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文檔簡介
1、鴿巢問題說課稿今天,我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)六年級下冊鴿巢問題例1、 例2.一、說教材教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元,向?qū)W生滲透一些重要的數(shù) 學(xué)思想方法。本單元教材通過幾個直觀例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介 紹“鴿巢問題”,使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上, 對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”,會用“鴿巢問題”加以解決?!俺閷显怼弊钕仁?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問_ 題的,所以又稱“狄利克雷原理”,也稱之為“鴿巢問題”?!傍澇矄?題”的理論本身并不復(fù)雜,但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的?!傍澇苍怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。二、說教學(xué)目標(biāo)及重難
2、點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材的特點(diǎn)和新課標(biāo)的要求,我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:1 .知識與技能:了解“鴿巢問題”的特點(diǎn),理解“鴿巢原理”的 含義。使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實(shí)際問題。2 .過程與方法:經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程,體驗(yàn)動手操 作、觀察、推理等活動的學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3 .情感、態(tài)度和價值觀:通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題,體會學(xué)學(xué)的價值,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)學(xué)生的模型思 想教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,初步了解鴿巢原理。I教學(xué)難點(diǎn):理解鴿巢原理,并對一些簡 單實(shí)際問題加以模型 化。三、說學(xué)生六年級的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本 章內(nèi)容的
3、程度。鴿巢原理是學(xué)生從未接觸過的新知識,在具體分的過 程中,我想學(xué)生都會運(yùn)用平均分的方法解決問題得出結(jié)論。但我想這 些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然,不知為什么平均分能保證“至少”的情況, 他們并不理解。有時要找到實(shí)際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容 易。教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo),重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程, 而不是生搬硬套,只求結(jié)論,不僅要讓學(xué)生知其然,更要知其所以然。四、說教法和學(xué)法有這樣一句話:聽見了,忘記了;看見了,記住了;體驗(yàn)了,理 解了。可見讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 最佳方式。因此,這節(jié)課我采用的教法:引導(dǎo)法、觀察法、討論法; 學(xué)法是:動手操作法,自主探索
4、、合作交流法。通過觀察、分析等數(shù) 學(xué)活動,讓學(xué)生獲得知識,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。五、說教學(xué)過程新課標(biāo)指出:”教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的 過程”本著這個教學(xué)理念,我設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。(一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo) 入新課(二)自主探究感悟新知。(三)探究歸納 建立模型(四) 鞏固練習(xí) 強(qiáng)化新知(五)課堂總結(jié),知識梳理。接下來,我具體談?wù)勥@五個環(huán)節(jié)的教學(xué):(一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課同學(xué)們,大家在電視上都看過魔術(shù)師劉謙變魔術(shù)吧今天我也給大 家表演一個“魔術(shù)”,撲克牌。一副牌,取出大小王,還剩52張牌,你們5人每人隨意抽出一張,我知道至少有2張牌是同花色的。問問同 學(xué)是否相信并做幾組實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證這一
5、猜想。借助同學(xué)的疑問和興趣,此 時,我會點(diǎn)明:告知這個故事里蘊(yùn)含著一個重要的數(shù)學(xué)原理,即抽屜 原理,從而引出新知。(二)自主探究感悟新知。據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,我設(shè)計了兩個活動活動一動手操作初始原理1提出問題:把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中,不管怎么放,總有1個 筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢 |“總有”和“至少”是兩個關(guān)鍵性的詞語。首先理解這兩個詞 的含義。總有是一定有,肯定有的意思;至少是最少、不少于的的意I 思。2驗(yàn)證結(jié)論:學(xué)生借助實(shí)物操作來驗(yàn)證結(jié)論。以小組為單位,進(jìn) 行操作和交流時,教師深入了解情況,找出列舉所有情況的學(xué)生。匯報結(jié)果根據(jù)學(xué)生匯報情況,我再利用課件再現(xiàn)分的過程,幫助學(xué)生加 深對“總有
6、”和“至少”的理解。(結(jié)合課件進(jìn)行)目的是讓學(xué)生初 步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過程,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。1教師在此時適時地介紹枚舉法?!拔覀儼芽赡艹霈F(xiàn)的情況一一的 列舉出來,這樣的方法叫枚舉法” |教師再次提出問題“你們能不能找到一種更為直接的方法得到這 個結(jié)論呢”學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流,再匯報,教師邊進(jìn)行課件演示邊小結(jié):如果每個盒子里放1支鉛筆,最多放3支,剩下的1支不管放進(jìn)哪 一個盒子里,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分,余下 1支,不管放在哪個盒子里,一定會出現(xiàn)總有一個盒子里至少有2支鉛 筆”。介紹假設(shè)法。教師繼續(xù)提問:那么枚舉法和假設(shè)法你最喜歡哪種方法呢引導(dǎo) 學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
7、枚舉法直觀,列出所有的結(jié)果。能很清 楚的進(jìn)行解釋。但這種方法受到數(shù)據(jù)的限制,有局限性,數(shù)字大了, 操作起來相當(dāng)繁瑣。假設(shè)法不受數(shù)據(jù)的限制,能很清楚、簡潔的說明 問題。讓學(xué)生養(yǎng)成擇優(yōu)方案的學(xué)習(xí)方法,3初步觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律引伸拓展:(1)5支筆放進(jìn)4個筆筒,總有一個筆筒至少放進(jìn)()支筆。|(2) 10支筆放進(jìn)9個筆筒,總有一個筆筒至少放進(jìn)()支筆。你I還用一一列舉所有的擺法嗎你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律|只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1,總有一個筆筒中至少有2支筆。|活動二深入探究,完善原理?我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生并沒有停留在此,而是繼續(xù)深入研究|“仔細(xì)觀察,把鉛筆平均放入筆筒中,最后都余幾支筆如果余 數(shù)不是1,會出現(xiàn)怎樣的結(jié)
8、論呢出示P68 “做一做”5只鴿子飛進(jìn)3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)2只鴿子。為什么學(xué) 生用假設(shè)法證明。(課件演示)|拓展:8只鴿子飛進(jìn)5個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)()只鴿子。|列成算式是:5 4-3=1 28-4-5=13學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律:只要鴿子的數(shù)量是鴿籠數(shù)量的(1)多一些,總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子?!疽龑?dǎo)學(xué)生用平均分思想,如果余數(shù)大于1,要進(jìn)行二次平均分。會用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程】4介紹鴿巢原理(課件演示)(三)探究建立模型2.教學(xué)例2。(1)件出示例2。把7本放3個抽,不管怎么放,有一個抽里至少放3本。什么先小,再。(合件解)引學(xué)生用假的方法得出“如果每個抽放2本,
9、剩下1本不管放在哪個抽里,都會成 3本,所以有一個抽里至少放3本?!彼闶绞?+ 3=21(2)教:如果把8本放3個抽,會出怎的呢 10本呢8 4-3=22104-3=3-1察3個算式找到律:物體數(shù)+抽數(shù)=商數(shù)余數(shù)至少數(shù)=商+1:把m個物體放n個抽(mn),如果m 4-n = ab那么,一定有一個抽 至少可以放(b+1 )個物體。我一步一步引學(xué)生合作交流、自主探索,學(xué)生身解決的全程,增學(xué)的極性和主性。|(四)鞏固,化新知教:在我回 來揭示本 開的魔的果,你能來一個魔的道理引 學(xué)生分析“如果4人中了 4種不同的花色,剩下的1人不管那種花色, 會和其他4人里的一人相同。總有一種花色,至少有2人選”?;氐秸n開頭提出的問題,揭示懸念, 滿足學(xué)生的好奇心,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。課件出示其他練習(xí)題練習(xí)題的設(shè)計使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué), 讓學(xué)生不要空學(xué),讓學(xué)生能將課堂或者說書上的內(nèi)容還原于自己的生 活實(shí)際,書上的內(nèi)容和實(shí)際結(jié)合,讓學(xué)生親切感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)魅 力。(五)課堂總結(jié),知識梳理。讓學(xué)生暢所欲言交流收獲,從中梳理知識,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,在自 評和
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