第五次上機4上機實踐任務(wù)CH5

1、現(xiàn)代工業(yè)統(tǒng)計上機實踐與作業(yè)（第五章）1、§5.5 書上例題（驗證）【例5-11】一高爾夫球制造商，現(xiàn)在正在進行一項旨在使球的飛行距離最大化的新設(shè)計。他確定了四個控制因子，每個因子有兩個水平：因素水平A核心材料B核心直徑C波紋數(shù)D表層厚度12液體鎢1181563924220.030.06 他還想檢驗核心材料與核心直徑之間的交互作用 。   其中響應(yīng)為球的飛行距離（以英尺計）。噪聲因子為兩種類型的高爾夫球棍：長打棒和 5 號鐵頭球棒。他們測量每種球棍打出球的距離，在工作表中形成兩個噪聲因子列。由于他們的目標(biāo)是使飛行距離最大化，因此選擇望大信噪比 。 【Minitab解

2、】步1、選L8（27），并進行表頭設(shè)計，即因素ABCD列號1234567步2、按如下形式輸入C1-TC2C3C4C5C6材料直徑波紋厚度長打棒鐵頭球棒液體1183920.03247.5234.3液體1184220.06224.4214.5液體1563920.0359.449.5液體1564220.0675.972.6鎢1183920.06155.1148.5鎢1184220.0339.629.7鎢1563920.0692.482.5鎢1564220.0321.918.6以文件名“高爾夫球.MTW” 存盤；步3、 Minitab解決方案打開工作表“高爾夫球.MTW”。已為您保存了設(shè)計和

3、響應(yīng)數(shù)據(jù)。選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 > 分析田口設(shè)計。在響應(yīng)數(shù)據(jù)位于中，輸入長打棒 和鐵頭球棒。單擊分析。 在擬合線性模型為下，選中均值。單擊確定。單擊項。 使用箭頭按鈕或通過雙擊將項 AB 移至所選項中。單擊確定。單擊選項。 在信噪比下，選擇望大。在每個對話框中單擊確定。會話窗口輸出 田口分析：長打棒, 鐵頭球棒 與 材料, 直徑, 波紋, 厚度線性模型分析:均值 與 材料, 直徑, 波紋, 厚度均值 的模型系數(shù)估計   

4、;                         系數(shù)標(biāo)項                     系數(shù)   

5、0;準誤       T      P常量                 110.40   8.098  13.634  0.005材料 液體       &

6、#160;   36.86   8.098   4.552  0.045直徑 118             51.30   8.098   6.335  0.024波紋 392       

7、;      23.25   8.098   2.871  0.103厚度 0.03           -22.84   8.098  -2.820  0.106材料*直徑 液體 118   31.61 &#

8、160; 8.098   3.904  0.060 S = 22.90   R-Sq = 97.9%   R-Sq（調(diào)整） = 92.6% 對于 均值 的方差分析 來源       自由度  Seq SS   Adj SS 

9、60;  Adj MS      F      P材料            1    10871    10871   10870.8   20.72  0.045直徑    &

10、#160;       1    21054    21054   21053.5   40.13  0.024波紋            1     4325     4325  

11、0; 4324.5    8.24  0.103厚度            1     4172     4172    4172.4    7.95  0.106材料*直徑  1     7995 

12、    7995    7994.8   15.24  0.060殘差誤差    2     1049     1049     524.6合計            7    49465&

13、#160;均值響應(yīng)表（相當(dāng)于直觀分析）水平     材料     直徑    波紋    厚度1       147.26   161.70  133.65   87.562         73.54   &

14、#160;59.10   87.15  133.24Delta    73.72  102.60   46.50   45.68排秩   2   1   3   4【解釋結(jié)果】每個線性模型分析都提供每個因子低水平的系數(shù)、其 p 值以及方差分析表。使用這些結(jié)果可以確定因子是否與響應(yīng)數(shù)據(jù)顯著相關(guān)以及每個因子在模型中的相對重要性。按絕對值排列的系數(shù)順序表示每個因子對響應(yīng)的相

15、對重要性；系數(shù)最大的因子影響也最大。方差分析表中的連續(xù)平方和和調(diào)整平方和也表示每個因子的相對重要性；平方和最大的因子影響也最大。這些結(jié)果反映了響應(yīng)表中的因子秩。在此示例中，為均值生成了結(jié)果。對于均值，核心材料 (p=0.045)、核心直徑 (p=0.024) 以及材料與直徑的交互作用 (p=0.06) 的 p 值小于 0.10（Minitab默認顯著水平=0.1），因此它們都是顯著的。 但由于交互作用中涉及兩個因子，因此需要先了解交互作用，然后才能分別考慮每個因子的效應(yīng)。 響應(yīng)表顯示各個因子每一水平的每個響應(yīng)特征（均值）的平均值。這些表包含基于 Delta 統(tǒng)計量的秩，這些秩用于比較

16、效應(yīng)的相對量值。Delta 統(tǒng)計量為每個因子的最大平均值減去最小平均值。Minitab 基于 Delta 值分配秩；將秩 1 分配給最大的 Delta 值，將秩 2 分配給第二大的 Delta 值，依此類推。使用響應(yīng)表中的水平平均值可以確定每個因子的哪個水平可提供最佳結(jié)果。 在此示例中，秩表明核心直徑對均值的影響最大。對于均值，核心材料的影響次之，然后是波紋和表層厚度。對于此示例，由于目標(biāo)是增加球的飛行距離，因此您需要的是能產(chǎn)生最高均值的因子水平。在田口試驗中，始終都需要使信噪比最大化。響應(yīng)表中的水平平均值表明，當(dāng)核心材料為液體、核心直徑為 118、有 392 個波紋以及表層厚度為 0.06

17、時，均值達到最大。檢查主效應(yīng)圖和交互作用圖可以確證這些結(jié)果。交互作用圖表明，球核使用液體時，飛行距離在核心直徑為 118 時達到最大。根據(jù)這些結(jié)果，應(yīng)將因子設(shè)置為： 材料液體直徑118波紋392厚度0.06然后，可能需要使用“預(yù)測結(jié)果”來查看這些因子設(shè)置的預(yù)測均值?！纠?-4】 合成氨最佳工藝條件試驗。根據(jù)以往生產(chǎn)積累的經(jīng)驗，決定選取的試驗因素與水平如表所示。假定各因素之間無交互作用。試驗?zāi)康氖翘岣甙碑a(chǎn)量，即要找到最高產(chǎn)量的最優(yōu)的水平組合方案。表5-4 例中因素與水平表因素水平反應(yīng)溫度（）反應(yīng)壓力（大氣壓）催化劑種類1460250甲2490270乙3520300丙【分析】本例是一個3水平的試驗

18、，因此要選用正交表L9(34)安排試驗。選定正交表后，接著進行表頭設(shè)計。本例不考慮因素之間的交互作用，就得到表頭設(shè)計（見表5-4）。未放置因素或交互【解】步1、選L9（34），并進行表頭設(shè)計，即因素ABCy列號12345步2、進入Minitab，按如下形式輸入并用名“合成氨試驗.MTW”保存當(dāng)前工作表。反應(yīng)溫度A反應(yīng)壓力B催化劑種類CDy產(chǎn)量E1460250甲1.722460270乙1.823460300丙1.804490250乙1.925490270丙1.836490300甲1.987520250丙1.598520270甲1.609520300乙1.81步3、 Minitab解決方

19、案【Minitab解】打開工作表“合成氨試驗.MTW”。選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 >創(chuàng)建田口設(shè)計。在設(shè)計類型中選“3水平設(shè)計”，因子數(shù)中選“4”，顯示可用設(shè)計中選“L93水平-2-4” 點確定，確定即可；這時輸出正交表L9(34)回到工作表“合成氨試驗.MTW”選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 > 分析田口設(shè)計。在響應(yīng)數(shù)據(jù)位于中，輸入y產(chǎn)量。單擊分析。 在擬合線性模型為下，選中均值。單擊確定。單擊選項。 在信噪比下，選擇望大。在每個對話框中單擊確定。會話窗口輸出 結(jié)果: 合成氨試驗.MTW田口分析:y產(chǎn)量 與 反應(yīng)溫度, 反應(yīng)壓力, 催化劑種類 1、線性

20、模型分析:均值 與 反應(yīng)溫度, 反應(yīng)壓力, 催化劑種類 均值 的模型系數(shù)估計項 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準誤 T P常量 1.78556 0.006759 264.189 0.000反應(yīng)溫度 460 -0.00556 0.009558 -0.581 0.620反應(yīng)溫度 490 0.12444 0.009558 13.020 0.006反應(yīng)壓力 250 -0.04222 0.009558 -4.417 0.048反應(yīng)壓力 270 -0.03556 0.009558 -3.720 0.065催化劑種類 丙 -0.04556 0.009558 -4.766 0.041催化劑種類 甲 -0.01889 0.009

21、558 -1.976 0.187S = 0.02028 R-Sq = 99.4% R-Sq（調(diào)整） = 97.6%2、對于 均值 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P反應(yīng)溫度 2 0.088956 0.088956 0.044478 108.19 0.009反應(yīng)壓力 2 0.027289 0.027289 0.013644 33.19 0.029催化劑種類 2 0.019756 0.019756 0.009878 24.03 0.040殘差誤差 2 0.000822 0.000822 0.000411合計 8 0.136822結(jié)論：A、B、C均顯著。3、均值

22、響應(yīng)表 催化劑水平 反應(yīng)溫度 反應(yīng)壓力 種類1 1.780 1.743 1.7402 1.910 1.750 1.7673 1.667 1.863 1.850Delta 0.243 0.120 0.110排秩 1 2 3最佳配制：A2B3C3均值 主效應(yīng)圖【例5-5】 工件的滲碳層深度要求為1±0.25，要通過試驗考察的因素與水平如表所示，還要考察交互作用A×B、B×C。表5-5 例 的因素與水平表因素水平A催化劑B溫度（）C保溫時間（h）D工件重量（）12甲乙7008002311.5試驗?zāi)康氖谴_定這4個因素及2個交互作用對滲碳指標(biāo)的影響的重要性的主次順序，并找到

23、最優(yōu)的生產(chǎn)方案?！窘狻?首先，選定合適的正交表。這是一個4因素2水平試驗，4個因素加上2個交互作用A×B、B×C，因此所選的2水平正交表至少要有6列。因此選用正交表L8(27)安排試驗。然后進行表頭設(shè)計。如表所示。下面制定試驗方案與進行試驗。于是得到本例的8個試驗方案。注意，在完成了表頭設(shè)計以后，交互作用所在列與空白列一樣，對確定試驗方案不起任何作用，因為那些列的數(shù)字“1”、“2”不代表任何實際水平?！綧initab解】進入Minitab，按如下形式輸入并用名“工件試驗.MTW”保存當(dāng)前工作表。由于滲碳層深度xi越接近1越好，為了便于討論，把試驗指標(biāo)xi變換為xi1=yi，

24、從而問題轉(zhuǎn)化為yi越小越好。催化劑溫度空列 保溫時間工件重量空列滲碳層深度yi1甲70021.00.850.152甲70031.50.750.253甲80021.01.030.034甲80031.50.980.025乙70021.51.090.096乙70031.01.160.167乙80021.50.810.198乙80031.00.920.08用yi (i=1,2,8)來計算Kij, Rj, ,計算Kij, Rj與第j列放置什么因素或交互作用無關(guān)，所以計算Kij, Rj的公式與無交互作用情形相同。計算所得結(jié)果以及根據(jù)極差Rj由大與小所確定的因素的主次順序見下表。 Minitab解

25、決方案打開工作表“工件試驗.MTW”。選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 >創(chuàng)建田口設(shè)計。在設(shè)計類型中選“2水平設(shè)計”，因子數(shù)中選“7”，顯示可用設(shè)計中選“L82水平-2-7” 點確定，確定即可；這時輸出正交表L8(27)回到工作表“工件試驗.MTW”選擇統(tǒng)計 > DOE > 田口 > 分析田口設(shè)計。在響應(yīng)數(shù)據(jù)位于中，輸入yi。單擊分析。 在擬合線性模型為下，選中均值。單擊確定。單擊項。 使用箭頭按鈕或通過雙擊將項 AB、BC移至所選項中。單擊確定。單擊選項。 在信噪比下，選擇望小。在每個對話框中單擊確定。會話窗口輸出 結(jié)果: 工件試驗.MTW田口分析:yi 與

26、 催化劑, 溫度, 保溫時間, 工件重量 線性模型分析:均值 與 催化劑, 溫度, 保溫時間, 工件重量 1、均值 的模型系數(shù)估計項 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準誤 T P常量 0.121250 0.008750 13.857 0.046催化劑 甲 -0.008750 0.008750 -1.000 0.500溫度 700 0.041250 0.008750 4.714 0.133保溫時間 2 -0.006250 0.008750 -0.714 0.605工件重量 1.0 -0.016250 0.008750 -1.857 0.314催化劑*溫度 甲 700 0.046250 0.008750 5.286

27、0.119溫度*保溫時間 700 2 -0.036250 0.008750 -4.143 0.151S = 0.02475 R-Sq = 98.6% R-Sq（調(diào)整） = 90.4%2、對于 均值 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P催化劑 1 0.000613 0.000612 0.000612 1.00 0.500溫度 1 0.013613 0.013612 0.013612 22.22 0.133保溫時間 1 0.000312 0.000312 0.000312 0.51 0.605工件重量 1 0.002112 0.002112 0.002112 3

28、.45 0.314催化劑*溫度 1 0.017113 0.017113 0.017113 27.94 0.119溫度*保溫時間 1 0.010512 0.010512 0.010512 17.16 0.151殘差誤差 1 0.000612 0.000612 0.000612合計 7 0.044888結(jié)論：溫度、催化劑*溫度、溫度*保溫時間均顯著。3、均值響應(yīng)表（直觀分析）水平 催化劑 溫度 保溫時間 工件重量1 0.11250 0.16250 0.11500 0.105002 0.13000 0.08000 0.12750 0.13750Delta 0.01750 0.08250 0.0125

29、0 0.03250排秩 3 1 4 2結(jié)論：初配制A1B2C1D1如果不計交互作用，注意到指標(biāo)yi是越小越好，很容易得到最優(yōu)方案應(yīng)該是A1B2C1D1，但是，由溫度、催化劑*溫度、溫度*保溫時間均顯著，由于交互作用A×B，B×C是影響試驗結(jié)果的最重要因素，是挑選水平組合的最主要依據(jù)，所以不能不計。通常把兩因素各種水平搭配下對應(yīng)試驗結(jié)果（數(shù)據(jù)）之和列成的搭配表。確定最優(yōu)方案?！緟⒖肌烤?交互作用圖 【例5-8】 化肥的品種選擇試驗化肥的品種選擇試驗的因子與水平如表所示。為使產(chǎn)量最大，現(xiàn)根據(jù)此試驗的目的和要求，確定試驗的指標(biāo)、因子及其水平的優(yōu)方案。 表5-31 化肥的品種選擇

30、試驗的因子和水平 因子水平ABCD品種氮肥量/kg氮、磷、鉀肥比例規(guī)格1甲2.53：3：16×62乙3.02：1：26×63丙   4丁   【解】步1：試驗設(shè)計由表可以看出，例中有4個因子，1個因子A是4水平的，另外3個因子都是2水平的。正好可以選用混合正交表L8（41×24）。其中第一列為四水平，其余四列均為二水平，表頭設(shè)計如表5-32。 表5-32 表頭設(shè)計因子ABCD 列號12345八個實驗及結(jié)果列在表5-33中。表5-33 例5-8實驗及實驗結(jié)果列號試驗號12345試驗指標(biāo)（產(chǎn)量）/k

31、g111111195212222205321122220422211225531212210632121215741221185842112190步2：正交試驗的極差分析表5-34 例5-8正交試驗的極差分析列號試驗號12345試驗指標(biāo)（產(chǎn)量）/kg111111195212222205321122220422211225531212210632121215741221185842112190K1200.0202.5205.0205.0  K2222.5208.8206.3206.3  K3212.5    

32、0;K4187.5     極 差35.06.31.31.3  優(yōu)方案A2B2C2D2  混合水平正交試驗結(jié)果分析計算的方法和水平相同的正交表基本相同，但是要特別注意，由于各因素的水平數(shù)不完全相等，各水平出現(xiàn)的次數(shù)也不完全相等，因此計算各因子各水平的平均值K1、K2 、K3 、K4時和水平相同的正交表有所不同。從表5-34知優(yōu)條件為A2B2C2D2。若用Minitab15做方差分析可得：對于 均值 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P品種 3 1384.38 1384.

33、38 461.458 147.67 0.060氮肥量/kg 1 78.12 78.12 78.125 25.00 0.126氮、磷、鉀肥比例 1 3.12 3.12 3.125 1.00 0.500規(guī)格 1 3.12 3.12 3.125 1.00 0.500殘差誤差 1 3.13 3.13 3.125合計 7 1471.88因A、B、C、D影響均不顯著，極差分析結(jié)果不變?！纠?-9】液體葡萄糖生產(chǎn)工藝最佳條件選取。試驗?zāi)康模荷a(chǎn)中存在的主要問題是出率低，質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)過問題分析，認為影響出率、質(zhì)量的關(guān)鍵在于調(diào)粉、糖化這兩個工段，決定將其它工段的條件固定，對調(diào)粉、糖化的工藝條件進行探索。由經(jīng)驗

34、知（1）出率：越高越好（2）總還原糖：在3240之間（3）明度：比濁度越小越好，不得大于300mg/l（4）色澤：比色度越小越好，不得大于20ml。已知因素水平表如下因素水平A粉漿濃度（ºBe）B粉漿酸度（PH）C穩(wěn)壓時間（分）D工作壓力（kg/cm²）1231618201.52.02.505102.22.73.2【解】指標(biāo)為：產(chǎn)量，還原糖，明度，色澤；而四個因素對四個指標(biāo)的主次關(guān)系為： 產(chǎn)量： DCA B 還原糖：BDAC 明度： ABCD 色澤： BACD B對還原糖和色澤影響均最大，應(yīng)首先分析； A對明度影響最大，對色澤影響較大，次要分析； 然后是D、C選L9（34）

35、水平表進行試驗設(shè)計表5-36 L9（34）正交表及結(jié)果分析列號試驗號ABCD產(chǎn)量（斤）還原糖（）明度（mg/l）色澤（ml）1111199641.6近 5001021222113539.4近 4001031333113531近 4002542123115442.4<200<3052231102437.2<125近 2062312107930.2近 200近 3073132100242.4<125近 2083213109940.6<100<2093321101930<300<40結(jié)果分析表5-37 L9（34）正交表及結(jié)果分析ABCDABCD產(chǎn)量斤

36、K13266325731201088.71085.7104048.73125325832331050.710861077.735.331743308316110581102.71053.749303932163318101310701129.3116還原糖K1112109.813337.336.337.711.1126.4117.291.242.139.130.411.7112.4111.8110.637.537.336.90.6108.811211436.337.3381.7K2K2K3K3k1k1k2k2k3k3極差極差優(yōu)方案A1B2C2D3優(yōu)方案A1A2B2B2C2C3D2D1明度mg/

37、lK1< 130< 525< 525< 433.3< 175< 175258.3< 825< 625< 900< 275< 208.3< 30091.7< 800< 800< 650< 266.7< 300< 216.783.3< 925< 725< 700< 308.3< 241.7< 233.375色澤ml726.811.76050952016.731.7156080652026.721.76.770607523.320255K2K2K3K3k1k1k2k2k3k3極差極差優(yōu)方案A2A3B2C3D3優(yōu)方案A1B2C1D2分析順序確定（B>A>D>C）if權(quán)重： 8 4 2 1則： A16、B21、C9、D14分析順序：B>A>D>C綜合考察四個指標(biāo)，還原糖含量要求在3240之間，從趨勢及因素主次知道B的影響最重要，取1.5和2.5都不行，只有選2.0最合適。B取B2最好。從色澤來看，B最重要，而且仍然以B2最好；從明