西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊教案-比和按比例分配

1、2、比和按比例分配教學(xué)內(nèi)容：教科書第98 頁， 比和按比例分配的相關(guān)復(fù)習(xí)。教學(xué)提示：教材把比和按比例分配作為獨立單元進(jìn)行教學(xué)，主要是凸顯出“比和按比例分配”的獨立性、重要性。比和按比例分配的知識可以和除法、分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，還可以為今后比例的教學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)， 起到了承前啟后的作用。因此對本板塊知識的整理與復(fù)習(xí)的知識看似簡單，它所概括的內(nèi)容卻很廣泛。在教學(xué)設(shè)計時不僅要使學(xué)生對本單元知識形成框架結(jié)構(gòu)，對所學(xué)知識進(jìn)行梳理， 同時要抓住新舊知識聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生把新知識能融會貫通，為今后學(xué)習(xí)相關(guān)知識做好鋪墊作用。教學(xué)這部分內(nèi)容時，可以先引導(dǎo)學(xué)生對本板塊所學(xué)知識進(jìn)行回顧，可以采取小組合作的方式進(jìn)行，讓學(xué)生

2、在小組內(nèi)聯(lián)系分?jǐn)?shù)除法等有關(guān)知識進(jìn)行全面的回顧和整理，再通過組與組之間相互交流，使本部分知識系統(tǒng)化。教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別；使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。2. 過程與方法：使學(xué)生初步學(xué)會分類整理的方法，感受到事物是相互聯(lián)系的。3. 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)和勇于探索的良好品質(zhì)。重點難點：教學(xué)重點：復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)，整理按比例分配問題的解決策略。教學(xué)難點：能分清比與相關(guān)知識間的

3、聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入教師：前一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法，這節(jié)課我們緊接著前一節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容來復(fù) 習(xí)。請同學(xué)們想一想：分?jǐn)?shù)與我們學(xué)習(xí)的哪些知識聯(lián)系密切？引導(dǎo)學(xué)生說出比。這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)比和按比例分配。（板書課題：比和按比例分配）【設(shè)計意圖：開門見山的提出本節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，節(jié)約了時間，為下面復(fù)習(xí)比和按比例分配的知識預(yù)留出了足夠的時間?！浚ǘ┨骄啃轮? .回顧整理本章所學(xué)知識。首先讓學(xué)生歸納本板塊學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？學(xué)生可能說到：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值等。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括：比的意義、比的基本性

4、質(zhì)、化簡比、求比值都屬于比的知識，此外，我們還學(xué)習(xí)用比和按比例分配的知識解決實際問題。接下來讓學(xué)生對本單元所學(xué)知識進(jìn)行自主梳理。學(xué)生自主整理。請學(xué)生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進(jìn)行梳理。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比基本性質(zhì)一一化簡比I比與分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系比和按比例分配I按比例分配（算術(shù)法方程法讓學(xué)生談?wù)勛约簩@部分知識掌握得怎樣？把其中比較好的經(jīng)驗可以做介紹。請學(xué)生說說自己是怎樣化簡比和求比值的？它們的結(jié)果有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生歸納出，化簡比可以利用比的基本性質(zhì)將比化為最簡整數(shù)比，其結(jié)果仍然是個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結(jié)果是

5、一個數(shù)?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行整理，使所學(xué)的知識更加條理化，系統(tǒng)化，進(jìn)一步加深學(xué)生對知識的理解，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)?！? .溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。比與其它知識間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢?教師：能具體地說一說它們有什么聯(lián)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出分?jǐn)?shù)、除法與比聯(lián)系密切。抽學(xué)生回答：主要從比的意義，比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系兩個方面來分析比、分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系。教師隨學(xué)生的回答，完成下表：比前9(:（比號）一種關(guān)系除法Z除號）除數(shù)商一種運更分?jǐn)?shù)分子T分?jǐn)?shù)線）分?jǐn)?shù)值_種數(shù)【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，溝通分?jǐn)?shù)、 除法與比的關(guān)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系?！? .比和按比例分配

6、的應(yīng)用。（1）教學(xué)例1投影出示例1 （教材第98頁第4題）。教師：請同學(xué)們先分別用分?jǐn)?shù)表示拉薩、南昌、成都三個城市組建家庭個數(shù)占收養(yǎng)孤兒人數(shù)的幾分之幾，再用比表示組建家庭個數(shù)與收養(yǎng)孤兒人數(shù)的比。學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報，教師隨學(xué)生的匯報板書： =1:3612- =1:12生=15:116180144116同學(xué)們還可以寫成哪些比？預(yù)設(shè)：拉薩SOS兒童村與成都 SOSJL童村收養(yǎng)的孤兒人數(shù)的比是180:116;南昌SOS兒童村與成都 SOS1童村收養(yǎng)的孤兒人數(shù)的比是144:116。教師小結(jié)：理解了分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系以后，我們就可以應(yīng)用它們之間的關(guān)系巧妙地解題。（2）教學(xué)例2.投影出示例2 （教材第98頁

7、第5題）：在綠色行動中，學(xué)校把 560棵樹苗按人數(shù)分給六年級 3個班栽，一班47人，二班45人，三班48人。3個班各栽樹多少棵？教師：根據(jù)同學(xué)們掌握的知識，這道題可以怎樣解？比一比哪種解法比較簡便？引導(dǎo)學(xué)生討論出多種解法。小組內(nèi)討論交流，然后獨立完成。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。匯報展示：方法一：三個班的人數(shù)比是 47:45:48 。設(shè)其中一份的棵數(shù)為 x棵。（47+45+48） x=560x=4一班應(yīng)栽樹：47X4=188 （棵）二班應(yīng)栽樹：45X4=180 （棵）三班應(yīng)栽樹：48X4=192 （棵）方法三個班的人數(shù)比是47:45:48 。一班應(yīng)栽樹:二班應(yīng)栽樹:三班應(yīng)栽樹:560X =18

8、8 （棵）47 45 48 45一560x =180 （棵）47 45 4848560X =192 （棵）47 45 48教師根據(jù)學(xué)生反饋情況給予鼓勵性評價。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法，然后讓學(xué)生說一說自己的看法。教師：對了，正因為比和分?jǐn)?shù)有聯(lián)系，所以在解決分?jǐn)?shù)乘除法的問題時，我們有時把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比來解，這就要用到我們學(xué)習(xí)過的按比例分配的有關(guān)知識?！驹O(shè)計意圖：通過例題的教學(xué)， 使學(xué)生對所學(xué)知識從感性認(rèn)識上升理性認(rèn)識，同時讓學(xué)生運用所學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識來解決實際問題，相當(dāng)于對本單元知識的綜合運用，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力?！浚ㄈ╈柟绦轮幚斫滩牡?02頁練習(xí)二十四第 9題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂

9、正評價。【設(shè)計意圖：通過鞏固新知這一環(huán)節(jié)， 有效的鞏固了新知， 增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高了學(xué)生獨立分析問題解決問題的能力?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋1.3 3 .一把3： 3化成最簡整數(shù)比是（7 8），比值是（2.一根彩帶，用去的部分與剩下的部分的比是2:3,用去了 12米，還剩下多少米?答案:1.7:82.12 - 2X 3=6X3=18 (米)（五）課堂小結(jié)通過今天的整理復(fù)習(xí)你發(fā)現(xiàn)自己前面的學(xué)習(xí)有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎?還有什么疑問?學(xué)生自由闡述。同時對于個別學(xué)生還【設(shè)計意圖：通過小結(jié)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對知識的理解和掌握, 有沒弄懂的問題做一個了解，爭取使每一個學(xué)生都有所收獲。（六

10、）布置作業(yè)1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2,則甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（2.):5=0.6=12 :( )3.求比值。25 厘米：5 分米 5.6:141.6:0.84.化簡比:2 : 0.2535 3一:3.5:0.70.125:0.6258 45.六年級（1）班共有學(xué)生45人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的 -,六年級（1）班有男、女5生各多少人?答案：1.2:12.3 10 203.0.5 0.4 2 1.254.5:6 5:1 1:5835.女生：45 + ( 4+5) X 4=20 (人)男生：45 + ( 4+5) X 5=25 (人)板書設(shè)計比和按比例分配廠比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比基本

11、性質(zhì)-I比與分?jǐn)?shù)、比和按比例分配,I按比例分配 J1方法一：三個班的人數(shù)比是 47:45:48 。設(shè)其中一份的棵數(shù)為 x棵。（47+45+48） x=560x=4一化簡比除法三者之間的關(guān)系算術(shù)法方程法一班應(yīng)栽樹：47 X 4=188 （棵） 二班應(yīng)栽樹：45 X 4=180 （棵） 三班應(yīng)栽樹：48X 4=192 （棵） 方法二：三個班的人數(shù)比是 47:45:48 。一班應(yīng)栽樹：二班應(yīng)栽樹:560 X47.=188（棵）47 45 4845一560 X =180（棵）47 45 48三班應(yīng)栽樹：560 X4847 45 48=192（棵）教學(xué)反思本節(jié)課是一節(jié)總復(fù)習(xí)，涉及到的內(nèi)容比較多，因此我注

12、意組織形式上的一些變換，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。特別是有關(guān)這板塊的知識點， 都進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和歸納，這樣的復(fù)習(xí)的確能幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合平時學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我想在系統(tǒng)復(fù)習(xí)比的基本概念后，要通過化簡比和求比值的練習(xí)來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解兩者的聯(lián)系和區(qū)別，另一復(fù)習(xí)重點是“按比例分配的實際問題”，需要呈現(xiàn)給學(xué)生不同類型的實際問題，幫助他們整理解題思路，學(xué)習(xí)如何根據(jù)已知信息分析題中數(shù)量間的關(guān)系以及尋求解決問題的方法。為了讓學(xué)生對比的知識形成整體的認(rèn)識，又能把握住知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，達(dá)成觸類旁通，一舉多得，我采取學(xué)生自主學(xué)習(xí)的形式，深化基本概念。當(dāng)問學(xué)生“關(guān)于比的知識我們已經(jīng)知道了些什

13、么？ ”時，學(xué)生們講了很多內(nèi)容，但感到這些知識點多、零亂、無序、 缺乏系統(tǒng)化。這也正是我安排這一環(huán)節(jié)的主旨，即激發(fā)學(xué)生“自主萌生出整理知識、梳理結(jié) 構(gòu)”的需求，在此基礎(chǔ)上以小組合作展開學(xué)習(xí)。學(xué)生在明確了學(xué)習(xí)要求后，學(xué)習(xí)的愿望得到滿足。這節(jié)復(fù)習(xí)課，我從學(xué)生實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展示原有的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)比的認(rèn)識概念繁多，易混淆，清晰地把握這一點。在不斷完善的過程中學(xué)生不僅對比的知識有了清晰地認(rèn)識， 重要的是在這一過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提高。教學(xué)資料包數(shù)學(xué)資源1 .填空題。(1)在6:5 = 1.2 中，6是比的()，5是比的()，1.2是比的()。(2) 4:5 = 24+() = () :15

14、。(3)甲乙兩數(shù)的比是 11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的 上。() ()(4)甲、乙兩數(shù)的比是 3:2 ,甲數(shù)是乙數(shù)的()倍，乙數(shù)是甲數(shù)的 0-。()(5)某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是()，男生人數(shù)和全班總?cè)藬?shù)的比是()。女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是( 1(6)甲數(shù)比乙數(shù)多 1 ,甲數(shù)與乙數(shù)比是(4)。乙數(shù)比甲數(shù)少- ()(7)果園里有桃樹和梨樹一共100棵，桃樹和梨松勺比是 2:3 ,果園里有桃樹(棵。2.選擇題。(把正確答案的序號填在括號里) 1,(1)在鹽水中，鹽占鹽水的 一，鹽和水的比是(10A.1:8B.1:9C. 1:10D.1:11(2)一件工

15、作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲乙效率的最簡比是(A. 6:9 B. 3:2C. 2:3D. 9:6(3)小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是A.4:49B.6:21C.4:14D.7:2(4) 一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是6:2:1 ,這個三角形是(A. 直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.化簡比。63:546:2.4108720.5 噸:200千克4., 一 八一時:40分50.3米:20厘米4 . 求比值。60:255:43:2 一 ,日：12時30.6千克:20克0.9平方米:40平方分米5 .解決問題。(1) 一個直角三角形

16、的兩個銳角的度數(shù)比是1:5 ,這兩個銳角各是多少度?(2)乙兩個數(shù)的平均數(shù)是 35,甲數(shù)與乙數(shù)的比是 3:4,甲、乙兩數(shù)各是多少?(3)用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3:4:5 。這個三角形的三條邊各是多少厘米？(4) 一個長方形的周長是 48厘米，它的長和寬的比是 7:5，這個長方形的面積是多少?(5)商店運來一批電冰箱，賣了 18臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3:2 ,求運來電冰箱多少臺？5:4:3 ,這個(6)把一段長96厘米的鐵絲做一個長方體框架，長方體的長寬高的比是長方體的體積是多少?答案：119321. （1）前項 后項 比值（2）30 12（3）（4）（5）4:3 3:72020234:7（6） 5:4 1 （7） 4052. （1） B （2） B （3） A （4） C3. 7:6 5:2 3:2 21:20 5:2 6:5 3:24. 2.4 1.25 12 1.64 309345. （1） 90x1 =15（度） 90 x 2 =75（度