高中物理專(zhuān)題六機(jī)械能守恒定律選講5板塊模型

1、板塊模型木板和物塊組成的相互作用的系統(tǒng)稱(chēng)為板塊模型，該模型涉及到靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力的轉(zhuǎn)化、方向判斷等靜力學(xué)知識(shí)，還涉及到牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理和能量的轉(zhuǎn)化和守恒、動(dòng)量守恒定律等方面的知識(shí)。板塊模型是多個(gè)物體的多個(gè)過(guò)程問(wèn)題，是一個(gè)最經(jīng)典、最基本的模型之一。一、基礎(chǔ)篇例1.兩個(gè)疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力A等于零B方向沿斜面向上C大小等于1mgcosD大小等于2mgcosBC例2（2011天津第2題）如圖所

2、示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B受到的摩擦力A方向向左，大小不變 B方向向左，逐漸減小C方向向右，大小不變 D方向向右，逐漸減小【解析】：考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理連接體問(wèn)題的基本方法，簡(jiǎn)單題。對(duì)于多個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)，若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)優(yōu)先選取整體法分析，再采用隔離法求解。取A、B系統(tǒng)整體分析(mA+mB)gmA+mBB兩物塊疊放在一起共同向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，整體根據(jù)牛頓第二定律a=g。B與A具有共同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，取B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有fAB=mBa=mBg大小不變，物體B做速度方向向右的勻減速運(yùn)動(dòng)，故而加速

3、度方向向左，摩擦力向左；故選A。例3.(新課標(biāo)理綜第21題).如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（）ABCD例4.如圖所示，長(zhǎng)12m，質(zhì)量100kg的小車(chē)靜止在光滑水平地面上一質(zhì)量為50kg的人從小車(chē)左端，以4m/s2加速度向右勻加速跑至小車(chē)的右端（人的初速度為零）求：（1）小車(chē)的加速度大??；（2）人從開(kāi)始起跑至到達(dá)小車(chē)右端所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）人從開(kāi)始起跑至到達(dá)小車(chē)右端對(duì)小

4、車(chē)所做的功解題注意事項(xiàng)：1.判斷動(dòng)量是否守恒2.抓住初末動(dòng)量3.抓住臨界條件（如“恰好不掉下去”、“停止滑動(dòng)”“重力勢(shì)能最大或彈性勢(shì)能最大”這都意味著共速）解決方法：1.往往是動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律綜合應(yīng)用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）相對(duì)位移，應(yīng)用能量守恒比較簡(jiǎn)單2.但求解一個(gè)物體對(duì)地位移應(yīng)用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解例5.一質(zhì)量M=0.2kg的長(zhǎng)木板靜止在水平面上，長(zhǎng)木板與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1，一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊以v0=1.2m/s的速度從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板，滑塊與長(zhǎng)木板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.4（如圖所示）求：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小滑塊與長(zhǎng)木板速度相同

5、？（2）從小滑塊滑上長(zhǎng)木板到最后靜止下來(lái)的過(guò)程中，小滑塊滑動(dòng)的距離為多少？（滑塊始終沒(méi)有滑離長(zhǎng)木塊）1.判斷動(dòng)量是否守恒，若不守恒，應(yīng)用牛頓定律解題 2.對(duì)每個(gè)物體進(jìn)行受力分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 3.分別列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，找兩者位移關(guān)系速度關(guān)系6.(江蘇,分)如圖所示,平直木板AB 傾斜放置,板上的P 點(diǎn)距A 端較近,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A 到B 逐漸減小先讓物塊從A 由靜止開(kāi)始滑到B然后,將A 著地,抬高B,使木板的傾角與前一過(guò)程相同,再讓物塊從B 由靜止開(kāi)始滑到A 上述兩過(guò)程相比較,下列說(shuō)法中一定正確的有()A.物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過(guò)程較少B.物塊經(jīng)過(guò)

6、P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小C.物塊滑到底端的速度，兩次大小相等D.物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過(guò)程較長(zhǎng)二、高考篇1.一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示，已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）2.如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.4，認(rèn)

7、為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。試求：（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？（2）若在木板（足夠長(zhǎng)）的右端施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像，要求有計(jì)算過(guò)程。3.如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長(zhǎng)木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2用恒力F=10N向右拉動(dòng)木板使木板在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=1.0s后撤去該恒力，此時(shí)小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到距木板右端l=1.0m處在此后的運(yùn)動(dòng)

8、中小物塊沒(méi)有從木板上掉下來(lái)（g=10m/s2）求：（1）恒力撤去前，小物塊和長(zhǎng)木板的加速度各多大，方向如何？（2）剛撤去F時(shí)，小物塊和長(zhǎng)木板的速度各多大？（3）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少是多少？4.（2010新課標(biāo)）如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上，重力加速度為g。5.如圖所示，在傾角30?的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一

9、小球A，它到凹槽內(nèi)左壁側(cè)的距離d0.10mA、B的質(zhì)量都為m=2.0kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)A、B之間的摩擦，斜面足夠長(zhǎng)現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程不損失機(jī)械能，碰撞時(shí)間極短取重力加速度g=10m/s2求：（1）A與B的左側(cè)壁第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度（2）在A與B的左側(cè)壁發(fā)生第一次碰撞后到第二次碰撞前的這段時(shí)間內(nèi)，A與B的左側(cè)壁的距離最大可達(dá)到多少？6.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板A靜止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物體B（可視為質(zhì)點(diǎn)），一端連在B上的細(xì)繩，繞過(guò)固定在桌子邊沿的定滑輪后，另一端連在小物體C上，設(shè)法

10、用外力使A、B靜止，此時(shí)C被懸掛著。A的右端距離滑輪足夠遠(yuǎn)，C距離地面足夠高。已知A的質(zhì)量為6m，B的質(zhì)量為3m，C的質(zhì)量為m?，F(xiàn)將C物體豎直向上提高距離2L，同時(shí)撤去固定A、B的外力。再將C無(wú)初速釋放，當(dāng)細(xì)繩被拉直時(shí)B、C速度的大小立即變成相等，由于細(xì)繩被拉直的時(shí)間極短，此過(guò)程中重力和摩擦力的作用可以忽略不計(jì)，細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，且能承受足夠大的拉力。最后發(fā)現(xiàn)B在A上相對(duì)A滑行的最大距離為。細(xì)繩始終在滑輪上，不計(jì)滑輪與細(xì)繩之間的摩擦，計(jì)算中可認(rèn)為A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。（1）求細(xì)繩被拉直前瞬間C物體速度的大小0；（2）求細(xì)繩被拉直后瞬間B、C速度的大小

11、；（3）在題目所述情景中，只改變C物體的質(zhì)量，可以使B從A上滑下來(lái)。設(shè)C的質(zhì)量為km，求k至少為多大？7. 如圖所示，帶有擋板的長(zhǎng)木板放置在光滑的水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)木板靜止，小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v0=4.0m/s正對(duì)著彈簧運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量xm=0.10m；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)；最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù)；長(zhǎng)木板質(zhì)量M=3.0kg，小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg，k=600N/m，A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2，不

12、計(jì)空氣阻力。 （1）求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v； （2）求小鐵塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明最終小鐵塊停在木板上的位置。8.如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車(chē)，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車(chē)的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落，恰好落入小車(chē)圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道 末端C處恰好沒(méi)有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車(chē)的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失，求：(1)物塊

13、開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；(2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。9、（11山東）如圖所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度l1=0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg，B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4。開(kāi)始時(shí)二者均靜止，先對(duì)A施加F=20 N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后，將A取走。B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2 m（取g=10 m/s2）。求：(1)B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度vB。(2)B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)

14、，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB。(3)A左段的長(zhǎng)度l2。10.（北京卷）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2。求（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能EK；（3）小物塊的初速度大小v0。三、提高篇1.（2011廣東）如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B

15、、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)=6.5R，板右端到C的距離L在RL5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均=0.5，重力加速度取g。（1）求物塊滑到B點(diǎn)的速度大??；（2）試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。2.（2011哈三中）(16分)物體A的質(zhì)量m2kg，靜止在光滑水平面上的平板車(chē)B的質(zhì)量為M1kg、長(zhǎng)L

16、4m。某時(shí)刻A以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平外力F。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，取重力加速度g=10m/s2。試求:（1）若給B施加一個(gè)水平向右5N的外力，物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離；（2）如果要使A不至于從B上滑落，外力F應(yīng)滿足的條件。 3.（16分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物塊，放置在質(zhì)量M=2kg足夠長(zhǎng)木板的中間，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板放置在光滑的水平地面上在地面上方存在兩個(gè)作用區(qū)，兩作用區(qū)的寬度均為1m，邊界距離為d，作用區(qū)只對(duì)物塊有力的作用：I作用區(qū)對(duì)物塊作用力方向水平向右，

17、II作用區(qū)對(duì)物塊作用力方向水平向左作用力大小均為3N將物塊與木板從圖示位置（物塊在I作用區(qū)內(nèi)的最左邊）由靜止釋放，已知在整個(gè)過(guò)程中物塊不會(huì)滑離木板取g=10m/s2（1）在物塊剛離開(kāi)I區(qū)域時(shí)，物塊的速度多大？（2）若物塊剛進(jìn)入II區(qū)域時(shí)，物塊與木板的速度剛好相同，求兩作用區(qū)的邊界距離d；（3）物塊與木板最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，求它們相對(duì)滑動(dòng)的路程.參考答案二、高考篇解：設(shè)圓盤(pán)的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤(pán)下抽出的過(guò)程中，盤(pán)的加速度為a1，有1mg= ma1桌布抽出后，盤(pán)在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2設(shè)盤(pán)剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開(kāi)桌布后在桌面上再

18、運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有v12=2a1x1，v12=2a2x2盤(pán)沒(méi)有從桌面上掉下的條件是設(shè)桌布從盤(pán)下抽出所經(jīng)歷的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有而由以上各式解得2.解：（1）鐵塊：木板： 由以上三式解得：（2）設(shè)推力為F時(shí)恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)： 木板：鐵塊： 由以上三式解得： 當(dāng)時(shí)，木板不動(dòng)， 當(dāng)時(shí)，共同加速， 當(dāng)時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)， f隨F的變化關(guān)系圖像如圖所示：3.（1）對(duì)木塊，只受摩擦力作用，mg=ma1a1=2m/s2方向向右，對(duì)木板，受拉力和摩擦力作用，F(xiàn)-mg=Ma2a2=4m/s2方向向右，（2）F作用時(shí)間為1s，對(duì)木塊：v1=a1t=2m/s對(duì)木板：v2=a2t=4m/s

19、（3）撤去F后木塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，木塊達(dá)到木板左端時(shí)二者恰好達(dá)到共同速度，這過(guò)程中木塊對(duì)地位移為s，設(shè)最后共同速度為vMv2+mv1=（M+m）v如圖，設(shè)撤去F時(shí)，木塊距木板左端為L(zhǎng)1，分別以木塊和木板為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：答：（1）恒力撤去前，小物塊和長(zhǎng)木板的加速度各2m/s2，方向向右和4m/s2，方向向右（2）剛撤去F時(shí)，小物塊和長(zhǎng)木板的速度各2m/s和4m/s（3）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少是1.67m4.解：第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，重物向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后木板和重物達(dá)到一共同的速度v。設(shè)木板的質(zhì)量為m，重物的質(zhì)量為2m，取向右為動(dòng)量

20、的正方向，由動(dòng)量守恒得2mv0-mv0=3mv設(shè)從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的時(shí)間為t1，對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理得2mgt1=mv-m（-v0）由牛頓第二定律得2mg=ma，式中a為木板的加速度在達(dá)到共同速度v時(shí)，木板離墻的距離l為開(kāi)始向右做勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為從第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t=t1+t2由以上各式得、（1）第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度分別為0，1.0 m/s（方向沿斜面向下）（2）A與B的左側(cè)壁的距離最大可達(dá)到0.10m5.（1）A在凹槽內(nèi)，B受到的滑動(dòng)摩擦力=10N （1分） B所受重力沿斜面的分力=10N因?yàn)?，所以B受力平衡，釋放后B

21、保持靜止 釋放A后，A做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得（1分）（1分）解得A的加速度和碰撞前的速度分別為5m/s2，1.0 m/s （2分）A、B發(fā)生碰撞，動(dòng)量守恒（2分）碰撞過(guò)程不損失機(jī)械能，得（2分） 解得第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度分別為0，1.0 m/s（方向沿斜面向下） （2分）2）A、B第一次碰撞后，B做勻速運(yùn)動(dòng)A做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度仍為a1（1分）（1分） 經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，A的速度與B相等，A與B的左側(cè)壁距離達(dá)到最大，即（1分）（1分） 代入數(shù)據(jù)解得A與B左側(cè)壁的距離0.10m （1分） 因?yàn)椋?A恰好運(yùn)動(dòng)到B的右側(cè)壁，而且速度相等，所以A與B的右側(cè)壁恰好接觸但沒(méi)有發(fā)生碰

22、撞。 因此A與B的左側(cè)壁的距離最大可達(dá)到0.10m。（1分）6.（1）C做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降高度為2L時(shí)的速度為v0，根據(jù)得v0=（2）此時(shí)細(xì)繩被拉直，B、C速度的大小立即變成v，設(shè)繩子對(duì)B、C的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理得對(duì)B對(duì)C 解得B、C速度的大小v= （3）設(shè)C物體的質(zhì)量為km，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由（2）可知，細(xì)繩被拉直時(shí)B、C速度的大小v?=此后B物體的加速度A物體的加速度 經(jīng)時(shí)間t，B物體的速度B物體的位移同樣，A物體的速度A物體的位移（i）根據(jù)題意，若k=1，當(dāng)v1=v2時(shí)，x1x2=，解=0.4； （ii）要使v1=v2時(shí)，x1x2=L，利用（i）求得的動(dòng)摩擦因數(shù)，可得k

23、=1.29； 即C物體的質(zhì)量至少為1.29m時(shí)，才可以使B物體從A上滑下來(lái)。7.解：（1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，小鐵塊與木板達(dá)到共同速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律【2分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1分】（2）由功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能【3分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1分】（3）小鐵塊停止滑動(dòng)時(shí)，與木板有共同速度，由動(dòng)量守恒定律判定，其共同速度仍為【1分】設(shè)小鐵塊在木板上向左滑行的距離為，由功能關(guān)系【1分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1分】而，所以，最終小鐵塊停在木板上A點(diǎn)?！?分】8.解：(1)設(shè)物塊開(kāi)始下落的位置距BC的豎直高度為h，圓弧軌道半徑為R由機(jī)械能守恒定律得：在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得：解得：h

24、=4R(2)物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車(chē)的共同速度為v1由動(dòng)量守恒定律得：mv=(m+3m)v1對(duì)物塊和小車(chē)應(yīng)用動(dòng)能定理得解得=0.39.解：(1)設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得：，x=vBt代入數(shù)據(jù)得：vB=2 m/s(2)設(shè)B的加速度為aB，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得：mg=maB，vB=vBtB，代入數(shù)據(jù)得：tB=0.5 s，xB=0.5 m(3)設(shè)B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為v1，由動(dòng)能定理得：設(shè)B運(yùn)動(dòng)后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得：F-mg=MaA，聯(lián)立解得：l2=1.5m10.解：(1)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：得，(2)機(jī)械能守恒：(3)動(dòng)能定理：代入數(shù)據(jù)得：三、提高

25、篇（1）（2）物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)試題分析：（1）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和B的速度分別為，由動(dòng)能定理得和機(jī)械能守恒定律得：聯(lián)立解得：（2）設(shè)滑板與物塊達(dá)到共同速度時(shí)，位移分別為，由動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理得：聯(lián)立解得：；即物塊與滑板在達(dá)到共同速度時(shí)，物塊未離開(kāi)滑板物塊滑到滑板右端時(shí)，若，則：，即；若，則，即；設(shè)物塊滑到C點(diǎn)的動(dòng)能為，由動(dòng)能定理得：最小時(shí)，克服摩擦力做功最小，因?yàn)椋视?，則物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)。(1)2m （2） 解析： （1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，有mg =maA 得aA=g=1 m/s2 木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有F+mg=MaB，得：aB=3m /s2 兩者速度相同時(shí)，有V0-aAt=aBt，得：t=1sA滑行距