靜電場中的導體與電介質

1、第六章 （一 ）有導體的靜電問題一、填空題:1.如圖所示，兩同心導體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時，外球殼的電荷分布為： 內(nèi)表面_ ； 外表面_ 2. 在一個不帶電的導體球殼內(nèi)，先放進一電荷為+q的點電荷，點電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該球殼與地接觸一下，再將點電荷+q取走此時，球殼的電荷為_，電場分布的范圍是_ 3、如圖所示，將一負電荷從無窮遠處移到一個不帶電的導體附近，則導體內(nèi)的電場強度_，導體的電勢_(填增大、不變、減小) 4、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q在球心處有一電荷為q的點電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度s =_ 5、在一個帶負電荷的金屬球

2、附近，放一個帶正電的點電荷q0，測得q0所受的力為F，則F / q0的值一定_于不放q0時該點原有的場強大小(填大、等、小) 三、計算題1.半徑分別為R與 2R的兩個球形導體，各帶電荷 ，兩球相距很遠若用細導線將兩球相連接求(1) 每個球所帶電荷；(2) 每球的電勢2.如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點電荷q設無限遠處為電勢零點，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心O點處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢 (3) 球心O點處的總電勢 3、如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置設兩板面積都是

3、S，板間距離是d，忽略邊緣效應當B板不接地時：（1）兩板各面電荷面密度各是多少？（2）兩板間電勢差UAB= ？；當B板接地時： （1）兩板各面電荷面密度各是多少？（2）兩板間電勢差 ？ 4、如圖所示，兩塊很大的導體平板平行放置，面積都是S，有一定厚度，帶電荷分別為Q1和Q2如不計邊緣效應，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別是多少？ 參考答案：一、填空題1、-q ; -q2、-q 球殼外的整個空間3、不變 ； 減小 4、 5、大二、計算題1、解：兩球相距很遠，可視為孤立導體，互不影響球上電荷均勻分布設兩球半徑分別為r1和r2，導線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q1 = 2q，

4、則兩球電勢分別是 ， 兩球相連后電勢相等， ，則有 由此得到 兩球電勢 2、(1) 由靜電感應，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q（2）所以由這些電荷在O點產(chǎn)生的電勢為 （3） U0 3、解：當B板不接地時：（1）設從左到右各面電荷面密度分別為、，則 （1） （2）A板： （3）B板： （4）解得：； （2）兩板間電勢差：； UAB = 當B板接地時：（1）設從左到右各面電荷面密度分別為、，則 （1）A板： （2）B板： （3） （4）解得：； ；（2）兩板間電勢差：； UAB = 4、設從左到右各面電荷面密度分別為、，則 （1） （2）A板： （3）B板： （4）解得：=

5、 = = = （二 ）電 容一、選擇題:1、C1和C2兩個電容器，其上分別標明 200 pF(電容量)、500 V(耐壓值)和 300 pF、900 V把它們串連起來在兩端加上1000 V電壓，則 (A) C1被擊穿，C2不被擊穿 (B) C2被擊穿，C1不被擊穿 (C) 兩者都被擊穿 (D) 兩者都不被擊穿 二.填空題1、C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電然后將電源斷開，再把一電介質板插入C1中，如圖所示, 則 C1板上的電荷將 ，C2板上的電荷將 2、C1和C2兩空氣電容器，把它們串聯(lián)成一電容器組若在C1中插入一電介質板，則C1的電容將 ；電容器組總電容 3、C1和C2兩空氣電容器

6、并聯(lián)以后接電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，在C1中插入一電介質板，如圖所示, 則C1極板上電荷將 ，C2極板上電荷將 4. 一平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則二極板間場強_，電容_ (填增大或減小或不變) 5. 如圖所示，電容C1、C2、C3已知，電容C可調，當調節(jié)到A、B兩點電勢相等時，電容C =_ 參考答案：一、選擇題: C二.填空題1、C1極板上電荷增大，C2極板上電荷減少2、C1的電容增大，電容器組總電容增大3、C4、不變 ；減小 5、C2 C3 / C1 （三）有介質的靜電場一、選擇題1. 關于高斯定理，下列說法中哪一個是正確的？ (A) 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，

7、則面上各點電位移矢量為零 (B) 高斯面上處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷 (C) 高斯面的通量僅與面內(nèi)自由電荷有關 (D) 以上說法都不正確 2. 關于靜電場中的電位移線，下列說法中，哪一個是正確的？ (A) 起自正電荷，止于負電荷，不形成閉合線，不中斷 (B) 任何兩條電位移線互相平行 (C) 起自正自由電荷，止于負自由電荷，任何兩條電位移線在無自由電荷的空間不相交 (D) 電位移線只出現(xiàn)在有電介質的空間 3. 一導體球外充滿相對介電常量為er的均勻電介質，若測得導體表面附近場強為E，則導體球面上的自由電荷面密度s為 (A) e 0 E (B) e 0 e r E (C) e r E (D

8、) (e 0 e r - e 0)E 4. 在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質板，如圖所示當電容器充電后，若忽略邊緣效應，則電介質中的場強與空氣中的場強相比較，應有 (A) E > E0，兩者方向相同 (B) E = E0，兩者方向相同 (C) E < E0，兩者方向相同 (D) E < E0，兩者方向相反 5. 在一點電荷q產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質如圖放置，以點電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對此球形閉合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強 (C) 由于電介質不對稱分布，

9、高斯定理不成立 (D) 即使電介質對稱分布，高斯定理也不成立 6. 一平行板電容器中充滿相對介電常量為er的各向同性均勻電介質已知介質表面極化電荷面密度為±s，則極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場強度的大小為： (A) (B) (C) (D) 7. 一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)當電容器兩極板間為真空時，電場強度為，電位移為，而當兩極板間充滿相對介電常量為er的各向同性均勻電介質時，電場強度為，電位移為，則 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 8. 在靜電場中，作閉合曲面S，若有 (式中為電位移矢量)，則S面內(nèi)必定 (A) 既無自由電荷，也無束縛電荷 (B) 沒有自由電荷 (C) 自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 (D) 自由電荷的代數(shù)和為零 二、計算題1. 一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 ，R2 ，其間充滿相對介電常量為er 的各向同性、均勻電介質電容器接在電壓U 的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R 處的A點的電場強度和A點與外筒間的