《平方差公式》參考學(xué)案

1、平方差公式導(dǎo)學(xué)案一、溫故知新：（我最棒！ ）1多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？請(qǐng)用公式表示出來.2請(qǐng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算下列各題：(1) x1x2 ；(2) 2xyx2 y ；(3) x1x1；(4) x3yx3 y ；(5) 3cd3cd；(6) x5yx5 y .二、探究新知：（我能行?。┯^察上面 2 題中（ 3） （ 6）題的特征和計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？大膽猜測(cè)：abab 即：兩個(gè)數(shù) 的與這兩個(gè)數(shù)的的積，等于這兩個(gè)數(shù)的.這個(gè)公式叫做（乘法的）.三、思考討論 :圖 1 中長(zhǎng)方形的面 積與圖 2 空白部分的面積有什么關(guān)系， 通過對(duì)兩個(gè)圖形面積的計(jì)算能驗(yàn)證平方差公式嗎 ?四、拓 展延

2、伸：下列各式能利用平方差公式計(jì)算嗎？若能，請(qǐng)說出哪一項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b ？若不能，請(qǐng)說明理由.（ 1） 32a32a ； （2）32a32a ； （ 3） 32a32a .總結(jié)規(guī)律：能利用平方差公式計(jì)算的式子：符號(hào)相同的部分相當(dāng)于公式中的，符號(hào)不同的部分相當(dāng)于公式中的.五、嘗試應(yīng)用：1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì) ?如果不對(duì) ,請(qǐng)改正 .(1) x2 x2x22(2) 3a2 3a 2 3a242計(jì)算：（1） a3ba3b ；（2） (2 x3 y)(2 x3y) ；（ 3） 100 4 100 4 ； （4）102 98.六、拓展提升：1下列能利用平方差公式計(jì)算的是（）A.(2mn)(2m

3、n)B.( x3)( x2)C. (2mn)(n2m)D.( 2mn)(2 mn)2利用平方差公式計(jì)算：(1) 34m34m ；(2)2x32x3 ；(3) ( x y)( x y) ( y 1)( y 2)3計(jì)算： 2011220102012七、達(dá)標(biāo)測(cè)試：（每小題 20 分，共 120 分）1.計(jì)算（ 2a+5）（ 2a-5）的結(jié)果是（）A4a2 -25B 4a2 -5C2a2-25D2a2-52.下列計(jì)算正確的是（）A（x+5 ）（x-5） =x2-10B（x+6）（x-5）=x2-30C（3x+2）（ 3x-2）=3x2 -4D（-5xy-2 ）（ -5xy+2） =25x2y2-43.計(jì)算（ 1-m）（-m-1）.4.（原創(chuàng)題）觀察圖3 中圖形的變化過程，計(jì)算其中空白圖形的面積能驗(yàn)證的公式是.5.計(jì)