鴿巢問題說課教案稿.docx

1、鴿巢問題說課稿今天，我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)六年級下冊鴿巢問題例1、 例2.一、說教材教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù) 學(xué)思想方法。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介 紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上， 對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決?！俺閷显怼弊钕仁?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運用于解決數(shù)學(xué)問_ 題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”?！傍澇矄?題”的理論本身并不復(fù)雜，但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的。“鴿巢原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。二、說教學(xué)目標(biāo)及重難

2、點教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材的特點和新課標(biāo)的要求，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：1 .知識與技能：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的 含義。使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實際問題。2 .過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗動手操 作、觀察、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3 .情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，體會學(xué)學(xué)的價值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的模型思 想教學(xué)重點：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。I教學(xué)難點:理解鴿巢原理，并對一些簡 單實際問題加以模型 化。三、說學(xué)生六年級的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗已達(dá)到能夠掌握本 章內(nèi)容的

3、程度。鴿巢原理是學(xué)生從未接觸過的新知識，在具體分的過 程中，我想學(xué)生都會運用平均分的方法解決問題得出結(jié)論。但我想這 些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知為什么平均分能保證“至少”的情況, 他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容 易。教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程, 而不是生搬硬套，只求結(jié)論，不僅要讓學(xué)生知其然，更要知其所以然。四、說教法和學(xué)法有這樣一句話：聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗了，理 解了?？梢娮寣W(xué)生感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 最佳方式。因此，這節(jié)課我采用的教法：引導(dǎo)法、觀察法、討論法； 學(xué)法是：動手操作法，自主探索

4、、合作交流法。通過觀察、分析等數(shù) 學(xué)活動，讓學(xué)生獲得知識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。五、說教學(xué)過程新課標(biāo)指出：”教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的 過程”本著這個教學(xué)理念，我設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo) 入新課（二）自主探究感悟新知。（三）探究歸納 建立模型（四） 鞏固練習(xí) 強化新知（五）課堂總結(jié)，知識梳理。接下來，我具體談?wù)勥@五個環(huán)節(jié)的教學(xué)：（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課同學(xué)們，大家在電視上都看過魔術(shù)師劉謙變魔術(shù)吧今天我也給大 家表演一個“魔術(shù)”，撲克牌。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽出一張，我知道至少有2張牌是同花色的。問問同 學(xué)是否相信并做幾組實驗，驗證這一

5、猜想。借助同學(xué)的疑問和興趣，此 時，我會點明：告知這個故事里蘊含著一個重要的數(shù)學(xué)原理，即抽屜 原理，從而引出新知。（二）自主探究感悟新知。據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了兩個活動活動一動手操作初始原理1提出問題：把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有1個 筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢 |“總有”和“至少”是兩個關(guān)鍵性的詞語。首先理解這兩個詞 的含義?？傆惺且欢ㄓ校隙ㄓ械囊馑?；至少是最少、不少于的的意I 思。2驗證結(jié)論：學(xué)生借助實物操作來驗證結(jié)論。以小組為單位，進(jìn) 行操作和交流時，教師深入了解情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。匯報結(jié)果根據(jù)學(xué)生匯報情況，我再利用課件再現(xiàn)分的過程，幫助學(xué)生加 深對“總有

6、”和“至少”的理解。（結(jié)合課件進(jìn)行）目的是讓學(xué)生初 步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。1教師在此時適時地介紹枚舉法。“我們把可能出現(xiàn)的情況一一的 列舉出來，這樣的方法叫枚舉法” |教師再次提出問題“你們能不能找到一種更為直接的方法得到這 個結(jié)論呢”學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報，教師邊進(jìn)行課件演示邊小結(jié)：如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪 一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下 1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里至少有2支鉛 筆”。介紹假設(shè)法。教師繼續(xù)提問：那么枚舉法和假設(shè)法你最喜歡哪種方法呢引導(dǎo) 學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)缺點。

7、枚舉法直觀，列出所有的結(jié)果。能很清 楚的進(jìn)行解釋。但這種方法受到數(shù)據(jù)的限制，有局限性，數(shù)字大了， 操作起來相當(dāng)繁瑣。假設(shè)法不受數(shù)據(jù)的限制，能很清楚、簡潔的說明 問題。讓學(xué)生養(yǎng)成擇優(yōu)方案的學(xué)習(xí)方法，3初步觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律引伸拓展：（1）5支筆放進(jìn)4個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。|（2） 10支筆放進(jìn)9個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。你I還用一一列舉所有的擺法嗎你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律|只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1,總有一個筆筒中至少有2支筆。|活動二深入探究，完善原理？我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生并沒有停留在此，而是繼續(xù)深入研究|“仔細(xì)觀察，把鉛筆平均放入筆筒中，最后都余幾支筆如果余 數(shù)不是1,會出現(xiàn)怎樣的結(jié)

8、論呢出示P68 “做一做”5只鴿子飛進(jìn)3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)2只鴿子。為什么學(xué) 生用假設(shè)法證明。（課件演示）|拓展：8只鴿子飛進(jìn)5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。|列成算式是：5 4-3=1 28-4-5=13學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律：只要鴿子的數(shù)量是鴿籠數(shù)量的（1）多一些，總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。【引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，如果余數(shù)大于1,要進(jìn)行二次平均分。會用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程】4介紹鴿巢原理（課件演示）（三）探究建立模型2.教學(xué)例2。（1）件出示例2。把7本放3個抽，不管怎么放，有一個抽里至少放3本。什么先小，再。（合件解）引學(xué)生用假的方法得出“如果每個抽放2本，

9、剩下1本不管放在哪個抽里，都會成 3本，所以有一個抽里至少放3本?！彼闶绞?+ 3=21（2）教：如果把8本放3個抽，會出怎的呢 10本呢8 4-3=22104-3=3-1察3個算式找到律：物體數(shù)+抽數(shù)=商數(shù)余數(shù)至少數(shù)=商+1:把m個物體放n個抽（mn）,如果m 4-n = ab那么，一定有一個抽 至少可以放（b+1 ）個物體。我一步一步引學(xué)生合作交流、自主探索，學(xué)生身解決的全程，增學(xué)的極性和主性。|（四）鞏固，化新知教：在我回 來揭示本 開的魔的果，你能來一個魔的道理引 學(xué)生分析“如果4人中了 4種不同的花色，剩下的1人不管那種花色， 會和其他4人里的一人相同?？傆幸环N花色，至少有2人選”?；氐秸n開頭提出的問題，揭示懸念， 滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。課件出示其他練習(xí)題練習(xí)題的設(shè)計使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)， 讓學(xué)生不要空學(xué)，讓學(xué)生能將課堂或者說書上的內(nèi)容還原于自己的生 活實際，書上的內(nèi)容和實際結(jié)合，讓學(xué)生親切感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)魅 力。（五）課堂總結(jié)，知識梳理。讓學(xué)生暢所欲言交流收獲，從中梳理知識，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，在自 評和