等比數(shù)列的性質(zhì)以及常見題型

1、等比數(shù)列的性質(zhì)以及常見題型 上課時(shí)間：2013.3.20 上課教師：上課重點(diǎn)：掌握等比數(shù)列的常見題型，準(zhǔn)確的運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)上課規(guī)劃：掌握等比數(shù)列的解題技巧和方法一 公比的運(yùn)用1.在等比數(shù)列中，則它的公比_，前項(xiàng)和_2.在等比數(shù)列中, ，則（ ）A B C D 3.在等比數(shù)列中， ，則公比的值為（ ）ABCD4.等比數(shù)列的公比為，則的值為 5.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）ABCD6.等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，公比，若，則等于 思考題7.在等比數(shù)列中，公比，且，則等于（ ）A B C D 二 性質(zhì)的應(yīng)用1.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則等于（ ）A B C D 2.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為

2、正數(shù)，且，則( )A12B10C8D3. 在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 .4. 在等比數(shù)列中，_。 5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則A B7 C6 D6.設(shè)是任意等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和與前項(xiàng)和分別為，則下列等式中恒成立的是ABCD三 求數(shù)列的通項(xiàng)公式（一）構(gòu)造法求構(gòu)造法1.已知數(shù)列中，a，aa（nN）求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.已知數(shù)列中，a，a3a，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（二）根據(jù)題意構(gòu)造1.數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2. 已知在數(shù)列中，（1） 證明數(shù)列為等比數(shù)列（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.裂項(xiàng)相減（等差與等比之積的形式為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和）例題：設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和四 其他類型1.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且() 求證：數(shù)列是等比數(shù)列； () 記，求的前項(xiàng)和的最大值及相應(yīng)的值能力提升已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間（-1，1）上，,且當(dāng)x,y(-1,1)時(shí)，恒有 ,又?jǐn)?shù)列an滿足,設(shè)（）證明：f(x)在（-1，1）上為奇函數(shù)；（）求f(an)的表達(dá)式；（）是