江蘇省級(jí)教研課題

1、江 蘇 省 級(jí) 教 研 課 題以數(shù)學(xué)文化引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的策略研究 2011 年（實(shí)驗(yàn)課教案）課題：中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（第一課時(shí)）教材位置：蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章中心對(duì)稱圖形（一）教學(xué)活動(dòng)：劍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校教學(xué)公開課授課班級(jí)：八年級(jí)（1）班授課方式：多媒體結(jié)合幾何畫板課件授課教師：朱建春教師單位：常州市武進(jìn)區(qū)劍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（授課教案）一、教學(xué)設(shè)想本課時(shí)主要內(nèi)容是經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，通過具體事例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，知道中心對(duì)稱的性質(zhì)。充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，滲透媒體優(yōu)勢(shì)，突破常規(guī)教學(xué)難于實(shí)施的困難，通過學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)、學(xué)生與教師互動(dòng)、學(xué)生與現(xiàn)代信息媒體互動(dòng)，直觀形象地動(dòng)態(tài)展示知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)

2、展過程，結(jié)合媒體信息促使學(xué)生深刻理解并充分掌握中心對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)。本節(jié)課共設(shè)計(jì)五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先，通過圖形的旋轉(zhuǎn)和生活中的中心對(duì)稱具體實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、反思、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解生活中的中心對(duì)稱現(xiàn)象；其次，通過與幾何畫板課件的互動(dòng)，圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，理解中心對(duì)稱的性質(zhì)；再次，通過畫圖操作，利用幾何畫板課件動(dòng)態(tài)歸納作圖的規(guī)律和步驟，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱中心和中心對(duì)稱的圖形性質(zhì)及其應(yīng)用，加深對(duì)概念和性質(zhì)的理解；然后，通過課件設(shè)置的中心對(duì)稱與軸對(duì)稱類比，理解兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，促使學(xué)生個(gè)體知識(shí)的整合；最后，通過畫圖練習(xí)反饋，鞏固知識(shí)，深化知識(shí)，逐

3、步形成數(shù)學(xué)能力。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1、經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱。2、通過幾何畫板課件的信息互動(dòng)，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)和畫圖能力。過程與方法課堂通過具體的中心對(duì)稱實(shí)例，讓學(xué)生觀察、思考、操作、反思、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，結(jié)合應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，動(dòng)態(tài)展示中心對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生歸納知識(shí)，理解知識(shí)，通過學(xué)生的畫圖操作和現(xiàn)代信息媒體展示歸納畫圖規(guī)律和步驟，應(yīng)用媒體分析軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)掌握中心對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，逐步形成中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用技能。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、在探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)及與人交流合作的

4、能力。2、經(jīng)歷觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、探究、反思中心對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，逐步形成實(shí)踐操作能力，感受對(duì)稱、勻稱、均衡的美感，積累一定的審美體驗(yàn)。三、教學(xué)重點(diǎn)中心對(duì)稱的概念和中心對(duì)稱的性質(zhì)。四、教學(xué)難點(diǎn)理解中心對(duì)稱的概念和中心對(duì)稱的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用。五、教學(xué)突破充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的媒體優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用幾何畫板制作課件，動(dòng)態(tài)展示中心對(duì)稱知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的呈現(xiàn)方式，通過學(xué)生與信息媒體的互動(dòng)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，突破本課教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)實(shí)效。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體教學(xué)設(shè)備、圓規(guī)、三角尺。學(xué)生：圓規(guī)、三角尺、草稿紙（畫圖用

5、）。七、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）情境引入 1、如圖（1），設(shè)置圖形的旋轉(zhuǎn)，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)角。2、如圖（2），提供生活中的幾組實(shí)物圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索它們的形狀和大小是否相同？如果將期中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個(gè)圖形重合嗎？（目的與說明：通過圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)置，讓學(xué)生回憶旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)角，當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)就是中心對(duì)稱，為知識(shí)的引入做承上啟下的作用，從舊知過渡到新知；通過生活中的現(xiàn)實(shí)情境圖片，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，發(fā)現(xiàn)生活中存在大量旋轉(zhuǎn)180°的現(xiàn)象，喚起學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。）（二）新課講授1、引出概念把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋

6、轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。（目的與說明：如圖（3），通過圖形旋轉(zhuǎn)180°進(jìn)一步認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，通過對(duì)中心對(duì)稱的描述、歸納，理解中心對(duì)稱，鍛煉數(shù)學(xué)語言表達(dá)信息的能力。）2、探究性質(zhì)中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)180°），具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)?；顒?dòng)一：如圖（4），圖形旋轉(zhuǎn)180°，其中一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形重合。（目的與說明：通過圖形旋轉(zhuǎn)后重合的動(dòng)態(tài)信息，學(xué)生直觀感知“成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等” 。）活動(dòng)二：如圖（5），動(dòng)態(tài)連接各對(duì)稱點(diǎn)，觀察所

7、有對(duì)稱點(diǎn)連線和對(duì)稱中心的位置關(guān)系？學(xué)生猜想、交流、驗(yàn)證并歸納。（目的與說明：通過連接每一組對(duì)稱點(diǎn)，學(xué)生直觀感知“成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心” 。）活動(dòng)三：如圖（6），觀察其中一條對(duì)稱點(diǎn)連線與對(duì)稱中心的位置關(guān)系，結(jié)合旋轉(zhuǎn)180°的動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生猜想、交流、驗(yàn)證并歸納。再次觀察其它對(duì)稱點(diǎn)連線與對(duì)稱中心的位置關(guān)系，學(xué)生歸納數(shù)學(xué)信息。（目的與說明：通過連接一組對(duì)稱點(diǎn)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)圖形，學(xué)生直觀感知“成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分” 。）3、確定對(duì)稱中心如圖（7），回憶本課情境引入中的幾組生活中的成中心對(duì)稱實(shí)物圖，應(yīng)用中心對(duì)稱的性質(zhì)，確定圖形的對(duì)稱中心。（目的與

8、說明：進(jìn)一步加強(qiáng)中心對(duì)稱性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，靈活應(yīng)用性質(zhì)解決生活問題，歸納確定對(duì)稱中心的方法連接任意兩組對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)就是圖形的對(duì)稱中心 。）4、畫對(duì)稱圖形（1）如圖（8），作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。（2）如圖（9），作兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)（即：作線段關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱線段）。（3）如圖（10）作三個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)（即：作三角形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱三角形）。（4）如圖（11）作四個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)（即：作四邊形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱四邊形）。（目的與說明：這幾個(gè)畫圖操作活動(dòng)是逐步加深，層層遞進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。更重要的是歸納了作對(duì)稱圖形的方法和途徑作對(duì)稱點(diǎn)并連線成對(duì)稱圖形 。培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)問題的分析能力和

9、對(duì)知識(shí)的遷移能力，進(jìn)一步理解對(duì)稱的性質(zhì)，并能實(shí)踐靈活應(yīng)用，形成做對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)基本技能。）（三）類比探究（中心對(duì)稱與軸對(duì)稱相比較）（1）如圖（12），課堂小結(jié)中心對(duì)稱概念、對(duì)稱中心、對(duì)稱點(diǎn)。（2）如圖（13），探究：軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別。軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸翻折180°后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分（3）如圖（14），確定成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心和確定成軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法和途徑。（4）如圖（15），作中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的方法和途徑。（目的與說明：

10、通過類比探究，結(jié)合信息媒體引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用，并獲得應(yīng)用中心對(duì)稱性質(zhì)解決問題的方法和策略，深化知識(shí)并逐步形成數(shù)學(xué)技能。）（四）練習(xí)反饋蘇科版教材第7879頁練習(xí)，第1、2題（目的與說明：通過兩個(gè)操作活動(dòng)，熟練知識(shí)，加深對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解和應(yīng)用，形成數(shù)學(xué)技能。）（五）課堂小結(jié)1、經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索中心對(duì)稱的性質(zhì)。2、經(jīng)歷利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的基本技能，形成解決問題的數(shù)學(xué)能力。3、通過中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的類比探究，理解兩者的聯(lián)系與區(qū)別。（目的與說明

11、：通過知識(shí)小結(jié)，歸納課堂知識(shí)，進(jìn)一步理解知識(shí)，深化知識(shí)，完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成數(shù)學(xué)技能。）（六）課后作業(yè)蘇科版教材第8081頁，習(xí)題3.2，第1、2、3題（目的與說明：通過課后練習(xí)與操作，進(jìn)一步熟練知識(shí)，鞏固知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)，逐步形成解決問題的數(shù)學(xué)能力。）八、教學(xué)反思新課程標(biāo)準(zhǔn)突出過程性目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，通過學(xué)生的動(dòng)手操作和探索活動(dòng)以及類比探究，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極主動(dòng)地大膽探索，在探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)、概括的能力及與人交流合作的能力，體驗(yàn)成功的快樂，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，也體驗(yàn)的數(shù)學(xué)中的美。充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的主體和發(fā)展提供豐富多彩的呈現(xiàn)方式。課堂中應(yīng)用幾何畫板制作的課件動(dòng)態(tài)的展示知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和進(jìn)一步研究，營(yíng)造互動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，通過動(dòng)態(tài)的圖形變化深化知識(shí)結(jié)