 、M2 (,),5524一)5兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，如圖2所示

7、由題意可知：ED=t, BC=8, FD= 2t-4,. ED/BC, FEDA FBC . .2t 42t，當(dāng)t=4時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);ED=t , CF=2t ,.S=Sa bce+ Sabcf= 1 X8X4+1 X2tXt=16+ t2.FC= 2t.即 S=16+ t2. (0t(3)若EF=EC時(shí)，貝U點(diǎn)W4);F只能在CD的延長線上,FDEDFCBC EF2= (2t 4)2t22-5t 16t16,EC2=42 t2t2216 ,5t2216t 16 = t 16 .t=4 或 t= 0 (舍去)若EC=FC時(shí), EC2=42 t2 t216 , FC2=4t2,t2 16

8、=4t2.t若EF=FC時(shí),EF2=(2t 4)2 t25t2 16t 16, FC2=4t2, 5t2 16t 16 =4t2 .t1=16 8向(舍去)，t2=16 8 3 .ti = 16 8.3 （舍去）,t2=16873. .當(dāng) t=16 8百時(shí)，/BEC=/BFC.3.解：（1）在正方形Q AM MN , 在 RtA ABM 中，CMN MABABCD 中,AMN 90MABABBC CD 4,CMN AMBAMB 90 ,RtAABM s RtAMCN , ABQ RtAABM c/d RtAMCN , JAB MCBM，CNSB 形 ABCN4x2xB90CNCN10,4x，當(dāng)

9、t的值為4, 4J3, 16 8，3時(shí)，以E, F, C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形; 3,一BC CF -（4）在 RtA BCF 和 RtACED 中，/ BCD = /CDE=90 , 2CD ED RtABCFRtACED. . . / BFC =/CED . AD/BC,BCE = /CED.若/ BEC= / BFC,貝 U/ BEC=/BCE.即 BE=BC.- BE2=t2 16t 80 , . t2 16t 80=64.當(dāng)x 2時(shí)，y取最大值，最大值為 10.AMN要使4ABM AMN ，必須有網(wǎng)MNABBM- -AMABMC BM MC ,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)， AB

10、M s AMN，此時(shí)x 2 .5.解：(1)如圖，過KHADA、D分別作3.AKBC 于 K, DHBC于H ,則四邊形ADHK是矩形在 RtABK 中,AKABgsin454 .2.* 4 BK ABgsos45 4在 RtACDH 中,由勾股定理得， HC 52 423A BC BK KH HC 4 3 3 10ADZ G M（圖）N（圖）（2）如圖，過 D作DG / AB交BC于G點(diǎn)，則四邊形 ADGB是平行四邊形. MN / AB MN / DG BG AD 3 GC 10 3 7由題意知，當(dāng) M、N運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，CN t, CM 10 2t. DG / MN Z NMC / DGC

11、又 / C /CAMNC sGDCCN CMCD CG10(3)分三種情況討論：當(dāng)NC MC 時(shí),如圖,即 t 10 2t5017103當(dāng)MNZCNCNC時(shí)，如圖，過 N作NE/C, ECDCHCDHC即-5NEC5 t90當(dāng)MNZCMC于E NECszdhC25MC時(shí)，如圖，過M/ C, MFCDHC作MF90 AMFC s/XDHCFC MCHC DC綜上所述，當(dāng)t1t 即231010 2t1CN 于 F 點(diǎn).FC NC36(1) Z AOB=90 525或t860 t1760 ,- 八,一a , 時(shí)，AMNC為等腰三角形 17PMXOA, .PM / OB , ：AM: AO=PM : BO=AP : AB,OA=3cmOB=4cm:在 Rt A OAB 中，AB= VQA2 OB2-22_v345cm,AP=t ,AMPM t(2) OQ=t:當(dāng)t= 5時(shí),2(3)作 PN LOBPNQN(4) ON=:S AQPQ=51 .xt x2S有最大值，最大值為PM= t , OM=OA-AM=3-5(3Yt)=t2+3t=-515102103-t ，5C)2:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2