高中物理動(dòng)量守恒與能量守恒經(jīng)典題目

1、專題四 動(dòng)能定理與能量守恒一、大綱解讀內(nèi) 容要求功、功率動(dòng)能，做功與動(dòng)能改變的關(guān)系重力勢(shì)能.做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系彈性勢(shì)能機(jī)械能守恒定律能量守恒定律II本專題涉及的考點(diǎn)有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、重力做功和重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律，都是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面全，頻率高，題型全。動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，用能量觀點(diǎn)解題是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大途徑之一。大綱對(duì)本部分考點(diǎn)要求為類有五個(gè)， 功能關(guān)系一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分值重，而且還常有高考?jí)狠S題。考題的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒

2、定律、電磁學(xué)等方面知識(shí)綜合，物理過(guò)程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識(shí)能密切聯(lián)系生活實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本專題知識(shí)。它的特點(diǎn)：一般過(guò)程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還常考查考生將物理問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。所以復(fù)習(xí)時(shí)要重視對(duì)基本概念、規(guī)律的理解掌握，加強(qiáng)建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。二、重點(diǎn)剖析1、理解功的六個(gè)基本問(wèn)題 （1）做功與否的判斷問(wèn)題：關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是力的方向上的

3、位的位移；當(dāng)位移垂直于力，則位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當(dāng)位移與力既不垂直又不平行于力，則可對(duì)位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。 （2）關(guān)于功的計(jì)算問(wèn)題：W=FS cos這種方法只適用于恒力做功。用動(dòng)能定理W=Ek或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。 這種方法的依據(jù)是：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。（3）關(guān)于求功率問(wèn)題： 所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。功率的計(jì)算式：，其中是力與速度間的夾角。一般用于求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

4、（4）一對(duì)作用力和反作用力做功的關(guān)系問(wèn)題：一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零；一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。（5）了解常見(jiàn)力做功的特點(diǎn):重力做功和路徑無(wú)關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當(dāng)末位置低于初位置時(shí)，W0，即重力做正功；反之重力做負(fù)功?；瑒?dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)。當(dāng)某物體在一固定平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于摩擦力與路程的乘積。在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量，其中為滑動(dòng)摩擦力，為接觸的兩個(gè)物體的相對(duì)路程。（6）做功意義的理解問(wèn)題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，

5、做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。2.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理（1） 動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量，而動(dòng)能的變化EK是與物理過(guò)程有關(guān)的過(guò)程量。(2)動(dòng)能定理的表述：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。表達(dá)式為動(dòng)能定理也可以表述為：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過(guò)程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來(lái)，就可以得到總功。不管是否恒力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該定理都成立； 對(duì)變力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理要更方便、更迅捷。動(dòng)能為標(biāo)量，但仍有正負(fù)，分別表動(dòng)

6、能的增減。3.理解勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律（1）機(jī)械能守恒定律的兩種表述在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。 （2） 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說(shuō)“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對(duì)于地面的速度。 當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往

7、根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過(guò)程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功。（3）系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有以下三種：系統(tǒng)初態(tài)的機(jī)械能等于系統(tǒng)末態(tài)的機(jī)械能即：或或系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，即：或若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩物體，則A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能，即：或 4理解功能關(guān)系和能量守恒定律（1）做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。功是一個(gè)過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一個(gè)狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（J），但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。 （2

8、）要研究功和能的關(guān)系，突出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念。物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度，即：； 物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度，即：；物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來(lái)量度，即：，當(dāng)時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。，其中為滑動(dòng)摩擦力，為接觸物的相對(duì)路程。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1：平均功率和瞬時(shí)功率例1、物體m從傾角為的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)，重力做功的功率為（ ）A. B. C. D.解析：由于光滑斜面，物體m下滑過(guò)程中機(jī)

9、械能守恒，滑至底端是的瞬時(shí)速度，根據(jù)瞬時(shí)功率。圖1由圖1可知，的夾角則滑到底端時(shí)重力的功率是，故C選項(xiàng)正確。答案：C點(diǎn)撥：計(jì)算功率時(shí)，必須弄清是平均功率還是瞬時(shí)功率，若是瞬時(shí)功率一定要注意力和速度之間的夾角。瞬時(shí)功率（為，的夾角）當(dāng)，有夾角時(shí)，應(yīng)注意從圖中標(biāo)明，防止錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2:會(huì)用解物理問(wèn)題例2如圖4-2所示，小車的質(zhì)量為，后端放一質(zhì)量為的鐵塊，鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，它們一起以速度沿光滑地面向右運(yùn)動(dòng)，小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無(wú)能量損失，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，則小車被彈回向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對(duì)滑動(dòng)？鐵塊在小車上相對(duì)于小車滑動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？圖4-2解析：小車反彈后與物體組成一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守

10、恒，規(guī)定小車反彈后的方向作向左為正方向，設(shè)共同速度為，則：解得：以車為對(duì)象，摩擦力始終做負(fù)功，設(shè)小車對(duì)地的位移為，則：即：；系統(tǒng)損耗機(jī)械能為：；點(diǎn)撥：兩個(gè)物體相互摩擦而產(chǎn)生的熱量Q（或說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)能的增加量）等于物體之間滑動(dòng)摩擦力f與這兩個(gè)物體間相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積，即.利用這結(jié)論可以簡(jiǎn)便地解答高考試題中的“摩擦生熱”問(wèn)題。四、熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)1：機(jī)械能守恒定律例2、如圖7所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無(wú)摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功? 圖7本題簡(jiǎn)介：本題考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒的條件的理解，并且機(jī)械能

11、守恒是針對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，單獨(dú)對(duì)A或B球來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒. 單獨(dú)對(duì)A或B球只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。解析：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為和。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若取B的最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能參考平面，可得： 又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同,故 由式得：.根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對(duì)A、B做的功。對(duì)于A有：，即：對(duì)于B有：，即：.答案：、反思：繩的彈力是一定沿繩的方向的，而桿的彈力不一定沿桿的方向。所以當(dāng)物體的速度與桿垂直時(shí)，桿的彈力可以對(duì)物體做功。機(jī)械能守恒是針對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，

12、單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)中單個(gè)物體來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒. 單獨(dú)對(duì)單個(gè)物體研究只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。學(xué)生要能靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理解決問(wèn)題。.熱點(diǎn)3：能量守恒定律例3、如圖4-4所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板（端點(diǎn)為A、B，中點(diǎn)為O）在光滑水平面上以v0的水平速度向右運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為m、長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于B端（對(duì)地初速度為0），它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，問(wèn)v0在什么范圍內(nèi)才能使小木塊停在O、A之間？圖4-4本題簡(jiǎn)介：本題是考查運(yùn)用能量守恒定律解決問(wèn)題，因?yàn)橛谢瑒?dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量，其中為滑動(dòng)摩擦力，為接觸物的相對(duì)路程。解析：木塊與木板相互作用過(guò)程中

13、合外力為零，動(dòng)量守恒.設(shè)木塊、木板相對(duì)靜止時(shí)速度為 v，則 (M +m)v = Mv0能量守恒定律得： 滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能： 由式得： v0 的范圍應(yīng)是：v0.答案：v0反思：只要有滑動(dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：，其中為滑動(dòng)摩擦力，為接觸物的相對(duì)路程。五、能力突破1作用力做功與反作用力做功例1下列是一些說(shuō)法中，正確的是（）A一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同;B一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反;C在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一

14、定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反;D在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)也不一定相反;解析：說(shuō)法A不正確，因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識(shí)可知，說(shuō)法B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識(shí)到它們是作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可能不同，所以功可能不同，說(shuō)法C不正確，說(shuō)法D正確。正確選項(xiàng)是BD。反思：作用力和反作用是兩個(gè)分別作用在不同物體上的力，因此作用力的功和反作用力的功沒(méi)有直接關(guān)系。作用力可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功，反作用力也同樣可以對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。2機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題例2汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60K

15、W，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上行駛時(shí)，所受的阻力恒為5.0×103N，試求：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度。（2）若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng),求這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?解析：(1)汽車在水平路面上行駛,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車的速度最大，最大速度為：（2）當(dāng)汽車勻加速起動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律知：而所以汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為：所以能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為反思：機(jī)車的兩種起動(dòng)方式要分清楚,但不論哪一種方式起動(dòng),汽車所能達(dá)到的最大速度都是汽車沿運(yùn)動(dòng)方向合外力為零時(shí)的速度,此題中當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車的速度達(dá)到最大；而當(dāng)汽車以一定的加速度起動(dòng)時(shí)，牽引力

16、大于阻力，隨著速度的增大，汽車的實(shí)際功率也增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的速度已經(jīng)達(dá)到最大，但這一速度比汽車可能達(dá)到的最大速度要小。3動(dòng)能定理與其他知識(shí)的綜合例3： 靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖5所示，圖線為半圓則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為( )A0 B C D解析 由于水平面光滑,所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線可知，半圓的半徑為：設(shè)x0處的動(dòng)能為EK，由動(dòng)能定理得：即：，有：，解得：，所以本題正確選項(xiàng)為C、D。反思：不管是否恒力做功，也不管是否

17、做直線運(yùn)動(dòng)，該動(dòng)能定理都成立；本題是變力做功和力與位移圖像相綜合，對(duì)變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷，平時(shí)應(yīng)熟練掌握。4動(dòng)能定理和牛頓第二定律相結(jié)合例4、如圖10所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止。人與雪橇的總質(zhì)量為。右表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，開始時(shí)人與雪橇距水平路面的高度，請(qǐng)根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題： （1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？ （2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。 （3）人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離。（?。┪恢肁BC速度（m/s）2.012.00時(shí)刻（s）04.010.0圖10解析：（1）

18、從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為 代入數(shù)據(jù)解得: （2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小 ： 根據(jù)牛頓第二定律有 解得 N （3）人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中由動(dòng)能定得得： 代入數(shù)據(jù)解得： 反思：動(dòng)能定理是研究狀態(tài)，牛頓第二定律是研究過(guò)程。動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便，但要研究加速度就必須用牛頓第二定律。 5機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例5、小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如

19、圖11所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？圖11解析：本題的物理過(guò)程可分三段：從A到孤勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程；從B沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C的圓周運(yùn)動(dòng)，且注意恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)滿足重力全部用來(lái)提供向心力；從C回到A的平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意，在C點(diǎn)時(shí)，滿足： 從B到C過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得： 由、式得：從C回到A過(guò)程，做平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向： 豎直方向： 由、式可得s=2R 從A到B過(guò)程，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： 即：反思：機(jī)械能守恒的條件：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向

20、（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。二、典型習(xí)題講解： 如下圖所示，光滑的半徑R=10cm半圓形導(dǎo)軌BC與AB相切于點(diǎn)B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2kg的物體從A點(diǎn)出發(fā)，其恰好能夠通過(guò)C點(diǎn)，若AB=50cm，其動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4，（g=10N/kg）求：(1) 物體的最小初速度v0；(2) 在B點(diǎn)，軌道對(duì)物體的支持力的大?。?3) 物體通過(guò)C點(diǎn)后，落點(diǎn)D與B的距離?！窘馕觥浚海?） 過(guò)程分析：在AB段，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只受到摩擦力的作用，故可以應(yīng)用能量守恒定律（物體的初動(dòng)能=物體的末動(dòng)能+摩擦力做功）或者用動(dòng)能定理（摩擦力做功=物體的末動(dòng)能-物體的

21、初動(dòng)能）；在BC段，物體做圓周運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，故可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律（B點(diǎn)的動(dòng)能+B點(diǎn)的勢(shì)能=C點(diǎn)的動(dòng)能+C點(diǎn)的勢(shì)能）；在CD段，物體只受到重力的作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，可以將物體的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向來(lái)進(jìn)行求解。（2） 解答過(guò)程：第一，在AB段，由動(dòng)能定理，得： 或者，由能量守恒定律，得： 第二，在BC段，由機(jī)械能守恒定律，得： 或者，由動(dòng)能定理，得： 或者，由能量守恒定律，得： 第三，在CD段，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)可分為水平方向和豎直方向：水平方向：豎直方向：【答案】： （1）（2）（3）六、規(guī)律整合1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。分析

22、研究對(duì)象的受力情況。明確物體受幾個(gè)力的作用，哪些力做功，哪些力做正功，哪些力做負(fù)功。明確物體的初、末狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)題意確定物體的初、末狀態(tài)，及初、末狀態(tài)下的動(dòng)能。依據(jù)動(dòng)能定理列出方程：解方程，得出結(jié)果。友情提醒：動(dòng)能定理適合研究單個(gè)物體，式中應(yīng)指物體所受各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和，是指物體末態(tài)動(dòng)能和初態(tài)動(dòng)能之差。在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（例如加速、減速過(guò)程），此時(shí)也可分段考慮，也可對(duì)全程考慮，如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列式，則可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，在把各力的功代入公式：時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題要分清各過(guò)程中各個(gè)力的做功情況。動(dòng)能定理問(wèn)題的特征動(dòng)力學(xué)和運(yùn)

23、動(dòng)學(xué)的綜合題：需要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解的問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理比較簡(jiǎn)便。變力功的求解問(wèn)題和變力作用的過(guò)程問(wèn)題：變力作用過(guò)程是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解的問(wèn)題，變力的功也是功的計(jì)算式難以解決的問(wèn)題，都可以應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)解決。2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟根據(jù)題意，選取研究對(duì)象。明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能(包括動(dòng)能和勢(shì)能)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。友情提醒：1重力做功和重力勢(shì)能：(1)重力勢(shì)能具有相對(duì)性，隨著所選參考平面的不

24、同，重力勢(shì)能的數(shù)值也不同。(2)重力勢(shì)能是標(biāo)量、是狀態(tài)量，但也有正負(fù)。正值表示物體在參考平面上方，負(fù)值表示物體在參考平面下方。(3)重力對(duì)物體所做的功只跟始末位置的高度差有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。(4)重力對(duì)物體做正功，物體重力勢(shì)能減小，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功； 重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功。 即WG=-Ep2機(jī)械能守恒定律：?jiǎn)蝹€(gè)物體和地球(含彈簧)構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：在只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功的條件下，物體的能量只在動(dòng)能和重力勢(shì)能（彈性勢(shì)能）間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量不變，機(jī)械能守恒定律的存在條件是 ：(1) 只有

25、重力（或）（和）彈簧的彈力做功；(2)除重力（或）（和）彈簧的彈力做功外還受其它力的作用，但其它力做功的代數(shù)和等于零。七、家庭作業(yè) 一、選擇題（共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1.一物體在豎直平面內(nèi)做圓勻速周運(yùn)動(dòng)，下列物理量一定不會(huì)發(fā)生變化的是( )A向心力 B向心加速度 C動(dòng)能 D機(jī)械能2.一個(gè)質(zhì)量為的物體，以的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，則在此物體下降高度過(guò)程中，物體的（ ）A重力勢(shì)能減少了 B動(dòng)能增加了C機(jī)械能保持不變 D機(jī)械能增加了3如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓

26、筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、物體所受彈力和摩擦力都減小了D、物體所受彈力增大，摩擦力不變4.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用從靜止開始通過(guò)位移時(shí)的動(dòng)能為E1，當(dāng)物體受水平力2F作用，從靜止開始通過(guò)相同位移，它的動(dòng)能為E2，則( ) AE2=E1 B. E2=2E1 C. E22E1 D. E1E22E15如圖2所示，傳送帶以的初速度勻速運(yùn)動(dòng)。將質(zhì)量為m的物體無(wú)初速度放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達(dá)B端之間已和傳送帶相對(duì)靜止，則下列說(shuō)

27、法正確的是（ ）A傳送帶對(duì)物體做功為B傳送帶克服摩擦做功C電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量為D在傳送物體過(guò)程產(chǎn)生的熱量為6利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化的力的瞬時(shí)值。如圖3中的右圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時(shí)間的變化圖線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處，然后放手讓小球自由下落。 由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（ ） A.t2時(shí)刻小球速度最大B.t1t2期間小球速度先增大后減小C.t3時(shí)刻小球動(dòng)能最小D.t1與t4時(shí)刻小球速度一定相同7如圖4所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A. 物體的重力勢(shì)能減少

28、，動(dòng)能增加 B. 斜面的機(jī)械能不變 C斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功 D物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒8如圖6所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為1m的半圓形軌道，質(zhì)量為2kg的物體自與圓心O等高的A點(diǎn)由靜止開始滑下，通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3m/s，物體自A至B的過(guò)程中所受的平均摩擦力為( )A0N B7N C14N D28N二、填空題（共2小題，共18分，把答案填在題中的橫線上）11. 某一在離地面10m的高處把一質(zhì)量為2kg的小球以10m/s的速率拋出，小球著地時(shí)的速率為15m/s。g取10m/s2， 人拋球時(shí)對(duì)球做功是 J，球在運(yùn)動(dòng)中克服空氣阻力做功是 J12. 質(zhì)量m=1.5kg

29、的物塊在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距離s=5.0m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，恒力F等于 (物塊視為質(zhì)點(diǎn)g取10m/s2).三、計(jì)算題（共6小題，共92分，解答下列各題時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、表達(dá)式和重要步驟。只寫最后答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）13. (12分)某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過(guò)40km/h，一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，量得剎車痕跡s=18m，假設(shè)車輪與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4。問(wèn)這輛車是否違章？試通過(guò)計(jì)算預(yù)以證明。14. (15分)一半徑R=1米的1/4圓弧導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相連，從圓弧導(dǎo)軌頂端A靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m=20克的木塊，測(cè)得其滑至底端B的速度vB=3米/秒，以后又沿水平導(dǎo)軌滑行BC=3米而停止在C點(diǎn)，如圖8所示，試求（1）圓弧導(dǎo)軌摩擦力的功；（2）BC段導(dǎo)軌摩擦力的功以及滑動(dòng)摩擦系數(shù)（取g=10米/秒2）15 (16分).如圖9所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)K分別與A、B連，A、B的質(zhì)量