角度測量原理與經(jīng)緯儀的使用

1、§3-1、2、3 角度測量原理與經(jīng)緯儀的使用一角度測量的原理及相關(guān)基本概念前面我們儀器學(xué)習(xí)了測量工作中的三項基本工作之一的高程測量，今天我們來一起學(xué)習(xí)又一項基本工作角度測量，角度測量包括水平角測量和豎直角測量，其中水平角測量是用于測量地面點的位置，豎直角測量是用于間接測定地面點的高程。（一）水平角的測量原理水平角概念：從一點到兩目標(biāo)的方向線垂直投影在水平面上所成的角，。如書圖31。為了測定水平角，那么可設(shè)想在過角頂B點上方安置一個水平度盤，水平度盤上面帶有順時針刻劃、注記。我們可以在BA方向讀一個數(shù)n，在BC方向讀一個數(shù)m，那水平角就等于m減n，用公式表示為右目標(biāo)讀數(shù)m左目標(biāo)讀數(shù)n水

2、平角值為0360°。（二）豎直角的測量原理豎直角概念：測站點到目標(biāo)點的視線與水平線間的夾角，用表示。如書圖32：為AB方向線的豎直角。其值從水平線算起，向上為正，稱為仰角，范圍是0°90°；向下為負(fù)，稱為俯角，范圍為0°90°。天頂距概念：視線與測站點天頂方向之間的夾角，圖32中以Z表示，其數(shù)值為0°180°，均為正值。與豎直角的關(guān)系：90°Z為了測定天頂角或豎直角，那我們同測水平角類似，在A點安置一個豎直度盤，同樣是帶有刻劃和注記。這個豎直度盤隨著望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動，瞄準(zhǔn)目標(biāo)后則有一個讀數(shù)，那此讀數(shù)就為豎直角。根據(jù)上

3、述角度測量原理，研制出的能同時完成水平角和豎直角測量的儀器稱為經(jīng)緯儀。經(jīng)緯儀按不同測角精度又分成多種等級，如DJ1、DJ2、 DJ6 、DJ10等。D、J為“大地測量”和“經(jīng)緯儀”的漢語拼音第一個字母，數(shù)字表示該儀器測量精度。DJ6表示一測回方向觀測中誤差不超過±6。工程中常用的精度有2、6和10。二DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀（一）基本構(gòu)造：照準(zhǔn)部，水平度盤，基座（二）讀數(shù)方法：最常見的讀數(shù)方法有分微尺法、單平板玻璃測微器法和對徑符合讀法。下面分別說明其構(gòu)造原理及讀數(shù)方法。1分微尺法分微尺法也稱帶尺顯微鏡法，多用于DJ6級儀器。由于這種方法操作簡單，不含隙動差，其應(yīng)用日廣。如國產(chǎn)的TDJ6，

4、Leica T16等都采用這種方法。這種測微器是一個固定不動的分劃尺，它有60個分劃，度盤分劃經(jīng)過光路系統(tǒng)放大后，其1°的間隔與分微尺的長度相等。即相當(dāng)于把1°又細(xì)分為60格，每格代表1，從讀數(shù)顯微鏡中看到的影像如書圖36所示。圖中H代表水平度盤，V代表豎直度盤。度盤分劃注字向右增加，而分微尺注字則向左增加。分微尺的0分劃線即為讀數(shù)的指標(biāo)線，度盤分劃線則作為讀取分微尺讀數(shù)的指標(biāo)線。從分微尺上可直接讀到1，還可以估讀到0.1。圖36中的水平度盤讀數(shù)為215°07.3。2單平板玻璃測微器法（簡單介紹）3對徑符合讀法（介紹）三經(jīng)緯儀的使用（一）安置經(jīng)緯儀 在測量角度以前

5、，首先要把經(jīng)緯儀安置在設(shè)置有地面標(biāo)志的測站上。所謂測站。即是所測角度的頂點。安置工作包括對中、整平兩項。1對中在安置儀器以前，首先將三腳架打開，抽出架腿，并旋緊架腿的固定螺旋。然后將三個架腿安置在以測站為中心的等邊三角形的角頂上。這時架頭平面即約略水平，且中心與地面點約略在同一鉛垂線上。從儀器箱中取出儀器，用附于三腳架頭上的連結(jié)螺旋，將儀器與三腳架固連在一起，然后即可精確對中。根據(jù)儀器的結(jié)構(gòu)，可用垂球?qū)χ?，也可用光學(xué)對中器對中。垂球?qū)χ校ê唵谓榻B）如果使用光學(xué)對中器對中，可以先用垂球粗略對中，然后取下垂球，再用光學(xué)對中器對中。但在使用光學(xué)對中器時，儀器應(yīng)先利用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，再看光學(xué)

6、對中器是否對中。如有偏離，仍在儀器架頭上平行移動儀器，在保證圓水準(zhǔn)氣泡居中的條件下，使其與地面點對準(zhǔn)。如果不用垂球粗略對中，則一面觀察光學(xué)對中器一面移動腳架，使光學(xué)對中器與地面點對準(zhǔn)。這時儀器架頭可能傾斜很大，則根據(jù)圓水準(zhǔn)氣泡偏移方向，伸縮相關(guān)架腿，使氣泡居中。伸縮架腿時，應(yīng)先稍微旋松伸縮螺旋，待氣泡居中后，立即旋緊。因為光學(xué)對中器的精度較高，且不受風(fēng)力影響，應(yīng)盡量采用。待儀器精確整平后，仍要檢查對中情況。因為只有在儀器整平的條件下，光學(xué)對中器的視線才居于鉛垂位置，對中才是正確的。2整平經(jīng)緯儀整平的目的，乃是使豎軸居于鉛垂位置。整平時要先用腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，以粗略整平，再用管水準(zhǔn)器精確整

7、平。由于位于照準(zhǔn)部上的管水準(zhǔn)器只有一個，如圖310所示，可以先使它與一對腳螺旋連線的方向平行，然后雙手以相同速度相反方向旋轉(zhuǎn)這兩個腳螺旋，使管水準(zhǔn)器的氣泡居中。再將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)90°，用另外一個腳螺旋使氣泡居中。這樣反復(fù)進行，直至管水準(zhǔn)器在任一方向上氣泡都居中為止。在整平后還需檢查光學(xué)對中器是否偏移。如果偏移，則重復(fù)上述操作方法，直至水準(zhǔn)氣泡居中，對中器對中為止。（二）照準(zhǔn)目標(biāo)1水平角觀測時，應(yīng)盡量照準(zhǔn)目標(biāo)的底部。當(dāng)目標(biāo)較近時，成像較大，則用單絲平分目標(biāo)；當(dāng)目標(biāo)較遠(yuǎn)時，成像較小，則用雙絲夾住目標(biāo)或用單絲與目標(biāo)重合。2豎直角觀測時，應(yīng)用中橫絲照準(zhǔn)目標(biāo)頂部或某一預(yù)定部位。（三）讀數(shù)或置數(shù)1

8、讀數(shù)：按照先前介紹的讀數(shù)方法進行。2置數(shù)：照準(zhǔn)需要的方向，使水平度盤讀數(shù)為某一預(yù)定值叫做置數(shù)。具體方法是：先照準(zhǔn)后置數(shù)。照準(zhǔn)目標(biāo)后，打開度盤變換手輪保險裝置，轉(zhuǎn)動度盤變換手輪，使度盤讀數(shù)等于預(yù)定讀數(shù)，然后，關(guān)上變換手輪保險裝置。§34 水平角和豎直角的觀測一水平角觀測一）測回法測水平角當(dāng)所測的角度只有兩個方向時，通常都用測回法觀測。如圖31示，欲測OA、OB兩方向之間的水平角AOB時，在角頂O安置儀器，在A、B處設(shè)立觀測標(biāo)志。經(jīng)過對中、整平以后，即可按下述步驟觀測。圖 31(1)將復(fù)測扳手扳向上方。松開照準(zhǔn)部及望遠(yuǎn)鏡的制動螺旋。利用望遠(yuǎn)鏡上的粗瞄器，以盤左(豎盤在望遠(yuǎn)鏡視線方向的左側(cè)

9、時稱盤左)粗略照準(zhǔn)左方目標(biāo)A。關(guān)緊照準(zhǔn)部及望遠(yuǎn)鏡的制動螺旋，再用微動螺旋精確照準(zhǔn)目標(biāo)，同時需要注意消除視差及盡可能照準(zhǔn)目標(biāo)的下部。對于細(xì)的目標(biāo)，宜用單絲照準(zhǔn)，使單絲平分目標(biāo)像；而對于粗的目標(biāo)，則宜用雙絲照準(zhǔn)，使目標(biāo)像平分雙絲，以提高照準(zhǔn)的精度。最后讀取該方向上的讀數(shù)。(2) 松開照準(zhǔn)部及望遠(yuǎn)鏡的制動螺旋，順時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，粗略照準(zhǔn)右方目標(biāo)B。再關(guān)緊制動螺旋，用微動螺旋精確照準(zhǔn)，并讀取該方向上的水平度盤讀數(shù)。盤左所得角值即為：。以上稱為上半測回。(3) 將望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)180°，改為盤右。重新照準(zhǔn)右方目標(biāo)B，并讀取水平度盤讀數(shù)。然后順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，照準(zhǔn)左方目標(biāo)A。讀取水平

10、度盤讀數(shù)，則盤右所得角值。以上稱為下半個測回。兩個半測回角值之差不超過規(guī)定限值時，取盤左盤右所得角值的平均值，即為一測回的角值。根據(jù)測角精度的要求，可以測多個測回而取其平均值，作為最后成果。觀測結(jié)果應(yīng)及時記入手簿，并進行計算，看是否滿足精度要求。手簿的格式見實習(xí)手簿。值得注意的是：上下兩個半測回所得角值之差，應(yīng)滿足有關(guān)測量規(guī)范規(guī)定的限差，對于DJ6級經(jīng)緯儀，限差一般為30或40。如果超限，則必須重測。如果重測的兩半測回角值之差仍然超限，但兩次的平均角值十分接近，則說明這是由于儀器誤差造成的。取盤左盤右角值的平均值時，儀器誤差可以得到抵消，所以各測回所得的平均角值是正確的。兩個方向相交可形成兩個

11、角度，計算角值時始終應(yīng)以右邊方向的讀數(shù)減去左邊方向的讀數(shù)。如果右方向讀數(shù)小于左方向讀數(shù)，則應(yīng)先加360°后再減，例如表31中11°2320+360°298°470072°3620。若用298°470011°2320287°2340，所得的則是AOB的外角。所以測得的是哪個角度與照準(zhǔn)部的轉(zhuǎn)動方向無關(guān)，與先測哪個方向也無關(guān)，而是取決于用哪個方向的讀數(shù)減去哪個方向的讀數(shù)。在下半測回時，仍要順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，是為了消減度盤帶動誤差的影響。二）方向觀測法測水平角當(dāng)在一個測站上需觀測多個方向時，宜采用這種方法，因為可以簡化外業(yè)

12、工作。它的直接觀測結(jié)果是各個方向相對于起始方向的水平角值，也稱為方向值。相鄰方向的方向值之差，就是它的水平角值。如圖32所示，設(shè)在O點有OA、OB、OC、OD四個方向，其觀測步驟為：圖 32(1) 在O點安置儀器，對中、整平。(2) 選擇一個距離適中且影像清晰的方向作為起始方向，設(shè)為OA。(3) 盤左照準(zhǔn)A點，并安置水平度盤讀數(shù)，使其稍大于0°，用測微器讀取兩次讀數(shù)。(4) 以順時針方向依次照準(zhǔn)B、C、D諸點。最后再照準(zhǔn)A，稱為歸零。在每次照準(zhǔn)時，都用測微器讀取兩次讀數(shù)。以上稱為上半測回。(5) 倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡改為盤右，以逆時針方向依次照準(zhǔn)A、D、C、B、A，每次照準(zhǔn)時，也是用測微器讀取

13、兩次讀數(shù)。這稱為下半測回，上下兩個半測回構(gòu)成一個測回。(6) 如需觀測多個測回時，為了消減度盤刻度不勻的誤差，每個測回都要改變度盤的位置，即在照準(zhǔn)起始方向時，改變度盤的安置讀數(shù)。為使讀數(shù)在圓周及測微器上均勻分布，如用DJ2級儀器作精密測角時，則各測回起始方向的安置讀數(shù)依下式計算：式中總測回數(shù)；該測回序數(shù)。每次讀數(shù)后，應(yīng)及時記入手簿。手簿的格式見實習(xí)手簿。數(shù)據(jù)整理：表中4、7兩欄橫線上下分別為盤左、盤右時的兩次測微器讀數(shù)。5、8兩欄為兩次讀數(shù)的平均值。第9欄為同一方向上盤左盤右讀數(shù)之差，名為2c，意思是二倍的照準(zhǔn)差，它是由于視線不垂直于橫軸的誤差引起的。因為盤左、盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)時的讀數(shù)相差18

14、0°，所以。第10欄是盤左盤右的平均值，在取平均值時，也是盤右讀數(shù)減去180°后再與盤左讀數(shù)平均。起始方向經(jīng)過了兩次照準(zhǔn)，要取兩次結(jié)果的平均值作為結(jié)果。從各個方向的盤左盤右平均值中減去起始方向兩次結(jié)果的平均值，即得各個方向的方向值。為避免錯誤及保證測角的精度，對各項操作都規(guī)定了限差。方向觀測法的限差儀器型號光學(xué)測微器兩次重合讀數(shù)之差半測回歸零差各測回同方向值互差各測回同一方向值互差16963813101824二豎直角觀測一）豎盤的構(gòu)造為測豎直角而設(shè)置的豎直度盤(簡稱豎盤)固定安置于望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸(橫軸)的一端，其刻劃中心與橫軸的旋轉(zhuǎn)中心重合。所以在望遠(yuǎn)鏡作豎直方向旋轉(zhuǎn)時，度盤

15、也隨之轉(zhuǎn)動。另外有一個固定的豎盤指標(biāo)，以指示豎盤轉(zhuǎn)動在不同位置時的讀數(shù)，這與水平度盤是不同的。豎直度盤的刻劃也是在全圓周上刻為360°，但注字的方式有順時針及逆時針兩種。通常在望遠(yuǎn)鏡方向上注以0°及180°，如下圖所示。在視線水平時，指標(biāo)所指的讀數(shù)為90°或270°。豎盤讀數(shù)也是通過一系列光學(xué)組件傳至讀數(shù)顯微鏡內(nèi)讀取。(a) (b)對豎盤指標(biāo)的要求，是始終能夠讀出與豎盤刻劃中心在同一鉛垂線上的豎盤讀數(shù)。為了滿足這個要求，它有兩種構(gòu)造形式：一種是借助于與指標(biāo)固連的水準(zhǔn)器的指示，使其處于正確位置，在早期的儀器都屬此類；另一種是借助于自動補償器，使其

16、在儀器整平后，自動處于正確位置。 (1) 指標(biāo)帶水準(zhǔn)器的構(gòu)造這種構(gòu)造如下圖所示。指標(biāo)裝在一個支架上，支架套在橫軸的一端，因而可以繞橫軸旋轉(zhuǎn)。在支架上方安裝一個水準(zhǔn)器，下方安裝一個微動螺旋。旋轉(zhuǎn)微動螺旋，指標(biāo)可繞橫軸作微小轉(zhuǎn)動，同時水準(zhǔn)器的氣泡也發(fā)生移動。當(dāng)氣泡居中時，指標(biāo)即居于正確位置。 (2) 指標(biāo)帶補償器的構(gòu)造補償器的構(gòu)造有兩類形式，但都是借助重力作用，以達到自動補償而讀出正確讀數(shù)的目的。一類是液體補償器，利用液面在重力作用下自動水平，以達到補償?shù)哪康?；另一類是利用吊絲懸掛補償元件，在重力作用下穩(wěn)定于某個位置，以達到補償?shù)哪康摹，F(xiàn)只對液體補償器的補償原理加以說明。液體補償器的構(gòu)造原理如下圖

17、所示。補償原件是一個盛有透明液體的容器。如果儀器的豎軸位于鉛垂位置。則容器內(nèi)的液體表面水平，容器的底也是水平的；液體相當(dāng)于一塊平面平行玻璃扳，而指標(biāo)I也位于過豎盤刻劃中心的鉛垂線上，如下圖(a)，當(dāng)視線水平時，則指標(biāo)成像于豎盤的90°處。如果儀器有少許傾斜，如下圖(b)，則指標(biāo)I偏離過豎盤刻劃中心的鉛垂線，液體容器的底也發(fā)生傾斜，但液體表面仍處于水平位置。所以這時液體實際形成了一個光楔，如果視線是水平的，則指標(biāo)I的成像通過光楔的折射，仍然成像于度盤的90°處，這就達到了自動補償?shù)哪康摹?a) (b)二）豎直角的觀測方法由豎直角的定義已知，它是傾斜視線與在同一鉛垂面內(nèi)的水平視

18、線所夾的角度。由于水平視線的讀數(shù)是固定的，所以只要讀出傾斜視線的豎盤讀數(shù)，即可求算出豎直角值。但為了消除儀器誤差的影響，同樣需要用盤左、盤右觀測。其具體觀測步驟為：1. 在測站上安置儀器，對中，整平。2. 以盤左照準(zhǔn)目標(biāo)，如果是指標(biāo)帶水準(zhǔn)器的儀器，必須用指標(biāo)微動螺旋使水準(zhǔn)器氣泡居中，然后讀取豎盤讀數(shù)L，這稱為上半測回。3. 將望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)，以盤右用同樣方法照準(zhǔn)同一目標(biāo)，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中后，讀取豎盤讀數(shù)R，這稱為下半測回。如果用指標(biāo)帶補償器的儀器，在照準(zhǔn)目標(biāo)后即可直接讀取豎盤讀數(shù)。根據(jù)需要可測多個測回。三）豎直角的計算豎直角的計算方法，因豎盤刻劃的方式不同而異。但現(xiàn)在已逐漸統(tǒng)一為全圓分度，順時

19、針增加注字，且在視線水平時的豎盤讀數(shù)為90°。現(xiàn)以這種刻劃方式的豎盤為例，說明豎直角的計算方法、如遇其他方式的刻劃，可以根據(jù)同樣的方法推導(dǎo)其計算公式。如上圖所示，當(dāng)在盤左位置且視線水平時，豎盤的讀數(shù)為90°(圖中(a)，如照準(zhǔn)高處一點A(圖中(b)，則視線向上傾斜，得讀數(shù)L。按前述的規(guī)定，豎直角應(yīng)為“”值，所以盤左時的豎直角應(yīng)為：當(dāng)在盤右位置且視線水平時，豎盤讀數(shù)為270°(圖中(c)，在照準(zhǔn)高處的同一點A時(圖中(d)，得讀數(shù)R。則豎直角應(yīng)為：取盤左、盤右的平均值，即為一個測回的豎直角值，即如果測多個測回，則取各個測回的平均值作為最后成果。觀測結(jié)果應(yīng)及時記入手簿

20、，手簿的格式見實習(xí)手簿。四）豎盤指標(biāo)差如果指標(biāo)不位于過豎盤刻劃中心的鉛垂線上，則如下圖所示，視線水平時的讀數(shù)不是90°或270°，而相差x，這樣用一個盤位測得的豎直角值，即含有誤差x，這個誤差稱為豎盤指標(biāo)差。為求得正確角值，需加入指標(biāo)差改正。即：(31)(32)解上兩式可得：(33)(34)從(33)式可以看出，取盤左、盤右結(jié)果的平均值時，指標(biāo)差x的影響已自然消除。將(31)減去(32)式，可得：(35)即利用盤左、盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)的讀數(shù)，可按上式直接求算指標(biāo)差x。如果x為正值，說明視線水平時的讀數(shù)大于90°或270°，如果為負(fù)值，則情況相反。以上各公式

21、是按順時針方向注字的豎盤推導(dǎo)的，同理也可推導(dǎo)出逆時針方向注字豎盤的計算公式。在豎直角測量中，常常用指標(biāo)差來檢驗觀測的質(zhì)量，即在觀測的不同測回中或不同的目標(biāo)時，指標(biāo)差的較差應(yīng)不超過規(guī)定的限值。例如用DJ6級經(jīng)緯儀作一般工作時，指標(biāo)差的較差要求不超過25。此外，在單獨用盤左或盤右觀測豎直角時，按(35)或(36)式加入指標(biāo)差x，仍可得出正確的角值。§3-5 經(jīng)緯儀的檢驗與校正按照計量法的要求，經(jīng)緯儀與其他測繪儀器一樣，必須定期送法定檢測機關(guān)進行檢測，以評定儀器的性能和狀態(tài)。但在使用過程中，儀器狀態(tài)會發(fā)生變化，因而儀器的使用者應(yīng)經(jīng)常利用室外方法進行檢驗和校正，以使儀器經(jīng)常處于理想狀態(tài)。一、

22、經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的主要條件從測角原理已知：為了能正確地測出水平角和豎直角，儀器要能夠精確地安置在測站點上；儀器豎軸能安置在鉛垂位置；視線繞橫軸旋轉(zhuǎn)時，能夠形成一個鉛垂面；當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)應(yīng)為90°或270°。為滿足上述要求，儀器應(yīng)具備下述的理想關(guān)系：1. 照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于豎軸2照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器應(yīng)垂直于儀器豎軸3視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸4橫軸應(yīng)垂直于豎軸5橫軸應(yīng)垂直于豎盤且過其中心二、經(jīng)緯儀的檢驗和校正方法經(jīng)緯儀檢驗的目的，就是檢查上述的各種關(guān)系是否滿足。如果不能滿足，且偏差超過允許的范圍時。則需進行校正。檢驗和校正應(yīng)按一定的順序進行，確定這些順序的原則是：1. 如果某一項

23、不校正好，會影響其他項目的檢驗時，則這一項先做。2. 如果不同項目要校正同一部位，則會互相影響，在這種情況下，應(yīng)將重要項目在后邊檢驗，以保證其條件不被破壞。3. 有的項目與其他條件無關(guān)，則先后均可?，F(xiàn)分別說明各項檢驗與校正的具體方法：(一) 照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸垂直豎軸檢驗：先將儀器粗略整平后，使水準(zhǔn)管平行于一對相鄰的腳螺旋，并用這一對腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，這時水準(zhǔn)管軸已居于水平位置。如果兩者不相垂直(如下圖(a)，則豎軸不在鉛垂位置。然后將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)180°，由于它是繞豎軸旋轉(zhuǎn)的，豎軸位置不動，則水準(zhǔn)管軸偏移水平位置，氣泡也不再居中，如下圖(b)。如果兩者不相垂直的偏差為，則平轉(zhuǎn)后水

24、準(zhǔn)管軸與水平位置的偏移量為2。校正：校正時用腳螺旋使氣泡退回原偏移量的一半，則豎軸便處于鉛垂位置，如下圖 (c)。再用校正裝置升高或降低水準(zhǔn)管的一端，使氣泡居中，則條件滿足，如下圖(d)。水準(zhǔn)管校正裝置的構(gòu)造如圖所示。如果要使水準(zhǔn)管的右端降低，則先順時針轉(zhuǎn)動下邊的螺旋，再順時針轉(zhuǎn)動上邊的螺旋；反之，則先逆時針轉(zhuǎn)動上邊的螺旋，再逆時針轉(zhuǎn)動下邊的螺旋。校正好后，應(yīng)以相反的方向轉(zhuǎn)動上下兩個螺旋，將水準(zhǔn)管固緊。(二) 十字絲豎絲垂直橫軸檢驗：以十字絲豎絲的一端照準(zhǔn)一個小而清晰的目標(biāo)點，再用望遠(yuǎn)鏡的微動螺旋使目標(biāo)點移動到豎絲的另一端，如下圖所示。如果目標(biāo)點到另一端時仍位于豎絲上，則理想關(guān)系滿足。否則，需

25、要校正。(a) (b)校正：校正的部位為十字絲分劃板，它位于望遠(yuǎn)鏡的目鏡端。將護罩打開后，可看到四個固定分劃扳的螺旋，如書圖324所示。稍微擰松這四個螺旋，則可將分劃板轉(zhuǎn)動。待轉(zhuǎn)動至滿足理想關(guān)系后，再旋緊固定螺旋，并將護罩上好。(三) 視準(zhǔn)軸垂直于橫軸檢驗：選一長約100m的平坦地面，將儀器架設(shè)于中間O處，并將其整平。如下圖所示，先以盤左位置照準(zhǔn)設(shè)于離儀器約50m的一點A。再固定照準(zhǔn)部，將望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)180°，改為盤右，并在離儀器約50m于視線上標(biāo)出一點B1。如果儀器理想關(guān)系滿足，則A、O、B1三點必在同一直線上。當(dāng)用同樣方法以盤右照準(zhǔn)A點，再倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡后，視線應(yīng)落于B1點上。如果第二

26、次的視線未落于B1點，而是落于另一點B2，即說明理想關(guān)系不滿足，需要進行校正。校正：由上圖可以看出，如果視線與橫軸不相垂直，而有一偏差角c，則B1OB2=4c。將B1B2距離分為四等份，取靠近B2點的等分點B，則可近似地認(rèn)為BOB2=c。在照準(zhǔn)部不動的條件下，將視線從OB2，校正到OB，則理想關(guān)系可得到滿足。由于視線是由物鏡光心和十字絲交點構(gòu)成的，所以校正的部位仍為十字絲分劃板。在書圖324中，校正分劃板左右兩個校正螺旋，則可使視線左右擺動。旋轉(zhuǎn)校正螺旋時，可先松一個，再緊另一個。待校正至正確位置后，應(yīng)將兩個螺旋旋緊，以防松動。(四) 橫軸垂直于豎軸檢驗：在豎軸位于鉛垂的條件下，如果橫軸不與豎

27、軸垂直，則橫軸傾斜。如果視線已垂直橫軸，則繞橫軸旋轉(zhuǎn)時構(gòu)成的是一個傾斜平面。根據(jù)這一特點，在作這項檢驗時，應(yīng)將儀器架設(shè)在一個高的建筑物附近。當(dāng)儀器整平以后，在望遠(yuǎn)鏡傾斜約30°左右的高處，以盤左照準(zhǔn)一清晰的目標(biāo)點A，然后將望遠(yuǎn)鏡放平，在視線上標(biāo)出墻上的一點B，如下圖 (a)所示。再將望遠(yuǎn)鏡改為盤右，仍然照準(zhǔn)A點，并放平視線，在墻上標(biāo)出一點C，如下圖 (b)。如果儀器理想關(guān)系滿足，則B、C兩點重合。否則，說明這一理想關(guān)系不滿足，需要校正。(a) (b) (c) (d)校正：由于盤左盤右傾斜的方向相反而大小相等，所以取B、C的中點M，則A、M在同一鉛垂面內(nèi)。然后照準(zhǔn)M點，將望遠(yuǎn)鏡抬高，則

28、視線必然偏離A點，而落在處，如上圖 (c)所示。在保持儀器不動的條件下，校正橫軸的一端，使視線落在A上，如上圖 (d)，則完成校正工作。在校正橫軸時，需將支架的護罩打開。其內(nèi)部的校正裝置是一個偏心軸承，當(dāng)松開三個軸承固定螺旋后，軸承可作微小轉(zhuǎn)動，以迫使橫軸端點上下移動。待校正好后，要將固定螺旋旋緊，并上好護罩。由于這項校正需打開支架護罩，一般不宜在野外進行。（五）豎盤指標(biāo)差的檢驗校正檢驗：檢驗豎盤指標(biāo)差的方法，是用盤左、盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)，并讀得其讀數(shù)L和R后，按公式計算其指標(biāo)差值。當(dāng)指標(biāo)差的絕對值大于1時，則應(yīng)進行校正。校正：A豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管裝置的經(jīng)緯儀。保持盤右照準(zhǔn)原來的目標(biāo)不變，這時的正確

29、讀數(shù)應(yīng)為Rx。用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋將豎盤讀數(shù)安置在Rx的位置上，這時水準(zhǔn)管氣泡必不再居中，調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺旋，使氣泡居中即可。上述的每一項校正，一般都需反復(fù)進行幾次，直至其誤差在容許的范圍以內(nèi)。B豎盤指標(biāo)自動歸零裝置的經(jīng)緯儀，對于這種經(jīng)緯儀一般交由專業(yè)維修人員進行維修。(六) 光學(xué)對中器的視線與豎軸旋轉(zhuǎn)中心線重合檢驗：如果這一理想關(guān)系滿足，光學(xué)對中器的望遠(yuǎn)鏡繞儀器豎軸旋轉(zhuǎn)時，視線在地面上照準(zhǔn)的位置不變。否則，視線在地面上照準(zhǔn)的軌跡為一個圓圈。由于光學(xué)對中器的構(gòu)造有在照準(zhǔn)部上和基座上兩種，所以檢驗的方法也不同。對于安裝在照準(zhǔn)部上的光學(xué)對中器，將儀器架好后，在地面上鋪以白紙，在紙上標(biāo)出視線的位

30、置，然后將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)180°，如果視線仍在原來的位置，則理想關(guān)系滿足。否則，需要校正。對于安裝在基座上的光學(xué)對中器，由于它不能隨照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)，不能采用上述的方法?？蓪x器平置于穩(wěn)固的桌子上，使基座伸出桌面。在離儀器1.3m左右的墻面上鋪以白紙，在紙上標(biāo)出視線的位置，然后在儀器不動的條件下將基座旋轉(zhuǎn)180°，如果視線偏離原來的位置，則需校正。校正：造成光學(xué)對中器誤差的原因有二：一是在直角棱鏡上視線的折射點不在豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線上；一是望遠(yuǎn)鏡的視線不與豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線垂直，或者直角棱鏡的斜面與豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線不成45°。由于前一種原因影響極小，所以都校正后者。不同廠家生產(chǎn)

31、的儀器，可校正的部位也不同。有的是校正對中器的望遠(yuǎn)鏡分劃板，如北光的DJ2E；有的則是校正直角棱鏡，如上三光的DJK-6即是。由于檢驗時所得前后兩點之差是由二倍誤差造成的，因而在標(biāo)出兩點的中間位置后，校正有關(guān)的螺旋，使視線落在中間點上即可。對中器分劃板的校正與望遠(yuǎn)鏡分劃板的校正方法相同。直角棱鏡的校正裝置位于兩支架的中間，圖333為上三光DJK-6校正裝置的示意圖。調(diào)節(jié)螺旋1，則視線前后移動，調(diào)節(jié)螺旋2、3，則視線左右移動。§36 角度測量的誤差分析在角度測量中，由于多種原因會使測量的結(jié)果含有誤差。研究這些誤差產(chǎn)生的原因、性質(zhì)和大小，以便設(shè)法減少其對成果的影響。同時也有助于預(yù)估影響的

32、大小，從而判斷成果的可靠性。影響測角誤差的因素有三類：即儀器誤差、觀測誤差、外界條件的影響。一、儀器誤差儀器雖經(jīng)過檢驗及校正，但總會有殘余的誤差存在。儀器誤差的影響，一般都是系統(tǒng)性的，可以在工作中通過一定的方法予以消除或減小。主要的儀器誤差有：水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸，視線不垂直橫軸、橫軸下垂直豎軸、照準(zhǔn)部偏心，光學(xué)對中器視線不與豎軸旋轉(zhuǎn)中心線重合及豎盤的指標(biāo)差等。(一) 水準(zhǔn)管軸不垂直豎軸這項誤差影響儀器的整平，即豎軸不能嚴(yán)格鉛垂，橫軸也不水平。但安置好儀器后，它的傾斜方向是固定不變的，不能用盤左盤右消除。如果存在這一誤差，可在整平時于一個方向上使氣泡居中后，再將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)180°，這

33、時氣泡必然偏離中央。然后用腳螺旋使氣泡移回偏離值的一半，則豎軸即可鉛垂。這項操作要在互相垂直的兩個方向上進行，直至照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)至任何位置時，氣泡雖不居中，但偏移量不變?yōu)橹埂?二) 視線不垂直橫軸如上圖所示：如果視線與橫軸垂直時的照準(zhǔn)方向為AO，當(dāng)兩者不垂直而存在一個誤差角c時，則照準(zhǔn)點為O1。如要照準(zhǔn)O，則照準(zhǔn)部需旋轉(zhuǎn)角。這個角就是由于這項誤差在一個方向上對水平度盤讀數(shù)的影響。由于是c在水平面上的投影，從上圖可知：而所以由于一個角度是由兩個方向構(gòu)成的，則它對角度的影響為：式中2、1為兩個方向的豎直角。由上式可知，在一個方向上的影響與誤差角c及豎直角的正割的大小成正比；對一個角度而言，則與誤差角c

34、及兩方向豎直角正割之差的大小成正比，如兩方向的豎直角相同，則影響為零。因為在用盤左、盤右觀測同一點時，其影響的大小相同而符號相反，所以在取盤左盤右的平均值時，可自然抵消。(三) 橫軸不垂直豎軸因為橫軸不垂直豎軸，則儀器整平后豎軸居于鉛垂位置，橫軸必發(fā)生傾斜。視線繞橫軸旋轉(zhuǎn)所形成的不是鉛垂面，而是一個傾斜平面，如上圖所示。過目標(biāo)點O作一垂直于視線方向的鉛垂面，點位于過O的鉛垂線上。如果存在這項誤差，則儀器照準(zhǔn)O點，將視線放平后，照準(zhǔn)的不是點而是O1點。如果照準(zhǔn)，則需將照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動角。這就是在一個方向上，由于橫軸下垂直豎軸，而對水平度盤讀數(shù)的影響，傾斜直線與鉛垂線之間的夾角與橫軸的傾角相同，從上圖可

35、知：故式中橫軸的傾角視線的豎直角它對角度的影響為：由上式可見，它在一個方向上對水平度盤讀數(shù)的影響，與橫軸的傾角及目標(biāo)點豎直角的正切成正比；它對角度的影響，則與橫軸的傾角及兩個目標(biāo)點的豎直角正切之差成正比。當(dāng)兩方向的豎直角相等時，其影響為零。由于對同一目標(biāo)觀測時，盤左盤右的影響大小相同而符號相反，所以取平均值可以得到抵消。(四) 照準(zhǔn)部偏心所謂照準(zhǔn)部偏心，即照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心與水平盤的刻劃中心不相重合。這項誤差只有在直徑一端有讀數(shù)的儀器才有影響，而采用對徑符合讀法的儀器，可將這項誤差自動消除。如下圖所示，設(shè)度盤的刻劃中心為O，而照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心為O1。當(dāng)儀器的照準(zhǔn)方向為A時，其度盤的正確讀數(shù)應(yīng)為a。但由于偏心的存在，實際的讀數(shù)為。即為這項誤差的影響。照準(zhǔn)部偏心影響的大小及符號是依偏心方向與照準(zhǔn)方向的關(guān)系而變化。如果照準(zhǔn)方向與偏心方向一致，其影響為零；兩者互相垂直時，影響最大。在上圖中，照準(zhǔn)方向為A時，讀數(shù)偏大，而照準(zhǔn)方向為B時，則讀數(shù)偏