各向異性GL方程中學(xué)生物理課外知識

1、.各向異性GL方程中學(xué)生物理課外知識廣泛的閱讀有助于學(xué)生形成良好的道德品質(zhì)和健全的人格，向往真、善、美，擯棄假、惡、丑;有助于溝通個人與外部世界的聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生認識豐富多彩的世界，獲取信息和知識，拓展視野?？煲黄饋黹喿x各向異性GL方程中學(xué)生物理課外知識吧各向異性GL方程anisotropicGLequations各向異性GL方程anisotropicGLequations在低于臨界溫度Tc附近，對應(yīng)于取主軸方向的各向異性GL方程為：sum_mu=13frac12m_mu*-ihbarnabla_mu-e*A_mu2psi$ alphaTpsi beta|psi|2psi=0$1$j_mu=-fr

2、acihbare*2m_mu*psi*nabla_mupsi-psinabla_mupsi*$-frace*2m_mu*|psi|2A_mu$=frac1mu_0nablatimesnablatimesbbA_mu$2式1和2是非線性聯(lián)立方程式，它們的各向異性性質(zhì)表達在用有效質(zhì)量近似的不同的各向異性有效質(zhì)量m=1,2,3上。按BCS理論框架，m*表示沿主軸方向的庫珀電子對的有效質(zhì)量，e*是庫珀對的電荷，A和j分別為矢勢和超導(dǎo)電流密度，$hbar$是除以2的普朗克常數(shù)，0是真空磁導(dǎo)率，和是GL自由能展式系數(shù)，因在TTc附近，T=01-T/Tc，0和均由實驗來確定。各向異性超導(dǎo)體的宏觀性質(zhì)，包括宏

3、觀量子性質(zhì)均可由各向異性GL方程來研究。假設(shè)m1*=m2*=m3*，那么方程1和2過渡到各向同性超導(dǎo)體的GL方程，此時，m*=2m，m為電子質(zhì)量，e*=2e，e為電子電荷量。在BCS理論根底上，徐龍道、束正煌和王思慧用有效質(zhì)量近似，在溫區(qū)T,H/k$sum_mu=13frac12m_mu*-ihbarnabla_mu-e*A_mu2psi$ alphapsi sum_n=2oobeta_n|psi|2n-2psi=0$3$j_mu=-fracihbare*2m_mu*psi*nabla_mupsi-psinabla_mupsi*$-frace*2m_mu*|psi|2A_mu$4其中$alpha=frac8pikT2N07zeta3n_s*0lnfracTT_c$5$beta=-1nfrac23n 2n2n-3!2n!$*fracN0zeta2n-17zeta3n_s*0n1-frac122n-1pikT2$n=2,3,46這里將GL理論中需由實驗確定的宏觀系數(shù)和n同微觀量N0和ns*0表示了出來，且給出了與T的詳細函數(shù)關(guān)系。其中N0為T=0K的態(tài)密度，ns*0是T=0K時庫珀電子對濃度，2n-1是RiemannZeta函數(shù)，而這里的2對應(yīng)于方程1中的。當(dāng)m1*=m2*=m3*，那么過渡到各向同性的完好而詳細的GL方程。假設(shè)忽略n=3,4,的項，即是通常